1、波動(dòng)光學(xué)主講人：物理系主講人：物理系解：中央明條紋兩側(cè)第五級(jí)明紋間距為解：中央明條紋兩側(cè)第五級(jí)明紋間距為則則雙縫間距為雙縫間距為14-9 14-9 在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，用波長(zhǎng)在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，用波長(zhǎng) 的單色的單色光照射，雙縫與屏的距離光照射，雙縫與屏的距離 。測(cè)得中央明紋。測(cè)得中央明紋兩側(cè)的兩個(gè)第五級(jí)明條紋的間距為兩側(cè)的兩個(gè)第五級(jí)明條紋的間距為 ，求雙縫，求雙縫間的距離。間的距離。nm1 .546 mmd300 mm2 .12xxx 1055mxxx3551022. 110/ )( mxdd41034. 1 14-11，如圖所示，將一折射率為，如圖所示，將一折射率為1.58的云母片覆蓋于的云母片

2、覆蓋于楊氏雙縫上的一條縫上，使得屏上原中央明紋的所在楊氏雙縫上的一條縫上，使得屏上原中央明紋的所在點(diǎn)點(diǎn)O改變?yōu)榈谖寮?jí)明紋。設(shè)入射光波長(zhǎng)為改變?yōu)榈谖寮?jí)明紋。設(shè)入射光波長(zhǎng)為550nm，求：，求：（1）條紋如何移動(dòng)？（）條紋如何移動(dòng)？（2）云母片的厚度。）云母片的厚度。解：（解：（1）插入介質(zhì)后的光程差為）插入介質(zhì)后的光程差為212)1(rrdn 則新的中央明紋所在屏上位置則新的中央明紋所在屏上位置對(duì)應(yīng)的光程差對(duì)應(yīng)的光程差0)1(212 rrdn顯然要求顯然要求21rr ，即條紋上移。即條紋上移。（2）介質(zhì)片插入前后，對(duì)于原中央明紋所在點(diǎn)）介質(zhì)片插入前后，對(duì)于原中央明紋所在點(diǎn)O，有，有 5)1(12

3、 dnmnd61074. 415 14-12，白光垂直照射到空氣中一厚度為，白光垂直照射到空氣中一厚度為380nm的肥皂的肥皂膜上，設(shè)肥皂的折射率為膜上，設(shè)肥皂的折射率為 1.32，求膜的正面呈現(xiàn)，求膜的正面呈現(xiàn)何何顏顏色？（可見(jiàn)光范圍大概在色？（可見(jiàn)光范圍大概在380nm780nm）解：發(fā)生干涉的兩束光光程差為：解：發(fā)生干涉的兩束光光程差為：22 ne膜的正面呈現(xiàn)的光須滿足干涉相長(zhǎng)條件：膜的正面呈現(xiàn)的光須滿足干涉相長(zhǎng)條件： kne 22（k=1，2，3）可見(jiàn)光范圍內(nèi)，求得可見(jiàn)光范圍內(nèi)，求得k=2時(shí)，時(shí)，nm8 .668 k=3時(shí)，時(shí)，nm3 .401 紅光紅光紫光紫光故正面呈紅紫色故正面呈紅

4、紫色解：由于劈尖上表面反射的光有半波損失，而下表解：由于劈尖上表面反射的光有半波損失，而下表面沒(méi)有，則兩反射光的光程差為面沒(méi)有，則兩反射光的光程差為22 ne由暗紋條件得由暗紋條件得2)12(22 knek, 2 , 1 , 0 k由題意由題意 ，則，則10 kmne610104 . 1210 14-14，集成光學(xué)中的楔形薄膜耦合器原理如圖所示。，集成光學(xué)中的楔形薄膜耦合器原理如圖所示。沉積在玻璃襯底上的是氧化鉭（沉積在玻璃襯底上的是氧化鉭（ ）薄膜，其楔形）薄膜，其楔形端從端從 到到 厚度逐漸減小為零。為測(cè)定薄膜的厚度，厚度逐漸減小為零。為測(cè)定薄膜的厚度，用波長(zhǎng)用波長(zhǎng) 的的 激光垂直照射，觀

5、察到激光垂直照射，觀察到薄膜楔形端共出現(xiàn)薄膜楔形端共出現(xiàn)11條暗紋，試求氧化鉭薄膜的厚度。條暗紋，試求氧化鉭薄膜的厚度。（ 對(duì)對(duì) 激光的折射率為激光的折射率為2.21）52OTaABnm8 .632 NeHe 52OTanm8 .632 BA解：劈尖干涉中相鄰條紋間距為解：劈尖干涉中相鄰條紋間距為 nl2 劈形膜內(nèi)為空氣時(shí)劈形膜內(nèi)為空氣時(shí) 2 空空l(shuí)劈形膜內(nèi)為液體時(shí)劈形膜內(nèi)為液體時(shí) nl2 液液 nlll22 液液空空radln41071. 12)/11( nm600 40. 1 nmml5 . 0 14-15，折射率為，折射率為1.60的兩塊標(biāo)準(zhǔn)平面玻璃板之間形成的兩塊標(biāo)準(zhǔn)平面玻璃板之間形成

6、一個(gè)劈形膜（劈尖角一個(gè)劈形膜（劈尖角 很小）。用波長(zhǎng)很?。?。用波長(zhǎng) 的的單色光垂直入射，產(chǎn)生等厚干涉條紋。假如在劈形膜單色光垂直入射，產(chǎn)生等厚干涉條紋。假如在劈形膜內(nèi)充滿內(nèi)充滿 的液體時(shí)的相鄰明紋間距比劈形膜內(nèi)的液體時(shí)的相鄰明紋間距比劈形膜內(nèi)是空氣時(shí)的間距縮小是空氣時(shí)的間距縮小 ，那么劈尖角，那么劈尖角 應(yīng)應(yīng)是多少？是多少？ 14-17，在利用牛頓環(huán)測(cè)未知光波長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)用，在利用牛頓環(huán)測(cè)未知光波長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)用已知波長(zhǎng)為已知波長(zhǎng)為 的鈉黃光垂直照射時(shí)，測(cè)得第一的鈉黃光垂直照射時(shí)，測(cè)得第一和第四暗環(huán)的距離為和第四暗環(huán)的距離為 ；當(dāng)用波長(zhǎng)未；當(dāng)用波長(zhǎng)未知的單色光垂直照射時(shí)，測(cè)得第一和第四暗環(huán)的

7、距離知的單色光垂直照射時(shí)，測(cè)得第一和第四暗環(huán)的距離為為 ，求該單色光的波長(zhǎng)。，求該單色光的波長(zhǎng)。nm3 .589mr31000. 4 mr31085. 3 解：牛頓環(huán)裝置產(chǎn)生的干涉暗環(huán)半徑為解：牛頓環(huán)裝置產(chǎn)生的干涉暗環(huán)半徑為 kRr , 2 , 1 , 0 k和和 對(duì)應(yīng)第一和第四暗環(huán)，其間距為對(duì)應(yīng)第一和第四暗環(huán)，其間距為1 k4 k Rrrr 14 rr解得未知光波波長(zhǎng)為解得未知光波波長(zhǎng)為nm546 14-21 一單色平行光垂直照射于一單縫，若其第三條一單色平行光垂直照射于一單縫，若其第三條明紋位置正好和波長(zhǎng)為明紋位置正好和波長(zhǎng)為600nm的單色光垂直入射時(shí)的的單色光垂直入射時(shí)的第二級(jí)明紋的位

8、置一樣，求前一種單色光的波長(zhǎng)。第二級(jí)明紋的位置一樣，求前一種單色光的波長(zhǎng)。解：?jiǎn)慰p衍射明紋條件為解：?jiǎn)慰p衍射明紋條件為2)12(sin kb由于兩次衍射的明紋位置一樣，因此光程差相同，由于兩次衍射的明紋位置一樣，因此光程差相同，即即2)12(2)12(2211 kk22 knm6002 31 knmkk6 .428)12()12(1221 解：由公式解：由公式14-23，老鷹眼睛的瞳孔直徑約為，老鷹眼睛的瞳孔直徑約為 ，當(dāng)它飛多，當(dāng)它飛多高時(shí)恰可看清地面身長(zhǎng)為高時(shí)恰可看清地面身長(zhǎng)為 的小老鼠？（設(shè)光的小老鼠？（設(shè)光的波長(zhǎng)為的波長(zhǎng)為 ）mm6cm5nm600D 22. 10 當(dāng)小老鼠對(duì)鷹眼的張角

9、為當(dāng)小老鼠對(duì)鷹眼的張角為 時(shí)，恰好看清小老鼠時(shí)，恰好看清小老鼠0 hL 0 小老鼠的身長(zhǎng)小老鼠的身長(zhǎng)老鷹飛翔的高度老鷹飛翔的高度mLDh8 .40922. 1 14-27，測(cè)得一池靜水的表面反射出來(lái)的太陽(yáng)光是線，測(cè)得一池靜水的表面反射出來(lái)的太陽(yáng)光是線偏振光，求此時(shí)太陽(yáng)偏振光，求此時(shí)太陽(yáng)處處在地平線的多大仰角處？（水在地平線的多大仰角處？（水的折射率為的折射率為1.33）解：如圖，設(shè)太陽(yáng)光以入射角解：如圖，設(shè)太陽(yáng)光以入射角 入射到水面，則仰角入射到水面，則仰角ii 2 由布儒斯特定律，有由布儒斯特定律，有120arctannnii 120arctan2nnii 9 .36arctan212nn

10、S i14-28 一束光是自然光和線偏振光的混合，當(dāng)它通過(guò)一束光是自然光和線偏振光的混合，當(dāng)它通過(guò)一偏振片時(shí)，發(fā)現(xiàn)透射光的強(qiáng)度取決于偏振片的取向，一偏振片時(shí)，發(fā)現(xiàn)透射光的強(qiáng)度取決于偏振片的取向，其強(qiáng)度可以變化其強(qiáng)度可以變化 5 倍，求入射光中兩種光的強(qiáng)度各占倍，求入射光中兩種光的強(qiáng)度各占總?cè)肷涔鈴?qiáng)度的幾分之幾。總?cè)肷涔鈴?qiáng)度的幾分之幾。IxxI )1(21max最小投射光強(qiáng)最小投射光強(qiáng)IxI )1(21min按題意按題意5minmax II)1(215)1(21xxx 32 x即線偏振光占總?cè)肷涔鈴?qiáng)的即線偏振光占總?cè)肷涔鈴?qiáng)的自然光占自然光占解：設(shè)入射解：設(shè)入射光的光的混合光強(qiáng)為混合光強(qiáng)為 ，其中

11、線偏振光的光，其中線偏振光的光強(qiáng)為強(qiáng)為 ，自然光的光強(qiáng)為，自然光的光強(qiáng)為 。按題意旋轉(zhuǎn)偏振。按題意旋轉(zhuǎn)偏振片，則有片，則有最大投射光強(qiáng)最大投射光強(qiáng)xIIx)1( I3231 22/1/cvcvxtt 2/1cvvtxx （1） 22111/1/cvcvxtt 22222/1/cvcvxtt 12xx 21212/1cvtttt smccttttv/108 . 153182/1212212 15-13 觀察者甲和乙分別靜止于兩個(gè)慣性參照系觀察者甲和乙分別靜止于兩個(gè)慣性參照系 和和 中，甲測(cè)得在同一地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間中，甲測(cè)得在同一地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔為間隔為 ，而乙測(cè)得這兩個(gè)事件的

12、時(shí)間間隔為，而乙測(cè)得這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔為 ，求：（求：（1） 相對(duì)于相對(duì)于 的運(yùn)動(dòng)速度，（的運(yùn)動(dòng)速度，（2）乙測(cè)得這）乙測(cè)得這兩個(gè)事件發(fā)生的地點(diǎn)的距離。兩個(gè)事件發(fā)生的地點(diǎn)的距離。KK s4s5K K解：設(shè)解：設(shè) 相對(duì)于相對(duì)于 運(yùn)動(dòng)的速度為運(yùn)動(dòng)的速度為 沿沿 軸方向，軸方向，則根據(jù)洛侖茲變換公式，有則根據(jù)洛侖茲變換公式，有K Ku XX 因兩個(gè)事件在因兩個(gè)事件在 系中同一點(diǎn)發(fā)生系中同一點(diǎn)發(fā)生 K（2） 2111/1cvvtxx 2222/1cvvtxx 12xx mttccvttvxx8122122110943/1 22/1/cvcvxtt 2/1cvvtxx 解：根據(jù)洛侖茲變換公式解：根據(jù)洛

13、侖茲變換公式 22/1/cvcvxtt 2/1cvvtxx 2111/1cvvtxx 2222/1cvvtxx 15-14在慣性系在慣性系 中，有兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生在中，有兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生在 軸上軸上相距相距 的兩點(diǎn)，而在另一慣性系的兩點(diǎn)，而在另一慣性系 （沿（沿 軸方向軸方向相對(duì)于相對(duì)于 系運(yùn)動(dòng)）中測(cè)得這兩個(gè)事件發(fā)生的地點(diǎn)相系運(yùn)動(dòng)）中測(cè)得這兩個(gè)事件發(fā)生的地點(diǎn)相距距 求在求在 系中測(cè)得這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔系中測(cè)得這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔KK m1000XKm2000K 在在 系，兩事件同時(shí)發(fā)生系，兩事件同時(shí)發(fā)生K21tt 21221/1cvxxxx 2/1/112122 xxxxcv2/3cv XX

14、 在在 系上述兩事件不同時(shí)發(fā)生，設(shè)分別發(fā)生于系上述兩事件不同時(shí)發(fā)生，設(shè)分別發(fā)生于 和和 時(shí)刻時(shí)刻K 1t 2t 22111/1/cvcvxtt 22222/1/cvcvxtt scvcxxvtt62212211077. 5/1/ 22/1/cvcvxtt 2/1cvvtxx 22111/1/cvcvxtt 22222/1/cvcvxtt 12xx 15-13 觀察者甲和乙分別靜止于兩個(gè)慣性參照系觀察者甲和乙分別靜止于兩個(gè)慣性參照系 和和 中，甲測(cè)得在同一地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間中，甲測(cè)得在同一地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔為間隔為 ，而乙測(cè)得這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔為，而乙測(cè)得這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔為

15、 ，求：（求：（1） 相對(duì)于相對(duì)于 的運(yùn)動(dòng)速度，（的運(yùn)動(dòng)速度，（2）乙測(cè)得這）乙測(cè)得這兩個(gè)事件發(fā)生的地點(diǎn)的距離。兩個(gè)事件發(fā)生的地點(diǎn)的距離。KK s4s5K KKK u1111,txtx 2222,txtx KK stt412 ?12 xxstt512 ? u15-16 一固有長(zhǎng)度為一固有長(zhǎng)度為 的物體，若以速率的物體，若以速率 沿沿 軸相對(duì)某慣性系運(yùn)動(dòng)，試問(wèn)從該慣性系來(lái)測(cè)量，軸相對(duì)某慣性系運(yùn)動(dòng)，試問(wèn)從該慣性系來(lái)測(cè)量，此物體的長(zhǎng)度為多少？此物體的長(zhǎng)度為多少？m0 . 4c60. 0 x解：由洛侖茲長(zhǎng)度收縮公式得解：由洛侖茲長(zhǎng)度收縮公式得mcvll2 . 31220 解：電子的質(zhì)量為解：電子的質(zhì)量

16、為kgm310101 . 9 電子靜能為電子靜能為MeVcmE512. 0200 電子動(dòng)能為電子動(dòng)能為MeVEEEk488. 40 15-17 若一電子的總能量為若一電子的總能量為 ，求該電子的靜，求該電子的靜能、動(dòng)能、動(dòng)量和速率。能、動(dòng)能、動(dòng)量和速率。MeV0 . 520222EcpE 得電子動(dòng)量為得電子動(dòng)量為1212021066. 21 smkgEEcp2201cvEE 可得電子速率為可得電子速率為cEEcv995. 01220 16-19，求動(dòng)能為，求動(dòng)能為 的電子的德布羅意波的波長(zhǎng)。的電子的德布羅意波的波長(zhǎng)。（不考慮相對(duì)論效應(yīng)）。（不考慮相對(duì)論效應(yīng)）。eV0 . 1解：解：不考慮相對(duì)論效應(yīng)，有不考慮相對(duì)論效應(yīng)，有kEmp02 nmEmhphk23. 120 kgm310101 . 9 16-21，光子與電子的波長(zhǎng)都是，光子與電子的波長(zhǎng)都是2.0 ，它們的動(dòng)量、，它們的動(dòng)量、動(dòng)能各為多少動(dòng)能各為多少?A解：光子與電子的波長(zhǎng)相同，它們的動(dòng)量相等。解：光子與電子的波長(zhǎng)相同