1、課時6對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與圖像解因為ylog(2a1)x是對數(shù)函數(shù)，所以11解得a，且a0，即a的取值范圍是aa且a02知識點一對數(shù)函數(shù)的概念1.下列函數(shù)表達(dá)式中，是對數(shù)函數(shù)的有()ylogx2；ylogax(aR)；ylog8x；ylnx.A1個B2個C3個D4個答案B解析符合對數(shù)函數(shù)的定義的只有.故選B.2若函數(shù)ylog(2a1)x是對數(shù)函數(shù)，求a的取值范圍2a10，2a11，2.知識點二與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的函數(shù)圖像3.函數(shù)f(x)loga|x|1(0a0時，函數(shù)f(x)logax1(0a1)的圖像是將函數(shù)ylogax(0a1)的圖像上所有點向上平移一個單位；再將圖像關(guān)于y軸對稱，得到的函數(shù)圖像為

2、A.解法二：由f(x)loga|x|1，得f(1)1且f(1)1，排除B，D，再由0a0時，f(x)單調(diào)遞減，排除C.故選A.知識點三與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的函數(shù)定義域問題4.求下列函數(shù)的定義域：lg4xx3x30，得x0，解(1)由所求定義域為(，3)(3,4)5x40，(2)由log0.15x40，5x40，得5x41，441時，m，即m1；當(dāng)0m1時，m，即0m0，0 x1，不等式的解集為x|0 x12(2)logm31logmm，2322332不等式的解集為m0m13.2x0，解得x，2(3)原不等式等價于2x10，2x2x1，x2，1x1，1122x1，原不等式的解集為xx0且1x0，1x1

3、.f(x)的定義域為x|1x1(2)由(1)知，f(x)的定義域關(guān)于原點對稱，f(x)log2(1x)log2(1x)f(x)，f(x)是偶函數(shù)易錯點忽視真數(shù)的取值范圍而致誤9.解不等式loga(2x5)loga(x1)易錯分析本題易出現(xiàn)未考慮真數(shù)的取值范圍，也沒有對a進行分類討論的錯誤2x50，正解當(dāng)a1時，原不等式等價于x10，2x5x1，解得x4.2x50，當(dāng)0a1時，原不等式等價于x10，2x5x1，解得x4.52綜上，當(dāng)a1時，原不等式的解集為x|x4；52當(dāng)0a1時，原不等式的解集為xx4.一、選擇題1函數(shù)yxln(1x)的定義域為()A(0,1)C(0,1答案BB0,1)D0,1

4、x0，解析因為yxln(1x)，所以1x0，解得0 x1.2已知實數(shù)alog45，b0，clog30.4，則a，b，c的大小關(guān)系為()12AbcaCcabBbacDcb1，b01，clog30.40，故cba.答案D123函數(shù)ylg(x1)的圖像大致是()答案B解析當(dāng)x0時，y0，而且函數(shù)為減函數(shù)，可見只有B符合A(，3)C(1，)答案A解析B(，1)D(3,1)1，易知y21x21xf(x)，故f(x)為奇函數(shù)又f(x)lnln1在(0,1)5設(shè)函數(shù)f(x)ln(1x)ln(1x)，則f(x)是()A奇函數(shù)，且在(0,1)上是增函數(shù)B奇函數(shù)，且在(0,1)上是減函數(shù)C偶函數(shù)，且在(0,1)上

5、是增函數(shù)D偶函數(shù)，且在(0,1)上是減函數(shù)答案A解析由題意可得，函數(shù)f(x)的定義域為(1,1)，且f(x)ln(1x)ln(1x)1x1x上為增函數(shù)，故f(x)在(0,1)上為增函數(shù)二、填空題6已知函數(shù)yloga(x3)1的圖像恒過定點P，則點P的坐標(biāo)是_答案(2,1)解析令x31，即x2時，y1，故P(2,1)答案(1,3解析要使函數(shù)有意義，41答案解析同理，當(dāng)0a0且a1，若此函數(shù)的最大值比最小值大1，求a的值解當(dāng)a1時，ylogax在2,4上為增函數(shù)，最大值為loga42loga2，最小值為loga2.由loga4loga2loga21，a2.121210已知函數(shù)f(x)log2(2x2)(1)判斷f(x)的奇偶性；(2)求函數(shù)f(x)的值域解(1)因為2x20對任意xR都成立，所以函數(shù)f(x)log2(2x2)的定義域是R.因為f(x)log22