1、平行線分線段成比例定理平行線分線段成比例定理ab1平行線等分線段定理abcABCDEFGH知：直線知：直線a/b/c,AB=BC.求證：求證：DE=EF分析過程：分析過程：觀察圖1已知L1L2 L3 L4 ，AB=BC=CD(1)你能推出怎樣的結(jié)論？ L4 L1L2 L3ABCDEFGH（1） L1L2 L3 L4 AB=BC=CDEF=FG=GH 平行線分線段成比例(2).計算下面各比的值計算下面各比的值,并填空并填空BCAB= _ ,FGEF=_可得_=_CDAC=_,GHEG=_可得 _=_BDBC=_,FHFG=_可得_=_11BCABFGEF22CDACGHEG1/21/2BDBCF

2、HFG二、新知識：平行線分線段成比例定理問題問題1：若將圖：若將圖1中的直線中的直線L3擦掉得到圖擦掉得到圖2），仍），仍使使L1L2 L4 不變，你能否發(fā)現(xiàn)在兩直線不變，你能否發(fā)現(xiàn)在兩直線a，b上截得上截得的線段有什么關(guān)系？的線段有什么關(guān)系？ L4 L1L2ABDEFH（2）ab通過計算可以得到：FHEFBDABEHEFADABEHFHADBD等等FHEHBDAD由此可得到：由此可得到：1、平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線所得的對應(yīng)線段成比例。說明：說明： 定理的條件是定理的條件是“三條平行線截兩條直線三條平行線截兩條直線” 是是“對應(yīng)線段成比例對應(yīng)線段成比例”，注意，注意“對應(yīng)

3、兩字。對應(yīng)兩字。強化強化“對應(yīng)對應(yīng)“兩字理解和記憶如圖兩字理解和記憶如圖2）FHEFBDAB)(右下右上左下左上EFFHABBD)(右上右下左上左下練一練：如圖練一練：如圖3） L1L2 L3 ，試根據(jù)圖形寫出，試根據(jù)圖形寫出成比例線段。成比例線段。L3(3)abL1L2ABCDEFEFDEBCABDEEFABBCDFDEACABDEDFABACDFEFACBCEFDFBCAC L4 L1L2ABDEFH（2）ab 注：“對應(yīng)線段是指一條直線被兩條平行線截得的線段與另一條直線被這兩條平行線截得的線段成對應(yīng)線段。而“對應(yīng)線段成比例是指同一條直線上的兩條線段的比等于與他們 對應(yīng)的另一條直線上的兩條

4、線段的比例題解析：例題解析： 例1、 知：如圖L1L2L3，AB=3，DE=2，EF=4，求BCL1L2L3ABCDEF分析：圖形已具備什么定理的基本分析：圖形已具備什么定理的基本圖形？圖形？平行線分線段成比例定理平行線分線段成比例定理那么如何求線段BC的長呢？（建立比例）解：解： L1L2L3 EFDEBCAB（平行線分線段成比例定理） 即 423BC2BC=34 BC=6 例2：知：如圖5），L1L2L3， 求證： nmBCABnmmDFDEL1L2L3ABCDEF（圖5）分析：圖形是平行線分線段成比例定理分析：圖形是平行線分線段成比例定理的一個變式圖形，由已知條件可以出現(xiàn)的一個變式圖形，

5、由已知條件可以出現(xiàn)BCABABACABDFDE由 ，nmBCAB由比例性質(zhì)發(fā)現(xiàn)nmmBCABAB證明：證明： L1L2L3nmBCABEFDE(平行線分線段成比例定理),mnDEEFmmnDEDEEF即mnmDEDFnmmDFDE（三鞏固練習(xí)：如圖6ABCDEF，則在圖中下列關(guān)系式 一定成立的是（ ） ABCDEF（6）A、BDDFCEACB、CEDFBDACC、BFDFAEACD、DFCEBDAC D四、小結(jié)四、小結(jié):1、本節(jié)課介紹了平行線分線段成比例定理、本節(jié)課介紹了平行線分線段成比例定理及應(yīng)用；及應(yīng)用；2、在運用平行線分線段成比例定理時要、在運用平行線分線段成比例定理時要注意弄清三條平行線截兩條直線，所得注意弄清三條平行線截兩條直線，所得哪條線段與哪條線段是對應(yīng)線段，同時哪條線段與哪條線段是對應(yīng)線段，同時要根據(jù)