1、抓住抓住3個考點個考點突破突破4個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考第第1講數(shù)列的概念與簡單表示法講數(shù)列的概念與簡單表示法抓住抓住3個考點個考點突破突破4個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考解析解析1,3,7,15分別都加上一個分別都加上一個1，則為，則為2,4,8,16，通項公式不難發(fā)現(xiàn)為通項公式不難發(fā)現(xiàn)為an2n1.答案答案an2n1考點自測考點自測1(教材改編題教材改編題)已知數(shù)列已知數(shù)列an的前的前4項為項為1,3,7,15，寫出數(shù)列，寫出數(shù)列an的一個通項公式為的一個通項公式為_抓住抓住3個考點個考點突破突破4個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考數(shù)列可以看成一個定義在數(shù)列可以看成一個定義在

2、N*(或它的有限子集或它的有限子集1,2,3，n)上的函數(shù)；上的函數(shù)；數(shù)列的項數(shù)是有限的；數(shù)列的項數(shù)是有限的；數(shù)列若用圖象表示，從圖象上看都是一群孤立的點；數(shù)列若用圖象表示，從圖象上看都是一群孤立的點；數(shù)列的通項公式是唯一的數(shù)列的通項公式是唯一的其中說法正確的所有序號是其中說法正確的所有序號是_解析解析由數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系知對，對，由數(shù)列的分類由數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系知對，對，由數(shù)列的分類知不對，數(shù)列的通項公式不是唯一的，不對知不對，數(shù)列的通項公式不是唯一的，不對答案答案2下列對數(shù)列的理解有四種：下列對數(shù)列的理解有四種：抓住抓住3個考點個考點突破突破4個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考解析法一解析法一

3、由由a11，a25，an2an1an(nN*)可可得該數(shù)列為得該數(shù)列為1,5,4，1，5，4,1,5,4，.由此可得由此可得a1001.法二法二an2an1an，an3an2an1，兩式相加可得，兩式相加可得an3an，an6an，a100a1664a41.答案答案13在數(shù)列在數(shù)列an中，中，a11，a25，an2an1an(nN*)， 則則a100_.抓住抓住3個考點個考點突破突破4個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考解析解析因為因為n與與n10的個位數(shù)字相同且周期為的個位數(shù)字相同且周期為10，又，又a10，a2422，a3936，a4642，a5550，a6660，a7972，a8484，a

4、9198，a100，所以，所以a1a2a100，即，即a1a2a2 012a1a22.答案答案25設(shè)設(shè)u(n)表示正整數(shù)表示正整數(shù)n的個位數(shù)，的個位數(shù)，anu(n2)u(n)，則數(shù)，則數(shù)列列an的前的前2 012項和等于項和等于_抓住抓住3個考點個考點突破突破4個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考(1)求數(shù)列求數(shù)列an與與bn的通項公式；的通項公式；【例例】 已知數(shù)列已知數(shù)列an的前的前n項和項和Sn2n22n，數(shù)列，數(shù)列bn的的 前前n項和項和Tn2bn.抓住抓住3個考點個考點突破突破4個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個考點個考點突破突破4個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考(2)a

5、1S13b，當，當n2時，時，anSnSn1(3nb)(3n1b)23n1.當當b1時，時，a1適合此等式適合此等式當當b1時，時，a1不適合此等式不適合此等式當當b1時，時，an23n1；抓住抓住3個考點個考點突破突破4個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個考點個考點突破突破4個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考【例例4】 根據(jù)下列條件，確定數(shù)列根據(jù)下列條件，確定數(shù)列an的通項公式：的通項公式： (1)a11，an13an2；已知數(shù)列的遞推公式求通項已知數(shù)列的遞推公式求通項抓住抓住3個考點個考點突破突破4個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個考點個考點突破突破4個考向個考向揭秘

6、揭秘3年高考年高考抓住抓住3個考點個考點突破突破4個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考(1)a11，anan13n1(n2)；【訓(xùn)練訓(xùn)練4】 根據(jù)下列各個數(shù)列根據(jù)下列各個數(shù)列an的首項和基本關(guān)系的首項和基本關(guān)系 式，求其通項公式式，求其通項公式抓住抓住3個考點個考點突破突破4個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個考點個考點突破突破4個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考 從近幾年高考可以看出，對求數(shù)列中的最大項是高考從近幾年高考可以看出，對求數(shù)列中的最大項是高考的重點解決這類問題時，要利用函數(shù)的單調(diào)性研究數(shù)列的重點解決這類問題時，要利用函數(shù)的單調(diào)性研究數(shù)列的最值，但要注意數(shù)列的單調(diào)性與函數(shù)的單調(diào)性有所不同，的最值，但要注意數(shù)列的單調(diào)性與函數(shù)的單調(diào)性有所不同，其自變量的取值是不連續(xù)的，只能取正整數(shù)，所以在求數(shù)其自變量的取值是不連續(xù)的，只能取正整數(shù)，所以在求數(shù)列中的最大列中的最大(小小)項時，應(yīng)注意數(shù)列中的項可以是相同的，項時，應(yīng)注意數(shù)列中的項可以是相同的，故不應(yīng)漏掉項故不應(yīng)漏掉項數(shù)列中最值問題的求解策略數(shù)