1、第一章 制圖基本知識與技能制圖學習中始終要執(zhí)行國家標準第第1 1講講 緒論緒論1-1 制圖的基本規(guī)格制圖的基本規(guī)格1-2 繪圖工具與儀器的使用方法繪圖工具與儀器的使用方法1-3 平面圖形的畫法平面圖形的畫法1-4 儀器繪圖的一般步驟儀器繪圖的一般步驟緒論緒論1 1本課程的研究對象本課程的研究對象 本課程的研究對象本課程的研究對象：本課程是一門研究設(shè)計、繪制和閱讀：本課程是一門研究設(shè)計、繪制和閱讀工程工程圖樣圖樣的原理與方法的技術(shù)基礎(chǔ)課。的原理與方法的技術(shù)基礎(chǔ)課。 圖樣圖樣：在工程界，根據(jù)投影原理、標準或有關(guān)規(guī)定，表示：在工程界，根據(jù)投影原理、標準或有關(guān)規(guī)定，表示工程對象，并有必要的技術(shù)說明的圖

2、，稱為圖樣。工程對象，并有必要的技術(shù)說明的圖，稱為圖樣。 圖樣的作用圖樣的作用：表達設(shè)計思想、傳遞設(shè)計信息、交流創(chuàng)新構(gòu)：表達設(shè)計思想、傳遞設(shè)計信息、交流創(chuàng)新構(gòu)思的重要工具之一。思的重要工具之一。 圖樣是工程語言圖樣是工程語言：在工程設(shè)計、施工、檢驗、技術(shù)交流中。：在工程設(shè)計、施工、檢驗、技術(shù)交流中。圖樣信息的產(chǎn)生、加工、存貯和傳遞已成為圖樣信息的產(chǎn)生、加工、存貯和傳遞已成為“工程界的共工程界的共同語言同語言”。 本課程的目的本課程的目的：培養(yǎng)學生掌握圖學的基本原理，運用手工：培養(yǎng)學生掌握圖學的基本原理，運用手工繪圖和計算機繪圖等手段，表達工程設(shè)計思想的能力與創(chuàng)繪圖和計算機繪圖等手段，表達工程設(shè)

3、計思想的能力與創(chuàng)造性地實施工程設(shè)計方案的表達能力。造性地實施工程設(shè)計方案的表達能力。工程制圖是工程語言 2 2本課程的主要任務(wù)本課程的主要任務(wù) (1)(1)掌握應(yīng)用掌握應(yīng)用正投影法正投影法，圖示空間物體的基，圖示空間物體的基本理論與方法。本理論與方法。 (2)(2)培養(yǎng)三維空間思維和設(shè)計構(gòu)形能力。培養(yǎng)三維空間思維和設(shè)計構(gòu)形能力。 (3)(3)培養(yǎng)計算機繪圖、徒手草圖、尺規(guī)繪圖培養(yǎng)計算機繪圖、徒手草圖、尺規(guī)繪圖的繪圖能力和讀圖能力。的繪圖能力和讀圖能力。 (4)(4)理解并貫徹國家標準的有關(guān)規(guī)定。理解并貫徹國家標準的有關(guān)規(guī)定。 (5)(5)培養(yǎng)一絲不茍的工作作風和嚴謹?shù)墓ぷ髋囵B(yǎng)一絲不茍的工作作風

4、和嚴謹?shù)墓ぷ鲬B(tài)度。態(tài)度。工程制圖是工程語言 3本課程的學習方法 (1)(1)本課程實踐性較強。應(yīng)當注意分析物體本課程實踐性較強。應(yīng)當注意分析物體模型、零件、部件的形狀與結(jié)構(gòu)特點，積累模型、零件、部件的形狀與結(jié)構(gòu)特點，積累對物體的感性認識?？偨Y(jié)投影規(guī)律。對物體的感性認識?？偨Y(jié)投影規(guī)律。 (2)(2)多動手繪圖、多讀圖、多想像、多自制多動手繪圖、多讀圖、多想像、多自制物體模型。多繪制物體的三維圖。掌握從工物體模型。多繪制物體的三維圖。掌握從工程圖形想象三維立體的正確方法。程圖形想象三維立體的正確方法。 (3)(3)本課程連貫性強，要及時復習。加強徒本課程連貫性強，要及時復習。加強徒手草圖的練習，提

5、高繪圖的實際能力。手草圖的練習，提高繪圖的實際能力。 (4)(4)在學習過程中，有意識地培養(yǎng)自已的自在學習過程中，有意識地培養(yǎng)自已的自學能力，提高自已的創(chuàng)新意識。養(yǎng)成認真工學能力，提高自已的創(chuàng)新意識。養(yǎng)成認真工作的習慣。作的習慣。第第一一章章 制圖的基本知識與技能制圖的基本知識與技能 1-1 1-1 制圖的基本規(guī)格制圖的基本規(guī)格 一、一、 圖紙幅面及標題欄圖紙幅面及標題欄制圖學習中始終要執(zhí)行國家標準本章主要介紹本章主要介紹房屋建筑制圖統(tǒng)一標準房屋建筑制圖統(tǒng)一標準GB/T50001-2001中的部分內(nèi)容中的部分內(nèi)容1. 圖紙幅面尺寸圖紙幅面尺寸 國標規(guī)定了各種圖紙幅國標規(guī)定了各種圖紙幅面尺寸，繪

6、圖時應(yīng)優(yōu)先采面尺寸，繪圖時應(yīng)優(yōu)先采用，必要時可延長邊長，用，必要時可延長邊長，加長量應(yīng)符合本標準的規(guī)加長量應(yīng)符合本標準的規(guī)定。定。尺寸代號 幅 面 代 號 A0 A1 A2 A3 A4 B L 8411189594841 420594 297420 210297 c 10 5 a 25 2. 2. 圖框格式圖框格式 每張圖樣均需有每張圖樣均需有粗實線粗實線的圖的圖框和標題欄。需要裝訂的圖樣，框和標題欄。需要裝訂的圖樣，應(yīng)留裝訂邊。應(yīng)留裝訂邊。3. 標題欄 (1(1）每張圖樣上必須畫出標題欄）每張圖樣上必須畫出標題欄 (2)(2)標題欄位于圖紙右下角標題欄位于圖紙右下角 (3)(3)標題欄中的文

7、字方向與看圖方向一致標題欄中的文字方向與看圖方向一致 （4 4）標題欄的尺寸是規(guī)定的，而且不隨圖紙大小和繪）標題欄的尺寸是規(guī)定的，而且不隨圖紙大小和繪圖比例的大小變化，無括號的是規(guī)定字，有括號的是要圖比例的大小變化，無括號的是規(guī)定字，有括號的是要填寫具體的真實的內(nèi)容填寫具體的真實的內(nèi)容制圖學習中始終要執(zhí)行國家標準立式圖紙立式圖紙4、其它附加符號：可查GB/T50001-2001二、二、 圖線圖線 國家標準規(guī)定了工程圖樣中各種圖線的名稱、國家標準規(guī)定了工程圖樣中各種圖線的名稱、型式及其畫法。型式及其畫法。 1 1線寬與線型線寬與線型 圖線型式的掌握是制圖學習的基礎(chǔ)2 2圖線畫法規(guī)定圖線畫法規(guī)定

8、（1 1）粗線的寬度（）粗線的寬度（d d）應(yīng)在應(yīng)在0.5-2mm0.5-2mm之間選擇，之間選擇，應(yīng)盡量保證在圖樣中應(yīng)盡量保證在圖樣中不 出 現(xiàn) 寬 度 小 于不 出 現(xiàn) 寬 度 小 于0.18mm0.18mm的圖線。細線的圖線。細線的寬度約為的寬度約為d/2d/2。 （2 2）同一圖樣中，同同一圖樣中，同類圖線的寬度應(yīng)一致。類圖線的寬度應(yīng)一致。虛線、點畫線及雙點虛線、點畫線及雙點畫線的線段長度和間畫線的線段長度和間隔應(yīng)各自大致相等。隔應(yīng)各自大致相等。圖線型式的掌握是制圖學習的基礎(chǔ)（3 3）兩條平行線（包括剖面符號）之間的距離應(yīng)）兩條平行線（包括剖面符號）之間的距離應(yīng)不小于粗實線的兩倍寬度，

9、其最小距離不得小于不小于粗實線的兩倍寬度，其最小距離不得小于0.7mm0.7mm。（4 4）繪制相交中心線時，應(yīng)以長畫相交，點畫線繪制相交中心線時，應(yīng)以長畫相交，點畫線的起始與終了應(yīng)為長畫。一般中心線應(yīng)超出輪廓線的起始與終了應(yīng)為長畫。一般中心線應(yīng)超出輪廓線3-5mm3-5mm為宜。為宜。（5 5）繪制較小圖時，允許用細實線代替點畫線。）繪制較小圖時，允許用細實線代替點畫線。三、字體三、字體 漢字應(yīng)寫成仿宋體，字母和數(shù)字有兩種（均為窄體），在同一圖樣上，只能選取一種。 字高代表字體號數(shù)。號數(shù)越大，字體越大。制圖學習中始終要執(zhí)行國家標準四、比例四、比例 1. 1. 術(shù)語術(shù)語 （1 1）比例是圖樣中

10、）比例是圖樣中圖形與其實物相應(yīng)圖形與其實物相應(yīng)要素的要素的線性尺線性尺寸之比寸之比。 （2 2）原值比例是比值為）原值比例是比值為1 1的比例，即的比例，即1:11:1。 （3 3）放大比例是比值大于）放大比例是比值大于1 1的比例，如的比例，如2:12:1等。等。 （4 4）縮小比例是比值小于）縮小比例是比值小于1 1的比例，如的比例，如1:21:2等。等。 2. 2. 比例系列比例系列 繪制同一形體的各個視圖尺寸應(yīng)盡量采用相同的比繪制同一形體的各個視圖尺寸應(yīng)盡量采用相同的比例，并在標題欄中比例項內(nèi)填寫，例，并在標題欄中比例項內(nèi)填寫，當某個視圖需要采當某個視圖需要采用不同比例時，必須另行標注

11、用不同比例時，必須另行標注。比例宜注寫在圖名的右側(cè)，字的基比例宜注寫在圖名的右側(cè)，字的基準線應(yīng)取平；比例的字高宜比圖名準線應(yīng)取平；比例的字高宜比圖名的字高小一號或二號的字高小一號或二號五、尺寸注法五、尺寸注法 （一）尺寸的組成及其注法的基本規(guī)定一）尺寸的組成及其注法的基本規(guī)定 注寫尺寸注意：不論圖形放大或縮小，圖注寫尺寸注意：不論圖形放大或縮小，圖樣中的尺寸仍按物體實際尺寸注寫。樣中的尺寸仍按物體實際尺寸注寫。 圖樣上的尺寸應(yīng)包括尺寸界線、尺寸線、圖樣上的尺寸應(yīng)包括尺寸界線、尺寸線、尺寸起止符號與尺寸數(shù)字等四要素組成。尺寸起止符號與尺寸數(shù)字等四要素組成。 1、尺寸界線、尺寸界線 尺寸界線用細實

12、線繪畫，一般應(yīng)與被注長尺寸界線用細實線繪畫，一般應(yīng)與被注長度垂直，其一端應(yīng)離開圖樣的輪廓線不小度垂直，其一端應(yīng)離開圖樣的輪廓線不小于于2mm，另一端宜超出尺寸線，另一端宜超出尺寸線23 mm。必要時可利用輪廓線作為尺寸界線。必要時可利用輪廓線作為尺寸界線。 2、尺寸線、尺寸線尺寸線用細實線繪制，應(yīng)與被注長度平行尺寸線用細實線繪制，應(yīng)與被注長度平行，不得超出尺寸界線。也不能用其他圖線，不得超出尺寸界線。也不能用其他圖線代替或與其他圖線重合代替或與其他圖線重合。3、尺寸起止符號、尺寸起止符號 23mm中粗斜短劃。與尺寸界線成順時針45。 半徑、直徑、角度、弧長的尺寸起止符號，宜用箭頭表示，箭頭畫法

13、：4、尺寸數(shù)字與單位、尺寸數(shù)字與單位 尺寸數(shù)字說明物體的實際大小。圖樣上的尺寸，尺寸數(shù)字說明物體的實際大小。圖樣上的尺寸，應(yīng)以尺寸數(shù)字為準，不得從圖上直接量取。應(yīng)以尺寸數(shù)字為準，不得從圖上直接量取。圖樣上的尺寸單位，除標高及總平面以米為圖樣上的尺寸單位，除標高及總平面以米為單位外，其他必須以毫米為單位。單位外，其他必須以毫米為單位。尺寸數(shù)字的方向，應(yīng)按圖尺寸數(shù)字的方向，應(yīng)按圖10.2.3a的規(guī)定注寫。的規(guī)定注寫。若尺寸數(shù)字在若尺寸數(shù)字在30斜線區(qū)內(nèi)，宜按圖的形式注寫。斜線區(qū)內(nèi)，宜按圖的形式注寫。 尺寸數(shù)字一般應(yīng)依據(jù)其方向注寫在靠近尺寸線的上方中部。如沒有足夠的注寫位置，最外邊的尺寸數(shù)字可注寫在

14、尺寸界線的外側(cè)，中間相鄰的尺寸數(shù)字可錯開注寫(圖10.2.4)。 （二）尺寸的排列與布置（二）尺寸的排列與布置尺寸宜洽談室在圖樣輪廓線之外，不宜尺寸宜洽談室在圖樣輪廓線之外，不宜與圖線、文字及符號相交。必要時，也與圖線、文字及符號相交。必要時，也可標注在圖樣輪廓線之內(nèi)?？蓸俗⒃趫D樣輪廓線之內(nèi)?；ハ嗥叫械某叽缇€，應(yīng)從被注的圖樣輪互相平行的尺寸線，應(yīng)從被注的圖樣輪廓線由里向外整齊排列，小尺寸在里廓線由里向外整齊排列，小尺寸在里面，大尺寸在外面。小尺寸距圖樣輪面，大尺寸在外面。小尺寸距圖樣輪廓線距離不小于廓線距離不小于10mm，平行排列的尺，平行排列的尺寸線的間距宜為寸線的間距宜為7-10 mm?？?/p>

15、尺寸的尺寸界線，應(yīng)靠近所指部位，總尺寸的尺寸界線，應(yīng)靠近所指部位，中間的分尺寸的尺寸界線可稍短，但其中間的分尺寸的尺寸界線可稍短，但其長度應(yīng)相等。長度應(yīng)相等。（三）尺寸標注的其他規(guī)定（三）尺寸標注的其他規(guī)定半徑半徑直徑直徑 六、常用建筑材料圖例 -1六、常用建筑材料圖例 -21-2 繪圖工具及作圖方法 一、一、繪圖工具及使用方法繪圖工具及使用方法 二、二、繪圖方法簡介加學生自習繪圖方法簡介加學生自習一、圖板、丁字尺、三角板 圖板：圖板是供畫圖時使用的墊板，用于固定圖紙。要求板面平整，板邊平直。規(guī)格0號（900*1200）、1號（600*900）、2號（420*600）、3號（300*420）。

16、丁字尺：由尺頭與尺身組成。平直光滑。丁字尺：由尺頭與尺身組成。平直光滑。640、900、1200。尺頭只可以緊靠圖板左。尺頭只可以緊靠圖板左邊緣。主要用于畫水平線。工作邊畫水平線邊緣。主要用于畫水平線。工作邊畫水平線及與三角板配合畫垂直線及及與三角板配合畫垂直線及15倍數(shù)的斜線。倍數(shù)的斜線。二、比例尺圓規(guī)和分規(guī)三、鉛筆用法三、鉛筆用法 （1 1）畫粗實線：用）畫粗實線：用2B2B或或B B型鉛筆；型鉛筆； 畫粗實線圓選用畫粗實線圓選用2B2B型鉛筆。型鉛筆。 （2 2）寫字、畫箭頭、畫細實線、各類細點）寫字、畫箭頭、畫細實線、各類細點畫線：用畫線：用HBHB鉛筆；鉛筆； （3 3）打底稿時用）

17、打底稿時用H H型鉛筆。型鉛筆。 繪圖時：一般先用繪圖時：一般先用H H型鉛筆打底稿，檢查無型鉛筆打底稿，檢查無誤，并擦出了多余的線后，粗線用誤，并擦出了多余的線后，粗線用2B2B型鉛筆型鉛筆加深，其它用加深，其它用HBHB鉛筆整理。鉛筆整理。曲線板曲線板 用于畫非圓曲線的工具。用于畫非圓曲線的工具。 注意：在曲線板上選取與所畫線相吻合的曲注意：在曲線板上選取與所畫線相吻合的曲線段；注意前后段的連接（應(yīng)有重合段。）線段；注意前后段的連接（應(yīng)有重合段。） 1-3 平面圖形的畫法 定定義義： 斜斜度度 = t tg g = H / L 符符號號： 1 n 30 (標標注注時時，符符號號斜斜線線的的

18、方方向向應(yīng)應(yīng)與與圖圖形形的的斜斜度度方方向向一一致致) 畫畫法法： 例例：過過 0 點點左左 100mm上上 5 mm之之點點作作斜斜度度為為 18 的的斜斜線線。 18 1 n 10 H L 5 80 100 0 1 用用半半徑徑為為 R 的的圓圓弧弧連連接接二二已已知知直直線線 2. 用半徑為用半徑為 R 的圓弧連接二已知圓的圓弧連接二已知圓 3用用半半徑徑為為R的的圓圓弧弧連連接接一一已已知知直直線線和和圓圓弧弧 0 A 1 5 B 例例題題：已已知知正正五五邊邊形形的的外外接接圓圓直直徑徑D=40mm,求求作作正正五五邊邊形形。 作作圖圖步步驟驟： C 2 3 4 例例題題：已已知知正

19、正六六邊邊形形的的外外接接圓圓直直徑徑D=40mm,求求作作正正六六邊邊形形。 作作圖圖步步驟驟： 6 6 1 1 4 4 2 2 3 3 5 5 P Q Q 例例題題：已已知知正正7 7邊邊形形的的外外接接圓圓直直徑徑 = =4 40 0m mm m，求求作作正正七七邊邊形形。 7 7( (n n) )等等分分外外接接圓圓垂垂 直直直直徑徑得得1 1、2 2、3 3、 4 4、5 5、6 6( (n n- -1 1) )點點； 以以外外接接圓圓垂垂直直直直徑徑 下下端端點點 D D 為為圓圓心心， 外外接接圓圓直直徑徑為為半半徑徑 畫畫圓圓弧弧交交外外接接圓圓水水 平平中中心心線線于于 P

20、P、Q Q 點點； 由由 P P、Q Q 作作直直線線分分別別 連連接接等等分分的的奇奇數(shù)數(shù)點點 并并延延長長與與外外接接圓圓交交 于于 A A、B B、C C、D D、E、 F、G 點點； 依依次次連連接接A A、B B、C C、 D D、E、F、G點點即即可可。作作圖圖步步驟驟： 1 2 3 4 5 6 A A F E D D C C B B G 9 90 0 1 用用半半徑徑為為 R 的的圓圓弧弧連連接接二二已已知知直直線線 求求圓心圓心：分別作與已知二：分別作與已知二 直線平行且距離直線平行且距離 為為 R的直線，求的直線，求 出其交點出其交點即為即為連連 接圓弧的圓心接圓弧的圓心 0

21、； 例例1. 用用半半徑徑R = 10 mm 的的圓圓 弧弧連連接接成成銳銳角角的的二二直直線線。 找找切切點點：過過圓圓心心 0分分別別作作已已 知知二二直直線線的的垂垂線線， 其其垂垂足足即即為為切切點點； 畫畫圓圓弧弧：以以 0 為為圓圓心心，R 為為半半徑徑畫畫二二切切點點 之之間間的的連連接接圓圓弧弧。作作圖圖步步驟驟： 0 0 9 90 0 例例 2. 用用半半徑徑 R = 10 mm 的的圓圓 弧弧連連接接成成鈍鈍角角的的二二直直線線。 求求圓圓心心：分分別別作作與與已已知知二二 直直線線平平行行且且距距離離 為為 R的的直直線線，求求 出出其其交交點點即即為為連連 接接圓圓弧弧

22、的的圓圓心心 0； 找找切切點點：過過圓圓心心 0分分別別作作已已 知知二二直直線線的的垂垂線線， 其其垂垂足足即即為為切切點點； 畫畫圓圓弧?。阂砸?0 為為圓圓心心，R 為為半半徑徑畫畫二二切切點點 之之間間的的連連接接圓圓弧弧。作作圖圖步步驟驟： 0 0 1 用用半半徑徑為為 R 的的圓圓弧弧連連接接二二已已知知直直線線 R 0 01 1 9 90 0 求求圓心圓心：分別作與已知二：分別作與已知二 直線平行且距離直線平行且距離 為為 R的直線，求的直線，求 出其交點出其交點即為即為連連 接圓接圓弧的圓心弧的圓心 0； 作作圖圖步步驟驟： 例例 3. 用半徑用半徑 R = 10 mm 的圓

23、的圓 弧連接成直角的二直線?；∵B接成直角的二直線。 找找切切點點：過過圓圓心心 0分分別別作作已已 知知二二直直線線的的垂垂線線， 其其垂垂足足即即為為切切點點； 畫畫圓圓弧?。阂砸?為為圓圓心心，R 為為半半徑徑畫畫二二切切點點 之之間間的的連連接接圓圓弧弧。 0 0 1 用用半半徑徑為為R的的圓圓弧弧連連接接二二已已知知直直線線 R1+ R R2+ R 2. 用半徑為用半徑為 R 的圓弧連接二已知圓的圓弧連接二已知圓 例例 1.已已知知R1 = 20 mm R2 = 10 mm的的二二圓圓,求求作作 R = 25 mm的的外外切切連連接接圓圓弧弧。 例例 2.已已知知R1 = 20 mm

24、R2 = 10 mm的的二二圓圓,求求作作 R = 45 mm的的內(nèi)內(nèi)切切連連接接圓圓弧弧。 R R1 R R2 作作圖圖步步驟驟： 01 02 1. 求求圓圓心心 以以 01為為圓圓心心，R1+ R 為為半半徑徑畫畫圓圓弧弧以以 02為為圓圓心心，R2+ R 為為半半徑徑畫畫圓圓弧弧求求出出交交點點即即為為外外切切圓圓弧弧的的圓圓心心 0外；3. 畫畫圓圓弧?。阂砸?0外為為圓圓心心，R 為為半半徑徑畫畫二二切切點點之之間間的的外外切切連連接接圓圓弧弧。2. 找找切點切點：分別連接分別連接 010外、020外，求得，求得與與二已知圓的交點二已知圓的交點即為即為二切點二切點；1求求圓圓心心；以

25、以01為為圓圓心心，R R1為為半半徑徑畫畫圓圓弧弧以以02為為圓圓心心，R R2為為半半徑徑畫畫圓圓弧弧其其交交點點即即為為內(nèi)內(nèi)切切圓圓弧弧的的圓圓心心0內(nèi)內(nèi)2. 找找切切點點：分分別別連連接接 0內(nèi)01、0內(nèi)02并并延延長長求求得得與與二二已已知知圓圓的的交交點點即即為為二二切切點點； 3畫畫圓圓弧?。阂砸?0內(nèi)內(nèi)為為圓圓心心，R 為為半半 徑徑畫畫二二切切點點之之間間的的內(nèi)內(nèi)切切連連接接圓圓弧弧。 0 0內(nèi) 0 0外 R外外R內(nèi)內(nèi)R1+ R 0 0 3用用半半徑徑為為 R 的的圓圓弧弧連連接接一一已已知知直直線線和和圓圓弧弧 例例1. 知知R1 = 20 mm的的圓圓弧弧及及一一 直直線

26、線，求求作作R = 25 mm的的外外 切切連連接接圓圓弧弧并并與與直直線線相相切切。 1.求求圓圓心心:以以 01為為圓圓心心，R1+ R為為半半徑徑畫畫圓圓弧弧求求出出交交點點即即為為外外切切圓圓弧弧的的圓圓心心 0； 作作與與已已知知直直線線相相距距 R的的平平行行線線作作圖圖步步驟驟： 2. 找找切切點點:連連接接010求求得得與與已已知知圓圓的的交交點點即即為為切切點點，過過0作作已已知知直直線線的的垂垂線線其其垂垂足足為為另另一一切切點點; 3. 畫畫圓圓弧?。阂砸?0為為圓圓心心，R 為為半半徑徑畫畫二二切切點點之之間間的的外外切切連連接接圓圓弧弧。 01 R1 R 01 例例2

27、. 已已知知R1 = 40 mm的的圓圓弧弧及及一一直直線線，求求作作R = 20 mm 的的內(nèi)內(nèi)切切連連接接圓圓弧弧并并與與直直線線相相切切。 作作圖圖步步驟驟： 1. 求求圓圓心心: 以以 01為為圓圓心心，R1 R為為半半徑徑畫畫圓圓弧弧 作作與與已已知知直直線線相相距距 R的的平平行行線線 求求出出交交點點即即為為內(nèi)內(nèi)切切圓圓弧弧的的圓圓心心 0； 0 0 2. 找找切切點點:連連接接 010求求得得與與已已知知圓圓弧弧的的交交點點即即為為切切點點，過過 0作作已已知知直直線線的的垂垂線線其其垂垂足足為為另另一一切切點點； 3. 畫畫圓圓弧?。阂砸?0 為為圓圓心心，R為為半半徑徑畫畫

28、二二切切點點之之間間的的內(nèi)內(nèi)切切連連接接圓圓弧弧。3用用半半徑徑為為 R 的的圓圓弧弧連連接接一一已已知知直直線線和和圓圓弧弧 擦擦凈凈繪繪圖圖儀儀器器及及工工具具，削削磨磨好好鉛鉛筆筆及及筆筆芯芯，清清理理桌桌面面洗洗凈凈雙雙手手； 根根據(jù)據(jù)圖圖形形大大小小、復復雜雜程程度度 選選取取比比例例和和圖圖紙紙幅幅面面； 鑒別鑒別圖紙正反面圖紙正反面( (光面為正光面為正) ), ,固定固定在圖板左下方適當位置。在圖板左下方適當位置。 畫畫各各細細小小結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)，完完成成全全部部圖圖形形底底稿稿。4040 3 30 0 3 30 04 40 0 畫畫圖圖幅幅邊邊框框、圖圖框框及及標標題題欄欄； 按按

29、 3 3：4 4：3 3 布布局局法法確確定定圖圖形形在在圖圖框框中中的的位位置置， 3 30 0 按按三三等等規(guī)規(guī)律律畫畫圖圖形形的的主主要要輪輪廓廓線線； 畫畫尺尺寸寸界界線線、尺尺寸寸線線。畫畫各各圖圖形形的的基基準準線線、對對稱稱線線、軸軸線線等等； 3 30 0標題欄標題欄視圖位置視圖位置 檢檢查查并并校校核核錯錯、漏漏后后，擦擦去去不不要要的的作作圖圖線線； 按按先先粗粗后后細細、先先曲曲后后直直的的原原則則，先先加加深深所所有有的的圓圓和和圓圓弧弧， 畫畫尺尺寸寸線線的的箭箭頭頭、注注寫寫尺尺寸寸數(shù)數(shù)字字、填填寫寫標標題題欄欄及及其其它它文文字字； 校校核核全全圖圖，取取下下圖圖

30、紙紙，沿沿圖圖幅幅邊邊框框裁裁邊邊。再再用用丁丁字字尺尺和和三三角角板板按按水水平平線線、垂垂直直線線、斜斜線線的的順順序序由由上上而而 下下、由由左左向向右右依依次次加加深深各各粗粗實實線線, ,最最后后加加深深中中心心軸軸線線、剖剖面面線線； 二、 徒手繪圖 徒手繪圖是一種不用繪圖儀器和工具，而按目測比例徒手畫出的圖樣。由于徒手草圖并不是潦草的圖，因此，徒手草圖仍應(yīng)基本做到:圖形正確，線型分明，比例勻稱，字體工整，圖面整潔。畫徒手圖一般先用HB或B、2B鉛筆，常在印有色線格紙上畫圖。 徒手繪圖是工程技術(shù)人員必須具備的一種重要的基本技能，只有經(jīng)過不斷實踐，才能逐步提高徒手繪圖的水平。各種圖線

31、的徒手畫法如下: 各種圖線的畫法如下: 1直線直線 畫直線時，眼睛看著圖線的終點，用力均勻，一次畫成。畫短線常用手腕運筆，畫長線則以手臂動作，且肘部不宜接觸紙面，否則不易畫直。作較長線時，也可以用目測在直線中間定出幾個點，然后分段畫。水平線由左向右畫，鉛垂線由上向下畫，如圖所示。2.等分線段等分線段 等分線段時，根據(jù)等分數(shù)的不同，應(yīng)憑目測，先分成相等或成一定比例的兩（或幾）大段，然后，再逐步分成符合要求的多個相等小段。如八等分線段，先目測取得中點4，再取分點2、6，最后取其余分點1、3、5、7，如圖1-17a所示。又如五等分線段，先目測將線段分成3:2，得分點2 ，再得分點3，最后取得分點1和

32、4，如圖1-17b所示。3.角度線角度線 對30、45、60等常見角度，可根據(jù)兩直角邊的比例關(guān)系，定出兩端點，然后連接兩點即為所畫的角度線。如畫10、15等角度線，可先畫出30角后，再等分求得，如圖所示。4. 圓圓 畫圓時，先徒手作兩條互相垂直的中心線，定出圓心，再根據(jù)直徑大小，用目測估計半徑大小，在中心線上截得四點，然后徒手將各點連接成圓。當所畫的圓較大時，可過圓心多作幾條不同方向的直徑線，在中心線和這些直徑線上按目測定出若干點后，再徒手連成圓，如圖所示。5.橢圓橢圓 根據(jù)橢圓的長短軸，目測定出其端點位置，過四個端點畫一矩形，徒手作橢圓與此矩形相切，如圖所示。頁頁小結(jié)與作業(yè)圖線型式的掌握是制

33、圖學習的基礎(chǔ)制圖學習中始終要執(zhí)行國家標準小結(jié)：重點是國標的基本規(guī)定；圖線型式及應(yīng)用小結(jié)：重點是國標的基本規(guī)定；圖線型式及應(yīng)用;作作圖步驟。圖步驟。作業(yè)：上面兩題作業(yè)：上面兩題立體的投影立體的投影32立體的投影立體的投影建筑工程中的立體，?？煞纸鉃槿舾苫編缀误w。 一、平面立體的投影 表面由平面所圍成的幾何體稱為平面立體。 平面立體的投影就是圍成它的表面的所有平面圖形的投影。在平面立體表面上作點的線，也就是在它的表面平面上作點和線。棱柱是由兩個全等的多邊形底面、頂面和矩形（直棱柱時）或平行四邊形（斜棱柱時）的側(cè)棱面圍成的。棱柱（一）棱柱棱柱投影分析和畫法： 由于正六棱柱的頂面和底面為水平面，所以

34、其水平投影重合為反映實形的正六邊形，正面投影和側(cè)面投影分別積聚為平行于相應(yīng)投影軸的水平直線段；前、后兩個側(cè)棱面為正平面，其正面投影反映實形且重合，水平投影和側(cè)面投影分別積聚為平行于相應(yīng)投影軸的水平直線段和鉛垂直線段；其余側(cè)棱面都為鉛垂面，它們的水平投影分別積聚成斜線段并重合在正六邊形的邊上，正面投影和側(cè)面投影均為類似形（矩形）。 取點的原理和方法與在平面上取點的原理和方法相同。棱錐棱錐棱錐由幾個三角形的側(cè)棱面和一個多邊形的底面圍成。各側(cè)棱面為共頂點的三角形。棱錐投影分析和畫法： 因為底面ABC為水平面，故其水平投影abc反映實形，正面投影和側(cè)面投影均積聚為水平線段。棱面SAB和SBC為一般位置

35、平面，三面投影均為縮小的類似三角形。因該兩棱面左、右對稱，故側(cè)面投影重合。棱面SAC為側(cè)垂面，所以側(cè)面投影sac積聚為斜線段，水平投影和側(cè)面投影為縮小的類似三角形，如圖所示。 凡屬于棱錐特殊位置表面上的點，可利用表面投影的積聚性直接求得，而屬于一般位置表面上的點，可通過在該面上作輔助線求得。如已知棱錐表面上點M的正面投影m，試求其另兩面投影m和m。如圖所示。 由曲面或曲面與平面所圍成的幾何體稱為曲面立體。常見的曲畫立體是回轉(zhuǎn)體。 主要講解回轉(zhuǎn)體的投影以及在回轉(zhuǎn)體表面上的點和線的投影；平螺旋面的曲面立體投影圖的畫法。二、曲面立體的投影 (一)回轉(zhuǎn)體的投影 回轉(zhuǎn)體是由回轉(zhuǎn)面或回轉(zhuǎn)面與平面所圍成的立

36、體，常見的回轉(zhuǎn)體有圓柱、圓錐、球、環(huán)等。由于曲面立體由其曲面表面或曲面表面和平面表面所決定，所以曲面立體的投影就是圍成它的表面的所有曲面或所有曲面和平面的投影；在曲面立體表面上作點和線，也就是在它的曲面表面或曲面表面和平面表面上作點和線。1、圓柱 圓柱由圓柱面和兩個圓面組成 圓柱面的形成及投影:一圓兩矩形。 介紹輪廓素線及在投影中的位置。注意轉(zhuǎn)向線注意轉(zhuǎn)向線的意義的意義由圓柱面和頂圓平面、底圓平面圍成的。圓柱面是由一條直母線繞與其平行的軸線旋轉(zhuǎn)而成的。圓柱圓柱投影特點：一個視圖為圓，另兩個為矩形。投影特點：一個視圖為圓，另兩個為矩形。 圓柱的頂圓平面、底圓平面為水平面，其水平投影反映實形且重合

37、，正面投影和側(cè)面投影均積聚為平行于相應(yīng)投影軸的直線段，且直線段長度等于頂圓和底圓的直徑。 投影分析和畫法當圓柱軸線處于垂直線位置時，其圓柱面在軸線所垂直的投影面上的投影有積聚性，其頂圓、底圓平面的另兩個投影有積聚性。 例如，在圖中，已知點M的正面投影m、點N的側(cè)面投影n和點K的水平投影k，求各點的另兩面投影。圓柱表面上取點:2、圓錐 圓錐由圓錐面和底面所圍成，它的投影圖就由圓錐面和底面的投影所組成。 圓錐面形成:母線與軸線相交，并繞該軸一周形成；輪廓素線及投影。 作圓錐表面上點的投影方法：素線法或緯圓法。 素線法：過點作一素線，找出該素線的投影，再到素線的投影去找點的投影。 緯圓法：過點作一緯

38、圓，找出該緯圓的投影，再到緯圓的投影去找點的投影。（可取水平緯圓或正面、側(cè)面緯圓）。圓錐是由圓錐面和底圓平面圍成的。圓錐圓錐投影特點：一個視圖為圓，另兩個為三角形。投影特點：一個視圖為圓，另兩個為三角形。 圓錐的底圓平面為水平面，其水平投影為圓，且反映實形；其正面投影和側(cè)面投影均積聚為直線段，長度等于底圓的直徑。投影分析和畫法圓錐表面上取點:3、球、球 球是球面圍成的回轉(zhuǎn)體，可視作半圓繞半徑為軸旋轉(zhuǎn)而成。 球面的三投影：皆為圓。 球面上點的投影求作：緯圓法。 強調(diào)強調(diào)：求作球面上線的投影時，應(yīng)注意，某面投影為直線，并不代表其空間也為直線，實際上，曲面體表面上的線段一般為曲線，需作一系列點的投影

39、并連線。具體作圖時可用緯圓法先求特殊點的投影，再求一般點的投影。 圓球是由圓球面圍成的，如常見的籃球、足球、排球等。圓圓 球球投影特點：投影特點：三個視圖為圓三個視圖為圓。圓球的三面投影圖。投影分析和畫法 由于圓球的三個投影均無積聚性，除非屬于轉(zhuǎn)向輪廓線圓上的點，否則圓球表面上點的投影都要用緯圓法來求。圓球表面取點：圓球表面上取點圓球表面上取點三、圓柱螺旋線與平螺旋面 圓柱螺旋線是空間曲線，平螺旋面屬錐狀面。（一）圓柱螺旋線（一）圓柱螺旋線1、形成：、形成： 當一個動點沿著一直線等速移動，而該直線同時繞一軸線等速旋轉(zhuǎn)時，動點的軌跡就是一根圓柱螺旋線。2、相關(guān)概念、相關(guān)概念 確定一條圓柱螺旋線的

40、三個條件導程（螺距）、半徑、旋向。 導程導程：當直線旋轉(zhuǎn)一周，回到原來位置，動點在該直線上移動了的距離； 半徑：半徑：圓柱螺旋線所在的圓柱面的半徑； 旋向：旋向：左螺旋與右螺旋。拇指指向直母線 移動方向，其余四指符合左（或）手。(螺旋線的可見部分是自左向右上升的稱為右螺旋線，可見部分是自右向左上升的稱為左螺旋線)。 作圖要點：設(shè)圓柱垂直于H面，作出圓柱的H面與V面投影；等分圓周，（十二等分），同樣等分螺距，標出相應(yīng)點；由圓周上分點引線，與螺距上相應(yīng)分點相交，得螺旋線上相應(yīng)點，連光滑曲線。畫清虛實，判別左右 。（如下圖）（二）平螺旋面（二）平螺旋面 屬錐狀面，以一根圓柱螺旋線為曲導線，以該螺旋線

41、的軸線為直導線，當直母線運動時，一端沿著曲導線，另一端沿著直導線移動，但始終平行于一個與軸線所垂直的導平面。 平螺旋面的作圖步驟：平螺旋面的作圖步驟：先畫出曲導線圓柱螺旋線及其軸線（直導線）的兩投影，并把圓柱螺旋線分成若干等分。H面投影：當軸線垂直于H面時，從螺旋線H投影（圓）上各分點，引直線與軸線的H面積聚投影相連，得螺旋面相應(yīng)素線的H面投影；V面投影：過螺旋線V面上各分點，作水平線；或螺旋面被同軸小圓柱所截，則作出截后的螺旋面 （二）具有平螺旋面表面的立體的投影 樓梯扶手彎頭 分析并作圖，總結(jié)作圖要點：等分內(nèi)外圓柱螺旋線及其導程，作出扶手上下表面的內(nèi)、外螺旋線的投影，連成扶手投影，并注意扶

42、手的可見性。2、螺旋樓梯 分析作圖：（1）先畫出螺旋面的投影。不過，等分時，為方便作圖，應(yīng)按一導程內(nèi)的踏步數(shù)等分。例若一導程內(nèi)的踏步數(shù)n12，則可進行十二等分，踏步高為：導程/n，在V面中反映真高。（2）作出各踏面與踢面的投影。注意：踏面實形可在H面中反映，踢面高可在V面中反映，但V面中不能都反映實形。 作出螺旋樓梯的投影：1）作出圓柱螺旋面及螺旋梯的H面投影。不過，等分時，為方便作圖，應(yīng)按一導程內(nèi)的踏步數(shù)等分。例若一導程內(nèi)的踏步數(shù)n12，則可進行十二 等分，踏步高為：導程/n，在V面中反映真高。 2）作出第一級踢面和踏面的V投影。注意：踏面實形可在H面中反映，踢面高可在V面中反映，但V面中不

43、能都反映實形。3）作出第二級踢面和踏面的V投影，并完成其余各級；4）判別投影圖中的可見性。1基本的三視圖畫法及表面取點基本的三視圖畫法及表面取點平面體表面取點平面體表面取點利用平面上取點的方法利用平面上取點的方法圓柱表面取點圓柱表面取點利用柱面投影的積聚法利用柱面投影的積聚法圓錐表面取點圓錐表面取點用素線法和輔助圓成用素線法和輔助圓成圓球表面取點圓球表面取點用輔助圓法（緯圓法）用輔助圓法（緯圓法）2本節(jié)小結(jié)本節(jié)小結(jié) 截斷體：截斷體：形體被平面截斷后分成兩部分，每形體被平面截斷后分成兩部分，每部分均稱為截斷體。部分均稱為截斷體。 截平面截平面 用來截斷形體的平面。用來截斷形體的平面。 截交線截交

44、線 截平面與立體表面的交線。截平面與立體表面的交線。 截斷面截斷面 由交線圍成的平面圖形。由交線圍成的平面圖形。討論的問題：截交線的分析和作圖討論的問題：截交線的分析和作圖 。4.2 平面與立體相交截交線截交線截斷體截斷體截斷面截斷面 平面與立體相交平面與立體相交截交線截交線 平面立體的截交線一定是一個平面立體的截交線一定是一個封閉的平面多邊形封閉的平面多邊形，多邊，多邊形的各頂點是截平面與被截棱線的交點，即形的各頂點是截平面與被截棱線的交點，即立體被截斷幾條立體被截斷幾條棱，那么截交線就是幾邊形。棱，那么截交線就是幾邊形。 截交線是截交線是截平面與立體表面的共有線。截平面與立體表面的共有線。

45、 求截平面與立體上被截各棱的求截平面與立體上被截各棱的交點交點或截平面與立體表面或截平面與立體表面的的交線交線，然后依次連接而得。，然后依次連接而得。 求平面體求平面體截交線的實質(zhì)：截交線的實質(zhì)： 平面體截交線的性質(zhì)：平面體截交線的性質(zhì)：4.2.1 平面體的截交 分析截平面與體的相對位置分析截平面與體的相對位置 分析截平面與投影面的相對位置分析截平面與投影面的相對位置確定截交線確定截交線的投影特性的投影特性1. . 空間及投影分析空間及投影分析2. . 畫出截交線的投影畫出截交線的投影求出截平面與被截棱線的求出截平面與被截棱線的 交點，并判斷可見性。交點，并判斷可見性。依次連接各頂點成多邊形，

46、依次連接各頂點成多邊形， 注意可見性。注意可見性。3. . 完善輪廓。完善輪廓。確定截交確定截交線的形狀線的形狀 求截交線的步驟：一、棱柱的截斷例例1 1：求正五棱柱被截切后的俯視圖和左視圖。：求正五棱柱被截切后的俯視圖和左視圖。C 求截交線求截交線C 完善輪廓完善輪廓C 檢查檢查 注意截交線投影的類似性注意截交線投影的類似性注意可見性注意可見性C 空間分析和投影分析空間分析和投影分析3 3 2 2 1 1 (4(4 ) )1 1 3 3 5 .4 4 P3241 15(5(5 ) )51234正五棱柱被截切后的視圖和立體圖正五棱柱被截切后的視圖和立體圖3 3 2 2 1 1 (4(4 ) )

47、1 1 3 3 5 .4 4 P3241 15(5(5 ) )2 2 (a) 截平面與上、下底面平行，截面為正五邊形 (b) 截平面截斷五條棱,截面為五邊形(c) 截平面截斷六條棱, 截面為六邊形 (d) 截平面截斷四條棱, 截面為四邊形(e) 截平面截斷三條棱, 截面為三邊形 (f) 截平面與側(cè)棱平行, 截面為矩形 注意：注意：要逐個截平面分析和要逐個截平面分析和 繪制截交線。當平面繪制截交線。當平面 體只有局部被截切時，體只有局部被截切時，先假想為整體被截切，求先假想為整體被截切，求出截交線后再取局部。出截交線后再取局部。例2：補全六棱柱被截切后的俯視圖和左視圖。1(3)1(3)2(4)2

48、(4)1 1 (2(2 ) )2 2 1 1 3 3 (4(4 ) )例例1 1：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。二、棱錐的截斷3 3 2 2 1 1 (4(4 ) )1 1 1 13 3 2 4 4 324例例 2: 2: 求八棱柱被平面求八棱柱被平面P P截切后的俯視圖。截切后的俯視圖。P P 1 1 5 5 4 4 3 3 2 2 8 8 7 7 6 6 2 2 ( (3 3 、6 6 、7 7 ) )1 1 ( (8 8 ) )4 4 （5 5 ）1 15 54 47 72 28 83 36 61 12 23 34 45 56 67 78 84.2

49、.2 曲面體的截交 截交線是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的截交線是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的共有線共有線。 截交線的形狀取決于回轉(zhuǎn)體表面的形狀及截交線的形狀取決于回轉(zhuǎn)體表面的形狀及 截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對位置。截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對位置。 截交線都是截交線都是封閉的平面圖形（封閉曲線或由直線封閉的平面圖形（封閉曲線或由直線和曲線圍成）。和曲線圍成）。(1) 曲面體截交線的性質(zhì)：曲面體截交線的性質(zhì)：(2) 求曲面體截交線的實質(zhì)：求曲面體截交線的實質(zhì)： 求求截平面與曲面上被截各素線的交點截平面與曲面上被截各素線的交點，然后依次光滑，然后依次光滑連接。連接。 空間及投影分析空間及投影分析分析回轉(zhuǎn)體的形狀以及截平

50、面與回轉(zhuǎn)體軸線的相分析回轉(zhuǎn)體的形狀以及截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對位置對位置。分析截平面與投影面的相對位置，分析截平面與投影面的相對位置，如積聚性、類如積聚性、類似性等。似性等。找出找出 截交線的截交線的已知已知投影，投影，預見未知預見未知投影。投影。 畫出截交線的投影畫出截交線的投影截交線的投影為非圓曲線時，作圖步驟為：截交線的投影為非圓曲線時，作圖步驟為：光滑連接各點，并判斷截交線的光滑連接各點，并判斷截交線的可見性可見性。先找特殊點先找特殊點（外形素線上的點外形素線上的點和和極限位置點極限位置點）。）。 求截交線的步驟：確定截交確定截交線的形狀線的形狀確定截交線確定截交線的投影特性的投影特性

51、補充一般點。補充一般點。3. 3. 完善輪廓。完善輪廓。 由于截平面與圓柱軸線的相對位置不同，截交由于截平面與圓柱軸線的相對位置不同，截交線有三種不同的形狀線有三種不同的形狀。一、圓柱的截斷圓圓橢圓橢圓直線直線垂直垂直傾斜傾斜平行平行找特殊找特殊點點補充一般補充一般點點光滑連接各點光滑連接各點三、完善輪廓三、完善輪廓一、分析一、分析二、求截交線二、求截交線例例1：圓柱被正垂面截斷，求作其視圖：圓柱被正垂面截斷，求作其視圖12 (4 )312345 (6 )7 (8 )568757861324例例1 1：結(jié)果和立體圖：結(jié)果和立體圖134212 (4 )312345 (6 )7 (8 )56875

52、7861324空間及投影分析空間及投影分析求截交線求截交線完善圓柱輪廓完善圓柱輪廓解題步驟：解題步驟： 例例2: :求求作作圓柱切口開槽后的視圖圓柱切口開槽后的視圖1(2)1(2)3(4)3(4)11224(2)4(2)3(1)3(1)3344 4 42 21 13 3例例2: :結(jié)果和立體圖結(jié)果和立體圖1(2)1(2)3(4)3(4)11224(2)4(2)3(1)3(1)3344 4 42 21 13 3根據(jù)截平面與圓錐軸線的相對位置不同，截交線有五種形狀。根據(jù)截平面與圓錐軸線的相對位置不同，截交線有五種形狀。傾斜于軸線傾斜于軸線橢圓橢圓圓圓垂直于軸線垂直于軸線= 90= 90雙曲線雙曲線

53、平行于軸線平行于軸線= 0= 0拋物線拋物線平行于一條素線平行于一條素線 =直線直線過錐頂過錐頂直線（三角形）直線（三角形）二、圓錐的截斷PVPVPVPVVP找特殊點找特殊點如何找橢圓另一根如何找橢圓另一根軸的端點（即最前、軸的端點（即最前、最后點）最后點）補充中間點補充中間點光滑連接各點光滑連接各點三、完善輪廓三、完善輪廓一、分析一、分析二、求截交線二、求截交線123(4)5 (6 )1234127 (8)9 (10)7856910789104356例例1: 1: 圓錐被正垂面截斷，圓錐被正垂面截斷，完成三視圖。完成三視圖。123(4)5 (6 )7 (8)9 (10)78569107891

54、043562121例例1: 1: 圓錐被正垂面截切的三視圖和立體圖。圓錐被正垂面截切的三視圖和立體圖。123(4)132132分析：圓錐臺的切口分析：圓錐臺的切口由三個平面切割而成，由三個平面切割而成，分析各截交線的空間分析各截交線的空間形狀和投影特性。形狀和投影特性。例例2 2：求：求作作切口圓錐臺的左、俯視圖。切口圓錐臺的左、俯視圖。123(4)132132切口圓錐臺的視圖和立體圖。切口圓錐臺的視圖和立體圖。 用任何位置的截平面截割圓球，用任何位置的截平面截割圓球，截截交線的形狀都是圓。交線的形狀都是圓。 當截平面當截平面平行于平行于某一投影面時，截某一投影面時，截交線在交線在該投影面該投

55、影面上的投影為上的投影為圓圓的實形，的實形，其它兩面其它兩面投影積聚為投影積聚為直線直線。三、球體的截斷水平面截圓球的截交線水平面截圓球的截交線的投影，在俯視圖上為的投影，在俯視圖上為部分圓弧，在側(cè)視圖上部分圓弧，在側(cè)視圖上積聚為直線。積聚為直線。兩個側(cè)平面截圓球的截兩個側(cè)平面截圓球的截交線的投影，在側(cè)視圖交線的投影，在側(cè)視圖上為部分圓弧，在俯視上為部分圓弧，在俯視圖上積聚為直線。圖上積聚為直線。例例3：求半球體被截后的俯視圖和左視圖。：求半球體被截后的俯視圖和左視圖。半球體被截后的視圖和立體圖。半球體被截后的視圖和立體圖。 完整和不完整的基本體（柱，錐，球，環(huán)）完整和不完整的基本體（柱，錐，

56、球，環(huán)）是構(gòu)成形體的基本組成部分，研究它們的投影是構(gòu)成形體的基本組成部分，研究它們的投影是為后面學習組合體打基礎(chǔ)。本章要求重點掌是為后面學習組合體打基礎(chǔ)。本章要求重點掌握。握。1截斷體上的截交線截斷體上的截交線平面體上的截交線平面體上的截交線，一般是由直線圍成的，一般是由直線圍成的封閉多邊形封閉多邊形。多邊形的也是截平面與棱面的相交。多邊形的也是截平面與棱面的相交?；剞D(zhuǎn)體上的截交線回轉(zhuǎn)體上的截交線，其形狀取決于被截回轉(zhuǎn)體的軸線的，其形狀取決于被截回轉(zhuǎn)體的軸線的相對位置。截交線是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的共有線。相對位置。截交線是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的共有線。本節(jié)小結(jié)本節(jié)小結(jié) 2解題方法與步驟解題方法與

57、步驟投影分析：投影分析：分析截平面與被截立體的相對位置，以確定分析截平面與被截立體的相對位置，以確定截交線的形狀。截交線的形狀。分析截平面與被截立體對投影面的相對位置，分析截平面與被截立體對投影面的相對位置，以確定截交線的投影特征。以確定截交線的投影特征。求截交線：求截交線：當截交線的投影為非圓曲線時，要先找全特當截交線的投影為非圓曲線時，要先找全特殊點，再補充一般點，最后光滑連接曲線，殊點，再補充一般點，最后光滑連接曲線，并完善輪廓的投影。并完善輪廓的投影。34兩立體相貫兩立體相貫 34兩立體相貫 兩立體相交，稱為兩立體相貫。這樣的立體稱為相貫體，它們的表面交線稱為相貫線。相貫線是兩立體表面

58、的共有線，相貫線上的點都是兩立體表面的共有點。相貫體實際上是一個整體。 1、相貫線的形狀、相貫線的形狀 利用模型及書立體圖說明：兩平面體相貫時相貫線為封閉的平面折線或空間折線。 并進一步說明：、折線上的每一段都是甲形體的一個側(cè)面與乙形體的一個側(cè)面的交線。、折線上的各轉(zhuǎn)折點為兩平面體棱線相互貫穿點即為一形體側(cè)棱與另一形體側(cè)面的交點。（直線與立體表面的交點，稱為貫穿點）、將各貫穿點依次相連即得相貫線。一、兩平面立體相貫2、求作相貫線的一般步驟：、求作相貫線的一般步驟：、形體分析：相貫前兩形體是何形狀？如何放置？有否積聚性投影可利用（何面）？再分析形體甲（或乙）的何棱線與形體乙（或甲）何側(cè)面相交？、

59、求作貫穿點和各面投影：方法：利用積聚性投影； 作輔助線或輔助面。、依次連貫穿點注意：只有位于甲形體同一側(cè)面又位于乙形體同一側(cè)面上的兩貫穿點，才能依次相連。另一方法：求出兩立體有關(guān)表面交線。另一方法：求出兩立體有關(guān)表面交線。3、判別相貫線的可見性。、判別相貫線的可見性。 判別原則：只有位于兩形體都可見側(cè)面上的交線，才是可見的；只要有一個側(cè)面為不可見，面上的交線就不可見?？梢娋€段用粗實線繪制，不可見線段用中虛線繪制。4、畫相貫體注意：、畫相貫體注意： 相貫體實際上是一個實心的整體，分析時作為兩個立體相貫，因而對作為相貫的每個立體的表面，都只要畫到相貫線為止，不應(yīng)畫出一立體穿入另一立體的輪廓不應(yīng)畫出

60、一立體穿入另一立體的輪廓。兩平面立體相貫時每一立體的輪廓線只要畫到與另一立體的貫穿點為止。5、求作相貫線、求作相貫線例1：兩棱柱相貫體投影作圖。（雙坡頂房屋上老虎窗與煙 囪的投影求作）（補全H面與V面投影）例2：，已知由三棱柱和三棱錐形成的相貫體，求作相貫線，并補全相貫體的H面投影和W投影。二、平面體與曲面體相貫線1、相貫線分析、相貫線分析利用模型分析：（1）在一般情況下，相貫線曲若干段平面曲線組成或由若干段平面曲線和直線組成。（2）相貫線上的每段平面曲線或直線，是平面立體上某一表面與回轉(zhuǎn)體表面的截交線截交線。（3）每一段平面曲線或直線的轉(zhuǎn)折點，就是平面體的各側(cè)棱（輪廓線）與曲面體表面的貫穿點