1、PID算法原理及調(diào)整規(guī)律一、PID算法簡(jiǎn)介在智能車競(jìng)賽中，要想讓智能車根據(jù)賽道的不斷變化靈活的行進(jìn)，PID算法的采用很有意義。首先必須明確PID算法是基于反饋的。一般情況下，這個(gè)反饋就是速度傳感器返回給單片機(jī)當(dāng)前電機(jī)的轉(zhuǎn)速。簡(jiǎn)單的說(shuō)，就是用這個(gè)反饋跟預(yù)設(shè)值進(jìn)行比較，如果轉(zhuǎn)速偏大，就減小電機(jī)兩端的電壓；相反，則增加電機(jī)兩端的電壓。顧名思義，P指是比例（Proportion），I指是積分（Integral），D指微分（Differential）。在電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中，輸入信號(hào)為正，要求電機(jī)正轉(zhuǎn)時(shí)，反饋信號(hào)也為正PID算法時(shí)，誤差=輸入-反饋），同時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速越高，反饋信號(hào)越大。要想搞懂PID算法的原理，

2、首先必須先明白P,I,D各自的含義及控制規(guī)律：比例P：比例項(xiàng)部分其實(shí)就是對(duì)預(yù)設(shè)值和反饋值差值的發(fā)大倍數(shù)。舉個(gè)例子，假如原來(lái)電機(jī)兩端的電壓為U0,比例P為0.2，輸入值是800，而反饋值是1000，那么輸出到電機(jī)兩端的電壓應(yīng)變?yōu)閁0+0.2*（800-1000）。從而達(dá)到了調(diào)節(jié)速度的目的。顯然比例P越大時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)速回歸到輸入值的速度將更快，及調(diào)節(jié)靈敏度就越高。從而，加大P值，可以減少?gòu)姆欠€(wěn)態(tài)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間。但是同時(shí)也可能造成電機(jī)轉(zhuǎn)速在預(yù)設(shè)值附近振蕩的情形，所以又引入積分I解決此問(wèn)題。積分I：顧名思義，積分項(xiàng)部分其實(shí)就是對(duì)預(yù)設(shè)值和反饋值之間的差值在時(shí)間上進(jìn)行累加。當(dāng)差值不是很大時(shí)，為了不引起振蕩?？?/p>

3、以先讓電機(jī)按原轉(zhuǎn)速繼續(xù)運(yùn)行。當(dāng)時(shí)要將這個(gè)差值用積分項(xiàng)累加。當(dāng)這個(gè)和累加到一定值時(shí)，再一次性進(jìn)行處理。從而避免了振蕩現(xiàn)象的發(fā)生?？梢?jiàn)，積分項(xiàng)的調(diào)節(jié)存在明顯的滯后。而且I值越大，滯后效果越明顯。微分D：微分項(xiàng)部分其實(shí)就是求電機(jī)轉(zhuǎn)速的變化率。也就是前后兩次差值的差而已。也就是說(shuō)，微分項(xiàng)是根據(jù)差值變化的速率，提前給出一個(gè)相應(yīng)的調(diào)節(jié)動(dòng)作?？梢?jiàn)微分項(xiàng)的調(diào)節(jié)是超前的。并且D值越大，超前作用越明顯。可以在一定程度上緩沖振蕩。比例項(xiàng)的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項(xiàng)”，它能預(yù)測(cè)誤差變化的趨勢(shì)，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負(fù)值，從而避免了被控量的嚴(yán)重

4、超調(diào)。二、參數(shù)調(diào)整一般規(guī)則由各個(gè)參數(shù)的控制規(guī)律可知，比例P使反應(yīng)變快，微分D使反應(yīng)提前，積分I使反應(yīng)滯后。在一定范圍內(nèi)，P，D值越大，調(diào)節(jié)的效果越好。各個(gè)參數(shù)的調(diào)節(jié)原則如下：PID調(diào)試一般原則a. 在輸出不振蕩時(shí)，增大比例增益P。b. 在輸出不振蕩時(shí)，減小積分時(shí)間常數(shù)Ti。c. 輸出不振蕩時(shí)，增大微分時(shí)間常數(shù)Td。三、參數(shù)調(diào)整一般步驟a. 確定比例增益P確定比例增益P時(shí)，首先去掉PID的積分項(xiàng)和微分項(xiàng)，一般是令Ti=O、Td=0，PID為純比例調(diào)節(jié)。輸入設(shè)定為系統(tǒng)允許的最大值的60%70%，由0逐漸加大比例增益P，直至系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩；再反過(guò)來(lái)，從此時(shí)的比例增益P逐漸減小，直至系統(tǒng)振蕩消失，記錄此

5、時(shí)的比例增益P,設(shè)定PID的比例增益P為當(dāng)前值的60%70%。比例增益P調(diào)試完成。b. 確定積分時(shí)間常數(shù)Ti比例增益P確定后，設(shè)定一個(gè)較大的積分時(shí)間常數(shù)Ti的初值，然后逐漸減小Ti，直至系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩，之后在反過(guò)來(lái)，逐漸加大Ti,直至系統(tǒng)振蕩消失。記錄此時(shí)的Ti,設(shè)定PID的積分時(shí)間常數(shù)Ti為當(dāng)前值的150%180%。積分時(shí)間常數(shù)Ti調(diào)試完成。c.確定積分時(shí)間常數(shù)Td積分時(shí)間常數(shù)Td一般不用設(shè)定，為0即可。若要設(shè)定，與確定P和Ti的方法相同，取不振蕩時(shí)的30%。d.系統(tǒng)空載、帶載聯(lián)調(diào)，再對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行微調(diào)，直至滿足要求PID算法在過(guò)程控制中，按偏差的比例（P）、積分（I）和微分（D）進(jìn)行控制的

6、PID控制器（亦稱PID調(diào)節(jié)器）是應(yīng)用最為廣泛的一種自動(dòng)控制器。它具有原理簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，適用面廣，控制參數(shù)相互獨(dú)立，參數(shù)的選定比較簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)；而且在理論上可以證明，對(duì)于過(guò)程控制的典型對(duì)象一階滯后+純滯后與二階滯后+純滯后的控制對(duì)象，PID控制器是一種最優(yōu)控制。PID調(diào)節(jié)規(guī)律是連續(xù)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)品質(zhì)校正的一種有效方法，它的參數(shù)整定方式簡(jiǎn)便，結(jié)構(gòu)改變靈活（PI、PD、）。下面對(duì)控制點(diǎn)所采用的PID控制算法進(jìn)行說(shuō)明?？刂泣c(diǎn)目前包含三種比較簡(jiǎn)單的PID控制算法，分別是：增量式算法，位置式算法，微分先行。這三種PID算法雖然簡(jiǎn)單，但各有特點(diǎn)，基本上能滿足一般控制的大多數(shù)要求。1）PID增量式算法離散化公式：

7、注：各符號(hào)含義如下u（t）;控制器的輸出值。e（t）;控制器輸入與設(shè)定值之間的誤差。Kp;比例系數(shù)。Ti;積分時(shí)間常數(shù)。Td;微分時(shí)間常數(shù)。T;調(diào)節(jié)周期。對(duì)于增量式算法，可以選擇的功能有：(1)濾波的選擇可以對(duì)輸入加一個(gè)前置濾波器，使得進(jìn)入控制算法的給定值不突變，而是有一定慣性延遲的緩變量。(2)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程加速在增量式算法中，比例項(xiàng)與積分項(xiàng)的符號(hào)有以下關(guān)系：如果被控量繼續(xù)偏離給定值，則這兩項(xiàng)符號(hào)相同，而當(dāng)被控量向給定值方向變化時(shí)，則這兩項(xiàng)的符號(hào)相反。由于這一性質(zhì)，當(dāng)被控量接近給定值的時(shí)候，反號(hào)的比例作用阻礙了積分作用，因而避免了積分超調(diào)以及隨之帶來(lái)的振蕩，這顯然是有利于控制的。但如果被控量

8、遠(yuǎn)未接近給定值，僅剛開(kāi)始向給定值變化時(shí)，由于比例和積分反向，將會(huì)減慢控制過(guò)程。為了加快開(kāi)始的動(dòng)態(tài)過(guò)程，我們可以設(shè)定一個(gè)偏差范圍V,當(dāng)偏差le(t)l時(shí)，即被控量接近給定值時(shí)，就按正常規(guī)律調(diào)節(jié)，而當(dāng)le(t)l時(shí)，則不管比例作用為正或?yàn)樨?fù)，都使它向有利于接近給定值的方向調(diào)整，即取其值為le(t)-e(t-l)l,其符號(hào)與積分項(xiàng)一致。利用這樣的算法，可以加快控制的動(dòng)態(tài)過(guò)程。(3)PID增量算法的飽和作用及其抑制在PID增量算法中，由于執(zhí)行元件本身是機(jī)械或物理的積分儲(chǔ)存單元，如果給定值發(fā)生突變時(shí)，由算法的比例部分和微分部分計(jì)算出的控制增量可能比較大，如果該值超過(guò)了執(zhí)行元件所允許的最大限度，那么實(shí)際上

9、執(zhí)行的控制增量將時(shí)受到限制時(shí)的值，多余的部分將丟失，將使系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程變長(zhǎng)，因此，需要采取一定的措施改善這種情況。糾正這種缺陷的方法是采用積累補(bǔ)償法，當(dāng)超出執(zhí)行機(jī)構(gòu)的執(zhí)行能力時(shí)，將其多余部分積累起來(lái)，而一旦可能時(shí)，再補(bǔ)充執(zhí)行。2)PID位置算法離散公式：對(duì)于位置式算法，可以選擇的功能有：a、濾波：同上為一階慣性濾波b、飽和作用抑制：(1)遇限削弱積分法一旦控制變量進(jìn)入飽和區(qū)，將只執(zhí)行削弱積分項(xiàng)的運(yùn)算而停止進(jìn)行增大積分項(xiàng)的運(yùn)算。具體地說(shuō)，在計(jì)算Ui時(shí)，將判斷上一個(gè)時(shí)刻的控制量Ui-1是否已經(jīng)超出限制范圍，如果已經(jīng)超出，那么將根據(jù)偏差的符號(hào)，判斷系統(tǒng)是否在超調(diào)區(qū)域，由此決定是否將相應(yīng)偏差計(jì)入積分項(xiàng)

10、。(2)積分分離法在基本PID控制中，當(dāng)有較大幅度的擾動(dòng)或大幅度改變給定值時(shí)，由于此時(shí)有較大的偏差，以及系統(tǒng)有慣性和滯后，故在積分項(xiàng)的作用下，往往會(huì)產(chǎn)生較大的超調(diào)量和長(zhǎng)時(shí)間的波動(dòng)。特別是對(duì)于溫度、成份等變化緩慢的過(guò)程，這一現(xiàn)象將更嚴(yán)重。為此可以采用積分分離措施，即偏差較大的時(shí)，取消積分作用；當(dāng)偏差較小時(shí)才將積分作用投入。另外積分分離的閾值應(yīng)視具體對(duì)象和要求而定。若閾值太大，達(dá)不到積分分離的目的，若太小又有可能因被控量無(wú)法跳出積分分離區(qū)，只進(jìn)行PD控制，將會(huì)出現(xiàn)殘差。離散化公式：q0=Kp(l+T/Ti+Td/T)q1=-Kp(1+2Td/T)q2=KpTd/T當(dāng)le(t)l時(shí)q0=Kp(l+T

11、d/T)ql=-Kp(l+2Td/T)q2=KpTd/Tu(t)=u(t-l)+u(t)注：各符號(hào)含義如下u(t);控制器的輸出值。e(t);控制器輸入與設(shè)定值之間的誤差Kp;比例系數(shù)。Ti;積分時(shí)間常數(shù)。Td;微分時(shí)間常數(shù)。T;調(diào)節(jié)周期。;積分分離閾值(3)有效偏差法當(dāng)根據(jù)PID位置算法算出的控制量超出限制范圍時(shí)，控制量實(shí)際上只能取邊際值U=Umax，或U=Umin,有效偏差法是將相應(yīng)的這一控制量的偏差值作為有效偏差值計(jì)入積分累計(jì)而不是將實(shí)際的偏差計(jì)入積分累計(jì)。因?yàn)榘磳?shí)際偏差計(jì)算出的控制量并沒(méi)有執(zhí)行。如果實(shí)際實(shí)現(xiàn)的控制量為U=U（上限值或下限值），則有效偏差可以逆推出，即:然后，由該值計(jì)算積

12、分項(xiàng)3）微分先行PID算法當(dāng)控制系統(tǒng)的給定值發(fā)生階躍時(shí)，微分作用將導(dǎo)致輸出值大幅度變化，這樣不利于生產(chǎn)的穩(wěn)定操作。因此在微分項(xiàng)中不考慮給定值，只對(duì)被控量（控制器輸入值）進(jìn)行微分。微分先行PID算法又叫測(cè)量值微分PID算法。公式如下：離散化公式:參數(shù)說(shuō)明同上對(duì)于純滯后對(duì)象的補(bǔ)償控制點(diǎn)采用了Smith預(yù)測(cè)器，使控制對(duì)象與補(bǔ)償環(huán)節(jié)一起構(gòu)成一個(gè)簡(jiǎn)單的慣性環(huán)節(jié)。PID參數(shù)整定（1）比例系數(shù)Kc對(duì)系統(tǒng)性能的影響：比例系數(shù)加大，使系統(tǒng)的動(dòng)作靈敏，速度加快，穩(wěn)態(tài)誤差減小。Kc偏大，振蕩次數(shù)加多，調(diào)節(jié)時(shí)間加長(zhǎng)。Kc太大時(shí)，系統(tǒng)會(huì)趨于不穩(wěn)定。Kc太小，又會(huì)使系統(tǒng)的動(dòng)作緩慢。Kc可以選負(fù)數(shù)，這主要是由執(zhí)行機(jī)構(gòu)、傳感器以控制對(duì)象的特性決定的。如果Kc的符號(hào)選擇不當(dāng)對(duì)象狀態(tài)（pv值）就會(huì)離控制目標(biāo)的狀態(tài)（s