1、第一章基礎(chǔ)光學(xué)一、光學(xué)的研究對象及學(xué)習(xí)光學(xué)的意義1. 光學(xué)的研究對象 光學(xué)是研究光的本性、光的產(chǎn)生與控制、光的傳輸與檢測、光與物質(zhì)的相互作用，以及它的各種應(yīng)用的學(xué)科。2. 學(xué)習(xí)光學(xué)的意義 光學(xué)是物理學(xué)中一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科， 也是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科。光是什么？光是什么？見資料：光學(xué)發(fā)展史四、課程安排及考核 1 .課程安排 2 .考核：平時20%，期中考試20%， 期末考試60%。普通光源694.3nm紅寶石片紅寶石片I I I I0 0強(qiáng)烈吸收強(qiáng)烈吸收閃光時間閃光時間30 s，脈沖寬度，脈沖寬度1ms峰值功率峰值功率10104W紅寶石片紅寶石片I/ I0=90脈沖紅寶石激光器694.3nm有例

2、如：同頻率的兩束光波，分別在兩種不同的介質(zhì)中傳播，在相同的傳播時間內(nèi)，兩光波所傳播的幾何路程不同即：3. 若若A點到點到B點之間介質(zhì)的折射率是緩慢連續(xù)點之間介質(zhì)的折射率是緩慢連續(xù) 改變的，則光程為改變的，則光程為由費馬原理可以推導(dǎo)出幾何光學(xué)的全部基本實驗由費馬原理可以推導(dǎo)出幾何光學(xué)的全部基本實驗定律，可以確定光線的傳播方向、路徑定律，可以確定光線的傳播方向、路徑例：利用費馬原理導(dǎo)出折射定律例：利用費馬原理導(dǎo)出折射定律 XB (x2, y2, 0) x2C (x,0,z) i1i2A（x1,y1,0）-x10 yxAB的路徑應(yīng)選擇哪一條？的路徑應(yīng)選擇哪一條？的路徑的路徑。按費馬原理按費馬原理C點

3、的位置應(yīng)點的位置應(yīng)使使ABC為極值。為極值。求路徑求路徑 l 光程變分為光程變分為0的條的條件：光線只取件：光線只取將將l1、l2的表達(dá)式代入上式有的表達(dá)式代入上式有1.只有只有Z=0 （2）式才成立。）式才成立。 C點點Z=0說明：說明： C點位于過點位于過A、B點且垂直點且垂直 于折射界面的平面于折射界面的平面. 即即:入射線、法線、折射線三者共面。入射線、法線、折射線三者共面。2.討論：討論：C (x,0,z)i1i2l2B(x2,y2,0)x2- x1x OA (x1,y1,0) Yl1X 物和像物和像物點和像點：實物、虛物物點和像點：實物、虛物 、實象、虛象、實象、虛象物面和像面：物

4、點、像點的集合物面和像面：物點、像點的集合光學(xué)系統(tǒng)光學(xué)系統(tǒng): 單個或多個光學(xué)元件組成的系統(tǒng)單個或多個光學(xué)元件組成的系統(tǒng)物方空間：實際的入射光線所在的空間物方空間：實際的入射光線所在的空間像方空間：實際的出射光線所在的空間像方空間：實際的出射光線所在的空間 對應(yīng)的有物方折射率和像方折射率對應(yīng)的有物方折射率和像方折射率2. 2 理想光學(xué)系統(tǒng)理想光學(xué)系統(tǒng)同心光束通過系統(tǒng)后仍能保持為同心光束同心光束通過系統(tǒng)后仍能保持為同心光束理想光學(xué)系統(tǒng)成像的性質(zhì)：理想光學(xué)系統(tǒng)成像的性質(zhì)： 1 . 物象之間的共軛性；物象之間的共軛性；2 . 物象之間的等光程性。物象之間的等光程性。PP 2.3 等光程面等光程面能使物

5、、像兩點之間所有光線等光程的面。能使物、像兩點之間所有光線等光程的面。AM+MQ1=BO+OQ2 P F P Q2 Q3 Q1PM - MP= 0MO ABMO等光程面為平面等光程面為平面（P、P點之間）點之間）等光程面為拋物面等光程面為拋物面（無窮遠(yuǎn)與（無窮遠(yuǎn)與F點之間）點之間）反射等光程面反射等光程面例：例：折射等光程面折射等光程面M（x，z）xzPPOSSn1n2M（x，z）xzPPOSSn1n2上式是四次曲線方程，為卵形線。曲線繞光軸旋轉(zhuǎn)而成笛卡兒卵形面，即為P和P點的折射等光程面。幾點說明：1 物象點的相對性 物像點是對同一光學(xué)系統(tǒng)而言2 虛實等效性 物象之間各光線等光程原理對實物、

6、虛物、 實象、虛象點之間均成立 對虛物或虛象引入“虛光程”，規(guī)定其為負(fù)值3 一個物點經(jīng)等光程面可成完善像，對有限 大小的物體并不能成完善像1 .平面反射鏡是否是理想光學(xué)系統(tǒng) ？問題：平面鏡是理想光學(xué)系統(tǒng) P P PM - MP= 0MO同心光束經(jīng)平面鏡反射后仍為同心光束像與物同大小并對稱于鏡面2 .平面折射系統(tǒng)是否是理想光學(xué)系統(tǒng) ？S點的位置隨點的位置隨i1的的不同而不同不同而不同i1SSAi2n2n1M平面折射系統(tǒng)不是理想光學(xué)系統(tǒng)平面折射系統(tǒng)不是理想光學(xué)系統(tǒng)當(dāng) i1、 i2都很小時，折射光近似為同心光束，特殊情況： 當(dāng) i1、 i2都很小，cosi2 cosi1 1 時平面折射系統(tǒng)近似為理想

7、光學(xué)系統(tǒng)。問題：1 .為什么要研究單球面成像？2 .同心光束經(jīng)單球面折射后是否仍是同 心光束？證明：證明：P 點的位置與入射點點的位置與入射點A有關(guān)有關(guān) 同心光束經(jīng)單球面折射后是否仍是同心光束？同心光束經(jīng)單球面折射后是否仍是同心光束？ P 的位置與的位置與A點有關(guān)。點有關(guān)?？梢姡簡吻蛎嬲凵洳荒艹衫硐胂??？梢姡簡吻蛎嬲凵洳荒艹衫硐胂瘛０S光線入射時 i 和i都很小, 有 傍軸光束、傍軸小物成像滿足傍軸條件。iisinitaniisinitan 傍軸條件傍軸光線經(jīng)折射后都通過傍軸光線經(jīng)折射后都通過P 點，點物成點像點，點物成點像在在 POAP，OP AP 時時 ,P 與與A點無關(guān)。點無關(guān)。PCOP

8、POnnPCPQR (球面曲率半徑球面曲率半徑)P點的像點的像P ,Q 點的像點的像QPQ的像的像P QPQ與與P Q都近似與光軸都近似與光軸PCP 垂直。垂直。若傍軸小物以傍軸光線若傍軸小物以傍軸光線(細(xì)光束細(xì)光束)成像成像* 折射球面只有在傍軸條件下才能成理想像折射球面只有在傍軸條件下才能成理想像傍軸條件傍軸條件: 傍軸小物以傍軸光線傍軸小物以傍軸光線(細(xì)光束細(xì)光束)成像成像3.2 符號規(guī)則符號規(guī)則基準(zhǔn)點：球面頂點基準(zhǔn)點：球面頂點( (單球面系統(tǒng)單球面系統(tǒng)) )、焦點、焦點基準(zhǔn)線：光軸、各折射點的法線基準(zhǔn)線：光軸、各折射點的法線長度量：由指定原點量起順光線傳播方向長度量：由指定原點量起順光

9、線傳播方向為為 正，反之為負(fù)。正，反之為負(fù)。高度量：垂直向上為正，反之為負(fù)。高度量：垂直向上為正，反之為負(fù)。角度量規(guī)定：以銳角衡量，順時針為正。角度量規(guī)定：以銳角衡量，順時針為正。規(guī)定：圖上只標(biāo)絕對值。規(guī)定：圖上只標(biāo)絕對值。 利用折射定律和幾何關(guān)系導(dǎo)出物距利用折射定律和幾何關(guān)系導(dǎo)出物距P P和像距和像距PP的關(guān)系的關(guān)系 -PP-PP球面折射成像的物象關(guān)系式稱為光焦度。與物、象位置無關(guān)，僅與兩介質(zhì)和界面有關(guān)nnr其中 的單位為m-1, 用屈光度D表示，1D=1m-1（1）光焦度）光焦度nnr光焦度光焦度：表征折射球面的聚光本領(lǐng)。：表征折射球面的聚光本領(lǐng)。 是系統(tǒng)的固有特征量是系統(tǒng)的固有特征量 表

10、征折射面的聚光本領(lǐng)，它不因入射表征折射面的聚光本領(lǐng)，它不因入射 光線的方向改變而改變。光線的方向改變而改變。nn-fFF no p = -fp =F nn折射球面光軸上的兩個特殊點F，F(xiàn) PF pn nf p= , p = f nooF F f n nnn 1 放大的像；放大的像； 0 正立的像（相對于物）正立的像（相對于物） 1 縮小的像；縮小的像； 0 倒立的像（相對于物）倒立的像（相對于物）由圖由圖- PP 由圖由圖 有有p / p = u / u又有又有y / y = n u / nun u y = nu y 拉拉亥不變式亥不變式- P P 代入公式代入公式像為放大的、正立的、虛象。像

11、為放大的、正立的、虛象。 dr1 , r2 , f, f ,p, p 薄透鏡的厚度薄透鏡的厚度d0 薄透鏡的光心在薄透鏡的光心在O點點薄透鏡折射率薄透鏡折射率n0，兩球面曲率半徑，兩球面曲率半徑r1、r2，物點物點 p，求其像點的位置。求其像點的位置。P點經(jīng)第一球面成像點經(jīng)第一球面成像P點點P點經(jīng)第二球面成像點經(jīng)第二球面成像P點，其中點，其中 P2=P1（3）薄透鏡的光焦度薄透鏡的光焦度與球面折射類似定義薄透鏡的焦距與球面折射類似定義薄透鏡的焦距 可得可得由由由由薄透鏡放在空氣中薄透鏡放在空氣中 n=n=1 f = 1/ 上式為透鏡制造者公式。上式為透鏡制造者公式。凸透鏡為會聚透鏡凸透鏡為會聚

12、透鏡凹透鏡為發(fā)散透鏡凹透鏡為發(fā)散透鏡玻璃薄透鏡在空氣中玻璃薄透鏡在空氣中1 pfpf得到高斯公式得到高斯公式由由 1 2 得得橫向放大率橫向放大率 例例：已知近視眼鏡片為一彎凹透鏡，兩球面的已知近視眼鏡片為一彎凹透鏡，兩球面的 半徑分別為半徑分別為r r1 1=5.0cm,r=5.0cm,r2 2=4.0cm,=4.0cm,玻璃的折玻璃的折 射率射率n n0 0=1.5,=1.5,在空氣中使用，試求該透鏡的在空氣中使用，試求該透鏡的 焦距和光焦度。焦距和光焦度。 解解: :該透鏡的形狀如圖所示，據(jù)光焦度公式該透鏡的形狀如圖所示，據(jù)光焦度公式 = - 2.5D(= - 2.5D(屈光度屈光度)=

13、 -250)= -250度度 ( (眼鏡的度數(shù)眼鏡的度數(shù)) )r2 r1 c2 c1共軸球面系統(tǒng)成理想像的條件：傍軸條件共軸球面系統(tǒng)成理想像的條件：傍軸條件共軸球面系統(tǒng)：共軸球面系統(tǒng)： 共軸球面系統(tǒng)求像的方法：共軸球面系統(tǒng)求像的方法：逐次成像法逐次成像法基點、基面法基點、基面法逐次成像法：難以得到整個光學(xué)系統(tǒng)物方和逐次成像法：難以得到整個光學(xué)系統(tǒng)物方和 像方量間的一般關(guān)系。像方量間的一般關(guān)系?；c、基面法：類似于薄透鏡一次成像的方法基點、基面法：類似于薄透鏡一次成像的方法基點：主點、焦點、節(jié)點基點：主點、焦點、節(jié)點基面：主平面、焦平面、節(jié)平面基面：主平面、焦平面、節(jié)平面H HO2O1H H O

14、2O11焦點、焦平面焦點、焦平面2主點、主平面主點、主平面H H 等效于光學(xué)系統(tǒng)對等效于光學(xué)系統(tǒng)對平行于主光軸的平行平行于主光軸的平行光產(chǎn)生偏折的面。光產(chǎn)生偏折的面。H H 等效于光學(xué)系統(tǒng)對等效于光學(xué)系統(tǒng)對從從F點發(fā)出的光線所點發(fā)出的光線所產(chǎn)生偏折的面。產(chǎn)生偏折的面。H H H HO2O1 O2O1物方主平面物方主平面像方主平面像方主平面物方主點物方主點H：物方主平面：物方主平面H H與光軸的交點。與光軸的交點。像方主點像方主點H：像方主平面：像方主平面HH 與光軸的交點。與光軸的交點。F H H F H H FFH HN N uu光軸上角放大率光軸上角放大率 =+1的一對共軛點的一對共軛點N

15、,N.節(jié)點的性質(zhì)：過節(jié)點的性質(zhì)：過N,N的每一對共軛光線彼的每一對共軛光線彼 此平行（此平行（u= u）。）。 即過節(jié)點的光線不改變傳播方向。即過節(jié)點的光線不改變傳播方向。 （2 2）全景照相機(jī)轉(zhuǎn)鏡的原理）全景照相機(jī)轉(zhuǎn)鏡的原理 作圖求像法只反映物象兩方共軛光線間的幾何作圖求像法只反映物象兩方共軛光線間的幾何轉(zhuǎn)換關(guān)系，不是實際光路折射過程。轉(zhuǎn)換關(guān)系，不是實際光路折射過程。牛頓成像公式：牛頓成像公式：高斯成像公式：高斯成像公式：阿貝成像公式：阿貝成像公式：系統(tǒng)的垂軸放大率：系統(tǒng)的垂軸放大率：系統(tǒng)的光焦度：系統(tǒng)的光焦度：p, pf, f 以以H，H為原點。為原點。x,x以以F,F為原點為原點 n,n為系統(tǒng)入、出射方折射率為系統(tǒng)入、出射方折射率合成系統(tǒng)的焦距合成系統(tǒng)的焦距合成系統(tǒng)的主點位置合成系統(tǒng)的主點位置合成系統(tǒng)的光焦度合成系統(tǒng)的光焦度 合成系統(tǒng)的節(jié)點合成系統(tǒng)的節(jié)點二、例題二、例題（巧妙安排基點位置以作特殊用途（巧妙安排基點位置以作特殊用途 ）攝遠(yuǎn)物鏡系統(tǒng)（空氣中使用）攝遠(yuǎn)物鏡系統(tǒng)（空氣中使用）問題：攝遠(yuǎn)物鏡成像在什么位置？問題：攝遠(yuǎn)物鏡成像在什么位置？對焦距有何要求？鏡筒要多長？對焦距有何要求？鏡筒要多長？實際中希望鏡筒短、體積小、方便實用實際中希望鏡筒短、體積小、方便實用如何解決上述問題？方法：采用組合透鏡如何解決上述問題？方法：采用組合透鏡例：攝遠(yuǎn)物鏡由如圖示正、負(fù)透鏡組成，