1、線段的垂直平分線（教案)第 1課時株洲市第六中學(xué)譚歡教學(xué)目標(biāo)：1學(xué)生經(jīng)過自主探究、合作交流、討論總結(jié)出線段垂直平分線的性質(zhì)定理，并會運用簡單方法進行驗證2理解線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)，并能運用定理進行計算。3讓學(xué)生感受知識的產(chǎn)生、發(fā)展及形成的過程，培養(yǎng)勇于探索的精神，通過各項活動，進一步發(fā)展其空間觀念，在活動中獲得成功的體驗，建立學(xué)好幾何的自信教學(xué)重點 ：探索線段垂直平分線的性質(zhì)教學(xué)難點 ：線段垂直平分線的性質(zhì)的運用教學(xué)方法 ：教師主導(dǎo)，學(xué)生主體教具準(zhǔn)備 ：多媒體課件、刻度尺教學(xué)過程：一、問題導(dǎo)入引學(xué)如圖，在河岸的一側(cè)有相隔一段距離的A、B 兩個倉庫，要在河岸邊建造一個碼頭，使它到 A、 B兩

2、個倉庫的距離相等，碼頭應(yīng)建在什么位置?二、探究新知引探活動一： 讓學(xué)生在學(xué)案上留有的空白部分畫出線段AB，找出它的對稱軸1）在紙上畫線段 AB；2）找出線段 AB 的對稱軸，作出該對稱軸，并用MN表示；3）直線 MN與線段 AB所成的角是多少度？4）直線 MN把線段 AB分成了兩條線段，這兩條線段有什么數(shù)量關(guān)系？思后小結(jié)：垂直并且平分一條線段的直線【設(shè)計意圖】學(xué)生書寫概念，加深印象活動二：叫做該線段的垂直平分線。1）請在線段 AB 的垂直平分線 MN上取點 P, 連接 PA、 PB；2）測量 PA、 PB 的長度，你有什么發(fā)現(xiàn)？由測量的數(shù)據(jù)，同學(xué)們有何發(fā)現(xiàn)？教師用幾何畫板展示：點P 在線段AB

3、 的垂直平分線上，改變點P 的位置，但一直有PA=PB的結(jié)論。3）那由此可以得到什么樣的結(jié)論呢？同學(xué)們討論、歸納。線段的垂直平分線的性質(zhì)： 線段的垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等?！驹O(shè)計意圖】讓學(xué)生感受知識的產(chǎn)生、發(fā)展及形成的過程，掌握探究新知的方法。三、新知運用引練如圖 1， ABC 中， BC 的垂直平分線DE 交 AC 于點 D ，交 BC 于點 E，（ 1）若DB=11, 則DC=，（ 2 ）若AD=4 ， DB=11 ，則AC=。圖 1【設(shè)計意圖】此題簡單，主要目的是讓學(xué)生學(xué)會從復(fù)雜圖形中找到垂直平分線線上的點到線段兩端點的距離， 得出線段間的數(shù)量關(guān)系。 通過此題， 讓學(xué)

4、生進一步理解垂直平分線的性質(zhì)，明白性質(zhì)的用法，同時，也為后面的題作鋪墊?！咀兪?1】如圖 1， ABC 中， AB=9cm,AC 15cm，BC 的垂直平分線 DE 交 AC 于點D，交 BC 于點 E，求 ABD 的周長?！?2017 年中考】【設(shè)計意圖】 此題為中考題， 考查學(xué)生對垂直平分線的性質(zhì)的運用能力。學(xué)生通過上題的啟發(fā)，完成此題難度不大，中考題的展現(xiàn)，能激發(fā)學(xué)生的挑戰(zhàn)欲望，另外能成功解出此題，也能很好地幫助學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！咀兪?2】如圖 2，在 ABC 中， AB AC ，BC 邊上的垂直平分線DE 交 BC 于點 E，AC=15cm ，ABD 的周長是24cm，則 AB

5、 的長為.圖 2【設(shè)計意圖】此題為中考變式題，給學(xué)生一個鞏固知識點的運用的機會，也培養(yǎng)學(xué)生靈活多變的思維。四、效果檢測小組競賽【設(shè)計意圖】此環(huán)節(jié)設(shè)置的三個問題由易到難，目的在于對本節(jié)知識掌握情況的一個檢測。 以砸金蛋選題的方式（根據(jù)前面環(huán)節(jié)點贊最多的組優(yōu)先選擇金蛋對應(yīng)的習(xí)題），調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，采用分組完成所選任務(wù)的形式讓學(xué)生分組完成，并上臺展示， 一方面鞏固所學(xué)知識的運用， 另一方面培養(yǎng)小組競爭的意識。 本環(huán)節(jié)給學(xué)生一個獨立思考、 小組交流的時間，讓他們消化鞏固所學(xué)內(nèi)容，而學(xué)生上臺展示，更能提高學(xué)生的表達能力。1如圖 3，已知 AB 是線段 CD 的垂直平分線，E 是 AB 上的一點如果EC7cm，那么 ED _cm；如果 ECD 60，那么 EDC _圖 32如圖 4，等腰 ABC 中， AB AC ， A 40 .線段 AB 的垂直平分線交AB 于 D ，交AC 于 E，連接 BE ，則 CBE 等于：.圖 43如圖， ABC 中， AB AC， A 36， AC 的垂直平分線交AB 于 E， D 為垂足，連接EC. (1) 求 ECD 的度數(shù)； (2)若 CE 5，求 BC 長五、課堂小結(jié)1、這節(jié)課你收獲了哪些知識？2、你在學(xué)習(xí)過程中，哪些知識還沒有掌握好？3、你能用今天的知識解決新課引入的問題嗎？六、作業(yè)： P72 A 組 1