1、連桿機構及其特點連桿機構及其特點平面連桿機構的類型及應用平面連桿機構的類型及應用平面連桿機構的基本知識平面連桿機構的基本知識平面四桿機構的設計平面四桿機構的設計本章教學內容本章教學內容本章教學要求本章教學要求 了解平面連桿機構的組成及了解平面連桿機構的組成及其主要優(yōu)缺點其主要優(yōu)缺點; 了解平面連桿機構的基本形了解平面連桿機構的基本形式及其演化和應用；式及其演化和應用； 明確四桿機構曲柄存在條件明確四桿機構曲柄存在條件和機構急回運動及行程速比系和機構急回運動及行程速比系數(shù)等概念；數(shù)等概念； 對傳動角、死點、運動連續(xù)對傳動角、死點、運動連續(xù)性等有明確的概念；性等有明確的概念； 了解平面四桿機構設計

2、的基了解平面四桿機構設計的基本問題，掌握根據(jù)具體設計條本問題，掌握根據(jù)具體設計條件和實際需要設計平面四桿機件和實際需要設計平面四桿機構的方法。構的方法。重點：重點：曲柄存在條件、傳動角、死點、曲柄存在條件、傳動角、死點、急回運動、行程速比系數(shù)；急回運動、行程速比系數(shù)；1.平面四桿機構設計的一些基本方平面四桿機構設計的一些基本方法。法。難點：難點：平面四桿機構最小傳動角的確定；平面四桿機構最小傳動角的確定；平面鉸鏈四桿機構運動連續(xù)性的判斷；平面鉸鏈四桿機構運動連續(xù)性的判斷；1.根據(jù)已知條件設計平面四桿機構。根據(jù)已知條件設計平面四桿機構。第八章平面連桿機構及其設計第八章平面連桿機構及其設計8-1

3、連桿機構及其傳動特點連桿機構及其傳動特點 一一. 連桿機構連桿機構 共同特點共同特點原動件通過原動件通過不與機架相連的中間構件不與機架相連的中間構件傳遞到從動件上。傳遞到從動件上。連桿機構由若干個構件通過連桿機構由若干個構件通過低副連接低副連接而組成，又稱為而組成，又稱為低副機構低副機構。不與機架相連的中間構件不與機架相連的中間構件 連桿連桿（Linkage）具有連桿的機構具有連桿的機構連桿機構連桿機構連桿機構根據(jù)各構件間的相對運動連桿機構根據(jù)各構件間的相對運動是平面還是空間運動分為是平面還是空間運動分為空間連桿機構空間連桿機構平面連桿機構平面連桿機構優(yōu)點：優(yōu)點：連桿機構為低副機構，運動副為面

4、接觸，壓強小，承載能力大，連桿機構為低副機構，運動副為面接觸，壓強小，承載能力大，耐沖擊；耐沖擊； 運動副元素的幾何形狀多為平面或圓柱面，便于加工制造；運動副元素的幾何形狀多為平面或圓柱面，便于加工制造； 在原動件運動規(guī)律不變情況下，通過改變各構件的相對長度可在原動件運動規(guī)律不變情況下，通過改變各構件的相對長度可以使從動件得到不同的運動規(guī)律；以使從動件得到不同的運動規(guī)律；可以連桿曲線可以滿足不同運動軌跡的設計要求。可以連桿曲線可以滿足不同運動軌跡的設計要求。缺點：缺點：由于運動積累誤差較大，因而影響傳動精度；由于運動積累誤差較大，因而影響傳動精度；由于慣性力不好平衡而不適于高速傳動；由于慣性力

5、不好平衡而不適于高速傳動；設計方法比較復雜。設計方法比較復雜。二、連桿機構的特點二、連桿機構的特點8-2 平面四桿機構的類型和應用平面四桿機構的類型和應用 四桿機構各部分的名稱：四桿機構各部分的名稱：構件構件機架機架相對相對固定固定連架桿連架桿曲柄曲柄搖桿搖桿整周整周回轉回轉往復往復擺動擺動連桿連桿平面平面運動運動轉動副轉動副整周整周回轉回轉往復往復擺動擺動周轉副周轉副擺轉副擺轉副機構命名：機構命名：原動件名原動件名 + + 輸出構件名輸出構件名（也可以幾何特點命名）（也可以幾何特點命名）一、全轉動副四桿機構一、全轉動副四桿機構（鉸鏈四桿機構）（鉸鏈四桿機構）基本型式基本型式1. 曲柄搖桿機構

6、曲柄搖桿機構 (Crank-Rocker Mechanism) 鉸鏈四桿機構中，若其兩個連架桿鉸鏈四桿機構中，若其兩個連架桿一為曲柄一為曲柄，一為搖一為搖桿桿，則此四桿機構稱為曲柄搖桿機構。，則此四桿機構稱為曲柄搖桿機構。功能：功能：連續(xù)轉動連續(xù)轉動往復擺動往復擺動ABCD3214應用實例：應用實例：飛飛機機起起落落架架機機構構縫縫紉紉機機腳腳踏踏板板機機構構雷達天線俯仰機構雷達天線俯仰機構 抽抽油油機機機機構構 應用實例：應用實例：攪拌機構攪拌機構拉膠片機構拉膠片機構剪板機剪板機 碎石機碎石機 2. 雙曲柄機構雙曲柄機構 (Double-Crank Mechanism) 兩個兩個連架桿都是曲

7、柄連架桿都是曲柄的鉸鏈四桿機構的鉸鏈四桿機構功能：功能：連續(xù)轉動連續(xù)轉動連續(xù)轉動連續(xù)轉動平行四邊平行四邊形機構特形機構特性：性：兩曲柄兩曲柄同速同向同速同向轉動轉動連桿作連桿作平動平動特例：若機構中特例：若機構中相對兩桿平行且相等相對兩桿平行且相等，則成為則成為平面四邊形機構平面四邊形機構。ABCD3214應用實例：應用實例：慣性篩機構慣性篩機構機車車輪聯(lián)動機構機車車輪聯(lián)動機構應用實例應用實例播種機料斗機構播種機料斗機構升降車升降車臺燈伸展機構臺燈伸展機構升降機構升降機構車門開閉機構車門開閉機構應用實例應用實例逆平行（逆平行（反平行反平行）四邊形機構（）四邊形機構（兩相對桿長相等但不平行的雙曲

8、柄機構兩相對桿長相等但不平行的雙曲柄機構）3. 雙搖桿機構雙搖桿機構 (Double-Rocker Mechanism)兩個兩個連架桿都是搖桿連架桿都是搖桿的鉸鏈四桿機構的鉸鏈四桿機構功能：功能：往復擺動往復擺動往復擺動往復擺動特例：特例：等腰梯形機構等腰梯形機構兩兩搖桿長度相等搖桿長度相等的雙的雙搖桿機構搖桿機構汽車前輪汽車前輪轉向機構轉向機構ABCD3214應用實例：應用實例：飛飛機機起起落落架架機機構構圖圖- -22M22M重重型型轟轟炸炸機機前前起起落落架架鶴式起重機鶴式起重機應用實例：應用實例：推推土土機機鏟鏟斗斗機機構構電風扇搖頭機構電風扇搖頭機構低副運動的可逆性：低副運動的可逆性

9、：在低副機構中，取不同構件作為機架時，任意兩個構件間在低副機構中，取不同構件作為機架時，任意兩個構件間的相對運動關系不變。的相對運動關系不變。構件構件2 2為機架為機架曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構構件構件4 4為機架為機架曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構構件構件1 1為機架為機架雙曲柄機構雙曲柄機構構件構件3 3為機架為機架雙搖桿機構雙搖桿機構ABCD3214雙曲柄機構雙曲柄機構ABCD3214雙搖桿機構雙搖桿機構ABCD3214曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構二、含有一個移動副的四桿機構二、含有一個移動副的四桿機構演化型式演化型式I變搖桿變搖桿為滑塊為滑塊曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構偏置曲柄滑塊機構偏置曲柄滑塊機構

10、對心曲柄滑塊機構對心曲柄滑塊機構曲線導軌曲柄滑塊機構曲線導軌曲柄滑塊機構搖桿尺寸為無窮大搖桿尺寸為無窮大e=01. 曲柄滑塊機構曲柄滑塊機構 (Slider- Crank Mechanism)ABC3214對心對心(radial)曲柄滑塊機構曲柄滑塊機構ABC3214偏置偏置 (offset)曲柄滑塊機構曲柄滑塊機構功能：功能：連續(xù)轉動連續(xù)轉動往復移動往復移動應應用用實實例：例：壓壓力力機機雨傘雨傘發(fā) 動 機發(fā) 動 機車車門門開開閉閉機機構構ABC3汽缸汽缸2車門車門14應用實例：應用實例：空氣壓縮機空氣壓縮機應用實例：應用實例：送 料 裝 置送 料 裝 置篩分機篩分機2. 導桿機構導桿機構

11、(Crank-Shaper Mechanism)ABC3214導桿導桿擺動導桿擺動導桿機構機構導桿只能在導桿只能在一定的角度一定的角度內擺動內擺動回轉導桿機構回轉導桿機構導桿能作整周轉動導桿能作整周轉動功功能能連 續(xù) 轉 動連 續(xù) 轉 動往 復 擺 動往 復 擺 動連 續(xù) 轉 動連 續(xù) 轉 動連 續(xù) 轉 動連 續(xù) 轉 動應 用 實 例應 用 實 例回轉柱塞泵回轉柱塞泵早 期 的 飛 機 發(fā) 動 機早 期 的 飛 機 發(fā) 動 機牛頭刨床牛頭刨床 3. 曲柄搖塊機構曲柄搖塊機構(Rock-Slider Mechanism)功能：功能：連續(xù)轉動連續(xù)轉動往復擺動往復擺動ABC3214搖塊搖塊應 用 實

12、 例應 用 實 例自 卸 車自 卸 車4. 直動導桿機構直動導桿機構 (Fixed-Slider Mechanism)ABC3214直動導桿直動導桿定塊定塊功能：功能：往復擺動往復擺動往復移動往復移動應 用 實 例應 用 實 例手動抽水機手動抽水機爐門送料裝置爐門送料裝置ABC3214三、含有兩個移動副的四桿機構三、含有兩個移動副的四桿機構演化型式演化型式II對心曲柄滑塊機構對心曲柄滑塊機構變連桿變連桿為滑塊為滑塊正弦機構正弦機構雙滑塊機構雙滑塊機構從動件從動件3的位移與原的位移與原動件動件1的轉角成正比：的轉角成正比：sinABls 移動副可認為是回移動副可認為是回轉中心在無窮遠處轉中心在無

13、窮遠處的轉動副演化而來的轉動副演化而來連桿尺寸連桿尺寸為無窮大為無窮大1. 正弦機構正弦機構AB123AB123從動件從動件3的位移與原動件的位移與原動件1的轉角成正比的轉角成正比 sinABls 應用應用實例實例壓 縮 機壓 縮 機縫紉機進針機構縫紉機進針機構2. 雙滑塊機構雙滑塊機構AB123AB123AB123(x,y) 222)()(atgxyctgyx 1sincos22 ayax應 用 實 例應 用 實 例橢 圓 儀橢 圓 儀3. 雙轉塊機構雙轉塊機構AB123AB123AB123應 用 實 例應 用 實 例十字滑塊聯(lián)軸器十字滑塊聯(lián)軸器平面四桿機構的演化方式平面四桿機構的演化方式1

14、 1、改變構件的形狀和相對尺寸：轉動副、改變構件的形狀和相對尺寸：轉動副移動副移動副對心曲柄滑塊機構對心曲柄滑塊機構變連桿變連桿為滑塊為滑塊雙滑塊機構雙滑塊機構ABC3214搖塊搖塊ABC3214導桿導桿偏心輪機構偏心輪機構曲柄滑塊機構曲柄滑塊機構2 2、改變運動副的尺寸：曲柄、改變運動副的尺寸：曲柄偏心輪偏心輪ADCB2143ADCB12344A1B2D3C轉動轉動副副B的半的半徑擴徑擴大超大超過曲過曲柄長柄長3 3、選用不同構件為機架、選用不同構件為機架倒置法倒置法 機構的倒置：機構的倒置：選運動鏈中不同的構件作機架以獲得不同機構的選運動鏈中不同的構件作機架以獲得不同機構的演化方法稱為機構

15、的倒置。演化方法稱為機構的倒置。ABC3214曲柄滑塊機構曲柄滑塊機構ABC3214導桿導桿導桿機構導桿機構ABC3214搖塊搖塊曲柄搖塊機構曲柄搖塊機構8-3 有關平面四桿機構的基本性質有關平面四桿機構的基本性質 運動特性運動特性1. 1.曲柄存在條件曲柄存在條件2.2.急回特性急回特性3.3.運動連續(xù)性運動連續(xù)性動力特性動力特性1. 1.壓力角、傳動角壓力角、傳動角2.2.死點死點一、鉸鏈四桿機構曲柄存在的條件一、鉸鏈四桿機構曲柄存在的條件 Grashoff定理定理曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構雙曲柄機構雙曲柄機構雙搖桿機構雙搖桿機構若1和4能繞A整周相對轉動，則存在兩個特殊位置， B1、B2點

16、為形成周轉副的點為形成周轉副的關鍵點關鍵點。 a+db+c (1)bc+d-a即a+bc+d (2)cb+d-a即a+cb+d (3)(1)+(2)得 ac(1)+(3)得 ab(2)+(3)得 ad由此可見，兩構件作整周相對轉動的條件：（1）此兩構件中必有一構件為運動鏈中的最短構件。（2）最短構件與最長構件的長度之和小于等于其它兩構件長 度之和。 ABCDabcdB1C1B2C2周轉副的條件：周轉副的條件：1) 任意三桿長度之和任意三桿長度之和 第四桿長；第四桿長； l1+l2+l3 l42)最短桿長度最短桿長度+最長桿長度最長桿長度其余兩桿長度之和其余兩桿長度之和桿長條件桿長條件lmi n

17、+lmax l4 +l3 最短桿兩端的轉動副均為周轉副；其余轉動副為擺轉副。最短桿兩端的轉動副均為周轉副；其余轉動副為擺轉副。3)連架桿或機架中必有一桿是最短桿。連架桿或機架中必有一桿是最短桿。曲柄存在條件：曲柄存在條件： 當鉸鏈四桿機構滿足桿長條件時，當鉸鏈四桿機構滿足桿長條件時，討論討論1）最短桿的鄰邊桿為機架時）最短桿的鄰邊桿為機架時ABCD3214曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構3）最短桿的對邊桿為機架時）最短桿的對邊桿為機架時l1+l2+l3 l4?lmin+lmax l4 +l3?Y非機構非機構N有兩個周轉副有兩個周轉副Y雙搖桿機構雙搖桿機構Nlmin為機架為機架?lmin鄰邊為機架鄰邊為

18、機架?NN小結小結Y雙曲柄機構雙曲柄機構曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構Y雙搖桿機構雙搖桿機構ABCD32142）最短桿為機架時）最短桿為機架時雙曲柄機構（含雙曲柄機構（含平行四邊形機構）平行四邊形機構）ABCD3214 當鉸鏈四桿機構不滿足桿長條件時當鉸鏈四桿機構不滿足桿長條件時雙搖桿機構（無周轉副）雙搖桿機構（無周轉副）erlABCD例：偏置曲柄滑塊機構有曲柄的例：偏置曲柄滑塊機構有曲柄的條件。條件。解解1 1： lmin=r； lmax=CD+e CDleCDr ler 解解2 2：AD連線為機架方向，故連線為機架方向，故B1、B2為為r成為曲柄的關鍵點，成為曲柄的關鍵點，所以所以erl B1C

19、1B2C2l r+el r-e思考：對心曲柄滑塊機構思考：對心曲柄滑塊機構有曲柄的條件？有曲柄的條件？二、急回運動特性二、急回運動特性(Quick return property) 1. 1. 概念概念極位夾角極位夾角 當輸出構件在兩極位時，原動件所處兩個位置當輸出構件在兩極位時，原動件所處兩個位置之間所夾的之間所夾的銳角銳角。 極位極位輸出構件的極限位置輸出構件的極限位置擺角擺角 兩極限位置所夾的銳角兩極限位置所夾的銳角原動件作勻速轉動，從動件作往復原動件作勻速轉動，從動件作往復運動的機構，從動件正行程的平均速運動的機構，從動件正行程的平均速度慢于反行程的平均速度的現(xiàn)象度慢于反行程的平均速度

20、的現(xiàn)象急回運動急回運動( (Quick-return) )2. 2. 急回運動急回運動 急回運動機理急回運動機理 急回作用具有方向性急回作用具有方向性, ,當原動件的回轉方向改變時當原動件的回轉方向改變時, ,急回的急回的行程也隨之改變。行程也隨之改變。 注意！a)曲柄轉過曲柄轉過 1801搖桿上搖桿上C點擺過：點擺過：21CC所用時間：所用時間：1111180 tb)曲柄轉過曲柄轉過 1802搖桿上搖桿上C點擺過：點擺過：12CC所用時間：所用時間：1122180 t2121tt c)設兩過程的平均速度為設兩過程的平均速度為V1、V2：21221211;tCCVtCCV 21tt 12VV

21、回程速度大于正行程速度?；爻趟俣却笥谡谐趟俣?。3. 3. 行程速比系數(shù)行程速比系數(shù)K為表明急回運動程度，用為表明急回運動程度，用行程速度變化系數(shù)行程速度變化系數(shù)K( (time ratio) ) 來衡量，來衡量，作為機構的基本運動特征參數(shù)。定義為作為機構的基本運動特征參數(shù)。定義為反正行程速度反正行程速度比，即比，即212112122112/ tttCCtCCvvK1180180 K11180 KK 或：或：討論：討論：當當00時，機構具有急回運動特性；時，機構具有急回運動特性；1) K K ，急回運動特性愈顯著。，急回運動特性愈顯著。 對心曲柄滑塊機構對心曲柄滑塊機構00， K=1，無急回運

22、動無急回運動偏置曲柄滑塊機構偏置曲柄滑塊機構 0 0， K 1，有急回運動有急回運動例：例：曲柄滑塊機構曲柄滑塊機構擺動導桿機構擺動導桿機構 0 0， K 1，有急回運動有急回運動急回運動特性的應用急回運動特性的應用 coscosFFFF 三、四桿機構的壓力角與傳動角三、四桿機構的壓力角與傳動角=壓力角壓力角 ( (Pressure angle) )不考慮摩擦時，機構不考慮摩擦時，機構輸出構件輸出構件上作用的上作用的力力F與該力作用點的與該力作用點的絕對速度絕對速度方向所夾的方向所夾的銳角銳角。 VF, 90=傳動角傳動角 ( (Transmission angle) )壓力角的余角壓力角的余

23、角 coscosFFFF 機構常用傳動角大小機構常用傳動角大小及變化來衡量機構傳及變化來衡量機構傳力性能的好壞。力性能的好壞。 ( ) F 機構傳動越有利機構傳動越有利 5040min 一般要求：一般要求：DCBF VCBCDBCD 時時，當當90DBBCDBCD 18090 時，時，當當 CFCv連接連接BD，在，在 ABD中：中：曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構ABCDcbadFVC cos2222addaBD 在在 BCD中：中： cos2222bccbBD bcaddacb2cos2cos2222 若此式為極值，則需若此式為極值，則需 取極值，即取極值，即 maxminminmaxcos11c

24、os1800 故當故當 90o時時： min = 180o- max結論：結論：當當 =0o或或180o時時，有，有 min = min min ，(180o- max)曲柄與機架共線時，出現(xiàn)最小傳動角。曲柄與機架共線時，出現(xiàn)最小傳動角。vcABC121F F0vB3B1231AC例：標出機構在圖示位置的壓力角與傳動角例：標出機構在圖示位置的壓力角與傳動角F 3B132Cv四、四、死點死點(Dead point) 機構傳動角機構傳動角 = 0 (= 90)的的位置位置當機構處于死點位置當機構處于死點位置時，整個機構無法運動，但在外界微時，整個機構無法運動，但在外界微小擾動力的作用下，會出現(xiàn)運動

25、不確定現(xiàn)象小擾動力的作用下，會出現(xiàn)運動不確定現(xiàn)象。以往復運動構件為主動件的機構，通常存在死點。以往復運動構件為主動件的機構，通常存在死點。 FBVB1C234ABDabcd = 90 FBVBC1234ABD當輸出構件與連桿共線時，機構出現(xiàn)死點當輸出構件與連桿共線時，機構出現(xiàn)死點。 特別注意：特別注意： 機構有無死點與原動件機構有無死點與原動件選取選取有關有關曲柄滑塊機構的死點位置曲柄滑塊機構的死點位置曲柄搖桿機構的死點位置曲柄搖桿機構的死點位置1 1、死點位置、死點位置 2 2、機構通過死點采取的措施、機構通過死點采取的措施 對于傳動機構來講，死點是不利的，應采取措施使對于傳動機構來講，死點

26、是不利的，應采取措施使機構能順利通過死點位置。機構能順利通過死點位置。 利用慣性利用慣性B2C2踏板踏板縫紉機主運動機構縫紉機主運動機構腳腳AB1C1D 縫紉機腳踏板機構縫紉機腳踏板機構 使各組機構的死點相互錯開排列使各組機構的死點相互錯開排列機車車輪聯(lián)動機構機車車輪聯(lián)動機構3 3、死點的利用、死點的利用工程實踐中，常利用死點來實現(xiàn)特定的工作要求。工程實踐中，常利用死點來實現(xiàn)特定的工作要求。 飛機起落架機構飛機起落架機構AB1C1DB2C2地面地面工件夾緊機構工件夾緊機構注意！注意！ 機構不能運動的三種情況的區(qū)別：機構不能運動的三種情況的區(qū)別： 死點死點、自鎖自鎖、F 0死點死點 不計摩擦時，

27、機構傳動角不計摩擦時，機構傳動角 = = 0 0 ( (= = 9090) )的特的特殊位置。利用慣性或其它方法，機構可以通過該位置。殊位置。利用慣性或其它方法，機構可以通過該位置。自鎖自鎖 計入摩擦時，驅動力方向滿足一定幾何條件而使機計入摩擦時，驅動力方向滿足一定幾何條件而使機構無法運動的現(xiàn)象，具有方向性。構無法運動的現(xiàn)象，具有方向性。F 0 運動鏈為桁架。運動鏈為桁架。五鉸鏈四桿機構的運動連續(xù)性五鉸鏈四桿機構的運動連續(xù)性1. 運動連續(xù)性運動連續(xù)性當主動件連續(xù)運動時，從動件能否連續(xù)實現(xiàn)當主動件連續(xù)運動時，從動件能否連續(xù)實現(xiàn)給定的各個位置的運動。給定的各個位置的運動。2. 可行域可行域 當曲柄

28、當曲柄AB連續(xù)轉動時，搖桿連續(xù)轉動時，搖桿CD的擺動范圍的擺動范圍 或或3. 不可行域不可行域由由和和所決定的范圍所決定的范圍運動不連續(xù)問題有：運動不連續(xù)問題有： 錯位不連續(xù)錯位不連續(xù) 錯序不連續(xù)錯序不連續(xù)4. 錯位不連續(xù)錯位不連續(xù)不連通的兩個可行域內的運動不連續(xù)。不連通的兩個可行域內的運動不連續(xù)。1C234ABD11C2CC1C2C2鉸鏈四桿機構裝配模式鉸鏈四桿機構裝配模式C4C3 CADBB1C1C2ADCB2B不連通域不連通域5. 錯序不連續(xù)錯序不連續(xù)原動件按同一方向連續(xù)轉動時，連桿不能按原動件按同一方向連續(xù)轉動時，連桿不能按順序通過給定的各個位置順序通過給定的各個位置1C2234AB3

29、DC1C3B1B2圖中，要求連桿依次占據(jù)圖中，要求連桿依次占據(jù)B1C1、B2C2、B3C3，當，當AB沿沿轉動可以滿足要轉動可以滿足要求，但沿求，但沿轉動，則轉動，則不能滿足連桿預期的次序不能滿足連桿預期的次序要求。要求。 lmin+lmax l4 +l3連架桿或機架中有一桿是最短桿連架桿或機架中有一桿是最短桿1180180 K11180 KK 或：或： ( ) F 機構傳動越有利機構傳動越有利曲柄與機架共線時，出現(xiàn)最小傳動角曲柄與機架共線時，出現(xiàn)最小傳動角錯位不連續(xù)錯位不連續(xù)錯序不連續(xù)錯序不連續(xù)8-4 平面四桿機構的設計平面四桿機構的設計一、平面連桿設計的基本問題一、平面連桿設計的基本問題1

30、. 1. 平面連桿機構設計的基本任務平面連桿機構設計的基本任務根據(jù)給定的設計要求選定機構型式；根據(jù)給定的設計要求選定機構型式；確定各構件尺寸，并要滿足結構條件、動力條件確定各構件尺寸，并要滿足結構條件、動力條件和運動連續(xù)條件等。和運動連續(xù)條件等。2. 2. 平面連桿機構設計的三大類基本命題平面連桿機構設計的三大類基本命題滿足預定運動的規(guī)律要求滿足預定運動的規(guī)律要求滿足預定的連桿位置要求滿足預定的連桿位置要求1) 滿足預定的軌跡要求滿足預定的軌跡要求要求兩連架桿的轉角能夠滿足預定的對應位置關系；要求兩連架桿的轉角能夠滿足預定的對應位置關系；要求在原動件運動規(guī)律一定的條件下，從動件能夠準要求在原動

31、件運動規(guī)律一定的條件下，從動件能夠準確地或近似地滿足預定的運動規(guī)律要求。確地或近似地滿足預定的運動規(guī)律要求。滿足兩連架桿轉角的預定對應位置關系要求的機構示例滿足兩連架桿轉角的預定對應位置關系要求的機構示例車門開閉機構車門開閉機構設計時要求兩連架桿的轉角應大小相設計時要求兩連架桿的轉角應大小相等，方向相反，以實現(xiàn)車門的起閉等，方向相反，以實現(xiàn)車門的起閉滿足預定運動的規(guī)律要求機構示滿足預定運動的規(guī)律要求機構示例例對數(shù)計算機構對數(shù)計算機構近似再現(xiàn)函數(shù)近似再現(xiàn)函數(shù) y = log x的 平 面 四 桿 機 構的 平 面 四 桿 機 構設計時要求連桿能依次占據(jù)一系列的設計時要求連桿能依次占據(jù)一系列的預定

32、位置。預定位置。( (又稱為又稱為導引機構的設計導引機構的設計 ) ) 機構示例機構示例飛機起落架機構飛機起落架機構設計時要求機輪在放下和收起設計時要求機輪在放下和收起時連桿時連桿BC占據(jù)圖示的兩個共線占據(jù)圖示的兩個共線位置。位置。 設計時要求在機構運動過程中，連桿上某點能實現(xiàn)預定的軌跡設計時要求在機構運動過程中，連桿上某點能實現(xiàn)預定的軌跡。(又稱為又稱為軌跡生成機構的設計軌跡生成機構的設計)機構示例機構示例鶴式起重機鶴式起重機機構示例機構示例攪拌機機構攪拌機機構3. 3. 設計方法設計方法: : 1 1）解析法）解析法 2 2）圖解法）圖解法 3 3）實驗法）實驗法二、用圖解法設計四桿機構二

33、、用圖解法設計四桿機構 1. 按給定的行程速比系數(shù)按給定的行程速比系數(shù)K設計四桿機構設計四桿機構實現(xiàn)給定運動要求實現(xiàn)給定運動要求2. 按連桿預定位置設計四桿機構按連桿預定位置設計四桿機構實現(xiàn)給定連桿位置（軌跡）要求實現(xiàn)給定連桿位置（軌跡）要求3. 按兩連架桿預定的對應位置設計四桿機構按兩連架桿預定的對應位置設計四桿機構實現(xiàn)給定連架桿位實現(xiàn)給定連架桿位置（軌跡）要求置（軌跡）要求 1. 按給定的按給定的行程速比系數(shù)行程速比系數(shù)K設計四桿機構設計四桿機構曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構設計要求設計要求：已知搖桿的長度已知搖桿的長度CD、擺角擺角 及行程速比系數(shù)及行程速比系數(shù)K。設計過程：設計過程：計算極位

34、夾角：計算極位夾角：11180 KK 選定機構比例尺，作出極位圖：選定機構比例尺，作出極位圖：GFM N90- C1C2D P B1B2A聯(lián)聯(lián)C1C2，過，過C2 作作C1M C1C2 ；另過；另過C1作作 C2C1N=90 - 射線射線C1N，交交C1M于于P點；點；以以C1P 為直徑作圓為直徑作圓 ，則該圓上任一點均可則該圓上任一點均可作為作為A鉸鏈，鉸鏈，有無窮有無窮多解多解。abACabAC 21設曲柄長度為設曲柄長度為a，連桿長度為，連桿長度為b，則，則:222121ACACbACACa C2B2 C1B1 GFC1C2D B1B2A錯位不連續(xù)問題錯位不連續(xù)問題 90- P AE2a

35、OaObC1C2D 欲得確定解，則需附加條件：欲得確定解，則需附加條件：(1)給定機架長度給定機架長度d；(2)給定曲柄長度給定曲柄長度a；(3)給定連桿長度給定連桿長度b(1)給定機架長度給定機架長度d的解：的解：(2)給定曲柄長度給定曲柄長度a的解：的解：作圖步驟：作圖步驟：abACabAC 21證明證明aACAC221 22ACAEAEOOACaa (3)給定連桿長度給定連桿長度b的解：的解： 90- PE2b AC1C2D OaOb作圖步驟：作圖步驟：abACabAC 21證明：證明：bACAC221 22ACAEAEOOACbb 曲柄滑塊機構曲柄滑塊機構已知條件：已知條件：滑塊行程滑

36、塊行程H、偏距偏距e和行程速比系數(shù)和行程速比系數(shù)K設計過程：設計過程：M N90- P B1B2A11180 KK C1C2有無窮多解有無窮多解abACabAC 21設曲柄長度為設曲柄長度為a，連桿，連桿長度為長度為b，則，則:222121ACACbACACa 擺動導桿機構擺動導桿機構對于擺動導桿機構對于擺動導桿機構,由于其導桿的由于其導桿的擺角擺角 剛好等于其極剛好等于其極位夾角位夾角，因此因此，只要給定只要給定曲柄長度曲柄長度LAB (或給定或給定機架機架長度長度LAD)和和行程速比系數(shù)行程速比系數(shù)K就可以求得機構就可以求得機構。分析：分析： 由于由于與與導桿擺角導桿擺角相等，設計此機構相

37、等，設計此機構時，僅需要確定曲柄時，僅需要確定曲柄 a。計算計算180 (K-1)/(K+1)；任選任選D作作mDn取取A點，使得點，使得AD=d, 則則: a = d sin(/2)已知：已知：機架長度機架長度d，K，設計此機構。設計此機構。=mndAD=BADB2. 按按連桿連桿預定位置設計四桿機構預定位置設計四桿機構 已知連桿上兩活動鉸鏈的中心已知連桿上兩活動鉸鏈的中心B、C位置（即已知位置（即已知LBC） 已知機架上固定鉸鏈的中心已知機架上固定鉸鏈的中心A、D位置（即已知位置（即已知LAD）已知連桿在運動過程中的已知連桿在運動過程中的兩個位置兩個位置B1C1、B2C2 ，設計四桿機構，

38、設計四桿機構已知連桿上在運動過程中的已知連桿上在運動過程中的三個位置三個位置B1C1、B2C2 、B3C3，設計，設計四桿機構。四桿機構。已知連桿在運動過程中的已知連桿在運動過程中的兩個位置兩個位置E1F1 、 E2F2 ，設計四桿機構，設計四桿機構已知連桿上在運動過程中的已知連桿上在運動過程中的三個位置三個位置E1F1、E2F2、E3F3 ，設計，設計四桿機構四桿機構 已知連桿上兩活動鉸鏈的中心已知連桿上兩活動鉸鏈的中心B、C位置（即已知位置（即已知LBC）已知連桿在運動過程中的已知連桿在運動過程中的兩個位置兩個位置B1C1、B2C2 ，設計四桿機構，設計四桿機構c12設計步驟：設計步驟：b

39、12設計分析：設計分析：鉸鏈和位置已知，固定鉸鏈和未鉸鏈和位置已知，固定鉸鏈和未知。鉸鏈和軌跡為圓弧，其圓心分別知。鉸鏈和軌跡為圓弧，其圓心分別為點和。和分別在為點和。和分別在B1B和和C1C的垂直平分線上。的垂直平分線上。DAB1C1C2B2聯(lián)聯(lián)B1B，作垂直平分線，作垂直平分線b12鉸鏈鉸鏈聯(lián)聯(lián)C1C ，作垂直平分線，作垂直平分線c12鉸 鏈鉸 鏈 D有無窮多解有無窮多解ADLDCLABLlllADCDAB 11c23b23已知連桿上在運動過程中的已知連桿上在運動過程中的三個位置三個位置B1C1、B2C2 、B3C3，設計四桿機構。設計四桿機構。b12c12AB1C1C2B2B3C3D唯一

40、解唯一解ADLDCLABLlllADCDAB 11 已知機架上固定鉸鏈的中心已知機架上固定鉸鏈的中心A、D位置（即已知位置（即已知LAD）已知連桿在運動過程中的已知連桿在運動過程中的兩個位置兩個位置E1F1 、 E2F2 ，設計四桿機構，設計四桿機構ADE1F1E2F2設計方法設計方法采用采用轉化機構法轉化機構法( (或或反轉法反轉法) )根據(jù)機構的倒置理論，根據(jù)機構的倒置理論，通過取不同構件為機架，通過取不同構件為機架，將將活動鉸鏈位置的求解活動鉸鏈位置的求解轉化為轉化為固定鉸鏈的求解固定鉸鏈的求解設計四桿機構的方法。設計四桿機構的方法。C2B2B2C2 12 12AB1C1DAB1C1D

41、12 12A D v轉化機構法轉化機構法( (或或反轉法反轉法) )原理：原理： 其原理與取不同構件為機架的其原理與取不同構件為機架的演化方法（稱為演化方法（稱為“機構倒置機構倒置”原理）完全相同，即原理）完全相同，即相對運動相對運動不變原理不變原理。當給整個機構加一。當給整個機構加一個共同的運動時，雖然各構件個共同的運動時，雖然各構件的絕對運動改變了，但是各構的絕對運動改變了，但是各構件之間的相對運動并不發(fā)生變件之間的相對運動并不發(fā)生變化，亦即各構件的相對尺寸不化，亦即各構件的相對尺寸不發(fā)生改變。發(fā)生改變。 對轉化后的機構進行設計對轉化后的機構進行設計與對原機構設計的結果是與對原機構設計的結

42、果是完全一樣的，這樣就可以完全一樣的，這樣就可以將將活動鉸鏈位置的求解活動鉸鏈位置的求解問問題轉化為題轉化為固定鉸鏈的求解固定鉸鏈的求解問題。問題。 以以連連桿桿為為相相對對機機架架的的情情況況A D B2C2以連桿上任一線為相對機架的情況以連桿上任一線為相對機架的情況所得結果與以連桿為相對機架時相同，故所得結果與以連桿為相對機架時相同，故設計時可以連桿上任設計時可以連桿上任意線為相對機架進行，結果相同意線為相對機架進行，結果相同。AB1C1DA D 12 12C1B1ADE1F1E2F2A D 已知連桿在運動過程中的已知連桿在運動過程中的兩個位置兩個位置E1F1 、 E2F2 ，設計四桿機構

43、，設計四桿機構轉化機構法轉化機構法( (或或反轉法反轉法) )的應用的應用有無窮多解有無窮多解1111CBLDCLABLlllBCCDAB ADE1F1已知連桿上在運動過程中的已知連桿上在運動過程中的三個位置三個位置E1F1、E2F2、E3F3 ，設計四桿機構設計四桿機構E2F2E3F3A2D2A3D3C1B1唯一解唯一解1111CBLDCLABLlllBCCDAB v反轉法或轉化機構法的具體作圖方法反轉法或轉化機構法的具體作圖方法為了不改變反轉前為了不改變反轉前后機構的相對運動，作圖時后機構的相對運動，作圖時將原機構每一位置的各構件之間的相對位置視為剛性體；將原機構每一位置的各構件之間的相對

44、位置視為剛性體；用作全等四邊形或全等三角形的方法，求出轉化后機構的用作全等四邊形或全等三角形的方法，求出轉化后機構的各構件的相對位置。各構件的相對位置。這一方法又稱為這一方法又稱為“剛化剛化反轉法反轉法”。反轉作圖法只限于求解反轉作圖法只限于求解兩位置兩位置或或三位置三位置的設計問題的設計問題 3. 按按兩連架桿兩連架桿預定的對應位置設計四桿機構預定的對應位置設計四桿機構設計方法設計方法采用采用轉化機構法轉化機構法( (或或反轉法反轉法) )B2C2AB1C1D 12 12以連架桿為相對機架以連架桿為相對機架按兩連架桿兩個對應按兩連架桿兩個對應位置設計四桿機構位置設計四桿機構按兩連架桿三個對應

45、按兩連架桿三個對應位置設計四桿機構位置設計四桿機構設計問題：設計問題： 12B2 A 按兩按兩連架桿兩個連架桿兩個對應位置設計四桿機構對應位置設計四桿機構已知：已知：機架長度機架長度 LAD= d 兩連架桿對應轉角兩連架桿對應轉角 12、 12 。設計：設計：四桿機構四桿機構 12 ld 12 121221B1B2C1B2 - 12ADd有無窮多解有無窮多解1111CBLDCLABLlllBCCDAB 按兩按兩連架桿三個連架桿三個對應位置設計四桿機構對應位置設計四桿機構C C1 1B313_B2B B1 1A AD DC C1 1C2C312131213請求出請求出B1討論：討論：1 、哪個構

46、件應成為相對機架？、哪個構件應成為相對機架？2 、反轉角為哪個？、反轉角為哪個？12_E3E212131213B B1 1A AD DB2B3E1已知：已知：機架長度機架長度LAD、一、一連架桿長度連架桿長度 LAB及其起始位置、及其起始位置、兩連架兩連架桿對應轉角桿對應轉角 12 、 12 、 13 、 13 。設計四桿機構設計四桿機構v四桿機構及其特點四桿機構及其特點v平面四桿機構的類型平面四桿機構的類型v平面四桿機構的基本性質平面四桿機構的基本性質平面四桿機構有曲柄的條件平面四桿機構有曲柄的條件急回運動急回運動四桿機構傳動角及壓力角四桿機構傳動角及壓力角鉸鏈四桿機構的運動連續(xù)性鉸鏈四桿機

47、構的運動連續(xù)性v平面四桿機構的設計平面四桿機構的設計 平面連桿機構設計的基本問題平面連桿機構設計的基本問題 設計方法：解析法、設計方法：解析法、圖解法圖解法、實驗法、實驗法基本型式基本型式演化型式演化型式 三用解析法設計四桿機構三用解析法設計四桿機構 建立解析關系式建立解析關系式求解所需的機構尺度參數(shù)求解所需的機構尺度參數(shù) 1 .1 .按預定的運動規(guī)律設計四桿機構按預定的運動規(guī)律設計四桿機構（1 1）按預定的兩連架桿對應位置設計四桿機構）按預定的兩連架桿對應位置設計四桿機構O圖6-45已知設計要求：從動件已知設計要求：從動件3 3和主動件和主動件1 1的轉角之間滿足一系列對應位置關系的轉角之間

48、滿足一系列對應位置關系nifii、 21),(13 分析：分析：設計參數(shù)設計參數(shù)桿長桿長a, b, c, d和和 0 、 0 令令a/a=1, b/a=m, c/a=n, d/a=l。m、n、l、 0 、 0 建立直角坐標系，并標出各桿建立直角坐標系，并標出各桿矢，寫出矢量方程矢，寫出矢量方程O圖6-45向向x、y 軸投影，得軸投影，得 )sin(sin)sin()cos(cos)cos(0320103201 iiiiiicbacdbacdba 將相對長度代入上式，并移項，得將相對長度代入上式，并移項，得 )sin()sin(sin)cos()cos(cos0103201032 iiiiiin

49、mnlm將等式兩邊平方和，消去將等式兩邊平方和，消去 2i ，并整理得，并整理得)2/()1()cos()/()cos()cos(22201030301lmnllnniiiiP2P1P020103103001)cos()cos()cos(PPPiiii 將兩連架桿的已知對應角代入上式，列方程組求解將兩連架桿的已知對應角代入上式，列方程組求解注意：注意：方程共有方程共有5個待定參數(shù)個待定參數(shù)，根據(jù)解析式可解條件：，根據(jù)解析式可解條件：當兩連架桿的對應位置數(shù)當兩連架桿的對應位置數(shù)N=5時，可以實現(xiàn)精確解。時，可以實現(xiàn)精確解。當當N 5 時，不能精確求解，只能近似設計。時，不能精確求解，只能近似設計

50、。當當N 5時，可預選尺度參數(shù)數(shù)目時，可預選尺度參數(shù)數(shù)目N0=5-N，故有無窮多解。，故有無窮多解。注意：注意：N=4或或5時，方程組為非線性時，方程組為非線性例題：試設計如圖所示鉸例題：試設計如圖所示鉸鏈四桿機構，要求其兩連鏈四桿機構，要求其兩連架桿滿足如下三組對應位架桿滿足如下三組對應位置關系：置關系： 11=45o, 31=50o, 12=90o, 32=80o, 13=135o, 33=110o。分析：分析： N=3 則則N0=2 ，常選，常選 0= 0=0o求解：求解：將三組對應位置值代入解析式得：將三組對應位置值代入解析式得：200100020010002001000)135110

51、cos(110cos135cos)9080cos(80cos90cos)4550cos(50cos45cos PPPPPPPPPP0=1.533P1=-1.0628 P2=0.7805 )2/()1()/(222310lmnlPlnPnPn= 1.533 l =1.442 m=1.783根據(jù)結構要求，確定曲柄長根據(jù)結構要求，確定曲柄長度，可求各構件實際長度。度，可求各構件實際長度。（2 2）按預期函數(shù)設計四桿機構）按預期函數(shù)設計四桿機構期望函數(shù)：要求四桿機期望函數(shù)：要求四桿機構兩連架桿轉角之間實現(xiàn)構兩連架桿轉角之間實現(xiàn)的函數(shù)關系的函數(shù)關系 y=f(x)。再現(xiàn)函數(shù)：連桿機構實再現(xiàn)函數(shù)：連桿機構實

52、際實現(xiàn)的函數(shù)際實現(xiàn)的函數(shù)y=F(x)。設計方法設計方法插值逼近法插值逼近法（1 1）插值結點：插值結點：再現(xiàn)函數(shù)和期望函數(shù)曲線的交點再現(xiàn)函數(shù)和期望函數(shù)曲線的交點（2 2）插值逼近法：插值逼近法：按插值結點的值來設計四桿機構按插值結點的值來設計四桿機構（3 3）用插值逼近法設計四桿機構的作法）用插值逼近法設計四桿機構的作法在給定自變量在給定自變量x0 xm區(qū)間內區(qū)間內選取結點，則有選取結點，則有f(x)= F(x)將結點對應值轉化為將結點對應值轉化為兩連架桿的對應轉角兩連架桿的對應轉角代入解析方程式，列代入解析方程式，列方程組求解未知參數(shù)方程組求解未知參數(shù)（4 4）插值結點的選?。┎逯到Y點的選取

53、在結點處應有在結點處應有f(x)- -F(x)=0 結點以外的其他位置的偏差為結點以外的其他位置的偏差為0)()( xFxfy 結點數(shù)：最多為結點數(shù)：最多為5個個結點位置的分布根據(jù)函數(shù)逼近理論按下式選?。航Y點位置的分布根據(jù)函數(shù)逼近理論按下式選?。?/)/(21(2)cos180(-)/2(00mixxxxxmmi i=1、2、m; m為插值結點總數(shù)。為插值結點總數(shù)。0m圖 6 - 4 8例題：如圖所示，設兩連架桿轉角之間的對應函數(shù)關系為例題：如圖所示，設兩連架桿轉角之間的對應函數(shù)關系為y = logx ,1 x 2,2,其設計步驟如下：其設計步驟如下：1 1）根據(jù)已知條件）根據(jù)已知條件x0=1

54、=1，xm= =2；可求得；可求得y0=log=log x0 0= =0，ym=log=log xm m= =0. .301。2 2）根據(jù)經(jīng)驗取主、從動件的轉角范圍分別為）根據(jù)經(jīng)驗取主、從動件的轉角范圍分別為m m= =60, , m m= =90, ,則自則自變量和函數(shù)與轉角的比例分別為變量和函數(shù)與轉角的比例分別為 60/1/ )(0mmxx 90/301. 0/ )(0mmyy 3）由式）由式（6-166-16）求插值結點處的自變量（設總數(shù)求插值結點處的自變量（設總數(shù)m=3），則則x1=(2+1)/2-(2- -1)cos180(21- -1)/(23)/2=1. .067；x2=1. .

55、500； x3=1. .933求結點處的函數(shù)值求結點處的函數(shù)值y1=log1. .067=0. .0282；y2=0. .1761；y3=0. .2862求主、從動件在結點處的相應轉角求主、從動件在結點處的相應轉角4 4）試取初始角）試取初始角0 0=86=86，0 0=23.5=23.5( (一般一般0及及0不同時為零不同時為零) )。5 5）將各結點的坐標值及初始角代入式）將各結點的坐標值及初始角代入式57.85,98.5565.52,3043. 8/ )(,02. 4/ )(33220110011 yyxx20103103001)cos()cos()cos(PPPiiii cos90.0

56、2= P0cos31.93+P1cos58.09+P2cos116= P0cos76.15+P1cos39.85+P2cos141.98= P0cos109.07+P1cos32.91+P2得得解得解得 P0= 0.568719， P1=-0.382598， P2=-0.280782 6）求機構各構件相對長度為）求機構各構件相對長度為 a =1，b=2.0899，c=0.56872，d=1.4865 7）檢驗偏差值）檢驗偏差值 消去消去 2，并將變量符號，并將變量符號 2換為換為 ， 3換為換為 ，得，得 b2=a2+d2+c2+2cdcos (+0) -2adcos (+0) -2accos

57、(+0) - (+0) 令令 A=sin（ + 0) B=cos（ + 0)d/a C= (a2+d2+c2-b2) / (2ac)d cos( + 0) 則上式可化為則上式可化為 A=sin（ + 0)+Bcos ( + 0)=C 解之得解之得 0)/()2 CB222CBAarctg(A-期望值為期望值為 / )log(00yx 偏差為偏差為 000)/()2/ )log( CByx222CBAarctg(A-2、按預定的連桿位置設計四桿機構、按預定的連桿位置設計四桿機構要求連桿上某要求連桿上某點點M M能占據(jù)一系列的預定能占據(jù)一系列的預定位置位置Mi( (xMi, yMi) ) 且連桿且連桿具有相應的轉角具有相應的轉角 2i 。 建立坐標系建立坐標系Oxy，將四桿機構分為左，將四桿機構分為左側雙桿組和右側雙桿組分側雙桿組和右側雙桿組分別討論。別討論。連桿位置的表示連桿位置的表示連桿上任一基點連桿上任一基點M的坐標的坐標(xM, yM)連桿方位角連桿方位角2左側桿組左側桿組右側桿組右側桿組左側雙桿組分析：左側雙桿組分析： 0)sin(sin0)cos(cos2121MiiiAMiiiAykayxkax 0 iiiiO