1、【課題】51 角的概念推廣【教學目標】知識目標： 了解角的概念推廣的實際背景意義； 理解任意角、象限角、界限角、終邊相同的角的概念能力目標：（1）會判斷角所在的象限；（2）會求指定范圍內與已知角終邊相同的角；（3）培養(yǎng)觀察能力和計算技能【教學重點】終邊相同角的概念【教學難點】終邊相同角的表示和確定【教學設計】（1）以豐富的生活實例為引例,引入學習新概念角的推廣；（2）在演示觀察思維探究活動中，使學生認識、理解終邊相同的角；（3）在練習討論中深化、鞏固知識，培養(yǎng)能力；（4）在反思交流中，總結知識，品味學習方法【教學備品】教學課件、學習演示用具（兩個硬紙條一個扣釘）【課時安排】2課時(90分鐘)【

2、教學過程】教 學 過 程教師行為學生行為教學意圖時間*揭示課題5.1角的概念推廣*創(chuàng)設情景 興趣導入問題1 游樂場的摩天輪，每一個轎廂掛在一個旋臂上，小明與小華兩人同時登上摩天輪，旋臂轉過一圈后，小明下了摩天輪，小華繼續(xù)乘坐一圈那么，小華走下來時，旋臂轉過的角度是多少呢？問題2用活絡扳手旋松螺母，當扳手按逆時針方向由OA旋轉到OB位置時，就形成一個角 ；在扳手由OA逆時針旋轉一周的過程中，就形成了0到360之間的角；扳手繼續(xù)旋轉下去，就形成大于 的角如果用扳手旋緊螺母，就需將扳手按順時針方向旋轉，形成與上述方向 的角歸納通過上面的三個實例，發(fā)現(xiàn)僅用銳角或0360范圍的角，已經不能反映生產、生活

3、中的一些實際問題，需要對角的概念進行推廣介紹質疑提問說明總結了解思考求解討論交流理解利用實際問題引起學生的好奇心和求知欲生活實例有助于學生理解角的推廣的意義10*動腦思考 探索新知概念一條射線由原來的位置，繞著它的端點，按逆時針（或順時針）方向旋轉到另一位置就形成角旋轉開始位置的射線叫角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊，端點叫做角的頂點 規(guī)定：按逆時針方向旋轉所形成的角叫做正角（如圖（1），按順時針方向旋轉所形成的角叫做負角（如圖（2）當射線沒有作任何旋轉時，也認為形成了一個角，這個角叫做零角 （1） （2）類型經過這樣的推廣以后，角包含任意大小的正角、負角和零角 表示除了使用角的頂點與邊的

4、字母表示角，將角記為“AOB”或“O”外，本章中經常用小寫希臘字母、來表示角概念數(shù)學中經常在平面直角坐標系中研究角將角的頂點與坐標原點重合，角的始邊在軸的正半軸，此時，角的終邊在第幾象限，就把這個角叫做第幾象限的角（或者說這個角在第幾象限）如圖所示，30、390、330都是第一象限的角，120是第二象限的角，120是第三象限的角，60、300都是第四象限的角 終邊在坐標軸上的角叫做界限角，例如，0、90、180、270、360、90、270角等都是界限角說明仔細分析講解關鍵點引導強調引導展示強調思考理解記憶明確領會觀察理解結合圖形講解角的圖形可以加入學生的舉例明確角的類型完成角的推廣象限角可以

5、引導學生一步步自然得出強調特殊情況30*運用知識 強化練習 教材練習5.1.12在直角坐標系中分別作出下列各角，并指出它們是第幾象限的角： 60； 210； 225； 300提問巡視指導思考動手求解交流反饋學習狀態(tài)鞏固知識40*動手操作 實驗觀察用圖釘聯(lián)結兩根硬紙條，將其中一根固定在OA的位置，將另一根先轉動到OB的位置，然后再按照順時針方向或逆時針方向轉動，觀察木條重復轉到OB的位置時所形成角的特征*問題引導 實踐探究問題在直角坐標系中作出390、330和30角，這些角的終邊有何關系？探究390=30+1360 ； 330=30+（-1）360即390、330與30角之差都是360角的整數(shù)倍

6、數(shù)，它們是射線繞坐標原點旋轉到30角的終邊位置后，分別繼續(xù)按逆時針或順時針方向再旋轉一周所形成的角推廣與30角終邊相同的角還有：750=30+2360； -690=30+（-2）360；1110=30+3360； -1050=30+（-3）360； 所有與30角終邊相同的角的度數(shù)，與30角的度數(shù)之差都恰好為360的整數(shù)倍數(shù)它們（包括30角）都可以表示為30+360的形式因此，與30角終邊相同的角的集合為演示操作質疑提問引導分析講解總結動手操作思考求解領會理解明確由具體的問題實際操作引導學生一步步的體會終邊相同角的含義自然得出結論50*動腦思考 探索新知一般地，與角終邊相同的角（包括角在內），都

7、可以表示為 的形式與角終邊相同的角有無限多個，它們所組成的集合為 說明強調理解記憶強調概念的關鍵點55*鞏固知識 典型例題例1 寫出與下列各角終邊相同的角的集合，并把其中在360720內的角寫出來： 60； 11426 分析 首先要寫出與已知角終邊相同的角的集合，然后選取整數(shù)的值，使得在指定的范圍內解 與60角終邊相同的角的集合是 當時，； 當時，；當時，所以在360720之間與60角終邊相同的角為、和 與11426角終邊相同的角的集合是當時，； 當時，；當時，所以在360720之間與角終邊相同的角為、和例2 寫出終邊在軸上的角的集合 分析 在0360范圍內，終邊在軸正半軸上的角為90，終邊在

8、軸負半軸上的角為270，因此，終邊在軸正半軸、負半軸上所有的角分別是， 其中式等號右邊表示180的偶數(shù)倍再加上90；(2)式等號右邊表示180的奇數(shù)倍再加上90，可以將它們合并為180的整數(shù)倍再加上90解 終邊在軸上的角的集合是當取偶數(shù)時，角的終邊在軸正半軸上；當取奇數(shù)時，角的終邊在軸負半軸上質疑說明講解說明引領分析總結講解引領觀察思考主動求解思考理解領會求解理解明確安排與知識點對應的例題鞏固新知計算部分可以教給學生完成利用觀察圖像加強問題的理解強調規(guī)范寫法70*運用知識 強化練習 教材練習5.1.21 在0360范圍內，找出與下列各角終邊相同的角，并指出它們是哪個象限的角： 405； 165

9、； 1563； 54212 寫出與下列各角終邊相同的角的集合，并把其中在360360范圍內的角寫出來： 45； 55； 22045； 1330提問巡視指導思考動手求解交流及時了解學生知識掌握情況80*歸納小結 強化思想本次課學了哪些內容？重點和難點各是什么？*自我反思 目標檢測 本次課采用了怎樣的學習方法？你是如何進行學習的？你的學習效果如何？引導提問回憶反思交流培養(yǎng)學生總結反思學習過程能力85*繼續(xù)探索 活動探究(1)讀書部分： 教材章節(jié)5.1；(2)書面作業(yè)： 學習與訓練5.1；(3)實踐調查： 生活中角的概念的推廣實例說明記錄90【課題】52弧度制【教學目標】知識目標： 理解弧度制的概念

10、； 理解角度制與弧度制的換算關系.能力目標：（1）會進行角度制與弧度制的換算；（2）會利用計算器進行角度制與弧度制的換算；（3）培養(yǎng)學生的計算技能與計算工具使用技能【教學重點】弧度制的概念，弧度與角度的換算【教學難點】弧度制的概念【教學設計】（1）由問題引入弧度制的概念；（2）通過觀察探究，明晰弧度制與角度制的換算關系；（3）在練習討論中，深化、鞏固知識，培養(yǎng)計算技能；（4）在操作實踐中，培養(yǎng)計算工具使用技能；（5）結合實例了解知識的應用【教學備品】教學課件【課時安排】2課時(90分鐘)【教學過程】教 學 過 程教師行為學生行為教學意圖時間*揭示課題5.2弧度制*回顧知識 復習導入問題 角是如

11、何度量的？角的單位是什么？解決將圓周的圓弧所對的圓心角叫做1度角，記作11度等于60分（1=60），1分等于60秒（1=60） 以度為單位來度量角的單位制叫做角度制擴展 計算：233526+314043角度制下，計算兩個角的加、減運算時，經常會帶來單位換算上的麻煩能否重新設計角的單位制，使兩角的加、減運算像10進位制數(shù)的加、減運算那樣簡單呢？介紹質疑引領講解說明了解思考明確思考了解利用復習角度制為新知識的學習做好鋪墊5*動腦思考 探索新知概念將等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1弧度的角，記作1弧度或1rad以弧度為單位來度量角的單位制叫做弧度制若圓的半徑為，圓心角AOB所對的圓弧長為，那么AO

12、B的大小就是 規(guī)定：正角的弧度數(shù)為正數(shù)，負角的弧度數(shù)為負數(shù)，零角的弧度數(shù)為零分析由定義知道，角的弧度數(shù)的絕對值等于圓弧長與半徑的比，即 （rad） 半徑為的圓的周長為，故周角的弧度數(shù)為 由此得到兩種單位制之間的換算關系： 360=，即 180=換算公式 1= 說明1用弧度制表示角的大小時，在不至于產生誤解的情況下，通?？梢允÷詥挝弧盎《取被颉皉ad”的書寫例如，1 rad，2rad，rad，可以分別寫作1，2，2采用弧度制以后，每一個角都對應唯一的一個實數(shù)；反之，每一個實數(shù)都對應唯一的一個角于是，在角的集合與實數(shù)集之間，建立起了一一對應的關系說明舉例仔細分析講解關鍵點歸納強調說明理解記憶領會明

13、確了解弧度概念較為抽象講解時注重分析關鍵點弧長與角的對應關系強調換算的方法引領學生加強記憶簡單說明對應關系20*鞏固知識 典型例題例1 把下列各角度換算為弧度(精確到0001)： 15； 830； 100分析 角度制換算為弧度制利用公式1=解 ； ； 例2 把下列各弧度換算為角度（精確到1）： ； 2.1； 3.5分析 弧度制換算角度制利用公式解 ； 3.5 說明強調講解分析引領思考理解求解領會計算求解利用例題強化換算公式方法計算方面可由學生自我主動完成30*運用知識 強化練習 教材練習5.2.11 把下列各角從角度化為弧度（口答）：180 ； 90 ； 45 ； 15 ；60 ； 30 ；

14、120 ； 270 2 把下列各角從弧度化為角度（口答）： ； ； ； ； ； ； ； 3 把下列各角從角度化為弧度： 75； 240； 105； 67304 把下列各角從弧度化為角度： ； ； ； 提問巡視指導思考動手求解交流及時了解學生知識掌握情況糾錯答疑40*自我探索 使用工具 準備計算器觀察計算器上的按鍵并閱讀相關的使用說明書，小組完成計算器弧度與角度轉換的方法利用計算器，驗證計算例題1與例題2質疑巡視匯總小組討論探究培養(yǎng)使用計算器能力50*鞏固知識 典型例題例3 某機械采用帶傳動，由發(fā)動機的主動軸帶著工作機的從動輪轉動設主動輪A的直徑為100 mm，從動輪B的直徑為280 mm問：主

15、動輪A旋轉360，從動輪B旋轉的角是多少？（精確到1）解主動輪A旋轉360就是一周，所以，傳動帶轉過的長度為100 = 100（mm）再考慮從動輪，傳動帶緊貼著從動輪B轉過100(mm)的長度，那么，應用公式，從動輪B轉過的角就等于答 從動輪旋轉，用角度表示約為12834例4 如下圖，求公路彎道部分的長（精確到01m圖中長度單位：m）分析 知道圓心角和半徑，求弧長時，要首先將圓心角換算為弧度制解 60角換算為弧度， 因此 （m） 答 彎道部分的長約為47.1 m 質疑說明講解說明提問引領介紹分析明確觀察思考主動求解思考理解討論求解安排實際問題使學生了解弧度制應用重點分析題目中各數(shù)據(jù)的處理計算部

16、分交給學生完成65*運用知識 強化練習 教材練習5.2.21填空： 若扇形的半徑為10cm，圓心角為60，則該扇形的弧長 ，扇形面積 已知1的圓心角所對的弧長為1m，那么這個圓的半徑是 m2自行車行進時，車輪在1min內轉過了96圈若車輪的半徑為0.33m，則自行車1小時前進了多少米（精確到1m）？提問巡視指導思考動手求解交流及時了解學生知識掌握情況80*歸納小結 強化思想本次課學了哪些內容？重點和難點各是什么？*自我反思 目標檢測 本次課采用了怎樣的學習方法？你是如何進行學習的？你的學習效果如何？引導提問回憶反思交流培養(yǎng)學生總結反思學習過程能力85*繼續(xù)探索 活動探究(1)讀書部分： 教材章

17、節(jié)5.2；(2)書面作業(yè)： 學習與訓練5.2；(3)實踐調查：了解弧度制的實際應用說明記錄90【課題】53任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)【教學目標】知識目標： 理解任意角的三角函數(shù)的定義及定義域； 理解三角函數(shù)在各象限的正負號； 掌握界限角的三角函數(shù)值能力目標： 會利用定義求任意角的三角函數(shù)值； 會判斷任意角三角函數(shù)的正負號； 培養(yǎng)學生的觀察能力【教學重點】 任意角的三角函數(shù)的概念； 三角函數(shù)在各象限的符號； 特殊角的三角函數(shù)值【教學難點】任意角的三角函數(shù)值符號的確定【教學設計】（1）在知識回顧中推廣得到新知識；（2）數(shù)形結合探求三角函數(shù)的定義域；（3）利用定義認識各象限角三角函數(shù)的正負

18、號；（4）數(shù)形結合認識界限角的三角函數(shù)值；（5）問題引領，師生互動在問題的思考和交流中，提升能力.【教學備品】教學課件【課時安排】2課時(90分鐘)【教學過程】教 學 過 程教師行為學生行為教學意圖時間*揭示課題5.3任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)*構建問題 探尋解決問題 在中， 、 、 (A) (B) M cosa=， (2) (a) a O P(x,y) (C) y r x x y B c a a b C A 拓展將放在直角坐標系中，使得點A與坐標原點重合，AC邊在軸的正半軸上三角函數(shù)的定義可以寫作 、 、 介紹質疑提問引導說明了解思考回答領會利用問題引起學生的好奇心和求知欲變換角度

19、5*動腦思考 探索新知axyP(x,y)OrM概念設是任意大小的角，點為角的終邊上的任意一點（不與原點重合），點P到原點的距離為，那么角的正弦、余弦、正切分別定義為 ； 說明在比值存在的情況下，對角的每一個確定的值，按照相應的對應關系，角的正弦、余弦、正切、都分別有唯一的比值與之對應，它們都是以角為自變量的函數(shù)，分別叫做正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)，統(tǒng)稱為三角函數(shù)由定義可以看出：當角的終邊在軸上時，終邊上任意一點的橫坐標的值都等于0，此時無意義除此以外，對于每一個確定的角，三個函數(shù)都有意義概念正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的定義域如下表所示：三角函數(shù)定義域RR當角采用弧度制時，角的取值集合與實數(shù)

20、集R之間具有一一對應的關系，所以三角函數(shù)是以實數(shù)為自變量的函數(shù)引導分析講解說明仔細分析講解關鍵點引導分析說明思考理解記憶領會明確理解記憶了解強調任意角三角函數(shù)概念與銳角三角函數(shù)的區(qū)別與相同點簡單介紹三角函數(shù)的定義域學生了解即可20*鞏固知識 典型例題例1 已知角的終邊經過點，求角的正弦、余弦、正切值分析 已知角終邊上一點P的坐標，求角的某個三角函數(shù)值時，首先要根據(jù)關系式，求出點P到坐標原點的距離，然后根據(jù)三角函數(shù)定義進行計算解 因為，所以，因此， ， 質疑分析引領講解思考感知領會理解利用對應例題加深對知識點的理解記憶25*運用知識 強化練習 教材練習5.3.1已知角的終邊上的點P的座標如下，分

21、別求出角的正弦、余弦、正切值： ； ； 提問巡視指導思考動手求解交流及時了解學生知識掌握情況45*動腦思考 探索新知由于，所以任意角三角函數(shù)的正負號由終邊上點P的坐標來確定限當角的終邊在第一象限時，點P在第一象限，所以，；當角的終邊在第二象限時，點P在第二象限，所以，；當角的終邊在第三象限時，點P在第三象限，所以，；當角的終邊在第四象限時，點P在第四象限，所以， 歸納+-xy+-+-xxyysina cosatana 任意角的三角函數(shù)值的正負號如下圖所示 引導分析總結思考領悟明確記憶分析一種情況后由學生自我探究其余形式總結規(guī)律特點幫助學生記憶50yOr*鞏固知識 典型例題例2 判定下列角的各三

22、角函數(shù)正負號：（1）4327 ； （2）分析 判斷任意角三角函數(shù)值的正負號時，首先要判斷出角所在的象限解（1） 因為，所以，4327角為第一象限角，故，（2）因為，所以，角為第三象限角，故，例3 根據(jù)條件且，確定是第幾象限的角分析 時，是第三象限的角、第四象限的角或的終邊在y軸的負半軸上的界限角)；時，是第二或第四象限的角 同時滿足兩個條件，就是要找出它們的公共范圍解 取角的公共范圍得為第四象限的角質疑引領分析講解明確引導講解觀察思考主動求解理解思考主動求解安排與知識點對應的例題鞏固新知結合圖形符號的特點60*運用知識 強化練習 教材練習5.3.21判斷下列角的各三角函數(shù)值的正負號：（1）52

23、5；（2）-235 ；（3）；（4）2根據(jù)條件且，確定是第幾象限的角提問巡視指導思考動手求解交流糾錯答疑65*動腦思考 探索新知探究由于零角的終邊與軸的正半軸重合，所以對于角終邊上的任意點都有因此，利用三角函數(shù)的定義，有，同樣還可以求得0、等三角函數(shù)值歸納001010101010不存在0不存在0引領講解總結思考理解求解記憶講解分析一種情況其余由學生計算填寫完成70*鞏固知識 典型例題例4 求值： ；分析 這類問題需要首先計算出界限角的三角函數(shù)值，然后再進行代數(shù)運算解 =質疑引領分析講解明確觀察思考主動求解理解可以由學生自我完成組織交流核對75*運用知識 強化練習教材練習5.3.31計算：2計算

24、：提問巡視指導思考動手求解交流糾錯答疑80*歸納小結 強化思想本次課學了哪些內容？重點和難點各是什么？*自我反思 目標檢測 本次課采用了怎樣的學習方法？你是如何進行學習的？你的學習效果如何？引導提問回憶反思交流培養(yǎng)學生總結反思學習過程能力85*繼續(xù)探索 活動探究(1)讀書部分： 教材章節(jié)5.3；(2)書面作業(yè)： 學習與訓練5.3；(3)實踐調查： 探究計算器的計算界限角的三角函數(shù)值的方法說明記錄90【課題】54同角三角函數(shù)的基本關系【教學目標】知識目標：理解同角的三角函數(shù)基本關系式能力目標： 已知一個三角函數(shù)值，會利用同角三角函數(shù)的基本關系式求其他的三角函數(shù)值； 會利用同角三角函數(shù)的基本關系式

25、求三角式的值【教學重點】同角的三角函數(shù)基本關系式的應用【教學難點】應用平方關系求正弦或余弦值時，正負號的確定.【教學設計】（1）由實際問題引入知識，認識學習的必要性；（2）認識數(shù)形結合的工具單位圓；（3）借助于單位圓，探究同角三角函數(shù)基本關系式；（4）在練習討論中深化、鞏固知識，培養(yǎng)能力； （5）拓展應用，提升計算技能【教學備品】教學課件【課時安排】2課時(90分鐘)【教學過程】教 學 過 程教師行為學生行為教學意圖時間*揭示課題5.4同角三角函數(shù)的基本關系式*構建問題 探尋解決問題 通常用坡度來表示斜坡的斜度，其數(shù)值往往是坡角（斜坡與水平面所成的角）的正切值設坡角為， 如果，小明沿著斜坡走了

26、10 m，想知道升高了多少米，就需要求出坡角的正弦值這就需要研究同角三角函數(shù)之間的關系解決設角的終邊與單位圓的交點為，如圖（1）所示，那么, 即角的正弦值等于它的終邊與單位圓交點的縱坐標；角的余弦值等于它的終邊與單位圓交點的橫坐標因此，角的終邊與單位圓的交點的坐標為，如圖所示（1）（2）觀察單位圓（如圖（2）：由于角的終邊與單位圓的交點為，根據(jù)三角函數(shù)的定義和勾股定理，可以得到 ， 介紹展示分析講解引領講解了解思考領會理解感知結合圖形引導學生自主探究同角公式推導過程可以由學生自我完成15*動腦思考 探索新知概念同角三角函數(shù)的基本關系：， 說明前面的公式顯示了同角的正弦函數(shù)與余弦函數(shù)之間的平方關

27、系，后面的公式顯示了同角的三個函數(shù)之間的商數(shù)關系，利用它們可以由一個已知的三角函數(shù)值，求出其他各三角函數(shù)值說明仔細分析公式特點思考理解記憶有意識的給出公式應用方向20*鞏固知識 典型例題例1 已知，且是第二象限的角, 求和分析 知道正弦函數(shù)值，可以利用平方關系，求出余弦函數(shù)值；然后利用商數(shù)關系，求出正切函數(shù)值解 由，可得又因為是第二象限的角，故所以 ； =注意：利用平方關系求三角函數(shù)值時，需要進行開方運算，所以必須要明確所在的象限本例中給出了為第二象限的角的條件，如果沒有這個條件，就需要對進行討論質疑說明講解引領強調觀察思考主動求解理解明確安排與知識點對應的例題鞏固新知加強對公式記憶突出符號問

28、題30*運用知識 強化練習 教材練習5.4.11已知，且是第四象限的角， 求和2已知，且是第三象限的角， 求和提問巡視指導思考動手求解交流及時了解學生知識掌握情況50*鞏固知識 典型例題例2 已知,求的值分析 利用已知條件求三角式的值問題的基本方法有兩種：一種是將所求三角函數(shù)式用已知量來表示；另一種是由得到，代入所求三角函數(shù)式進行化簡求值解1 由已知得，即，所以=解2 由知，所以例3已知為第一象限角，化簡分析 化簡三角式一般是利用三角公式或化簡代數(shù)式的方法進行解 為第一象限角，故，所以 原式=質疑說明講解引領介紹分析講解強調觀察思考主動求解理解領會求解明確利用同角三角函數(shù)基本關系進行三角式的求

29、值與化簡應用來鞏固公式強調符號問題75*運用知識 強化練習 教材練習5.4.2已知，求的值提問巡視指導思考動手求解交流糾錯答疑80*歸納小結 強化思想本次課學了哪些內容？重點和難點各是什么？*自我反思 目標檢測 本次課采用了怎樣的學習方法？你是如何進行學習的？你的學習效果如何？引導提問回憶反思交流培養(yǎng)學生總結反思學習過程能力85*繼續(xù)探索 活動探究(1)讀書部分： 教材章節(jié)5.4；(2)書面作業(yè)： 學習與訓練5.4說明記錄90【課題】55 誘導公式【教學目標】知識目標：了解 “”、“”、“180”的誘導公式能力目標：（1）會利用簡化公式將任意角的三角函數(shù)的轉化為銳角的三角函數(shù)；（2）會利用計算

30、器求任意角的三角函數(shù)值；（3）培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力及應用計算工具的能力【教學重點】三個誘導公式【教學難點】誘導公式的應用【教學設計】 （1）利用單位圓數(shù)形結合的探究誘導公式；（2）通過應用與師生互動，鞏固知識；（3）通過計算器的使用，體會數(shù)字時代科技的進步；（4）提升思維能力，以誘導公式為載體，滲透化同的數(shù)學思想.【教學備品】教學課件【課時安排】2課時(90分鐘)【教學過程】教 學 過 程教師行為學生行為教學意圖時間*揭示課題5.5誘導公式*構建問題 探尋解決問題 30角與390角是終邊相同的角，與之間具有什么關系？解決 由于30角與390角的終邊相同，根據(jù)任意角三角函數(shù)的定義可以得到=推廣

31、在單位圓中，由于角的終邊與單位圓的交點為，當終邊旋轉時，點又回到原來的位置，所以其各三角函數(shù)值并不發(fā)生變化介紹質疑提問引領分析了解思考認知領會利用問題引起學生的好奇心和求知欲5*動腦思考 探索新知概念終邊相同角的同名三角函數(shù)值相同即當時，有 說明利用公式，可以把任意角的三角函數(shù)轉化為0360范圍內的角的三角函數(shù)仔細分析講解關鍵引導思考理解記憶領會明確自然得出公式后分析其特點說明應用方向10*鞏固知識 典型例題例1 求下列各三角函數(shù)值：(1) ； (2) ； (3) 分析 將任意角的三角函數(shù)轉化為內的角的三角函數(shù)解 (1) ； (2)；(3)質疑引導講解明確觀察思考領會求解將解決問題的主動權交給

32、學生調動其積極性15*運用知識 強化練習 教材練習5.5.1求下列各三角函數(shù)值：(1) ； (2)提問巡視指導動手求解交流糾錯答疑20*構建問題 探尋解決問題30角與30角的終邊關于軸對稱，與之間具有什么關系？解決點P與點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)由此得到 =推廣設單位圓與任意角,的終邊分別相交于點和點，則點與點關于軸對稱如果點的坐標是，那么點的坐標是由于點作為角的終邊與單位圓的交點，其坐標應該是于是得到 , 由同角三角函數(shù)的關系式知介紹質疑提問引領分析了解思考認知領會通過具體問題結合圖形研究總結一般規(guī)律回顧同角公式25*動腦思考 探索新知概念利用這組公式，可以把負角的三角函數(shù)轉化為正角的

33、三角函數(shù)歸納總結說明理解記憶領會明確分析公式特點說明應用方向30*鞏固知識 典型例題例2 求下列三角函數(shù)值：(1) ； (2) ； (3) 解 (1) ； (2) ；(3) 質疑說明講解觀察思考主動求解安排與知識點對應的例題鞏固新知35*運用知識 強化練習 教材練習5.5.2求下列各三角函數(shù)值：（1）；（2）；（3）提問巡視指導動手求解交流糾錯答疑40*構建問題 探尋解決問題30角與210角的終邊關于坐標原點對稱，與之間具有什么關系？解決觀察圖形，點與點關于坐標原點中心對稱，它們的橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)由此得到=推廣設單位圓與任意角、的終邊分別相交于點和點，則點和關于原點中心對稱如果點的坐

34、標是,那么點的坐標應該是又由于點作為角的終邊與單位圓的交點,其坐標應該是由此得到 ,由同角三角函數(shù)的關系式知設單位圓與角的終邊分別相交于三點，點與點關于x軸對稱它們的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)由此得到,由同角三角函數(shù)的關系式知質疑提問引領分析總結引領分析總結了解思考認知領會理解認知領會理解利用問題引起學生的好奇心和求知欲結合圖形分析更易于理解此種情況可以教給學生推導50*動腦思考 探索新知概念 說明以上公式統(tǒng)稱為誘導公式（或簡化公式）這些公式的正負號可以用口訣：“加全為正，負角余弦正，減正弦正，加正切弦正”來記憶利用它們可以把任意角的三角函數(shù)轉化為銳角的三角函數(shù)歸納講解說明理解記憶領會明確分析公式特點說明應用方向55*鞏固知識 典型例題例3 求下列各三角函數(shù)值：(1) ； (2) ； (3) ； (4) 分析 求任意角三角函數(shù)值的一般步驟是，首先將其轉化為絕對值小于的角的三角函數(shù)，然后將其轉化為銳角三角函數(shù)值，最后求出這個銳角三角函數(shù)值解 (1) ； (2) ；(3) ；(4) 質疑說明分析引導講解觀察思考領會主動求解通過應用誘導公式計算三角函數(shù)值加深知識的理解65*運用知識 強化練習 教材練習5.5.31 求下列各三角函數(shù)值：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）提問巡視指導動手求解交流關注學生對知識的掌握情況75*自我探索 使用工具 準備計算器，觀察