1、2022年7月5日5時06分 12022年7月5日5時06分 2當三相交流系統(tǒng)對稱時，可用單相法進行分析；做電力線路的單相等值電路圖。解決電力工程問題的一般步驟： 實際系統(tǒng)運行條件電網等值電路圖建立數學模型（方程式）計算計算機計算手工計算i1i2a相l(xiāng)12零線2022年7月5日5時06分 3由圖可見，輸電線路是一個無源的兩端口網絡。由電路理論：任何一個無源的兩端口網絡總可以用一個型或者T電路表示。網絡方程：無源網絡U1U2I1I22211IUDCBAIU輸電線路有四個參數：線路電阻R：反映電流在導線中流動時，產生的有功損耗（熱效應）； 畫原理圖之前，先看一下描述電路的參數：2022年7月5日5

2、時06分 4等值電路圖：即：Z=R+jX-線路阻抗Y=G+jB-線路導納線路電抗X： （線路電感）反映電流通過導體的磁場效應； 線路電導G：反映絕緣介質的泄漏、空氣游離（電暈）產生的有功損耗；其中，主要是電暈損耗； 線路電納B： （線路分布電容）反映帶電導體電場效應。 Z型等值電路圖T型等值電路圖Y2Z2Z2Y2Y2022年7月5日5時06分 5 型或者T等值電路不能用Y變換，在分析中，一般都用型等值電路； 等值電路及參數為單相的； 輸電線路具有分布參數特性，不能簡單的單位長度的參數乘以距離（即集中參數表示），且線路距離越長，分布參數特性越不可忽略;當線路較短時(300km)，也可以用集中參數

3、表示（忽略分布參數特性）。 這時：Z=z1l=(r1+jx1)l 2022年7月5日5時06分 6其中，r1、x1、g1、b1為單位長度的參數； Y=y1l=(g1+jb1)l 一般晴天不發(fā)生電暈（線路的設計規(guī)則），所以分析中可以認為g1=0；對于短線路，l100km，有時也可以忽略b1。等值電路簡化為如圖所示。 Z短線路的簡化等值電路圖電力系統(tǒng)常用導線： 高壓：鋼芯鋁絞線，例如：LGJ-300 ;額定載流截面積額定載流截面積（mmmm），鋁線部分），鋁線部分面積。面積。低壓：鋁線、銅線（絞線） ;2022年7月5日5時07分 7通常?。海╧MSr/122/mmmmSkM額定截面積電阻率其中

4、，kMkM/mm8 .18/mm5 .3122銅鋁 說明：值已考慮了三方面的因素：面積的差距實際截面積與標稱截度絞線的實際導線的長集膚效應和鄰近效應 2022年7月5日5時07分 8對于LGJ來說，S僅考慮了鋁線部分的面積；不管用公式計算還是查表，都是20時的值，當環(huán)境溫度不同時，必須修正；)20(120trrt溫度系數，1000/82.31000/6 .3銅：鋁：X1應包含于自感和互感。既與導線自身的幾何尺寸有關，也與導線之間的相互位置（導線排列方式）有關。 2022年7月5日5時07分 9目前架空線路的導線排列有多種形式：水平排列：垂直排列：2022年7月5日5時07分 10水平排列：20

5、22年7月5日5時07分 11三角排列：耐張桿一般采用完全換位克服各相電抗不對稱。2022年7月5日5時07分 12三相導線在形桿塔上輪流換位的情況實際中常用的滾式換位，一般不用換位桿塔換位方法有兩種：采用換位桿塔和滾式換位。架空輸電線路的一次完全換位完全換位：2022年7月5日5時07分 13當線路進行完全換位時，在一次整換位循環(huán)內，各相導線將輪流地占據A、B、C相的幾何位置，因而在這個長度范圍內各相的電感（電抗）值就變得一樣了。當線路經完全換位后，各相電感值就變得相等。目前，電壓在110千伏以上，線路在100km以外的輸電線路一般均需要進行完全換位。單相電抗計算：由電磁場理論推得，單相電抗

6、表達式（單位長度）：kmrDxm/0157. 0lg1445. 0112022年7月5日5時07分 14r-導線半徑；Dm-三相導線幾何均距；（公式中，r與Dm同單位）cabcabmDDDD3對于水平布置方式，由于Dab=D，Dbc=D，Dca=2D，故有abcDcaDabDbcDabacbDbcDcaDDDDDm26. 123kmrDxm/0157. 0lg1445. 012022年7月5日5時07分 15上式也可以寫成：kmrDxm/lg1445. 01導線幾何均距其中，rr779. 0分析： 式(1)、(2)是對單股導線推出，可直接應用于求鋼芯鋁絞線電抗值，但，(2)式應修正：2銅、鋁多

7、股線，?。簉=（0.7240.771）r3鋼芯鋁絞線，?。簉=（0.810.95）r42022年7月5日5時07分 16建議采用(1)式，若用(2)式應記住r公式(4); 由上式可見，Dm x1 ，r x1，但由于r、Dm在lg后，從而使x1變化不大，通常在x1=0.4 /kM左右，近似計算時可取此值； 對于分裂導線：（一般在220kv以上，為了減少電暈損耗和電抗）例如：三分裂：cabaaaaaaaaa)/0157. 0lg1445. 0(1kmrDxm2022年7月5日5時07分 17eqmeqmrDxnrDxlg1445. 00157. 0lg1445. 011公式：nneqnneqarr

8、rar11其中：r導體半徑a根與根之間的幾何均距n分裂根數可見，n x1 ，一般分裂根數不能太大。 電抗公式是單相值，并考慮了相與相之間的互感等影響，對于同桿塔雙回路來說，相距雖然較近，但是由于三相對稱，所以兩回路之間的互感影響很小，可略去不計；req分裂導線的等值半徑2022年7月5日5時07分 18 對于鋼導線：關，其中主要是電暈與導線電壓、尺寸有泄漏電暈引起) 1 (電暈：強電場作用下導線周圍空氣的電離現(xiàn)象。鋼導線與鋁、銅導線的主要差別在于鋼導線導磁性材料。由于屬于導磁性材料，r1、x1與其通過電流大小有關。 r1=f（i），x1=f（i） 一般實測；2022年7月5日5時07分 19計

9、算困難，工程認為，無電暈時g1=0。(2) 電暈起始電壓（電暈臨界電壓）：導線周圍空氣電離的原因：是由于導線表面的電場強度超過了某一臨界值，以致空氣中原有的離子具備了足夠的動能，使其他不帶電分子離子化，導致空氣部分導電。經驗公式：)(lg8421kVrDrmmUmcr2022年7月5日5時07分 20其中，r-導體半徑(單位：cm)； m1-光滑系數； m2-氣象系數； -空氣相對濕度；注意：對于水平排列的導線來說，上式計算應修正：94. 006. 1計算值計算值中邊crcrUU消除電暈的方法：增大導線的截面積（直徑）；.采用分裂導線：二分裂)(lg8421kVrDrmmUmcr2022年7月

10、5日5時07分 21分裂導線采用了改變導線周圍的磁場分布，等效地增加了導線半徑，從而也減少了導線電抗。.采用擴徑導線：人為擴大導線直徑，但不增加載流部分截面積。(3) 電導計算：32110UPggPg-實測三相電暈消耗功率（kW/kM）。需要實測：2022年7月5日5時07分 22由于架空導線之間及導線與地之間是以空氣為絕緣介質，因而導線之間或導線與地之間存在電容，其中線路電納主要是導線間電容引起。由電磁場理論(公式推導略)：kMsrDbm/10lg58. 761分析： 同樣，由于Dm、r在lg之后，b1變化不大， 一般b1=2.8510-6西/公里，近似計算時可取此值。abc2022年7月5

11、日5時07分 23 分裂導線：kMsrDbeqm/10lg58. 761nneqrar1其中， 上式適合于任何導體。額定電壓0.61KV交聯(lián)聚乙烯絕緣電力電纜電力電纜導線之間相對距離太近，介質復雜，難以用公式計算，一般廠家提供參數。2022年7月5日5時07分 24但從公式看，由于Dm小，所以，x1r1，b1很大。長輸電線路具有均勻分布參數特性，因而采用集中參數表示線路會帶來誤差，且線路越長，誤差越大，所以在長線路情況下，應考慮線路的分布參數特性?？梢?，單位長度參數乘以線路長度的計算方法有誤差（集中參數表示）。2022年7月5日5時07分 25下面根據線路長短，分三種情況討論。架空線在100k

12、M以下，電壓在35kV以下，屬于短線路。這種線路特征:電壓不高線路短處理方法:采用集中參數表示。同時簡化:由于線路較短，電壓不高，可忽略b1和g1。等值電路圖為：Z=R+jX2022年7月5日5時07分 26一般指架空線路在300kM以下，電纜線路在100kM以下。電壓一般在110kV220kV。參數用集中參數表示。（有偏差，能滿足工程需要）考慮晴天不發(fā)生電暈，g1=0；BjY212ZBjY212等值電路：ljbjBYljxrjXRZ111)(參數：ljxrjXRZ)(112022年7月5日5時07分 27架空線路超過300kM，電纜線路超過100kM，應考慮線路的分布參數特性?？紤]方法有兩種

13、：將長輸電線路分成幾個中等長的輸電線路，每一段用一個集中參數表示的型等值電路來描述。整個輸電線等值電路就是多個串級連接的型等值電路；用計及分布特性的參數來描述輸電線路的等值電路；下面通過均勻傳輸線方程來推導其參數表達式。輸電線路具有分布參數的特性，且是一個兩端對稱的雙端口網絡。單相等值電路圖如下：2022年7月5日5時07分 28圖中的r1，x1，g1，b1分別表示線路單位長度的電阻、電抗、電導和電納。下面畫成如下簡圖。I IdIU2l dxxz1dxy1dxI2I1UdUUU1圖中，單位長度參數： z1=r1+jx1y1=g1+jb12022年7月5日5時07分 29I IdIU2l dxx

14、z1dxy1dxI2I1UdUUU1由上圖可見，長度為dx線段中，串聯(lián)阻抗中的電壓降落為:dxzIUd11zIdxUd流入dx段并聯(lián)導納中的電流：dxyUdUId1)(1)(yUdUdxId略去二階微小量Ud2022年7月5日5時07分 30對（1）式求導，并考慮（2）式：得微分方程：）（）（2111yUdxIdzIdxUdUyzdxUd1122二階常系數齊次微分方程微分方程通解為：)3(111111eCeCUxxyzyz將(3)代入（1）式得：eyzCeyzCIxxyzyz1111211111或寫為：eCeCUxx11eZCeZCIxCxC212022年7月5日5時07分 31）為線路傳播常

15、數（ kMjyz/111衰減系數相位系數式中：）抗（為線路特性阻抗或波阻YZyzZC11其中，Z=z1l Y=y1l高壓架空輸電線：r1R，所以電抗壓降近似等于短路電壓。制造廠家提供的實驗數據：Uk(1-2)%、Uk(1-3)%、Uk(2-3)%；(a)求各繞組的短路電壓：每次短路試驗都是在額定電流下進行，所以對應繞組阻抗壓降相同；2022年7月5日5時07分 64(b)求各繞組的電抗：-jBTjXT1GTRT1jXT2jXT3RT3RT2123Pk(1-3)INUk(1-3)Uk1Uk2忽略繞組電阻：%32)32(31)31(21)21(kkkkkkkkkUUUUUUUUU解出：%21%21

16、%21%2)32()21()32()31(31)21()31()32()21(2)32()31()21(1kkkkkkkkkkkkkkkkUUUUUUUUUUUUUUUU2022年7月5日5時07分 65NNkTNNkTNNkTSUUXSUUXSUUX233222211100%100%100%公式中的各量單位同于雙繞組變壓器；公式中的SN應采用變壓器的額定容量，不能用繞組額定容量；上式計算出的電抗值可能會出現(xiàn)負值，這是由于三繞組變壓器結構的影響；近似計算時，可取為0。2022年7月5日5時07分 66三繞組變壓器的三個繞組有兩種排列方式：從外：高、低、中順序；三繞組變壓器結構高壓中壓低壓由于中

17、間的繞組的漏抗會小于其它兩繞組對它的互感抗，從而中間繞組的等值電抗為一個數值很小的負數。這種結構的變壓器，有利于低壓功率向高壓繞組輸送，所以稱為升壓結構。2022年7月5日5時07分 67從外：高、中、低順序；三繞組變壓器結構高壓中壓低壓這種結構的變壓器，有利于高壓功率向中、低壓繞組輸送，所以稱為降壓結構。零電抗發(fā)生在中壓繞組。2022年7月5日5時07分 68自耦變壓器的參數和等值電路與普通變壓器的一樣。注意： 對于三繞組的自耦變壓器，第三繞組容量總是小于變壓器的額定容量； 制造廠家或手冊中給出的短路損耗和短路電壓都是未歸算到額定容量下的值，必須歸算后才能使用這些值；23)32()32(23

18、)31()31(NNkkNNkkSSPPSSPP3)32()32(3)31()31(%NNkkNNkkSSUUSSUU2022年7月5日5時07分 69電抗器符號：作用：限制短路電流。制造廠家提供的參數：XR%、UN、IN等值電路：jXR參數計算：1003%NRNRUXIX)(3100%NNRRIUXX2022年7月5日5時07分 70同步發(fā)電機符號：等值電路（陰極發(fā)電機）：jXdEjXdE或發(fā)電機次暫態(tài)電勢電抗同步發(fā)電機直軸次暫態(tài) Exd參數計算：一般制造廠家給出的是：xd*（標幺值）同步發(fā)電機結構復雜，且不同的結構和不同的運行條件，等值電路是不一樣的。2022年7月5日5時07分 7122

19、NNdNNdddUSxSUxZxx 基準)(2ohmSUxxNNdd 2022年7月5日5時07分 72電力網一般都是由多個電壓級組成的，例如：可以畫出每個元件的等值電路和計算出參數來。123456110kVl135kVl210kVl3k2k1Zl121lY21lYZl222lY22lYZl323lY23lYZT11TYZT22TY由于各元件參數不在同一個電壓等級，必須將它們歸算到同一個電壓等級，才能將電路連接在一起。2022年7月5日5時07分 73例如：一個變壓器，由電機學知道：kZLU2U1等值電路歸算到一次側kUUkZZkZZLLTT222222其中，對于多電壓級的電力網來說，需要先找

20、一個電壓級，其它電壓級的參數都歸算到該級來，這個電壓級稱為基本級。例如：ZT1Zm2TZLZU2在圖中標注的電壓也不是實際節(jié)點電壓了2022年7月5日5時07分 74123456110kVl135kVl210kVl3k2k1Zl121lY21lYZl222lY22lYZl323lY23lYZT11TYZT22TY選110kV為基本級，其它各電壓級(待歸算級)的參數需要全部歸算到該電壓級；即：21233212233)11(kkYYkkZZllll2022年7月5日5時07分 75推廣于一般情況：21212212211)(1)()(kkIIkkUUkklBGBjGYkkjXRXjRZ1234561

21、10kVl135kVl210kVl3k2k1U6Zl121lY21lYZl222lY22lYZl323lY23lYZT11TYZT22TYU66注意變比定義等值電路圖中電壓和電流也是歸算值，而不是實際值電網的最終等值電路圖2022年7月5日5時07分 76做系統(tǒng)等值電路圖的步驟：先找一個基本級（在電力系統(tǒng)中,通常取最高電壓級為基本級），則其它電壓級為待歸算級；將各待歸算級的參數全部歸算到基本級來；將各元件等值電路相連接，并在電路圖中標注歸算后的參數值；注：a.在電機學中，變壓器的變比規(guī)定為k1,而在電力系統(tǒng)中，變比規(guī)定:側的電壓遠離基本級的變壓器一側的電壓靠近基本級的變壓器一k2022年7月5

22、日5時07分 77例如：Zl3歸算后：23212335 .381101135)(lllZkkZZb.用這種等值電路計算出的運行量U、I是歸算到基本級的歸算量，不是實際電壓級的運行量。當一個阻抗與基本級相隔多臺變壓器時，精確的計算法是：221)(kkZZ 通過上面1式可見，由于變壓器變比的不匹配，使參數歸算非常繁瑣。12022年7月5日5時07分 78 以變壓器兩端的線路額定電壓之比代替變壓器的實際變比：23212335 .381101135)(lllZkkZZ精確法：2323232123310110351101035)(待歸算級基本級NNlllllUUZZZkkZZ近似法：待歸算阻抗只要乘以基

23、本級的額定電壓與待歸算級的額定電壓之比的平方。而不必管它們中間隔了多少個變壓器。Zl3是10kv側的參數2022年7月5日5時07分 79 以線路平均額定電壓之比代替變壓器的實際變比：平均額定電壓：也是一種規(guī)定的電壓，它是在每一個線路額定電壓等級上規(guī)定了一個計算用電壓值。3KV ，6KV ，10KV ，35KV ，110KV ，220KV ，330KV ，500KV3.15KV，6.3KV，10.5KV，37KV，115KV，230KV，345KV，525KV可見，平均額定電壓比額定電壓高約5%：2022年7月5日5時07分 80232323212335 .10115371155 .1037)

24、(avavblllllUUZZZkkZZ例如： 還可進一步化簡：各參數的計算公式中的額定電壓也可以用平均額定電壓代替；例如：2022年7月5日5時07分 81NavbkNkNkNavkTSUUSUSUSUUX2222223100%230100%3723037100%11523037115100%再簡化，近似計算：220kV基本級110kV230/11535kV115/37T2T16kVT337/6.32222133723035100%11523037115100%NkNNkTSUSUUX近似計算：XT32022年7月5日5時07分 82上面兩種近似法大大簡化了多級變比的計算，可直接用基本級與待

25、歸算級的額定電壓（或平均額定電壓）比值計算，不管中間有多少電壓級?；蜻M一步簡化：變壓器等元件的參數計算公式中的額定電壓直接換成基本級的額定電壓（或平均額定電壓）即成為歸算值；NavbkTNNbllavavbllSUUXUUZZUUZZ100%222 兩種算法雖然是近似計算，經過對變比的修正后，可成為精確計算方法，應用于計算機計算是極為方便的；2022年7月5日5時07分 83 平均額定電壓計算法在電力系統(tǒng)故障計算中是常用的計算方法，在手算中它比線路額定電壓之比法要精確些；近似計算法避免了環(huán)網中，由于變比不匹配帶來的參數歸算的麻煩?；炯墄R10KV110KV220KV10.5/121kv110

26、/242kv10.5/242kv歸算途徑2歸算途徑12022年7月5日5時07分 84在工程和生活中一個物理量的表達方式通常有三種方法：百分制標幺制有名制1兩饅頭一半（0.5個,1/2）饅頭50%個饅頭要想知道是多少饅頭，還必須知道一個饅頭是多重（基準）。實際上，標幺值和百分值的表達是一個相對值的表達，是基于某一個基準的表達方法。即占這個基準的幾分之幾或百分之幾。2022年7月5日5時07分 85電氣工程中的參數表示方法：100%)()()()()(NkkNkkUUUUUUMVASkAIkVUSYZ短路電壓：百分值：例如變壓器的短路電壓：標幺值：例如變壓器的、有名值：在電力系統(tǒng)中，參數的有名值

27、表示常用在系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)運行分析，標幺值用于故障分析，而百分值常用于表示元件的試驗數據。相同）基準值（與有名值單位有名值標幺值 2022年7月5日5時07分 86有名值：Z()、 Y(S)、 I(kA)、 U(kV)、 S(MVA)、P(MW)、Q(MVAR)基準值：ZB()、YB(S)、IB(kA)、UB(kV)、SB(MVA) 標幺值是一個相對值： NkkUUU有名值參數基準值 百分值：%100kkUU百分值比標幺值大100倍。 標幺值和百分值無單位；對應有名值的基準值參數顯然，取不同基準，標幺值不同；2022年7月5日5時07分 87 在有名值中，各 參數應滿足基本電路關系：YZIZUUIS

28、133所選的一組基準值也應滿足基本電路關系：BBBBBBBBYZZIUIUS133 基準值是可以任選的：這意味著，它們是不獨立的；2022年7月5日5時07分 88共有5個基準值，由上式可見，由于基本關系的限制，實際上只有兩個是可以任選的，其它由基本關系派生。在電力系統(tǒng)中，一般選定：SB和UB；其它三個派生：223BBBBBBBBBUSYSUZUSI基準值的選擇原則：SB通常選取：某一發(fā)電廠總功率、系統(tǒng)總功率；也可以選某一發(fā)電機的功率或變壓器的功率；也可以取一個整數：2022年7月5日5時07分 89SB=100MVA 或 SB=1000MVAUB為了方便，一般選系統(tǒng)中作為基本級的額定電壓或平

29、均額定電壓； 在電路圖中，各標幺值表示的參數量仍滿足基本電路關系，且使關系變的簡單化：例如：三相參數關系用標幺值表示：IUZIUS如同單相參數關系式決定了基準值，就可以將有名值參數化為標幺值，但仍存在著多電壓級的歸算問題。2022年7月5日5時07分 90有兩種標幺值計算方法：(1) 先將各電壓級的有名值參數（Z、Y、I、U）以有名值方法歸算到基本級后，然后用基本級的一組基準值對參數取標幺值。220kV基本級110kVUB=230kVSB=100MVAK：1待歸算級Z2=2+j4Zl121lY21lY6.61+j3.22322lY22lYZT11TY223. 361. 6121220)42(2

30、222jjkZZ例如：有名值表示等值電路：2022年7月5日5時07分 91用基本級的基準取標幺值: (取SB=100MVA,UB=230KV)025. 0012. 0230100)223. 361. 6()223. 361. 6(222*2jjUSjZZZBBBZl1*2*1lY2*1lY0.012+j0.0252*2lY2*2lYZT1*1TY標幺值表示等值電路：(2) 先將在基本級選的標幺值的基準值用變壓器的變比歸算到各個待歸算級去，然后在各電壓級就地取標幺值，標幺值表示的參數就相當于在同一個電壓等級了，不用再歸算了。2022年7月5日5時07分 92220kV基本級110kVUB=23

31、0kVSB=100MVAK：1待歸算級Z2=2+j4上例：UB=126.5kVSB=100MVAkVkUUBB5 .126220121230MVASB100功率不存在歸算問題025. 0012. 05 .126100)42()42(222*2jjUSjZZZBBB可見，兩種方法的計算結果是一樣的。2022年7月5日5時07分 93(3) 近似計算法：a. 若用線路額定電壓之比或平均額定電壓之比代替變壓器的實際變比：例如：220kV基本級110kV230/11535kV115/376kV37/6.3UB220=230kV=UavbUB110=115kVUB35=37kVUB6=6.3kVavBBUkkkUU3 . 6