1、高一數學必修5試題一. 選擇題本大題共10小題，每題5分，共50分.在每題給出的四個選項中, 只有一項為哪一項符合題目要求的。1.由a,1， d 3確定的等差數列an ，當 an 298 時，序號n等于2.A. 99ABC 中,B. 100假設a 1,c2, B 60B.C.1C.96D.101，那么ABC的面積為D. ,3a*中，a( =1,anan2，那么a51的值為A. 99.49.102101x 0，函數yx的最小值是xA. 5 B5.在等比數列中,A. 3.4 C11a1， q T22B. 4an.8丄32，那么項數n為C. 5D. 6ax2 bx0(a0的解集為R，那么A. a0,

2、B.a 0,0C. a 0,D.0,x, y滿足約束條件y 1x ,那么z 3x y的最大值為2A. 5-8B. 3C.D.ABC 中，a 80,b100,A 45 ,那么此三角形解的情況是9.在厶 ABC中,如果 sin A :sin B :sin C 2 :3: 4，那么 COsC等于1D.221A.B. -C.-333an的前n項和為48，前2n項和為60，那么前3n項和為A、63、108、75D 、83二、填空題(本大題共4小題，每題5分，共20分。)11. 在 ABC 中，A 600, b 1 面積為 73,a b csin A sin B sin C12.等差數列an的前三項為a

3、1,a 1,2a 3，那么此數列的通項公式為2x 13x 11的解集是14.數列an滿足2耳22a2 23a32nan 4n 1那么an的通項公式三、解答題515. 10分等比數列an中，a1 a310,a4 ae 一，求其第4項及前54項和16. 10分(1)求不等式的解集：x2 4x 5 0求函數的定義域：y ： 1 50的兩個根,17 12分.在厶 ABC中, BC= a, AC= b, a, b 是方程 x2 2 3x 2 且 2coc(A B) 1 o求：角C的度數；(2)AB 的長度。18、 12分在厶ABC中，角A,A+C=3acosB.I求cosB的值；II丨假設BA BC 2

4、，且aB, C的對邊分別為a，b，c,且 6，求b的值.bcosC ccos19. 12分假設不等式ax2 5x 2 0的解集是x1 x 2 ,2(1)求a的值；求不等式ax2 5x a2 1 0的解集.20 12 分數列an滿足 an 2務！ 2n 1(n N*,n 2)，且 a° 811求數列的前三項印、a2、a3的值；2是否存在一個實數 ，使得數列乞廠為等差數列？假設存在，求出 的值；假設不存在，說明理由；求數列an通項公式。21、 12分某公司今年年初用25萬元引進一種新的設備，投入設備后每年收 益為21萬元。該公司第n年需要付出設備的維修和工人工資等費用 an的信息如丄費用

5、(萬元)anF列圖。1求 an ；2引進這種設備后，第幾年后該公司開始獲利；3這種設備使用多少年，該公司的年平均獲利最大?答案.選擇題：BCDBC ACBDA填空題。11.15o 或 75°12.an=2n 313.X1 x 2314.an=2n三.解答題。15.解：設公比為q ,a1 a1q210由得5355aiq ai q4a1n將q1代入得a128，a4ag38 -321，581 丄531S5a11q 21 q1 12十得 q 一,即q 1 ,8 216. 1xx1 或 x 5xx2 或x 117.解：1cosC cosA B cos A BC= 120°2由題設:a

6、 b 2、3ab 2AB2 AC2BC2 2AC ?BC cosCa2 b2 2abcos120a2 b2 ab a b 2 ab 2.3 2210AB .10118. 1依題意，可知方程ax2 5x 2 0的兩個實數根為-和2,2由韋達定理得：+2=2 a解得：a= 212 x 3 x -219. 在 ABC中，/ B= 152o 122°= 30°，/ C= 180° 152°+ 32°= 60°, / A= 180° 30° 60°= 90°,BC=352 AC= 35 sin 30° = 3524答：船與燈塔間的距離為35 n mile .420. 解：1由題意知，每年的費用是以2為首項，2為公差的等差數列，求得:an a 2(n 1) 2n2設純收入與年數n的關系為f(n),貝U：f(n) 21n 2n 垃 卩 22520n n2252由 f(n)>0 得 n2-20n+25&l