1、第三章 簡(jiǎn)單電力網(wǎng)絡(luò) 的計(jì)算和分析 NORTH CHINA ELECTRIC POWER UNIVERSITY引言n介紹簡(jiǎn)單電力網(wǎng)絡(luò)潮流計(jì)算的目的；n掌握各種簡(jiǎn)單電力網(wǎng)絡(luò)潮流計(jì)算的手算方法。潮流計(jì)算的目的n電壓（包括幅值和相角）和功率（包括有功功率和無功功率）是表征電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的主要物理量。這就需要采用一定的方法確定系統(tǒng)中各處的電壓和功率分布（實(shí)為功率流，俗稱潮流）n潮流（power flow）：支路上功率的分布。n電力系統(tǒng)潮流計(jì)算和一般交流電路計(jì)算的根本差別在于：后者已知和待求的是電流和電壓，而前者是電壓和功率，正是這一差別決定了二者本質(zhì)上的不同。主要內(nèi)容：n1、電力線路和變壓器運(yùn)行狀況

2、的計(jì)算 和分析n2、輻射形和環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布n3、配電網(wǎng)潮流計(jì)算的特點(diǎn)n4、電力網(wǎng)絡(luò)潮流的調(diào)整控制概述n描述交流電路的方程，如節(jié)點(diǎn)電壓方程是線性方程，而描述電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行特性的潮流方程是非線性方程。n以一條阻抗為Z的支路為例，描述其電路特性的方程 是線性方程。如果已知和待求的是電壓和功率，因功率與電流之間的關(guān)系為 ，則描述其特性的方程成為 從而電壓與功率之間的關(guān)系為非線性關(guān)系。 n兩者求解方法根本不同，線性方程可直接用消去法求解，而非線性方程只能線性化后迭代求解。 IZUIUS)/(USZIZU概述n電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的目的在于：確定電力系統(tǒng)的運(yùn)行方式；檢查系統(tǒng)中的各元件是否過壓或過載；為

3、繼電保護(hù)的整定提供依據(jù)；為穩(wěn)定計(jì)算提供初值；為系統(tǒng)規(guī)劃和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行提供分析基礎(chǔ)。n本章介紹的簡(jiǎn)單電力網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算和分析，是在計(jì)算機(jī)使用前計(jì)算電力系統(tǒng)潮流時(shí)采用的方法，所以是一種基于手算的分析方法，而且采用有名制。這種方法的原理和物理概念比較重要，可應(yīng)用于大型輻射網(wǎng)絡(luò)潮流的計(jì)算機(jī)計(jì)算。 第一節(jié) 電力線路和變壓器運(yùn)行狀況的計(jì)算和分析n電力線路的物理模型和等值電路一、電力線路的功率損耗和電壓降落n1、電力線路上的功率損耗圖3-1 電力線路的電壓和功率222222121jBUGUSy22222QjPSSSyzZzQjPXUQPjRUQPS2222222222222U2S1121QjPSSSz1121211

4、2121yyyQjPjBUGUS11111jQPSSSy2. 電力線路的電壓降落計(jì)算n電壓降落:線路始末兩端電壓的相量差.21UdUU或圖3-2 電力線路的電壓相量圖ZUSUU2221)()()(222222222221UXQRPjUXQRPUjXRUQjPUUUUXQRP222UUXQRP222UjUUU)(213.衡量電壓質(zhì)量的指標(biāo)n求得線路兩端電壓后，就可計(jì)算某些標(biāo)志電壓質(zhì)量的指標(biāo)，如電壓降落、電壓損耗、電壓偏移、電壓調(diào)整等。n所謂電壓降落或線路阻抗中的電壓降落是指線路始末兩端電壓的相量差。電壓降落也是相量。它有兩個(gè)分量 ，分別稱電壓降落的縱分量和橫分量。n所謂電壓損耗是指線路始末兩端電

5、壓的數(shù)值差(U1U2)。電壓損耗僅有數(shù)值。而由式(38)或圖33可見，電壓損耗近似等于電壓降落的縱分量。電壓損耗常以百分值表示UU、衡量電壓質(zhì)量的指標(biāo)n所謂電壓偏移是指線路始端或末端電壓與線路額定電壓的(U1-UN)數(shù)值差或(U2-UN)。電壓偏移也僅有數(shù)值。電壓偏移也常以百分值表示。n所謂電壓調(diào)整是指線路末端空載與負(fù)載時(shí)電壓的數(shù)值差(U20-U2) 。電壓調(diào)整也僅有數(shù)值。不計(jì)線路對(duì)地導(dǎo)納時(shí)，U20=U1 ，電壓調(diào)整也就等于電壓損耗，即U20-U2= U1-U2 。電壓調(diào)整也常以百分值表示。n求得線路兩端功率，就可計(jì)算某些標(biāo)志經(jīng)濟(jì)性能的指標(biāo)、如輸電效率。所謂輸電效率是指線路末端輸出有功功率P2

6、與線路始端輸入有功功率P1的比值，常以百分值表示，即100%12PP輸電效率衡量電壓質(zhì)量的指標(biāo)n因線路始端有功功率P1總大于末端有功功率P2，輸電效率總小于100。n雖然P1總大于P2 ，但線路始端輸入的無功功率Q1 卻未必大于末端輸出的無功功率Q2。因線路對(duì)地電納吸取容性無功功率，即發(fā)出感性無功功率線路輕載時(shí)，電納中發(fā)出的感性無功功率可能大于電抗中消耗的感性無功功率，以致從端點(diǎn)條件看，線路末端輸出的無功功率Q2可能大于線路始端輸入的無功功率Q1 。3.衡量電壓質(zhì)量的指標(biāo)n電壓降落：n電壓損耗：n電壓偏移： （始端） （末端）n電壓調(diào)整：n輸電效率：UjUUU21221UUU%1001NNUU

7、U%1002NNUUU%10020202UUU%100PP12電力線路上電能損耗二、電力線路運(yùn)行狀況分析RUQPPL222TRUQPWL222LWLPT323232322222221212121)()()(tjXRUQPtjXRUQPtjXRUQPWtttttttttLmaxmaxPWLmaxTmax 表31所列就這種最大負(fù)荷損耗時(shí)間 與最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù) 的關(guān)系.maxTmaxcos表31 最大負(fù)荷損耗時(shí)間 與最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù) 的關(guān)系 )(maxhTmaxmaxT由表可見, 不僅與 有關(guān),還與線路傳輸功率的功率因數(shù)有關(guān). 求得電能損耗后，就可計(jì)算另一個(gè)標(biāo)志經(jīng)濟(jì)性能的指標(biāo)線損率或網(wǎng)損率%10

8、0%10021WWWWWZZZW2二、電力線路運(yùn)行狀況分析n空載運(yùn)行時(shí) n空載時(shí)，線路末端電納中的功率屬容性。末端電壓給定時(shí)，其值也為定值。它們?cè)诰€路上流動(dòng)時(shí)引起的電壓降落縱、橫分量分別為n而這時(shí)的電壓相量圖則如圖34所示。由圖可見這時(shí)的末端電壓將高于始端電壓。22222210jQjBUSSy2;222BRUUBXUU二、電力線路運(yùn)行狀況分析圖3-4 空載運(yùn)行時(shí)的電壓相量圖二、電力線路運(yùn)行狀況分析n設(shè)電壓損耗近似等于電壓降落的縱分量，則n亦即電壓損耗與線路長(zhǎng)度l的平方成正比。線路長(zhǎng)度超過某一定值時(shí)，如不采取特殊的防止電壓過高的措施，則當(dāng)始端電壓為額定值UN ，末端電壓就將超過允許值(1.11.

9、15)UN。n空載時(shí)末端電壓高于始端的現(xiàn)象在使用電纜時(shí)尤為突出，這是因?yàn)殡娎|的電抗常小于架空線，而電納卻比架空線大得多。10021002100%21121lxbBXUUUN電壓損耗二、電力線路運(yùn)行狀況分析n帶純無功負(fù)荷運(yùn)行 然后分析線路的有載運(yùn)行狀況。如線路末端電納中的功率已并入負(fù)荷無功功率或可以略去，則將圖34推廣一步，就可得末端僅有無功功率負(fù)荷Q2時(shí)的電壓相量圖圖35(a)。圖中2222;URQUUXQU二、電力線路運(yùn)行狀況分析n從而可見Q2變動(dòng)時(shí)，U和U也按比例變動(dòng)，但它們的相對(duì)大小卻保持不變，即U/URX定值。于是，隨Q2的變動(dòng)，始端電壓相量的端點(diǎn)將沿圖中直線QQ移動(dòng)。QQ與末端電壓相

10、量之間的夾角a則取決于線路電阻與電抗的比值。n由圖還可見，負(fù)荷為純感性無功功率時(shí)，始端電壓總高于末端；但它的相位卻總滯后于末端，即功率角總為負(fù)值。 二、電力線路運(yùn)行狀況分析n帶純有功負(fù)荷運(yùn)行將圖35(a)中的直線QQ逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90度，就是圖35(b)中的直線PP。圖中而直線PP則是P2變動(dòng)時(shí)始端電壓相量U2端點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。由圖可見，負(fù)荷為純有功功率時(shí)，始端電壓總高于并超前于末端。而且，P2愈大，超前愈多，即功率角愈大。2222;UXPUURPU其他n帶普通負(fù)荷運(yùn)行 （自學(xué)）n電力線路功率圓圖（自學(xué)）三三.變壓器的功率損耗、電壓降落變壓器的功率損耗、電壓降落n電力變壓器的物理模型和等值電路變壓器

11、的功率損耗變壓器的功率損耗zZzQjPXUQPjRUQPS222222222222圖3-7 變壓器中的電壓和功率1121QjPSSSz1121211yyyQjPjBUGUS11111jQPSSSyn變壓器阻抗中電壓降落的縱、橫分量為：n變壓器電源端的電壓為：222UXQRPUT222UXQRPUT2221)()(UUUU22UXQU22UXPU線路線路(變壓器變壓器)兩端電壓幅值差，主要取決于輸送兩端電壓幅值差，主要取決于輸送的無功功率；的無功功率；線路線路(變壓器變壓器)兩端電壓相角差；主要取決于輸送兩端電壓相角差；主要取決于輸送的有功功率。的有功功率。第二節(jié) 輻射形和環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布一

12、一. 簡(jiǎn)單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算簡(jiǎn)單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算jBL/2jBL/2簡(jiǎn)化等值電路為：CSBLTTDSAASDCBS簡(jiǎn)單輻射形網(wǎng)絡(luò)接線圖jBL/2jBL/2ASAUDUDSASBSBUBS 0SBSZLZTABDn就潮流分布而言，輻射形網(wǎng)絡(luò)可理解為包括圖1-16所示的三種無備用結(jié)線網(wǎng)絡(luò)，也包括圖1-17(a)、(b)、(c)所示的三種有備用結(jié)線網(wǎng)絡(luò)。n最簡(jiǎn)單的輻射形網(wǎng)絡(luò)如圖3-9(a)所示，它是一個(gè)只包含升、降壓變壓器和一段單回路輸電線的輸電系統(tǒng)。這個(gè)輸電系統(tǒng)的等值電路如圖3-9(b)所示。作圖3-9(c)時(shí)，以發(fā)電機(jī)端點(diǎn)為始端，并將發(fā)電廠變壓器的勵(lì)磁支路移至負(fù)荷側(cè)以簡(jiǎn)化分析。圖3-9(b

13、)可簡(jiǎn)化為圖3-9(c)，在簡(jiǎn)化的同時(shí)，將各阻抗、導(dǎo)納重新編號(hào)如圖所示。一一. 簡(jiǎn)單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算簡(jiǎn)單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算一一. 簡(jiǎn)單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算簡(jiǎn)單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算圖3-9 最簡(jiǎn)單輻射形網(wǎng)絡(luò)(a)網(wǎng)絡(luò)結(jié)線圖； (b)等值電路； (c)簡(jiǎn)化等值電路n已知同一點(diǎn)的電壓、功率: 遞推計(jì)算n已知不同點(diǎn)的電壓、功率設(shè)全網(wǎng)為額定電壓, 計(jì)算功率損耗(不計(jì)電壓損耗), 推算全網(wǎng)功率分布、始端功率； 由始端電壓、功率向末端推算電壓損耗(不再另算功率損耗), 計(jì)算各母線電壓。 一一. 簡(jiǎn)單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算簡(jiǎn)單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算n例3-3 110kV系統(tǒng)結(jié)線如圖3-15。圖中，發(fā)電廠4裝

14、有QF2-12-2型發(fā)電機(jī)兩臺(tái)，均滿載運(yùn)行，除供應(yīng)發(fā)電機(jī)電壓負(fù)荷10+j8MvA外，余下均通過兩臺(tái)SF7-10000110型變壓器輸入系統(tǒng)。變壓器變比為1216.3kV。一一. 簡(jiǎn)單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算簡(jiǎn)單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算一一. 簡(jiǎn)單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算簡(jiǎn)單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算圖3-15 系統(tǒng)結(jié)線圖一一. 簡(jiǎn)單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算簡(jiǎn)單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算n變電所裝設(shè)兩臺(tái)SF7-16000/110型變壓器，變比為115.5/11kV，有如下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：n變電所裝設(shè)兩臺(tái)SF7-1000/110型變壓器，變比為110/11kV，有如下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：n發(fā)電廠A裝設(shè)的兩臺(tái)SF7-1000/110型變壓器的

15、試驗(yàn)數(shù)據(jù)與變電所的變壓器相同。n各變電所負(fù)荷、線路長(zhǎng)度和選用導(dǎo)線均已示于圖3-15，設(shè)圖中與等值系統(tǒng)S 連接處母線電壓為116kV，試求各變電所和發(fā)電廠低壓母線電壓。9 . 0%;5 .235 .10%;8600kIkWPUkWPk0 . 1%;5 .165 .10%;5900kIkWPUkWPk一一. 簡(jiǎn)單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算簡(jiǎn)單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算n解：1.計(jì)算變壓器、線路參數(shù)（過程從略）。n（1）LGJ-70/10型導(dǎo)線線路（Dm=4.0m）。n（2）SF7-16000/110型變壓器（以115.5kV計(jì)算）。n額定負(fù)荷下的損耗kmSkmkm/1066. 2b;0g/429. 0 x;/

16、422. 0r6111155.87X;48. 4RTTvar144. 0;0235. 0var68. 1;086. 0MQMWPMQMWPyTyTzTzT一一. 簡(jiǎn)單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算簡(jiǎn)單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算n（3） SF7-1000/110型變壓器（以121kV計(jì)算）。n SF7-1000/110型變壓器（以110kV計(jì)算）。n額定負(fù)荷下的損耗7 .153;64. 8TTXR1 .127;14. 7TTXRvar10. 0;0165. 0var05. 1;059. 0MQMWPMQMWPyTyTzTzT一一. 簡(jiǎn)單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算簡(jiǎn)單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算n2.計(jì)算各變電所和發(fā)電廠的運(yùn)算

17、負(fù)荷和運(yùn)算功率n（1）變電所。兩臺(tái)變壓器的功率損耗n變電所母線上所聯(lián)線路電納中無功功率的一半n則運(yùn)算負(fù)荷為 MVAjjjjjQSSjPSSQjPSSSzTNzTNzTyTzTyTT34. 2152. 0051. 2105. 0288. 0047. 068. 11621520086. 016215202144. 00235. 0222222222222222var38. 31101066. 210550802212621MjjUbjQjSNylyl var96.1315.2038. 334. 2152. 015201MjjjjS一一. 簡(jiǎn)單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算簡(jiǎn)單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算n（2）變電

18、所。計(jì)算方法同上，計(jì)算所得n（3）發(fā)電廠A。QF2-12-2型發(fā)電機(jī)額定功率因數(shù)為0.80，兩臺(tái)發(fā)電機(jī)滿載運(yùn)行時(shí)發(fā)出的功率為24+j18MVA。從而，通過升壓變壓器阻抗支路低壓端的功率為：MVA35. 6 j08. 8SvarM805. 0 jSMVA15. 1 j0775. 0S1ylT MVA80. 9 j97.1310. 0 j0165. 028 j1018j24QjP28 j1018j24SyTyT一一. 簡(jiǎn)單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算簡(jiǎn)單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算n變壓器阻抗中功率損耗n發(fā)電廠母線上所聯(lián)線路電納中無功功率的一半MVA53. 1 j086. 005. 110280. 997.13j

19、059. 010280. 997.132QS2SjPS2S2S222222zT2N2zT2N2yT一一. 簡(jiǎn)單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算簡(jiǎn)單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算varM61. 1 j1101066. 250jUb505021jQjS262N1ylyl varM88. 9 j88.13j1.61-53. 1 j086. 080. 9 j97.13S1則運(yùn)算功率為：一一. 簡(jiǎn)單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算簡(jiǎn)單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算3.設(shè)全網(wǎng)電壓都為額定值，計(jì)算功率損耗作等值電路如圖3-16.圖中，各線段阻抗已由 、 、 求得。1r1r1xl圖3-16 等值電路一一. 簡(jiǎn)單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算簡(jiǎn)單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)

20、算n（1）在線段3阻抗中功率損耗。n從而n可見功率實(shí)際由a向流動(dòng)。n（2）在線短2 阻抗中功率損耗。MVAS186. 0 j184. 035.21j10.2111035. 608. 82223 MVAjjjSSSMVAjjSa34. 362. 588. 988.1354. 626. 854. 626. 8186. 0184. 035. 6 j08. 8323 MVAjjS0754. 00745. 035.2110.2111034. 362. 52222 MVAjjjSSSMVAjjjS70.1060.1496.1315.2026. 355. 526. 355. 50754. 00745. 03

21、4. 362. 51212 MVA463. 0 j457. 0j17.0888.1611070.1060.14S2221 MVA16.11j06.15463. 0 j457. 070.10j60.14S1從而（3）在線段阻抗中功率損耗從而一一. 簡(jiǎn)單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算簡(jiǎn)單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算;kV07.11176. 283.113U;kV76. 283.11335.2154. 610.2126. 8U;kV83.11316. 117.112U;kV66. 117.11235.2126. 310.2155. 5U;kV17.11283. 3116U;kV83. 311608.1716.1188

22、.1606.15UIia21q4.用給定的始端電壓和求得的始端功率計(jì)算 各線段中的電壓降落（略去橫分量）。一一. 簡(jiǎn)單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算簡(jiǎn)單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算5.計(jì)算變壓器中電壓降落（略去橫分量）（1）變電所。通過變壓器阻抗支路高壓端的功率為 kV06. 717.112255.8705.1748. 411.20UMVA05.17j11.20051. 2 j105. 015j20SSSTyTkV11.10506. 717.112UI kV11. 683.11327 .15327. 864. 888.13UMVA27. 8 j88.1353. 1 j086. 080. 9 j97.13SSST

23、zT則歸算到高壓側(cè)的低壓母線電壓為（2）發(fā)電廠A。通過變壓器阻抗支路高壓端的功率為則歸算到高壓側(cè)的低壓母線電壓為kV94.11911. 683.113Ua一一. 簡(jiǎn)單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算簡(jiǎn)單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算（3）變電所。通過變壓器阻抗支路高壓端的功率為 kV59. 807.1111 .12705. 714. 706. 8UMVA05. 7 j06. 805. 1 j059. 06 j8SSSTzTkV48.10259. 807.111UI則歸算到高壓側(cè)的低壓母線電壓為6.計(jì)算低壓母線實(shí)際電壓kV25.101101148.102UkV24. 61213 . 694.119UkV01.105

24、.1151111.105UIa1二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布例簡(jiǎn)單環(huán)式網(wǎng)絡(luò)接線圖舉u閉環(huán)形網(wǎng)絡(luò)可分為閉環(huán)形網(wǎng)絡(luò)可分為:兩端供電網(wǎng)和簡(jiǎn)單環(huán)式網(wǎng)絡(luò)兩端供電網(wǎng)和簡(jiǎn)單環(huán)式網(wǎng)絡(luò)（1）設(shè)全網(wǎng)為額定電壓, 不考慮功率損耗, 求網(wǎng)絡(luò)的基本功率分布;（2）依基本功率分布, 在功率分點(diǎn)將閉式網(wǎng)打開, 分別按開式網(wǎng)計(jì)算.1、兩端供電網(wǎng)的基本功率分布、兩端供電網(wǎng)的基本功率分布兩端供電網(wǎng)絡(luò)接線圖U44S1SSaZ3114?1Z23Z12SbSLD2SLD3IaU123簡(jiǎn)化等值電路34322321241)()(ZIIIZIIZIduUULDLDaLDaa34231233423423)(ZZZduIZIZZILDLDaNUUU

25、UU4321則有31231234334232)(ZZZudUZSZZSIUSNLDLDaNa31231234334232)(ZZZZSZZSLDLD 312312ZZZudUNCS2、環(huán)式網(wǎng)絡(luò)中的功率分布簡(jiǎn)單環(huán)式網(wǎng)絡(luò)接線圖NUUUU321312312233123131)(ZZZZZSZSIUSLDLDaa31231212233122)(ZZZZZSZSSLDLDb設(shè)忽略網(wǎng)絡(luò)中的功率損耗223LDaSSS32331LDSSS等值兩端供電網(wǎng)絡(luò)的等值電路為：Sa12Z12SLD231Z23SbSLD113 Z3、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的電壓降落和功率損耗n在求得環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中功率分布后，還必須計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中各線段的電壓

26、降落和功率損耗，方能獲得潮流分布計(jì)算的最終結(jié)果。二、 環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布 n就潮流分布而言，環(huán)形網(wǎng)絡(luò)可理解為包括圖1-17(d)、(e)所示的環(huán)式和兩端供電網(wǎng)絡(luò)。以下，先分別討論這兩種網(wǎng)絡(luò)中的功率分布。n環(huán)式網(wǎng)絡(luò)中的功率分布單一環(huán)網(wǎng)的簡(jiǎn)化，假設(shè)全網(wǎng)電壓都為額定電壓，計(jì)算各變電所的運(yùn)算負(fù)荷和各電廠的運(yùn)算功率，只剩下線路阻抗。 n 最簡(jiǎn)單的環(huán)式網(wǎng)絡(luò)如圖3-17(a)。它只有一個(gè)單一的環(huán)。這單一環(huán)網(wǎng)的等值電路如圖3-17(b)。作圖317(b)時(shí)，與作圖39(b)時(shí)相同，也以發(fā)電機(jī)端點(diǎn)為始端，并將發(fā)電廠變壓器的勵(lì)磁支路移至負(fù)荷側(cè)。圖317(b)也可簡(jiǎn)化如圖317(c)，在簡(jiǎn)化的同時(shí)，也將各阻抗、導(dǎo)

27、納重新編導(dǎo)如圖所示。二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布n由圖3-17(c)可見，這種最簡(jiǎn)單單一環(huán)網(wǎng)的簡(jiǎn)化等值電路已相當(dāng)復(fù)雜，需將其進(jìn)一步簡(jiǎn)化。所謂進(jìn)一步簡(jiǎn)化，即在全網(wǎng)電壓都為額定電壓的假設(shè)下，計(jì)算各變電所的運(yùn)算負(fù)荷和發(fā)電廠的運(yùn)算功率，并將它們接在相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)。這時(shí)，等值電路中就不再包含各該變壓器的阻抗支路和母線上并聯(lián)的導(dǎo)納支路，如圖3-17(d)所示。在以下所有關(guān)于環(huán)式和兩端供電網(wǎng)絡(luò)手算方法的討論中，設(shè)電路都已經(jīng)過這種簡(jiǎn)化。而顯然，如對(duì)單回路輸電系統(tǒng)的簡(jiǎn)化等值電路圖3-9(c)也作這種簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化后就只剩一個(gè)線路阻抗支路。二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布2S3SaI2

28、I3I圖3-17 最簡(jiǎn)單環(huán)式網(wǎng)絡(luò)二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布n單一環(huán)網(wǎng)的功率分布 對(duì)圖3-17(d)所示等值電路，原則上也可運(yùn)用節(jié)點(diǎn)電壓法、回路電流法等求解。但問題仍在于已知的往往是節(jié)點(diǎn)功率而不是電流，由節(jié)點(diǎn)功率求取節(jié)點(diǎn)電流時(shí)，需已知節(jié)點(diǎn)電壓，而節(jié)點(diǎn)電壓本身待求。因而，仍無法避免迭代求解復(fù)數(shù)方程式。好在對(duì)單一環(huán)網(wǎng)，待解的只有一個(gè)回路方程式如果假設(shè)各節(jié)點(diǎn)電壓為額定電壓UN，復(fù)功率的共軛值 正比于電流，或 因此，可以用復(fù)功率的共軛值來列寫回路電流方程。 )293 (0313223212)ZIII ()ZII (ZIaaaSNUSI/二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布)()(Z032a312a2312aSSSZS

29、SZS)(S+)(SS31*23*12*31*331*23*2aZZZZZZ)(S+)(SS31*23*12*21*221*32*3bZZZZZZ圖中S和I反向二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布圖3-18 等值兩端供電網(wǎng)絡(luò)的等值電路二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布n記憶方法：電源相當(dāng)于支點(diǎn)，運(yùn)算負(fù)荷相當(dāng)于作用力，電廠輸出功率相當(dāng)于反作用力 Z1Z2Z3Z42S3S4SaS)ZZZZ(ZS)+ZZ(S)+ZZZ(SS*a4321444334322二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布n單一環(huán)形網(wǎng)功率分布的簡(jiǎn)化計(jì)算。 電力網(wǎng)各線段電抗與電阻的比值相等時(shí)設(shè)： kRXRXRXnn2211)1 (111*1jkRjXRZ)1 (222

30、*2jkRjXRZ)1 (*jkRjXRZnnnnRRSSmmaRRSSmmb二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布n當(dāng)各線段單位長(zhǎng)度電阻和電抗都相等時(shí) llSSmmallSSmmb二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布n兩端供電網(wǎng)絡(luò)的功率分布 兩端供電網(wǎng)絡(luò)等值于回路電壓不為0的單一環(huán)網(wǎng)。 圖3-19 兩端供電網(wǎng)絡(luò)與環(huán)式網(wǎng)絡(luò)的等值（a）兩端供電網(wǎng)絡(luò)的等值電路； （b）等值環(huán)式網(wǎng)絡(luò)的等值電路二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布31322321241)ZIII ()ZII (ZIUdUUaaaNUSI/)()(Z32a312a2312aSSSZSSZSUdUN)()(S+)(SS31*23*12*31*23*12*31*331*23*2

31、aZZZUdUZZZZZZN)()(S+)(SS31*23*12*31*23*12*21*221*32*3bZZZUdUZZZZZZN二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布n循環(huán)功率n若 ，循環(huán)功率由節(jié)點(diǎn)1流向節(jié)點(diǎn)4為正，反之，循環(huán)功率由節(jié)點(diǎn)4流向節(jié)點(diǎn)1為正。n產(chǎn)生循環(huán)功率的原因 兩端供電網(wǎng)絡(luò)中的兩端電壓不等 單一環(huán)網(wǎng)中的變壓器變比不匹配（求開環(huán)電壓差時(shí)，將所有運(yùn)算負(fù)荷全部去掉，由于參數(shù)都?xì)w算到基本級(jí)，將斷口取在基本級(jí)） 人為產(chǎn)生附加電勢(shì)n循環(huán)功率的弊與利: 一般來說，循環(huán)功率不送入負(fù)荷, 會(huì)產(chǎn)生功率損耗。 可調(diào)整潮流分布強(qiáng)制分布。 ZUdUSNC41UUUd二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布n如果： ，則：n選擇循

32、環(huán)功率正方向如圖，則n原則：去掉所有的負(fù)荷，并在基本級(jí)取一個(gè)斷口。從已知電壓的節(jié)點(diǎn)開始，經(jīng)過變壓器，推算斷口兩側(cè)的電壓 A11A2 1:K11:K2T1T2A22S1ScSA12A2UdEcS21KK 1AA1KUU2AA2KUU)K(KUUdE21A二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布21kk 1k1k 先討論變比不等的兩臺(tái)升壓變壓器并聯(lián)運(yùn)行時(shí)的功率分布。設(shè)兩臺(tái)變壓器的變壓比，高壓側(cè)抽頭電壓與低壓側(cè)額定電壓之比，分別為 和 ，且 。不計(jì)變壓器的導(dǎo)納支路的等值電路示于圖11-28（b）， 及 是歸算到高壓側(cè)（即圖中B側(cè)）的變壓器阻抗值。2k21kk 1TZ2TZ如果已給出變壓器一次側(cè)的電壓 ，則有 和 。

33、AVAAVkV11AAVkV222112211221212121,TTHNAATTLDTTTTHNAATTLDTTZZVVVZZSZSZZVVVZZSZS式中 是高壓側(cè)的額定電壓。HNV二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布,11212121kkkVkkVVVEAAAA 假定循環(huán)功率是節(jié)點(diǎn)A1經(jīng)變壓器阻抗流向A2，亦即在原電路中為順時(shí)針方向，并令則循環(huán)功率為：.212121TTHNTTHNAAcZZVEZZVVVS二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布。21kkVVVEAppBV 圖11-29示出計(jì)算環(huán)路電勢(shì)和循環(huán)功率的等值電路。環(huán)路電勢(shì)可以由電路空載狀態(tài)下高壓側(cè)任一處的開口電壓確定，圖11-29 環(huán)路電勢(shì)和循環(huán)功率的確

34、定如果變壓器的阻抗歸算到低壓側(cè)，且已給定高壓側(cè)電壓 （見圖11-30），同時(shí)仍選順時(shí)針方向作為環(huán)路電勢(shì)的作用方向，則由低壓側(cè)任一處的開口電壓可以確定：4711.1121122kkVkkkVVVEABee二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布4811.11222121kkkVZZVEZZVSBTTLNTTLNcAV沿環(huán)路電勢(shì)作用方向的循環(huán)功率為：圖11-30 在低壓側(cè)確定環(huán)路電勢(shì)式中 為低壓側(cè)的額定電壓。 如果電力網(wǎng)的電壓 （或 ）未給出，或者為了簡(jiǎn)化計(jì)算，可以取HNVBV.1,12222kkVEkkVELNHN于是循環(huán)功率便為：.112112221122TTLNTTHNcZZkkVZZkkVS二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中

35、的潮流分布n閉式網(wǎng)絡(luò)的電壓降落和功率損耗 設(shè)全網(wǎng)為額定電壓, 不考慮功率損耗, 求網(wǎng)絡(luò)的基本功率分布依基本功率分布, 將閉式網(wǎng)在電網(wǎng)的電壓最低點(diǎn)分解成兩個(gè)開式網(wǎng), 分別按開式網(wǎng)計(jì)算。 功率分點(diǎn)：網(wǎng)絡(luò)電壓最低點(diǎn) 當(dāng)有功、無功功率分點(diǎn)不一致時(shí)，這是因?yàn)楦邏弘娋W(wǎng)中的電壓損耗主要受無功功率影響。二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布n例：網(wǎng)絡(luò)結(jié)線圖如圖3-21。圖中，發(fā)電廠F母線II上所聯(lián)發(fā)電機(jī)發(fā)給定運(yùn)算功率40-j30MvA，其余功率由母線I上所聯(lián)發(fā)電機(jī)供給。設(shè)連接母線I、 II的聯(lián)絡(luò)變壓器容量為60MVA，RT3歐， XT110歐；220kV線路末端降壓變壓器總?cè)萘繛?40 MVA， RT0.8歐， XT23歐

36、，220kv線路， Rl5.9歐，Xl31.5歐；110kV線路，xb段, Rl65歐，Xl100歐；b II段， Rl65歐，Xl100歐。所有阻抗均已按線路額定電壓的比值歸算至220kv側(cè)。二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布圖3-21 網(wǎng)絡(luò)結(jié)線圖二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布n降壓變壓器電導(dǎo)可略去，電納中功率與220kV線路電納中功率合并后作為一10Mvar無功功率電源連接在降壓變壓器高壓側(cè)。設(shè)聯(lián)絡(luò)變壓器變比為231110kV，降壓變壓器變比為231121kV；發(fā)電廠母線I上電壓為240kV試計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布。二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布圖3-22 等值電路圖二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布解 1.計(jì)算初步功率分

37、布按給定條件作等值電路如圖3-22.設(shè)全網(wǎng)電壓都為額定電壓，以等電壓兩端供電網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算方法計(jì)算功率分布： MVAjjjjjjjjjjZZZZZZZZZSZZZSZZSZSZZSSIIbxgmm48. 413.225 .2547 .13630405 .1547 .7130505 .547 . 61001805 .319 . 5105 .3647 .13911234523453454551二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布圖3-23 初步功率分布 可見計(jì)算無誤。 然后可作初步功率分布如圖3-23.2.計(jì)算循環(huán)功率 如在聯(lián)絡(luò)變壓器高壓側(cè)將環(huán)網(wǎng)解開，則開口上方電壓即發(fā)電廠母線電壓為242kV；開口下方電壓為242 （kV）。由此