1、 第12章 數(shù)的開方12.11平方根與立方根（1）-平方根學(xué)習(xí)目標(biāo)：1了解數(shù)的平方根的概念，會(huì)求某些非負(fù)數(shù)的平方根2會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根，理解平方根的性質(zhì)學(xué)習(xí)過程：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：問題一：1。 2.如果一個(gè)數(shù)的平方等于1000，那么這個(gè)數(shù)是多少？ 這兩個(gè)問題實(shí)際上是求（ ？ ）250 （ ？ ）21000 中的“ ？”如何解決這個(gè)問題呢？今天我們來學(xué)習(xí)這個(gè)課題：數(shù)的開方-平方根探索新知，初步認(rèn)識(shí)問題二：說出下列各式的結(jié)果：；2填空：；3類似地，觀察下面的式子: 12 1, (1)2 1 0.52 0.25, (0.5)20.25 ( )2= , ( )2= (1) 請你寫出一個(gè)與上面

2、式子類同的式子;(2)你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論?探究歸納，總結(jié)概括概括：1、平方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的 等于a，那么 叫做a的平方根，也稱為二次方根。a的平方根記作 .也就是說，如果 x2a,那么x就叫做a的 2、平方根的性質(zhì)：正數(shù)a的平方根有 個(gè)，它們互為 ，記作 0 的平方根有 個(gè)，就是 ；負(fù)數(shù) 平方根3、開平方：求一個(gè)非負(fù)數(shù)的 的運(yùn)算，叫做開平方。開平方的結(jié)果是 ，開平方與平方互為逆運(yùn)算，可以利用平方來檢驗(yàn)開方是否正確.問題三：1.想一想： 在下列各括號(hào)中,能填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)使等式成立嗎?如果能夠,請?zhí)顚?如果不能,請說明理由,并與同學(xué)交流. ( ) 29 ; ( )225 ; ( )249 ( )

3、22; ( )23 ; ( )20 ( )2 22.試一試：（1） 什么數(shù)的平方是144？144的平方根是什么？ （2）什么數(shù)的平方是0？0的平方根是多少？（3）什么數(shù)的平方是0.81？0.81的平方根是多少？（4）什么數(shù)的平方是？的平方根是多少？（5）4有沒有平方根？為什么？ (6) 16，25, 49，64，81都是正數(shù)，它們有幾個(gè)平方根?平方根之間有什么關(guān)系?實(shí)踐應(yīng)用，提高能力例1. 求下列各數(shù)的平方根：（1）81； （2）； （3）15 （4） ； （5）(2)2練一練：1.寫出下列各數(shù)的平方根：（1）49； （2）1600； （3）169； （4）0.81； （5）0.0036； （

4、6）1.44；五深入探究,概念辨析問題四：1.辨析：判斷下列說法是否正確：（1）的平方根是1. （ ） （2）1的平方根是1. （ ）（3）的平方根是.（ ） （4）是25的平方根. （ ）（5）25的平方根是5； （ ） （6）. （ ）（7）9是的平方根. （ ） （8）0的平方根是0； （ ）（9）（3 )2的平方根是3；（ ） （10）10-2的平方根是. （ ）2.填空:（1）4的平方根是 （2） 0的平方根是 （3）的平方根是 （4） 有沒有平方根?為什么? （5）3的平方根是 3.交流互動(dòng): (1) 正數(shù)的平方根是什么？(2) 0的平方根是什么？(3) 負(fù)數(shù)有平方根嗎？為什么？

5、4.已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是2m-4和3m-1,求這個(gè)正數(shù)5.填空題:(1).x2=(7)2,則x=_. (2).若 =2,則2x+5的平方根是_.(3).若 有意義，則a能取的最小整數(shù)為_.(4) 的平方根是(5).已知0 x3,化簡+ =_. (6). .若|x2|+=0,則xy=_六總結(jié)反思，歸納升華通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些感悟和收獲，與同學(xué)交流一下：學(xué)到了哪些知識(shí)？獲得了哪些學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)？與同學(xué)的合作交流中，你對自己滿意嗎？ 在學(xué)習(xí)中，你受到的啟發(fā)是什么？你認(rèn)為應(yīng)該注意的問題是什么？知識(shí)梳理：_；方法與規(guī)律：_；情感與體驗(yàn)：_；反思與困惑：_.七、達(dá)標(biāo)檢測，體驗(yàn)成功（時(shí)間6分

6、鐘，滿分100分）3(8分)下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）來源:Zxxk.Com A是5的平方根 B 256的平方根是-16 C15是（15）2的平方根 D是的平方根1 (8分) 1下列說法正確的個(gè)數(shù)是（ ） 0.25的平方根是0.5；-2是4的平方根； 只有正數(shù)才有平方根；負(fù)數(shù)沒有平方根 A1 B2 C3 D4.科.網(wǎng)2(8分)的平方根是（ ） A4 B4 C2 D24判斷：(12分)（1）負(fù)數(shù)和零沒有平方根（ ）（2）平方根等于它本身的數(shù)有兩個(gè)（ ）5(35分)求下列各數(shù)的平方根 0， ， 17， ， （2）2， 2， 16來源6(20分)求下列各數(shù)的平方根 （1）0.0025；（2）（6）2；

7、（3）0；（4）（2）（8）7. (9分)已知一個(gè)數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2x+1和3x，求這個(gè)數(shù)平方根與立方根（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的意義，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根；2.了解開方與乘方的互為逆運(yùn)算，會(huì)利用這個(gè)互逆關(guān)系求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根；3.通過學(xué)習(xí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)來源于實(shí)踐，是由生活或生產(chǎn)的需要而產(chǎn)生、發(fā)展的。學(xué)習(xí)過程：一復(fù)習(xí)回顧，導(dǎo)入新課問題一：1.在(-5)2、-52、52中，哪個(gè)有平方根？平方根是多少？哪個(gè)沒有平方根？為什么？2.0.49的平方根 ； 3.判斷下列說法是否正確，并簡述理由. （1）的平方根是1. （ ） （2）1的平方根是1. （ ） （3）的

8、平方根是.（ ） （4）是25的平方根. （ ） 4.一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的 。5.一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為 ，0只有一個(gè)平方根，是 ，負(fù)數(shù) 平方根，正數(shù)a的平方根記作 。6.求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做 。 和平方互為逆運(yùn)算。二探索新知，加深理解1.算術(shù)平方根： 正數(shù)a的 叫做a的算術(shù)平方根記作，讀作“根號(hào)a”；另一個(gè)平方根是它的相反數(shù)，即 EQ r(a) .因此正數(shù)a平方根可以記作 EQ r(a) ，a稱為被開方數(shù).例如 EQ r(3) 表示3的算術(shù)平方根， EQ r(3) 表示3的平方根. 2.探究：(1)有了這個(gè)規(guī)定之后，a是什么

9、數(shù)? EQ r(a) 是什么數(shù)?有兩個(gè)“正”，即被開方數(shù)必須為正，算術(shù)平方根也是正的0的平方根也叫做0的算術(shù)平方根，因此0的算術(shù)平方根是0即從以上可知，當(dāng)a是正數(shù)或是0時(shí)(a0)，表示a的 平方根(2)算式平方根與平方根有什么聯(lián)系和區(qū)別? 3.開平方定義：求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫作 4. 有意義的條件為： 5.非負(fù)數(shù)a算術(shù)平方根的性質(zhì)： 06. |a|、和a2n都是非負(fù)數(shù)，即：|a| ，= ，a2n= 。7.非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這若干個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為0，如：若|a|+c2n=0,那么a= , b= ,c .例如100的算術(shù)平方根是 EQ r(100) 10，100的平方根是

10、 EQ r(100) l0、三動(dòng)手實(shí)踐，理解鞏固問題二: 例1. 求100的算術(shù)平方根解：因?yàn)椋?）2=100，所以100的算術(shù)平方根是10即注意：100的平方根是10，而100的算術(shù)平方根是10將一個(gè)正數(shù)開平方，關(guān)鍵是找出它的一個(gè)算術(shù)平方根.例2. 將下列各數(shù)開平方: (1) 49 (2) 1.69 例3. 求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根：(1) 36 ； (2) 2.89 ； (3) 問題三：在例l，例2,例3中，他們通過觀察，利用開方與平方的關(guān)系來開平方的，如果被開方數(shù)比較復(fù)雜，如 EQ r(1225) ， EQ r(44.81) 等，那么如何進(jìn)行計(jì)算呢?用計(jì)算器求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

11、 529 1225 44.81教學(xué)要求：(1)讓學(xué)生動(dòng)手操作，并交流計(jì)算結(jié)果，總結(jié)用計(jì)算器求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根按健順序、(2)閱讀課本解題過程。四。鞏固應(yīng)用，能力拓展問題四：1.說出下列各式的意義，并化簡. -2.當(dāng)x為何值時(shí)，下列各式有意義？ 3.已知：a、b、c滿足a-b|+c2-c+0,求a(b+c)的值4.已知a是的整數(shù)部分，b是的小數(shù)部分，求a(b-)的值。解： 即23 a ; b 原式 五、實(shí)踐演練，增長技能1.下列各式中哪些有意義？哪些無意義？2.求下列各式的值，并說明它們各表示的意義： 3.填空：（1）若x2=25，則x= ,若（-x）2=（-12）2，則x= .(2)如果

12、a的平方根是2,b是（-3）2的算術(shù)平方根，則a+b= .(3)若+（y2）2=0,則xy = .4.選擇題：（1）下列語句寫成數(shù)學(xué)式，正確的是（ ）A、9是81的算術(shù)平方根：=9 B、5是（-5）2的算術(shù)平方根：=5C、6是36的平方根：=6 D、-2是-4的負(fù)的平方根：=2（2）(-2)的平方根是（ ）A、2 B、-2 C、 D、2六總結(jié)反思，歸納升華通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些感悟和收獲，與同學(xué)交流一下：學(xué)到了哪些知識(shí)？獲得了哪些學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)？與同學(xué)的合作交流中，你對自己滿意嗎？ 在學(xué)習(xí)中，你受到的啟發(fā)是什么？你認(rèn)為應(yīng)該注意的問題是什么？知識(shí)梳理：_；方法與規(guī)律：_；情感與體驗(yàn)：_；

13、反思與困惑：_.七、達(dá)標(biāo)檢測，體驗(yàn)成功（時(shí)間6分鐘，滿分100分）1.選擇題: (每小題6分，共36分)（11）2的平方根是（ ）A.121 B.11 C.11 D.沒有平方根下列敘述錯(cuò)誤的是（ ）A.64的算術(shù)平方根是8， B. 4是16的算術(shù)平方根，C.17是（-17）2的算術(shù)平方根，D.0.4的算術(shù)平方根是0.02.下列四個(gè)結(jié)論中，正確的是（ ）A. 3.153.16 B. 3.163.17 C. 3.173.18 D. 3.183.19下列說法： -8是64的負(fù)的平方根；4是8的算術(shù)平方根；一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)； =7；的算術(shù)平方根為4.其中正確的有（ ）個(gè)A.1B.2C.3D

14、.4若x2=16，那么5-x的算術(shù)平方根是（ ）A.1 B.4 C.1或9 D.1或3下列各數(shù)：0，（-2）2，-（-9），-2,3.14，-，x2+1.其中有平方根的個(gè)數(shù)有（ ）A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)2. (每小題5分，共15分)x為何值時(shí)，下列各式有意義 3. (10分)已知2x+y|+=0,求x+y的值4.求下列各式的值：(每小題6分，共12分)（1） （2）5. 求下列各式中的x的值. (每小題6分，共12分)（1） （2）6. (15分)已知9+和9-的小數(shù)部分分別為x、y，求3x+2y的值。12.1.2平方根與立方根（3）-立方根學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、了解立方根的概念，會(huì)

15、用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根、 2、能用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根，了解開立方與立方互為逆運(yùn)算。3、會(huì)用計(jì)算器求立方根。學(xué)習(xí)過程：一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課問題一 ：現(xiàn)有一只體積為216cm3的正方體紙盒，它的每一條棱長是多少?與“平方根”類似，我們來討論和研究以下問題： 這個(gè)實(shí)際問題，在數(shù)學(xué)上提出怎樣的一個(gè)計(jì)算問題? 你能找一個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)的立方等于216嗎? 從這里可以抽象出一個(gè)什么數(shù)學(xué)概念?“已知某數(shù)的立方等于216，求這個(gè)數(shù)”即x3216，求x類似平方根定義可知,若=則為的立方根。 二自主學(xué)習(xí)，探索新知概括：1.立方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的 等于a，那么 叫做a的立方根，也稱為三次方根。a的立方根記

16、作 .也就是說，如果 x3=a, 那么x就叫做a的 。例如：如果5=125，那么5就叫做125的立方根2.試一試：27的立方根是什么?27的立方根是什么?0的立方根是什么?思考： a可為什么數(shù)？為什么？x呢？請同學(xué)自己也編三道求立方根的題目，并給出解答。根據(jù)以上題目的答案，回答以下問題： 正數(shù)有幾個(gè)立方根? 0有幾個(gè)立方根? 負(fù)數(shù)有幾個(gè)立方根?3.立方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有 個(gè)正的立方根;一個(gè)負(fù)數(shù)有 個(gè)負(fù)的立方根；0的立方根為 .4.立方根的表示法：任何數(shù)(正數(shù)、負(fù)數(shù)或零)的立方根如果存在的話，必定只有一個(gè).數(shù)a的立方根，記為,讀作“三次根號(hào)”. 例如x3=6，則x是6的立方根，即x= EQ r

17、(3,6) ；而238，則2是8的立方根，即 EQ r(3,8) 2 .5.在中，被開方數(shù) ，根指數(shù)是 .6.開立方：求 的運(yùn)算，叫做開立方，開立方與 互為逆運(yùn)算.三深入探究，歸納總結(jié)問題二 ：1 、求下列各數(shù)的立方根：； -125； 0.125； ； ( 5；64； -0.064； -0.0082、求下列各式的值：（1） （2） （3）； （4）； ； （6）； （7）3利用計(jì)算器求下列各數(shù)的立方根。-3375 1.7284、一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)立方根？ 是否任何負(fù)數(shù)都有立方根？ 如都有，一個(gè)負(fù)數(shù)有幾個(gè)立方根？ 0的立方根是什么？ 數(shù)a的立方根與數(shù)a的平方根有什么區(qū)別？立方根與平方根的有關(guān)性質(zhì)比較

18、：四理解應(yīng)用，拓展提高問題三 ：1.如果一個(gè)數(shù)的立方根等于這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，那么這個(gè)數(shù)是（ ）A、0或1 B、0 C、1 D、+1、-1或02.下列說法正確的是：（ ）A、負(fù)數(shù)沒有立方根 B、一個(gè)數(shù)有兩個(gè)立方根C、如果一個(gè)數(shù)有立方根，那么它一定有平方根 D、一個(gè)數(shù)的立方根與被開方數(shù)同號(hào)3、的立方根是（ ）A、2 B、+2和-2 C、4 D、+4和-44、 EQ r(3,2) 表示2的立方根，那么( EQ r(3,2) )3 ， EQ r(3,23) .5、 EQ r(3,a) 表示a的立方根，那么( EQ r(3,a) )3 , EQ r(3,a3) .6.解方程: （3x+2）3=1+五總

19、結(jié)反思，歸納升華通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些感悟和收獲，與同學(xué)交流一下：學(xué)到了哪些知識(shí)？獲得了哪些學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)？與同學(xué)的合作交流中，你對自己滿意嗎？ 在學(xué)習(xí)中，你受到的啟發(fā)是什么？你認(rèn)為應(yīng)該注意的問題是什么？知識(shí)梳理：_；方法與規(guī)律：_；情感與體驗(yàn)：_；反思與困惑：_.六、達(dá)標(biāo)檢測，體驗(yàn)成功（時(shí)間6分鐘，滿分100分）1.選擇題: (每小題6分，共42分) 的平方的立方根是（ ）A.4 B. C. D. 如一個(gè)數(shù)的平方根與它的立方根完全相同，則這個(gè)數(shù)是（ ） A.1 B.-1 C.0 D.1或0估計(jì)68的立方根的大小在（ ） A.2與3之間 B.3與4之間 C.4與5之間 D.5與6之間若

20、，則a的值是（ ） A. B. - C. D. 的平方根是（ ）A.2B.4C.2 D.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（ ）A. B. C. D. 下列說法正確的是（ ）A.一個(gè)數(shù)有立方根，那么它一定有平方根;B.一個(gè)數(shù)立方根的符號(hào)與被開方數(shù)符號(hào)相同;C.負(fù)數(shù)沒有平方根，也沒有立方根;D.一個(gè)數(shù)的立方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù).2. (6分)當(dāng)a2=64時(shí)，= .3. (6分)若，則= .4. (6分)已知與互為相反數(shù)，求= .5.求下列個(gè)數(shù)的立方根：(每小題4分，共12分)（1） （2） （3）-2161036.計(jì)算：(每小題8分，共16分)（1）（2）7. (12分)已知（1）試總結(jié)其規(guī)律

21、；（2）若根據(jù)規(guī)律求的值。12.2實(shí)數(shù)與數(shù)軸（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.了解實(shí)數(shù)的意義，能對實(shí)數(shù)進(jìn)行分類. 2.了解數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示無理數(shù). 3.會(huì)估計(jì)兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小.學(xué)習(xí)過程：設(shè)情創(chuàng)境，導(dǎo)入新課 問題一 ：1. 用什么方法求 eq r(2) ？其結(jié)果如何? 2你能利用平方關(guān)系驗(yàn)算所得結(jié)果嗎? 3驗(yàn)證的結(jié)果并不是2，而是接近于2，這說明了什么問題?4如果用計(jì)算器計(jì)算 eq r(2) ，結(jié)果如何呢? 閱讀第8頁的計(jì)算結(jié)果，并指出；在數(shù)學(xué)上已經(jīng)證明，沒有一個(gè)有理數(shù)的平方等于2，也就是說 eq r(2) 不是有理數(shù)那么， eq r(2) 是怎樣的數(shù)呢回顧舊知，理解概念問題二：回

22、顧有理數(shù)的概念:(1)有理數(shù)包括_和_ (2) 試一試:計(jì)算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？2 動(dòng)手試一試，說說你的發(fā)現(xiàn)并與同學(xué)交流.如， （結(jié)論：上面的有理數(shù)都可以寫成 或 的形式.）事實(shí)上， 一個(gè)有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式.思考：任何一個(gè)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都能化成分?jǐn)?shù)嗎？閱讀下列材料：設(shè) 則則-得，即， 即.根據(jù)上面的方法，你能把化成分?jǐn)?shù)嗎？且想一想是不是任何無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)？結(jié)論： 都能化成分?jǐn)?shù)，所以任何一個(gè)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù).三自主探究，探索新知問題三：無理數(shù)的概念:我們知道， eq r(2) 計(jì)算的結(jié)果是無限不循環(huán)小數(shù)，它們不

23、能化成分?jǐn)?shù)，即它不是有理數(shù).此外 eq r(5) 、 eq r(3,5) 等,這些都是無限不循環(huán)小數(shù).我們給無限不循環(huán)小數(shù)起個(gè)名，叫 .有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).試一試：你能嘗試著找出三個(gè)無理數(shù)嗎？ 、 、 .思考：用根號(hào)形式表示的數(shù)一定是無理數(shù)嗎？ 無理數(shù)常見的表現(xiàn)形式：帶根號(hào)且開不盡方的數(shù)；常數(shù)；人為構(gòu)造的數(shù)，如1.2121121112（每兩個(gè)2之間依次多一個(gè)1） 無理數(shù)有理數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)的分類:畫出實(shí)數(shù)的分類圖:把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：（相鄰兩個(gè)8之間的0的個(gè)數(shù)逐次多一個(gè)1）， ,0, , -3, , 2.4, , 0.； .整數(shù)集合 負(fù)分?jǐn)?shù)集合 正數(shù)集合 負(fù)數(shù)集合 有理數(shù)集合 無理數(shù)集

24、合 深入理解，感悟新知問題四 ：1. 等腰直角三角形的邊長為1,則它的斜邊長為；11-1012BAC請?jiān)谌鐖D所示的數(shù)軸上表示的點(diǎn).能畫出來嗎？結(jié)論:每一個(gè)無理數(shù)都可以 .2.如果將所有有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，那么數(shù)軸被填滿了嗎? 如果再將所有無理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，那么數(shù)軸被填滿了嗎? 歸納總結(jié)：如果將所有有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，數(shù)軸未被填滿；如果再將所有無理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，那么數(shù)軸被填滿。規(guī)律與方法：數(shù)軸上的任一點(diǎn)必定表示一個(gè)實(shí)數(shù)，反過來，每個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，即實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的。即：每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以 ；數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都可以表示 .五、實(shí)踐演練，增長技能1 判斷正誤，在后面的括

25、號(hào)里對的用 “”，錯(cuò)的記“”表示，并說明理由。(1)無理數(shù)都是開方開不盡的數(shù).( ) (2)無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù).( )(3)無限小數(shù)都是無理數(shù).( ) (4)無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負(fù)無理數(shù)( )(5)帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù).( ) (6)有理數(shù)都是有限小數(shù).( )2.在-，-，0，-，中，屬于有理數(shù)的是 ，屬于無理數(shù)都是 。3. 給下列說法： = 1 * GB3 6是36的一個(gè)平方根 = 2 * GB3 16 的平方根是4 = 3 * GB3 =2 = 4 * GB3 是無理數(shù) = 5 * GB3 一個(gè)無理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)， 其中正確的說法有（ ）A. = 1 * GB3 = 3 *

26、GB3 = 5 * GB3 B. = 2 * GB3 = 4 * GB3 C. = 1 * GB3 = 3 * GB3 D. = 1 * GB3 4.在實(shí)數(shù)1.4142135，0.3030030003（相鄰兩個(gè)3之間的0的個(gè)數(shù)逐次加1）， ， ，中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A. 1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)六總結(jié)反思，歸納升華知識(shí)梳理：_；方法與規(guī)律：_；情感與體驗(yàn)：_；反思與困惑：_.七、達(dá)標(biāo)檢測，體驗(yàn)成功（時(shí)間6分鐘，滿分100分）1.選擇題: (每小題10分，共60分)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)的數(shù)是（ ）A.有理數(shù) B.無理數(shù) C.實(shí)數(shù) D.整數(shù)實(shí)數(shù) -2, 0.3，-中，無理數(shù)有（ ）A

27、.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)下列說法不正確的是（ ）A.有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù) B.和都是無限不循環(huán)小數(shù)，因此它們都是無理數(shù) C.無理數(shù)都是像、等開方不盡倒數(shù) D. 不是分?jǐn)?shù)下列關(guān)于實(shí)數(shù)的判斷中，正確的是（ ）A.沒有最大的數(shù)，但有最小的數(shù); B. 沒有最小的數(shù)，但有最大的數(shù);C.沒有絕對值最大的數(shù)，但有絕對值最小的數(shù);D.沒有最小的數(shù)，也沒有絕對值最小的數(shù).在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，下列判斷正確的是（ ）A.若x=y,則x=y, B.若x=，則x=y,B-1A01c. 若xy,則， D. 若a b 0,則.如圖所示，以數(shù)軸的單位長度為邊作一個(gè)正方形，以數(shù)軸的原點(diǎn)為圓心，以正方形的對角線

28、為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)A、B則點(diǎn)A表示的數(shù)是（ ）A.1 B.1 C. D. 2. (10分)無限小數(shù)包括 和 ，其中 是無理數(shù)。3. (10分)寫出兩個(gè)和為1的無理數(shù) （寫出一組即可）4. (10分)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為 .5. (10分)絕對值小于的整數(shù)有 .12.2實(shí)數(shù)與數(shù)軸（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1了解有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值等概念、運(yùn)算法則以及運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用 2 通過獨(dú)立思考與小組合作，積極討論，比較總結(jié)出實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)關(guān)系。能利用運(yùn)算法則進(jìn)行實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算，大小比較 3. 激情投入，全力以赴，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂。 學(xué)習(xí)過程：一溫故知新，導(dǎo)入新課問題一：1.填空:

29、 的相反數(shù)是（ ），倒數(shù)是（ ），絕對值是（ ）；的相反數(shù)是（ ），倒數(shù)是（ ），絕對值是（ ）；的相反數(shù)是（ ），倒數(shù)是（ ），絕對值是（ ）.(4)用字母來表示有理數(shù)的乘法交換律 ,乘法結(jié)合律 ,乘法分配律 . 有理數(shù)的加法交換律 ,和結(jié)合律 .平方差公式 ,完全平方公式 (5)有理數(shù)a的相反數(shù)是 ,不為0的數(shù)a的倒數(shù)是 ,有理數(shù)a的絕對值 . 類比在有理數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義，結(jié)合數(shù)軸，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)理解相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義. 結(jié)論：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義與在有理數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義 .二創(chuàng)設(shè)情境，合作探究問題二：1、 自學(xué)教材P10例1、例

30、2，然后計(jì)算： （1）（精確到0.01） （2）3+( eq r(2)1)( eq r(2)1) eq f(r(12)-r(3),r(3)( eq r(3)+1)2|3|6| （結(jié)果精確到0.01）2、（1）求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對值 2.5 ， ， ，-2 ，0 ， （2）數(shù)軸上表示-的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是 ，數(shù)軸上表示3. 14的點(diǎn)在表示的點(diǎn)的 側(cè).（3）一個(gè)數(shù)的絕對值是，則這個(gè)數(shù)是 .（4）同學(xué)們知道是一個(gè)無理數(shù)，它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，且12，把1叫做的整數(shù)部分，-1叫做小數(shù)部分，利用上面內(nèi)容，你能確定下列無理數(shù)的整數(shù)部分與小數(shù)部分嗎？（1） （2） （3）三理解運(yùn)用，鞏固提高問題三：1.

31、填空:利用數(shù)軸，我們怎樣比較兩個(gè)有理數(shù)的大??？在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大。這個(gè)結(jié)論在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)也成立嗎？答 .我們還有什么方法可以比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小嗎？答 .正數(shù) 零，負(fù)數(shù) 零，正數(shù) 負(fù)數(shù).兩個(gè)正實(shí)數(shù)，絕對值較大的數(shù)也 .兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)，絕對值大的數(shù)反而 ；2.比較下列各組里兩個(gè)數(shù)的大?。海?） ，1.4 （2） （3）-2，3.試試看：你會(huì)比較與的大小嗎？4.選擇題:（1）如圖，數(shù)軸上表示1、的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B若點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C，則點(diǎn)C所表示的數(shù)為（ ） A B C D （2）若圓的半徑為有理數(shù)，則其面積為（ ）A.有理數(shù) B.無理數(shù) C.正整數(shù) D.正分?jǐn)?shù)（3）若a

32、、b為實(shí)數(shù)時(shí)，下列說法正確的是（ ）A.若，則a=b B.若ab ，則a2b2 C.a2=b2 ，則a=b D.若=，則a=b（4）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上位置如圖所示，那么化簡的結(jié)果是A.2a-bB.bC.-bD.-2a+b四綜合運(yùn)用，反復(fù)矯正問題4 ：下列說法正確與否, 若錯(cuò)則舉例說明: 無限小數(shù)是無理數(shù). ( ) 無理數(shù)是無限小數(shù). ( ) 無理數(shù)就是開不盡根的數(shù).（ ） 帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù). ( ) 無理數(shù)與無理數(shù)的和是無理數(shù). ( ) 無理數(shù)與有理數(shù)的和是無理數(shù). ( ) 無理數(shù)與無理數(shù)的積是無理數(shù). ( ) 無理數(shù)與有理數(shù)的積是無理數(shù). ( ) 任何無理數(shù)的絕對值總是正數(shù). ( )五.總結(jié)反思，歸納升華知識(shí)梳理：_；方法與規(guī)律：_；情感與體驗(yàn)：_；反思與困惑：_.六、達(dá)標(biāo)檢測，體驗(yàn)成功（時(shí)間6分鐘，滿分100分）1.選擇題: (每小題5分，共30分)的相反數(shù)和絕對值分別為（ ）A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 的值為（ ） A. 0 B.-2 C