1、小題提速練(五)一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1已知集合U1，0，1，Ax|xm2，mU，則UA()A0，1CB1，0，1D1解析：選D.Ax|xm2，mU0，1，UA1，故選D.102已知復(fù)數(shù)z2i(其中i是虛數(shù)單位)，則|z|()3iA2C332B2D323解析：選C.復(fù)數(shù)z3i2i33i，則|z|32，故選C.3已知命題p，q，則“p為假命題”是“pq是真命題”的()A充分而不必要條件C充分必要條件B必要而不充分條件D既不充分也不必要條件4已知正方形ABCD的中心為O且其邊長為1，則(ODOA)(BABC)()解析：選

2、B.充分性：若p為假命題，則p為真命題，由于不知道q的真假性，所以推不出pq是真命題必要性：pq是真命題，則p，q均為真命題，則p為假命題所以“p為假命題”是“pq是真命題”的必要而不充分條件，故選B.BA.312C2D1解析：選D.(ODOA)(BABC)ADBD12cos451.)5如圖，在底面邊長為1，高為2的正四棱柱ABCDA1B1C1D1(底形，側(cè)棱AA1底面ABCD中，點(diǎn)P是正方形A1B1C1D1內(nèi)一點(diǎn)，則三正視圖與俯視圖的面積之和的最小值為()面ABCD是正方棱錐PBCD的A.32B1C25D41解析：選A.由題易知，其正視圖面積為121.當(dāng)頂點(diǎn)P在底面ABCD上的投影在BCD內(nèi)

3、部或其邊上21111時(shí)，俯視圖的面積最小，最小值為eqoac(,S)BCD22，所以三棱錐PBCD的正視圖與俯視圖的面積之和的最13小值為1，故選A.222xy20，6點(diǎn)P(x，y)為不等式組3xy80，所表示的平面區(qū)域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，則mxy的最小值為(x2y10)A1C4B1D02xy20，解析：選D.如圖所示，不等式組3xy80，x2y10所表示的平面區(qū)域?yàn)閳D中陰影部分所示由圖可知，當(dāng)直線yxm經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，m取得最小值由2xy20，x2，可得故B(2，2)將點(diǎn)B(2，2)代入目標(biāo)函數(shù)mxy，得m0.故選D.3xy80y2，7執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若最終輸出的結(jié)果為0，則開始輸入的x的值為()

4、A.347B8C.1516D4解析：選B.i1，x2x1，i2；x2(2x1)14x3，i3；x2(4x3)18x7，i4，退7出循環(huán)此時(shí)8x70，解得x，故選B.88我國古代數(shù)學(xué)家趙爽在周髀算經(jīng)一書中給出了勾股定理的絕妙證明如圖是趙爽的弦圖弦圖是一個(gè)以勾股形(即直角三角形)之弦為邊的正方形，其面積稱為弦實(shí)圖中包含四個(gè)全等的勾股形及一個(gè)小正方形，分別涂成朱(紅)色及黃色，其面積稱為朱實(shí)、黃實(shí)，利用2勾股(股勾)24朱實(shí)黃實(shí)弦實(shí)弦2，化簡(jiǎn)得：勾2股2弦2.設(shè)勾股形中勾股比為1落在黃色圖形內(nèi)的圖釘數(shù)大約為()3，若向弦圖內(nèi)隨機(jī)拋擲1000顆圖釘(大小忽略不計(jì))，則A866C300解析：選D.設(shè)勾為

5、a，則股為B500D1343a，所以弦為2a，小正方形的邊長為3aa，所以題圖中大正方形的面積為4a2，小正方形的面積為(（31)2a2，所以小正方形與大正方形的面積比為31）2431，所以落2131000134.2在黃色圖形(小正方形)內(nèi)的圖釘數(shù)大約為9已知函數(shù)f(x)sinx3cosx的最小正周期為，則函數(shù)f(x)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為()5A.，1212C.，637B，12125D，3632322解析：選A.f(x)2sinx，最小正周期T，2，由2k2x2k(kZ)A(2，)5得，kxk(kZ)，故選A.121210已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f(x)在(，0上是減函數(shù)，且f(1)2，則不等式

6、f(log2x)2的解集為()1B0，(2，)20，2(2，)C.2D(2，)f(log2x)2f(1)f(|log2x|)f(1)|log2x|1log2x1或log2x1x2或0 x.故選B.11已知雙曲線C：x2解析：選B.因?yàn)閒(x)是R上的偶函數(shù)，且在(，0上是減函數(shù)，所以f(x)在0，)上是增函數(shù)，所以12y2a2b21(a0，b0)的離心率為2，左、右頂點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)P是雙曲線上異于A，B的點(diǎn)，直線PA，PB的斜率分別為kPA，kPB，則kPAkPB()A1B223C.D36解析：選A.由雙曲線的離心率為2得ba，所以雙曲線的方程可化為x2y2a2，左頂點(diǎn)A(a，0)，n右頂

7、點(diǎn)B(a，0)，設(shè)點(diǎn)P(m，n)(ma)，則直線PA的斜率kPAma，直線PB的斜率kPBnma，所以kPAkPBn2m2a2，又P(m，n)是雙曲線x2y2a2上的點(diǎn)，所以m2n2a2，得n2m2a2，代入式得kPAkPB1.eqoac(,12)銳角ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足(ab)(sinAsinB)(cb)sinC，若a3，則b2c2的取值范圍是()A(3，6C(5，6B(3，5)D5，6解析：選C.由(ab)(sinAsinB)(cb)sinC，及正弦定理可得，(ab)(ab)(cb)c，即b2c22bc223sinBsinCsinAa2bc，cosAb2c

8、2a22bcbc1bca3，又0A，A.a3，2，3241cos2B32sin2cos2tan219122b2sinB，c2sinC，CBB，332b2c24(sin2Bsin2C)4sin2Bsin2B341cos2B242cos2Bcos2B344sin2Bsin42sin2B，在銳角ABC中，0B，0C，B，6662262652B，661sin2B，1，b2c2(5，6，故選C.62二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)2x，x1，13已知函數(shù)f(x)則f(f(3)_f（x1），x1，解析：f(3)f(2)f(1)212，f(f(3)f(2)f(1)212.答案：214若tan3，則cos2sin2_cos22sincos12tan161解析：cos2sin2.1答案：215已知等比數(shù)列an的公比為正數(shù)，且a3a92a25，a21，則a1_65解析：a3a9a26，a22a2，設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，因此q22，由于q0，解得q2，a12a2q12.2答案：2216已知三棱錐SABC，ABC是直角三角形，其斜邊AB8，SC平面ABC，SC6，則三棱錐SABC的外接球的