1、20XX年福建省廈門市湖里區(qū)中考適應(yīng)性數(shù)學(xué)試卷（4 月）A.1 B.4 C.2 D.1 2）一、選擇題（本大題有10 小題，每小題 4 分，共 40 分）6. 將一組數(shù)據(jù)： 3，1，2，4，2，5，4 去掉 3 后，新數(shù)據(jù)的特征量發(fā)生變化的是（）A.中位數(shù) B.平均數(shù) C.眾數(shù) D.方差7. 如圖， AC是電桿 AB的一根拉線，測得BC=6米，ACB520，則拉線 AC的長為（A.sin60米 B.60米 C.60米 D.6cos520米52tan52cos528. 已知關(guān)于 x 的一元二次方程x2bxa0有一個(gè)非零根a ，則ab的值為（）A.1 B.-2 C.0 D.-1 1. sin600

2、的值（）a）a2第 7 題9. 如圖，將 O沿弦 AB折疊，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，點(diǎn) P 是其優(yōu)弧上一點(diǎn)，則APB 的度數(shù)為（）A.60 B. 030 C. 075 D. 0450a第 14 題第 16 題A.1 B. 23 C. 33 D.322. 如圖是下列一個(gè)立體圖形的三視圖，則這個(gè)立體圖形的是（A.圓錐 B.圓柱 C.球 D.正方體第 9 題10. 在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)（-2 ，3）的直線 l 經(jīng)過一，二，三象限。若點(diǎn)（0， a ），（ -1 ， b ），第 2 題第 5 題（ c ，-1 ）都在直線 l 上，則下列判斷正確的是（）A.ab B.2b3a C.b3 D.c2二、填空題

3、（本大題有6 小題，每小題 4 分，共 24 分）11. xx11= 3. 下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）xA.aa2a B.a12a21 C.3 a29 a2 D.12. 一個(gè)長方形的面積為x216，其長為x4，用含 x 的整式表示它的寬為4. 下列圖形中，由AB/CD能得到12的是（）13. 若雙曲線yk2（k0）過點(diǎn)（ -1 ，1y ），（ -2 ，2y ），則y12y 。（填“ ” 或“ ” ）x14. 如圖，直線 a ， b 經(jīng)過線段 OK的兩個(gè)端點(diǎn)，則直線 a 與 b 相交所形成的銳角的度數(shù)為A. B.y C.A 作 AB D.SAOB的值為（）15. 已知xy3，且x2，y1，則xy的

4、取值范圍為c與 x 軸只有一個(gè)交點(diǎn) M，與平行于 x 軸的直線5. 如圖，點(diǎn) A是反比例函數(shù)2 圖象上的點(diǎn)，過點(diǎn) xx 軸于點(diǎn) B，則16. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yx2bxl 交于 A，B 兩點(diǎn)，若 AB=3，則點(diǎn) M到直線 l 的距離為三、解答題（本題共11 題，共 86 分）80 cos 601021. （本題滿分 7 分）已知兒子今年13 歲，父親今年 40 歲。是否存在某年父親的年齡恰好是兒子的417. （本題滿分 7 分）計(jì)算：2sin0 45218. （本題滿分 7 分）解不等式組：2x121O位似，且ABC 和倍？若存在，請求出是哪一年；若不存在，請說明理由。x

5、2x19.（本題滿分 7 分）如圖，請把ABC 和A BC圖形補(bǔ)充完整， 使得它們關(guān)于原點(diǎn)ABC的相似比為 1：2 如圖，請把ABC 和ABC圖形補(bǔ)充完整， 使得它們關(guān)于原點(diǎn)O位似，且ABC和ABC的相似比為 1：2 22.（本題滿分 7 分）廈門國際馬拉松比賽中，電視臺(tái)用直升機(jī)航拍技術(shù)全程直播。如圖，在直升機(jī)的鏡頭 C下，觀測供水站 A 處的俯角為0 30 ，觀測醫(yī)療站 B 處的俯角為0 45 。如果此時(shí)直升機(jī)鏡頭C處的高度CD為 200 米，點(diǎn) A，D，B在同一水平直線上。求供水站與醫(yī)療站兩處的距離（結(jié)果要保留根號）20. （本題滿分 7 分）定義新運(yùn)算：abadbc，例如：2325341

6、0122，按照這cd45種運(yùn)算的規(guī)定。若xxx10，求 x 。223. （本題滿分 7 分）當(dāng)0 x3時(shí)，請畫出yx1的圖象BADBCD。OE CD25. （本題滿分 7 分）已知點(diǎn) O是平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，直線ykxb與雙曲線ya（a0）交于x兩個(gè)不同的點(diǎn) A（ m， n）和 B（- n ，- m ）（na），直線ykxb與 y 軸交于點(diǎn) C，若AOC 的面積為a2，求雙曲線ya的解析式24.（本題滿分 7 分）如圖，四邊形 ABCD的對角線 AC與 BD相交于點(diǎn) O。AD/BC，2n2x于點(diǎn) E，且cosOCE2，CD=6，AC=8。請判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由。326. （本

7、題滿分 11 分）若 B，C，D三點(diǎn)共線，且BACED5 2，求tanCED的值。27. （本題滿分 12 分）已知直線ykxm（k0）與拋物物yx2bxc相交于拋物線的頂點(diǎn)P和另一點(diǎn) Q，且點(diǎn) P在第四象限（1）如圖（ 1），求證：BCAB（1）若點(diǎn) P（2，- c），點(diǎn) Q的橫坐標(biāo)為 1，求點(diǎn) Q的坐標(biāo)DECD2CAE，AE（2）過點(diǎn) Q作 x 軸的平行線與拋物線yx2bxc的對稱軸交于點(diǎn) E，直線 PQ與 y 軸交于點(diǎn) M，若 EQ=PE，（2）如圖（ 2），連接 AE，若B900，CEDACcb22（b5），求OMQ 的面積 S 的取值范圍。（1）（2）420XX年福建省廈門市湖里區(qū)中

8、考適應(yīng)性數(shù)學(xué)試卷（5 月）10. 在ABC 中，若B2C，則 AC與 2AB之間的關(guān)系為（）A.AC=2AB B.AC2AB C.AC2AB D.AC2AB 一、選擇題（本大題有10 小題，每小題 4 分，共 40 分）1. 1 的相反數(shù)為（3）二、填空題（本大題有6 小題，每小題 4 分，共 24 分）11. 方程x22x的解為A.1 B.-31 C.3 D.-3 312. 已知山的坡度為i1:3，若小明在爬山過程中的鉛直高度上升了30 米，則他在水平方向移動(dòng)2. 一組數(shù)據(jù) 6，6，6，6，6，添加一個(gè)數(shù) 0 后，方差將會(huì)（）米A.變大 B.變小 C.不變 D.無法確定13. 某次數(shù)學(xué)考試中

9、，一學(xué)習(xí)小組的四位同學(xué)A，B，C，D的平均分是 80 分，為了讓該小組成員之間能3. 下列不等式組中的解集為x1的是（）更好的互幫互學(xué)，老師調(diào)入了E 同學(xué)，調(diào)入后，他們五人本次的平均分變?yōu)?0 分，則 E 同學(xué)本次考試為A.x1 B.x1 C.x1 D.x1分x2x2x2x214. 若a19541946，b19571943，c19491951，則 a ， b ， c 的大小關(guān)系為（用“”4. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線OA過點(diǎn) A（3，4），則 tan的值為（）連接）A.3 B. 54 C. 53 D. 4415. 如圖，點(diǎn) A，B，C，D在 O上，O點(diǎn)在D 的內(nèi)部，四邊形 OABC是平行

10、四邊形，則OADOCD= 3第 6 題16. 利用勾股定理可以順次作出2 ，3 ，4 ，5 ， 的線段。例如要作長為7 的線段，可以利用如下等式：72621522222324232來構(gòu)造直角三角形。 若 k 是大于 1 的正整數(shù)，請你通過構(gòu)造一個(gè)兩邊均為有理數(shù)的直角三角形，作出長為k 的線段，則這個(gè)直角三角形的兩邊可以為：，第 4 題）第 15 題三、解答題（本題共11 題，共 86 分）5. 下列運(yùn)算正確的是（A.2 00 B.42 C.211 D.23617. （本題滿分 7 分）計(jì)算：x212xxx1x126. 如圖， AB是半圓的直徑，ABC500，點(diǎn) D是的中點(diǎn)，則DAB 等于（）1

11、8.（本題滿分 7 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0），A.0 40 B.0 50 C.0 65 D.7007. 事件“ 反比例函數(shù)yk（k0）經(jīng)過點(diǎn)（ 0，3）” 的概率為（）xA.0 B.1 C. 31 D.1 k8. 在ABC 中，若點(diǎn) D為 AB的中點(diǎn)， 點(diǎn) E 是 AC上一點(diǎn)，則下列條件能判斷線段DE一定為ABC 中位線的是（）A.DEAC B.CE=2AE C.SADE1 D.SADE1S 四邊形DBCES 四邊形DBCE3B（3，2），請?jiān)趫D中畫出線段AB，并在 y 軸上找一點(diǎn) P，命名得 PA=PB。9. 經(jīng)過以下一組點(diǎn)可以畫出函數(shù)y2 圖象的是（）19.（本題滿

12、分 7 分）如圖，點(diǎn) C 在線段 AE上，BC/DE，AC=DE，BC=CE。A.（0，0）或（2，1） B.（1，2）或（ -1 ，-2 ） C. （1，2）或（2，1） D.（-1 ，2）或（1，2）求證：DA交 BC于點(diǎn) F，求DE 的值。BF20.（本題滿分 7 分）如圖，某校在開展積極培育和踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀的活動(dòng)中，小光同學(xué)將自已需要加強(qiáng)的“ 文明” ，“ 友善” ，“ 法治” ，“ 誠信” 的價(jià)值取向文字分別貼在 4 張質(zhì)地，大小完全一樣的硬紙板上，制成卡片，隨時(shí)提醒自已要做個(gè)遵紀(jì)守法的好學(xué)生。小光同學(xué)還把卡片編成一道數(shù)學(xué)題考同桌小亮。將這 4 張卡片洗勻后背面朝上放在桌子上

13、，從中隨機(jī)抽取另一張卡片，不放回，再隨機(jī)抽 22. （本題滿分 7 分）西藏林芝米林縣與廈門某校開展共建活動(dòng)，為了讓西藏的同學(xué)也能讀到更多好書，取另一張卡片，讓小亮同學(xué)用列表法或樹狀圖法，求出兩次抽到卡片上的文字含有“ 文明” ，“ 誠信”小紅同學(xué)把自已多年積攢的零花錢 5005 元計(jì)劃買 300 本書送給他們。 其中含江蘇鳳凰出版的 A 類書中價(jià)值取向的概率（可以用含字母表示）國歷史，一本 20 元，山東科技出版的 B 類書初中數(shù)學(xué)解題思路與方法，一本 15 元，如果購買的A類書少于 B類書的一半，請問小紅同學(xué)的錢夠不夠，并說明理由。23. （本題滿分 7 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知

14、點(diǎn)A（1，1），點(diǎn) B在直線y1上，21.（本題滿分 7 分）如圖，在ABC 中，點(diǎn) D是 AB邊的三等分點(diǎn) （ADBD），DE/BC交 AC于點(diǎn) E，DF/AC點(diǎn) C（2+ 10 ，4），點(diǎn) D（2，4），且DB，試判斷四邊形 ABCD的形狀，并證明你的結(jié)論。y 證明：假設(shè)2a22b2c2c2，則由勾股定理逆定量可知C900，這與已知中的C900予盾，故假設(shè)不成立，所以ab請用類似的方法證明以下問題：O x 已知： a ，b 是正整數(shù)， 若關(guān)于 x 的一元二次方程x22 a1bx2 b0有兩個(gè)實(shí)根1x ，2x 。求證：1xx224. （本題滿分 7 分）已知點(diǎn) M為拋物線yx2bxb的頂點(diǎn)，拋物線與 x 軸無交點(diǎn)，點(diǎn) N在拋物線的對稱軸上且位于點(diǎn)M上方。若點(diǎn) N到點(diǎn) M的距離是點(diǎn) M到 x 軸距離的兩倍，直線ON的解析式為ykx，請求出 k 關(guān)于 b 的函數(shù)關(guān)系式25. （本題滿分 7 分）閱讀以下證明過程：，ACb，BCa26. （本題滿分 11 分）ABC 是 O的內(nèi)接三角形， BC= 3BD，（1）如圖 1，若 AC是 O的直徑，BAC600，延長 BA到點(diǎn) D，使得 DA= 1 BA，過點(diǎn) D作直線 l2已知：在ABC 中，C900，設(shè)ABc求證：a2b2c2垂足為 D，請將圖形補(bǔ)充完整，判斷直線l 和O的位置關(guān)系并