1、試卷第 =page 1 1頁，共 =sectionpages 3 3頁2022年中考數(shù)學復(fù)習：二次函數(shù)綜合題（面積問題）1如圖，已知拋物線經(jīng)過點A（3，0）、B（9，0）和C（0，4），CD垂直于y軸，交拋物線于點D，DE垂直于x軸，垂足為E，直線l是該拋物線的對稱軸，點F是拋物線的頂點(1)求出該二次函數(shù)的表達式及點D的坐標；(2)若RtAOC沿x軸向右平移，使其直角邊OC與對稱軸l重合，再沿對稱軸l向上平移到點C與點F重合，得到，求此時與矩形OCDE重疊部分圖形的面積；(3)若RtAOC沿x軸向右平移t個單位長度（0t6）得到，與RtOED重疊部分圖形的面積記為S，求S與t之間的函數(shù)表達式

2、，并寫出自變量t的取值范圍2如圖，拋物線經(jīng)過，兩點，與y軸交于點B，P為拋物線上的動點，連接AB，BC，PA，PC，PC與AB相交于點Q(1)求拋物線的解析式；(2)若P為第一象限拋物線上的動點，設(shè)的面積為，的面積為，當時，求點P的坐標；(3)是否存在點P，使，若存在，直接寫出點P的坐標：若不存在，說明理由3如圖，已知二次函數(shù)的圖象交x軸于點，交y軸點A(1)求二次函數(shù)的表達式；(2)連接AC，AB，若點P在線段BC上運動（不與點B，C重合），過點P作PD/AC，交AB于點D，試猜想的面積有最大值還是最小值，并求出此時點P的坐標(3)連接OD，在（2）的條件下，求出的值4如圖，拋物線經(jīng)過點，點

3、，交y軸于點A，點H是該拋物線上第四象限內(nèi)的一個動點，HEx軸于點E，交線段AB于點D，HQy軸，交y軸于點Q(1)求拋物線的函數(shù)解析式(2)若四邊形HQOE是正方形，求該正方形的面積(3)連接OD、AC，拋物線上是否存在點H，使得以點O、A、D為頂點的三角形與ABC相似，若存在，請直接寫出點H的坐標，若不存在，請說明理由5如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與坐標軸交于，兩點，直線交y軸于點C點D為直線AB下方拋物線上一動點，過點D作x軸的垂線，垂足為G，DG分別交直線BC，AB于點E，F(xiàn)(1)求b和c的值；(2)當時，連接BD，求BDF的面積；(3)H是y軸上一點，當四邊形BEHF是矩形時，求

4、點H的坐標6如圖1，二次函數(shù)的圖象交軸于點，交軸于點，點為軸上一動點(1)求二次函數(shù)的表達式并化成一般形式；(2)過點作軸交線段于點，交拋物線于點，連接當時，求的面積；(3)如圖2，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段當點在軸下方的拋物線上時，求點的坐標7如圖，對稱軸為x=1的拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸相交于A，B兩點，其中點A的坐標為（3，0）(1)求點B的坐標(2)已知a=1，C為拋物線與y軸的交點求拋物線的解析式若點P在拋物線上，且SPOC=4SBOC，求點P的坐標設(shè)點Q是線段AC上的動點，作QDx軸交拋物線于點D，請直接寫出線段QD長度的最大值和對應(yīng)的點Q的坐標8如圖1，已知拋物

5、線yax2bx3經(jīng)過點A（1，0）和點B（3，0），與y軸交于點C，點P為第一象限內(nèi)拋物線上的動點連接OP交BC于點D，連接PC(1)試確定拋物線的解析式；(2)當SCPD：SBPD1：2時，請求出點D的坐標；(3)如圖2，連接AC，設(shè)P點橫坐標為m（0m3），求當m為何值時，四邊形BACP的面積最大？并求出點P的坐標9拋物線yx21交x軸于A，B兩點（A在B的左邊）(1)ACDE的頂點C在y軸的正半軸上，頂點E在y軸右側(cè)的拋物線上；如圖（1），若點C的坐標是（0，3），點E的橫坐標是，直接寫出點A，D的坐標如圖（2），若點D在拋物線上，且ACDE的面積是12，求點E的坐標(2)如圖（3），F(xiàn)

6、是原點O關(guān)于拋物線頂點的對稱點，不平行y軸的直線l分別交線段AF，BF（不含端點）于G，H兩點若直線l與拋物線只有一個公共點，求證：FGFH的值是定值10如圖，已知拋物線的圖像經(jīng)過點A（4，0）、B（1，0）交軸于點C(1)求拋物線的解析式(2)過點C作CD平行于軸，交拋物線于點D，點P為拋物線上的一動點（點P在CD上方），作PE平行于軸，交AC于點E，問當點P在何位置時，四邊形PDEC的面積最大？并求出最大面積(3)設(shè)點M為拋物線對稱軸上一點，N為拋物線上一點，是否存在這樣的點M、N，使直線AC垂直平分MN，若存在，求點N的坐標，若不存在，說明理由11如圖，已知拋物線yax22xc與x軸交于

7、點A（1，0），B，與y軸交于點C（0，3）(1)求拋物線的解析式，并求出點B的坐標；(2)點M是線段BC上的點（不與B，C重合），過M作NMy軸交拋物線于N，若點M的橫坐標為m，請用含m的代數(shù)式表示MN的長；(3)在（2）的條件下，連接NB，NC，是否存在點M，使BNC的面積最大？若存在，求點M的坐標；若不存在，說明理由12如圖，在平面直角坐標系中，拋物線的對稱軸為，與軸交于點與軸交于點、，且點，過點作平行于軸，交拋物線于點，點為拋物線上的點，且在的上方，作平行于軸交于點(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)當點在何位置時，四邊形的面積最大？并求出最大面積；(3)在拋物線上是否存在點，使得以點、為

8、頂點的四邊形為平行四邊形，如果存在，請寫出點，的坐標，如果不存在，請說明理由13如圖，拋物線與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，已知(1)m的值是_；(2)P（異于點A）為拋物線上一點，若，求點P的坐標：(3)Q為拋物線上一點，若，請直接寫出點Q的坐標14如圖所示，在平面直角坐標系中，拋物線yax2+bx+c（a0）的頂點坐標為C（3，6），并與y軸交于點B（0，3），點A是對稱軸與x軸的交點(1)求拋物線的解析式；(2)如圖所示，P是拋物線上的一個動點，且位于第一象限，連接BP，AP，求ABP的面積的最大值；(3)如圖所示，在對稱軸AC的右側(cè)作ACD30交拋物線于點D，求出D點的坐標；并探究

9、：在y軸上是否存在點Q，使CQD60？若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由15如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線的頂點是A（2，3），將OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90后得到OB，點B恰好在拋物線上，OB與拋物線的對稱軸交于點C(1)求拋物線的解析式；(2)如圖，P是線段AC上一動點，且不與點A，C重合，過點P作平行于x軸的直線，與OAB的邊分別交于M，N兩點，將AMN以直線MN為對稱軸翻折，得到，設(shè)點P的縱坐標為m當在OAB的內(nèi)部時，求m的取值范圍；(3)在（2）的條件下，是否存在點P，使，若存在，求出滿足條件點P的坐標；若不存在，請說明理由16如圖，拋物線yx2+bx+c經(jīng)過點

10、A(1，0)，點B，交y軸于點C（0，2）連接BC，AC(1)求拋物線的解析式；(2)點D為拋物線第二象限上一點，滿足，求點D的坐標；(3)將直線BC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)45，與拋物線交于另一點E，求點E的坐標17如圖，已知拋物線交x軸于，兩點，交y軸于點C，點P是拋物線上一點，連接AC、BC(1)求拋物線的表達式；(2)連接OP，BP，若，求點P的坐標；(3)在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由18如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于，兩點（在的右側(cè)），與軸交于點，已知，連接(1)求拋物線的解析式；(2)如圖1，點為下方拋物線上一動點，連接、，當時，求點的坐標；(3)如圖2，點為線段上一點，求的最小值19如圖，二次函數(shù)yax2+5ax+7與x軸交于A、C兩點，與y軸交于B點，若OB：OC7：2點P是拋物線第二象限內(nèi)的一個動點連接PC交y軸于點D，連接PB(1)求拋物線的解析式；(2)如圖1，設(shè)P點橫坐標為t，PBD的面積為S，求S與t的關(guān)系式；(3)如圖2，作PEx軸于E，連接ED，點F為ED上一個動點，連接AF交PE于點F，若2GAO+EDO90，DF2EG，求P點坐標20如圖，在平面直角坐標系中，一拋物線的對稱軸為直線x1，與y軸負半軸交于點C，