1、1在eqoac(,)ABC中，C90，如果tanA，那么sinB()1313125期末測(cè)試(時(shí)間：90分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)512512512A.B.C.D.2拋物線y(x2)23的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A(2，3)B(2，3)C(2，3)D(2，3)3如圖，在O中，ABAC，AOB122，則AOC的度數(shù)為()A122B120C61D584已知為銳角，sin(20)32，則()A20B40C60D805關(guān)于二次函數(shù)y(x2)2的圖象，下列說(shuō)法正確的是()A開(kāi)口向下B最低點(diǎn)是A(2，0)C對(duì)稱軸是直線x2D對(duì)稱軸的右側(cè)部分y隨x的增大而增大6(濟(jì)寧中考)如圖，斜面AC的坡

2、度(CD與AD的比)為12，AC35米，坡頂有一旗桿BC，旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶相連，若AB10米，則旗桿BC的高度為()A5米B6米C8米D(35)米A2BC.D.7(紹興中考)如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，O的半徑為2，B135，則AC的長(zhǎng)為()238(上海中考)如圖，已知在O中，AB是弦，半徑OCAB，垂足為點(diǎn)D，要使四邊形OACB為菱形，還需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是()AADBDBODCDCCADCBDDOCAOCB9已知二次函數(shù)yx2bx3如圖所示，那么函數(shù)yx2(b1)x3的圖象可能是()10如圖，A點(diǎn)在半徑為2的O上，過(guò)線段OA上的一點(diǎn)P作直線l，與過(guò)A點(diǎn)的O

3、的切線交于點(diǎn)B，且APB60，設(shè)OPxeqoac(,，)則PAB的面積y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是()二、填空題(每小題4分，共32分)11如圖，BAC位于66的方格紙中，則tanBAC_.12函數(shù)yx2bxc的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，2)，則bc的值為_(kāi)13如圖，小明騎自行車(chē)以15千米/小時(shí)的速度在公路上向正北方向勻速行進(jìn)，出發(fā)時(shí)，在B點(diǎn)他觀察到倉(cāng)庫(kù)A在他的北偏東30處，騎行20分鐘后到達(dá)C點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)此時(shí)這座倉(cāng)庫(kù)正好在他的東南方向，則這座倉(cāng)庫(kù)到公路的距離為_(kāi)千米(參考數(shù)據(jù)：31.732，結(jié)果精確到0.1)14(上海中考)如果將拋物線yx22x1向上平移，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0，3)，那么所得新拋物線的表達(dá)式是_

4、15如圖，已知AB是O的直徑，弦CDAB，AC22，BC1，那么cosABD的值是_16如圖，點(diǎn)A、B、C在直徑為23的O上，BAC45，則圖中陰影的面積等于_(結(jié)果中保留)17如圖eqoac(,，)ABC為等邊三角形，AB6，動(dòng)點(diǎn)O在ABC的邊上從點(diǎn)A出發(fā)沿ACBA的路線勻速運(yùn)動(dòng)一周，速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，以O(shè)為圓心，eqoac(,3)為半徑的圓在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與ABC的邊第二次相切時(shí)是出發(fā)后第_秒x218(菏澤中考)如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1x2(x0)與y23(x0)于B，C兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作yDE軸的平行線交y1于點(diǎn)D，直線DEAC，交y2于點(diǎn)E，則AB_.三、解答題(共58

5、分)19(8分)已知：如圖，O的半徑為3，弦AB的長(zhǎng)為4.求sinA的值20(8分)已知二次函數(shù)ya(xh)2k(a0)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)有最小值為1.(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式，并畫(huà)出圖象；(2)利用圖象填空：這條拋物線的開(kāi)口向_，頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)，對(duì)稱軸是直線_，當(dāng)_時(shí)，y0.21(10分)(大慶中考)如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，點(diǎn)P在O上，PB與CD交于點(diǎn)F，PBCC.(1)求證：CBPD；(2)若PBC22.5，O的半徑R2，求劣弧AC的長(zhǎng)度22(10分)(紹興中考)如圖，從地面上的點(diǎn)A看一山坡上的電線桿PQ，測(cè)得桿頂端點(diǎn)P的仰角是45，向前走6m到達(dá)B點(diǎn)，測(cè)得桿

6、頂端點(diǎn)P和桿底端點(diǎn)Q的仰角分別是60和30.(1)求BPQ的度數(shù)；(2)求該電線桿PQ的高度(結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：31.7，21.4)23(10分)如圖，AB是O的直徑，BC為O的切線，D為O上的一點(diǎn)，CDCB，延長(zhǎng)CD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求證：CD為O的切線；(2)求證：C2DBE；(3)若EAAO2，求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留)24(12分)(遵義中考)如圖，已知拋物線yax2bxc(a0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4，)，且與y軸交于點(diǎn)C(0，2)，23與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊)(1)求拋物線的表達(dá)式及A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)在(1)中拋物線的對(duì)稱軸l上是否存在一點(diǎn)P

7、，使APCP的值最小，若存在，求APCP的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)在以AB為直徑的M中，CE與M相切于點(diǎn)E，CE交x軸于點(diǎn)D，求直線CE的表達(dá)式11.12.113.1.814.yx22x315.16.17.418.335.sinA.AOC180BOC135.lAC的長(zhǎng)為：.(2)延長(zhǎng)PQ交直線AB于點(diǎn)C.設(shè)PQx，則QBQPx在eqoac(,，)BCQ中，BCxcos30 x，QC在eqoac(,x.)ACP中，CACP，所以6xxx.解得x236.所以PQ2369，即該電線桿PQ的高度約為9m.參考答案1B2.A3.A4.D5.D6.A7.B8.B9.C10.D313323421

8、9過(guò)點(diǎn)O作OCAB，垂足為C，則有ACBC.AB4，AC2.在eqoac(,Rt)AOC中，OCOA2AC23222OC5OA320(1)當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)有最小值為1，二次函數(shù)的表達(dá)式為ya(x1)21.二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，(01)2a10.a1.二次函數(shù)的表達(dá)式為y(x1)21.函數(shù)圖象略(2)上(1，1)x10 x221(1)證明：連接OC、OD.PBCPDC，PBCBCD，BCDPDC.CBPD.(2)AB是O的直徑，CDAB，BCBD.PBCBCD22.5，BOCBOD2BCD451)BPQ906030.3122312223(1)證明：連接OD.BC是O的切

9、線，ABC90.CDCB，CBDCDB.OBOD，OBDODB.ODCABC90，即ODCD.點(diǎn)D在O上，CD為O的切線(2)證明：DOEODBOBD2DBE，由(1)得ODEC于點(diǎn)D，ECEDOE90.CDOE2DBE.(3)作OFDB于點(diǎn)F，連接AD.由EAAO可得AD是eqoac(,Rt)ODE斜邊的中線，ADAOOD.DOA60.OBD30.又OBAO2，OFBD，OF1，BF3.BD2BF23，BOD180DOA2313.120.S陰影S扇形OBDSBOD12022143602324(1)由題意，設(shè)拋物線的表達(dá)式為ya(x4)2(a0)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(0，2)，a(04)22.解得a2233中，OD2OC2CD2.x222(4x)2.x.D(，0)設(shè)直線CE的表達(dá)式為ykxb(k0)，直線CE過(guò)34直線CE的表達(dá)式為yx2.2kb0.b2.C(0，2)，D(，0)兩點(diǎn)，則3解得11214146.y6(x4)23，即y6x23x2.當(dāng)y0時(shí)，6x23x20.解得x12，x26.A(2，0)，B(6，0)(2)存在，由(1)知，拋物線的對(duì)稱軸l為x4，A、B兩點(diǎn)關(guān)于l對(duì)稱，連接CB交l于點(diǎn)P，則APBP.APCPBC的值最小B(6，0)，C(0，2)，OB6，OC2.