1、圓錐曲線復習復習一幾何性質復習二標準方程復習三綜合圓錐待定系數(shù)法定義法相關點法弦長問題點差法橢圓雙曲線拋物線幾何條件|MF1|+|MF2|=2a(2aF1F2)|MF1|-|MF2|=2a(2aF1F2) 與一個定點和一條定直線的距離相等|MF|=d標準方程圖形頂點坐標（a,0),(0,b)（a,0)（0,0)xyoxyoxyo橢圓、雙曲線、拋物線的標準方程和圖形性質橢圓雙曲線拋物線對稱性X軸，長軸長2a,Y軸，短軸長2bX軸，實軸長2a,Y軸，虛軸長2bX軸焦點坐標 （c,0) c2=a2-b2 （c,0) c2=a2+b2 （p/2,0)離心率 e= c/a 0e1 e=1準線方程 x=-

2、p/2漸近線方程 y=(b/a)x橢圓、雙曲線、拋物線的標準方程和圖形性質圓錐曲線幾何性質簡單應用例題1：例題2：例題3：例題4：例題5：例題6：例題7：小測2、橢圓 和 的關系是()A有相同的長、短軸 B有相同的離心率C有相同的準線 D有相同的焦點 3設F1和F2為雙曲線 的兩個焦點，點P在雙曲線上，且滿足 ，則 =_。4.雙曲線 的兩個焦點為 若P為其上一點，且 則雙曲線離心率的取值范圍為 待定系數(shù)法求圓錐曲線方程例題1:例題2：例題3：求實半軸長等于 ，并且經過點 的雙曲線的標準方程例題4：例題5：例題6：小測1、橢圓長軸長是短軸長的2倍，焦距是 ，則它的標準方程是_ 2、雙曲線的漸近方

3、程是 ，且過點M（2，3），其標準方程為_ 3、以橢圓 的中心為頂點，橢圓的下焦點為焦點的拋物線方程為 . 定義法求軌跡方程例題1:例題2：例題3：已知 的周長是16， B 求動點C的軌跡方程設 的頂點 ， ，且 ，求第三個頂點C的軌跡方程 動點M到定點F（2，0）的距離比它到定直線x+5=0的距離小3，求點M的軌跡是方程例題4：例題5：例題6：動圓M ，求圓心M的軌跡方程 動圓M ，求圓心M的軌跡方程 動圓M過點F(0，2)且與直線y=-2相切，求圓心M的軌跡方程 相關點法求軌跡方程例題1:例題2：例題3:拋物線x2=4y的焦點為F，過點(0，1)作直線L交拋物線A、B兩點，再以AF、BF為

4、鄰邊作平行四邊形FARB，試求動點R的軌跡方程 1、已知點 ，直線 ，點B是l上的動點，若過B垂直于y軸的直線與BF的垂直平分線交于點M，求M點的軌跡方程 練習：BFM直線與圓錐曲線的位置關系1.直線與橢圓位置關系的判斷方法： 0 相交代數(shù)法聯(lián)立直線與橢圓的方程,消去x(或y),得到一個關于x(或y)的一元二次方程.問題1.要使直線 與焦點在x軸上的橢圓 總有公共點，實數(shù)a的取值范圍是A.0a1 B.0a7 C.1a7 D.1a7數(shù)形結合法2.直線與雙曲線的位置關系 聯(lián)立直線與雙曲線的方程,消去x(或y),得到一個關于x(或y)的一元二次方程.代數(shù)法直線與雙曲線沒有交點：直線與雙曲線有一個交點

5、：直線與雙曲線有兩個交點：問題2.設雙曲線C的方程為 若直線x+y-1=0與雙曲線左、右兩支交于不同的兩點A、B，求雙曲線離心率e的取值范圍；數(shù)形結合法3.直線與拋物線的位置關系聯(lián)立直線與拋物線的方程,消去x(或y),得到一個關于x(或y)的一元二次方程.直線與拋物線有兩個交點0直線與拋物線有一個交點=0或直線與對稱軸平行.直線與拋物線沒有交點0 xy0AADxy01.直線y=kx-k+1與橢圓 的位置關系為( ) (A) 相交 (B) 相切 (C) 相離 (D) 不確定2.已知雙曲線方程x2-y2=1，過P(0，1)點的直線l與雙曲線 只有一個公共點，則l的條數(shù)為( ) (A)4 (B)3

6、(C)2 (D)13.過點(0，1)與拋物線y2=2px(p0)只有一個公共點的直線條數(shù)是( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)34.弦長公式： 設直線 l與曲線C 相交于A( x1 ，y1) ，B( x2，y2 )，則 |AB| 其中 k 是直線的斜率5.弦中點問題：“點差法”、“韋達定理”遇到弦中點,兩式減一減;若要求弦長,韋達來幫忙.直線與圓錐曲線弦長問題例1 已知橢圓4x2+y2=1及直線y=x+m （1）當直線和橢圓有公共點時，求m的范圍 （2）求被橢圓截得的最長弦所在的直線方程例2：直線與圓錐曲線點差法例3：小測2求拋物線 截直線 所得的弦長。1、直線x-y-m=0與橢圓 1有且只有一個公共點，則m的值是（ ） A 10 B C D 3、橢圓 中過P（1，1）的弦被點P平分，求此弦所在直線的方程。4、已知雙曲線中心在原點且一個焦點為直線 與其交于M、N兩點，MN中點的橫坐標為 ，則此雙曲線方程為綜合應用：例4已知橢圓E經過點A（2,3），對稱軸為坐標軸，焦點 在 軸上，離心率 （1）橢圓E的方程；（2）求 的角平分線所在直線L的方程；（3）在橢圓E上是否存在關于直線L對稱