1、六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章基本平面圖形專(zhuān)題測(cè)試考試時(shí)間：90 分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I 卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100 分，考試時(shí)間 90 分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用 0.5 毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I 卷（選擇題 30 分）一、單選題（10 小題，每小題 3 分，共計(jì) 30 分）1、如圖，線段 AB 8 ，延長(zhǎng) AB 到點(diǎn)C ，使BC 2AB ，若點(diǎn)M 是線段 AC 的中

2、點(diǎn)，則線段BM 的長(zhǎng)為（）A 3B 4C 5D122、如圖，某同學(xué)從A 處出發(fā)，去位于B 處的同學(xué)家交流學(xué)習(xí)，其最近的路線是（）A A C D BC A C E F BB A C F BD A C M B3、如圖，OM 平分AOB ， MON 2BON ， AON BON 72 ，則AOB （）A96B108C120D1444、如圖，已知線段n 與擋板另一側(cè)的四條線段a，b，c，d 中的一條在同一條直線上，請(qǐng)借助直尺判斷該線段是（）AaBbCcDd 5、如圖所示，若AOB 90 ，則射線OB 表示的方向?yàn)椋ǎ〢北偏東 35B東偏北 35C北偏東 55D北偏西 55 6、下列命題中，正確的有（）

3、兩點(diǎn)之間線段最短；角的大小與角的兩邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)；射線是直線的一部分，所以射線比直線短A0 個(gè)B1 個(gè)C2 個(gè)D3 個(gè)7、如圖，已知點(diǎn)C 為線段AB 的中點(diǎn)，D 為 CB 上一點(diǎn)，下列關(guān)系表示錯(cuò)誤的是（）ACDACDB C2CD2ADABBBD+AC2BCCDDABCDACBD8、鐘表 10 點(diǎn) 30 分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘牵ǎ〢120B135C150D 2259、已知 與 滿(mǎn)足2 3 180 ，下列式子表示的角：90 ； 303 ；1 2 ； 2 中，其中是 的余角的是（）2ABCD10、為了讓一隊(duì)學(xué)生站成一條直線，先讓兩名學(xué)生站好不動(dòng)，其他學(xué)生依次往后站，要求目視前方只能看到各自前面的那

4、名學(xué)生，這種做法運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）兩點(diǎn)確定一條直線C射線只有一個(gè)端點(diǎn)兩點(diǎn)之間，線段最短D過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線第卷（非選擇題 70 分）二、填空題（5 小題，每小題 4 分，共計(jì) 20 分）1、已知點(diǎn)C，D 在直線AB 上，且 AC BD 2，若 AB 7 ，則 CD 的長(zhǎng)為2、已知點(diǎn)C 是線段AB 的三等分點(diǎn)，點(diǎn)D 是線段AC 的中點(diǎn)若線段 AD 2 ，則 AB 3、式子 x 3 x 1 x 2 5 x x 7的最小值是4、如圖，點(diǎn)A ， B 是直線l 上的兩點(diǎn)，點(diǎn)C ， D 在直線l 上且點(diǎn)C 在點(diǎn)D 的左側(cè)，點(diǎn)D 在點(diǎn)B 的右側(cè)， AC : CB 2:1 ， BD : AB 3: 2 若C

5、D 11 ，則 AB 5、如圖，在燈塔O 處觀測(cè)到輪船A 位于北偏西 53的方向，同時(shí)輪船B 在南偏東 17的方向，那么AOB 三、解答題（5 小題，每小題 10 分，共計(jì) 50 分） 1、如圖，已知線段AB請(qǐng)按下列要求作圖：延長(zhǎng)線段AB 到 C，使BC AB ；延長(zhǎng)線段BA 到 D，使 AD AC ；在（1）條件下，請(qǐng)直接回答線段BD 與線段AC 之間的數(shù)量關(guān)系； (3)在（1）條件下，如果AB=2cm，請(qǐng)求出線段BD 和 CD 的長(zhǎng)度2、如圖甲，已知線段 AB 20cm， CD 4cm，線段 CD 在線段AB 上運(yùn)動(dòng)，E，F(xiàn) 分別是AC，BD 的中點(diǎn)若 AC 6cm，則 EF cm ；當(dāng)線

6、段CD 在線段AB 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判斷EF 的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？如果不變，請(qǐng)求出EF 的長(zhǎng)度， 如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；對(duì)于角，也有和線段類(lèi)似的規(guī)律如圖乙，已知COD 在AOB 內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)，OE，OF 分別平分AOC 和BOD ，若AOB 150 ， COD 30 ，求EOF ；請(qǐng)你猜想EOF ， AOB 和COD 會(huì)有怎樣的數(shù)量關(guān)系，直接寫(xiě)出你的結(jié)論3、如圖，在直線上順次取A、B、C 三點(diǎn)，使得AB40cm，BC280cm點(diǎn) P、點(diǎn)Q 分別由A 點(diǎn)、B 點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向點(diǎn)C 運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用時(shí)間為t（單位：s），點(diǎn) P 的速度為 3cm/s，點(diǎn)Q 的速度為 1cm/s請(qǐng)求出線段AC 的長(zhǎng)；若點(diǎn) D 是線段A

7、C 的中點(diǎn)，請(qǐng)求出線段BD 的長(zhǎng)； (3)請(qǐng)求出點(diǎn)P 出發(fā)多少秒后追上點(diǎn)Q？(4)請(qǐng)計(jì)算出點(diǎn)P 出發(fā)多少秒后，與點(diǎn)Q 的距離是 20cm？ 4、（1）計(jì)算：-12+（-3）2（2）一個(gè)角是它的余角的兩倍，求這個(gè)角5、已知 P 為線段AB 上一點(diǎn)，AP 與PB 的長(zhǎng)度之比為 32，若 AP 6 cm，求 PB，AB 的長(zhǎng)-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】先求出 AC 24 ，再根據(jù)中點(diǎn)求出 AM 12 ，即可求出BM 的長(zhǎng)【詳解】解： AB 8 ， BC 2AB 16 ， AC BC AB 16 8 24 ，點(diǎn)M 是線段 AC 的中點(diǎn)， AM 1 AC 12 ，2BM AM AB 4

8、，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確識(shí)圖，理清題目中線段的關(guān)系 2、B【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，對(duì)四個(gè)選項(xiàng)中的路線作比較即可【詳解】解：四個(gè)選項(xiàng)均為從AC 然后去 B由兩點(diǎn)之間線段最短可知，由C 到B 的連線是最短的由于 F 在CB 線上，故可知ACFB 是最近的路線故選 B【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間線段最短的應(yīng)用解題的關(guān)鍵在于正確理解兩點(diǎn)之間線段最短3、B【解析】【分析】設(shè)BON x ，利用關(guān)系式MON 2BON ， AON BON 72 ，以及圖中角的和差關(guān)系，得到MOB 3x 、AOB 72 2x ，再利用OM 平分AOB ，列方程得到x 18 ，即

9、可求出AOB 的值【詳解】解：設(shè)BON x ， MON 2BON ， MON 2x ， MOB MON BON 2x x 3x AON BON 72 ， AON 72 x ， AOB AON BON 72 x x 72 2x OM 平分AOB ， MOB 12 AOB ， 3x 1 72 2x，解得 x 18 2AOB 72 2x 72 218 108 故選：B【點(diǎn)睛】本題通過(guò)圖形中的角的和差關(guān)系，利用方程的思想求解角的度數(shù)其中涉及角的平分線的理解：一般地，從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線，叫做這個(gè)角的平分線4、B【解析】【分析】利用直尺畫(huà)出遮擋的部分即可得出結(jié)論【詳解】解：

10、利用直尺畫(huà)出圖形如下：可以看出線段b 與 n 在一條直線上 故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段，射線，直線，利用直尺動(dòng)手畫(huà)出圖形是解題的關(guān)鍵. 5、A【解析】【分析】根據(jù)同角的余角相等BOD AOD AOD AOC 90 即可得， BOD AOC 35 ，根據(jù)方位角的表示方法即可求解【詳解】如圖，AOB 90, AOC 35BOD AOD AOD AOC 90BOD AOC 35即射線 OB 表示的方向?yàn)楸逼珫| 35 故選 A【點(diǎn)睛】本題考查了方位角的計(jì)算，同角的余角相等，掌握方位角的表示方法是解題的關(guān)鍵 6、C【解析】【分析】利用線段的性質(zhì)、角的定義等知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】

11、解：兩點(diǎn)之間線段最短，正確，符合題意；角的大小與角的兩邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，正確，符合題意；射線是直線的一部分，射線和直線都無(wú)法測(cè)量長(zhǎng)度，故錯(cuò)誤，不符合題意，正確的有2 個(gè)， 故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解線段的性質(zhì)、角的定義等知識(shí)，難度不大7、D【解析】【分析】根據(jù)圖形可以明確線段之間的關(guān)系，對(duì)線段CD、BD、AD 進(jìn)行和、差轉(zhuǎn)化，即可發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤選項(xiàng)【詳解】解：C 是線段 AB 的中點(diǎn)，ACBC，AB2BC2AC，CDBCBD 12ABBDACBD；BD+ACABCD2BCCD；CDADAC，2CD2AD2AC2ADAB；選項(xiàng) A、B、C 均正確而答案 D 中，ABCDA

12、C+BD；答案 D 錯(cuò)誤符合題意 故選：D【點(diǎn)睛】本題考查線段的和差，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵 8、B【解析】【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案【詳解】解：10 點(diǎn) 30 分時(shí)的時(shí)針和分針相距的份數(shù)是 4.5，10 點(diǎn) 30 分時(shí)的時(shí)針和分針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)為 304.5=135， 故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是鐘面角，解題關(guān)鍵是求出時(shí)針和分針之間的格子數(shù)，再根據(jù)每個(gè)格子對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)，列式解答9、B【解析】【分析】將每項(xiàng)加上 判斷結(jié)果是否等于 90即可【詳解】解： 90 + =90，故該項(xiàng)是 的余角； 2 3 180 ， 60 2 ，3 30 352

13、+ =90+ 6 ，故該項(xiàng)不是 的余角； 60 2 ，3 1 + =90，故該項(xiàng)是 的余角； 2 60 2 ，3 2 + =120+ 2 ，故該項(xiàng)不是 的余角；3故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了余角的有關(guān)計(jì)算，熟記余角定義，正確掌握角度的計(jì)算是解題的關(guān)鍵 10、A【解析】【分析】?jī)蓚€(gè)學(xué)生看成點(diǎn)，根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線的知識(shí)解釋即可【詳解】?jī)牲c(diǎn)確定一條直線，選 A【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)確定一條直線的原理，正確理解原理是解題的關(guān)鍵 二、填空題1、3 或 7 或 11【解析】【分析】分三種情況討論，當(dāng)C, D 在線段 AB 上，當(dāng)C 在A 的左邊， D 在線段 AB 上，當(dāng)C 在A 的左邊， D 在B 的右

14、邊，再利用線段的和差關(guān)系可得答案.【詳解】解：如圖，當(dāng)C, D 在線段 AB 上，AC BD 2， AB 7 ，CDABACBD7223,如圖，當(dāng)C 在A 的左邊， D 在線段 AB 上，AC BD 2， AB 7 ，CDACADADBDAB7,如圖，當(dāng)C 在A 的左邊， D 在B 的右邊，AC BD 2， AB 7 ，CDACABBD27211,故答案為：3 或 7 或 11【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的和差運(yùn)算，清晰的分類(lèi)討論是解本題的關(guān)鍵. 2、12 或 6#6 或 12【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn) C 是線段AB 上的三等分點(diǎn)，分兩種情況畫(huà)圖進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】 解：如圖，點(diǎn) C 是線段AB 上

15、的三等分點(diǎn)，AB=3AC，D 是線段AC 的中點(diǎn)，AC=2AD=4，AB=34=12；如圖，D 是線段AC 的中點(diǎn)，AC=2AD=4，點(diǎn) C 是線段AB 上的三等分點(diǎn)，BC= 12AC=2，AB=3BC，AB=3AC=6，則 AB 的長(zhǎng)為 12 或 6 故答案為：12 或 6【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解決本題的關(guān)鍵是分兩種情況畫(huà)圖計(jì)算 3、16【解析】【分析】畫(huà)出數(shù)軸，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式解答【詳解】解：如圖 1，當(dāng)點(diǎn)P 與點(diǎn)C 重合時(shí)，點(diǎn)P 到 A、B、C、D、E 各點(diǎn)的距離之和為：PA+PB+PC+PD+PE=(PA+PE)+(PB+PD)+PC=AE+BD+0=AE+BD；如圖 2

16、，當(dāng)點(diǎn)P 與點(diǎn) C 不重合時(shí)，點(diǎn)P 到A、B、C、D、E 各點(diǎn)的距離之和為：PA+PB+PC+PD+PE=(PA+PE)+(PB+PD)+PC=AE+BD+PC；AE+BD+PC AE+BD，當(dāng)點(diǎn) P 與點(diǎn) C 重合時(shí)，點(diǎn)P 到 A、B、C、D、E 各點(diǎn)的距離之和最小，令數(shù)軸上數(shù)x 表示的為P，則x 3 x 1 x 2 5 x x 7表示點(diǎn) P 到A、B、C、D、E 各點(diǎn)的距離之和，當(dāng) x=2 時(shí)， x 3 x 1 x 2 5 x x 7取得最小值， x 3 x 1 x 2 5 x x 7的最小值= 2 3 2 1 2 2 5 2 2 7 =5+3+0+3+5=16，故答案為：16【點(diǎn)睛】本題

17、考查了絕對(duì)值意義、數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵 4、6 或 22#22 或 6【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離，分情況討論C 點(diǎn)的位置即可求解【詳解】解： AC : CB2:1 ，點(diǎn) C 不可能在A 的左側(cè)，如圖 1，當(dāng)C 點(diǎn)在A、B 之間時(shí)，設(shè) BC=k，AC：CB=2：1，BD：AB=3：2，9則 AC=2k，AB=3k，BD= 2 k，911CD=k+ k= k，22CD=11，11 k=11，2k=2，AB=6；如圖 2，當(dāng)C 點(diǎn)在點(diǎn)B 的右側(cè)時(shí)，設(shè) BC=k，AC：CB=2：1，BD：AB=3：2，3則 AC=2k，AB=k，BD= 2 k，CD= 3 k-k= 1

18、k，22CD=11， 1 k=11，2k=22，AB=22；綜上所述，AB=6 或 22【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段的數(shù)量關(guān)系，以及一元一次方程的應(yīng)用，分類(lèi)討論是解答本題的關(guān)鍵5、144【解析】【分析】先根據(jù)題意可得AOD=90-53=37，再根據(jù)題意可得EOB=17，然后再根據(jù)角的和差關(guān)系可得答案【詳解】 解：如圖，在燈塔O 處觀測(cè)到輪船A 位于北偏西 53的方向，AOC=53，AOD=90-53=37，輪船 B 在南偏東 17的方向，EOB=17，AOB=37+90+17=144，故答案為：144【點(diǎn)睛】此題主要考查了方向角，關(guān)鍵是掌握方位角以正南或正北方向作方位角的始邊，另一邊則

19、表示對(duì)象所處的方向的射線三、解答題1、 (1)畫(huà)圖見(jiàn)解析；畫(huà)圖見(jiàn)解析(2)BD=1.5AC；(3) BD 6 cm， CD 8 cm【解析】【分析】先延長(zhǎng) AB, 再作BC AB 即可；先延長(zhǎng)BA,再作 AD AC 即可；先證明 AC2AB, BD3AB,從而可得答案；由BDADAB,CD2AD,結(jié)合 AD 2AB,從而可得答案. (1)解：如圖所示，BC、AD 即為所求；(2)解 ： AB BC, AC 2 AB,ADAC,AD2 AB,BDADAB3AB,BD3(3)1 AC1.5AC.2解：AB=2cm，AC=2AB=4cm，AD=4cm，BD=4+2=6cm，CD=2AD=8cm【點(diǎn)睛

20、】本題考查的是作一條線段等于已知線段，線段的和差運(yùn)算，熟練的利用作圖得到的已知信息求解未知信息是解本題的關(guān)鍵.2、 (1)12(2)不變；(3)90；EOF 1 AOB COD2【解析】【分析】(1)根據(jù)線段中點(diǎn)推理表示EF 的長(zhǎng)度即可；根據(jù)EF EC CD DE ，再根據(jù)中點(diǎn)進(jìn)行推導(dǎo)即可；根據(jù)EOF EOC COD DOF 再結(jié)合角平分線進(jìn)行計(jì)算；由可以得到結(jié)論 (1)E，F(xiàn) 分別是AC，BD 的中點(diǎn)，EC= 12AC，DF= 12DBEC+DF= 12AC+ 12DB 12(AC+DB)又AB=20cm，CD=4cm，AC+DB=AB-CD=20-4=16（cm）EC+DF= 12(AC+

21、DB)=8（cm）EF=EC+DF+CD=8+4=12（cm）故答案為：12 (2)EF 的長(zhǎng)度不變EF EC CD DE11 2 AC CD 2 DB 1 AC DB CD 2 1 AC CD DB CD CD 2 1 AB CD CD 2 1 AB 1 CD 22 1 AB CD 2 1 20 4 2 12(3)OE，OF 分別平分AOC 和BODEOC= 12AOC，DOF= 12DOB EOF EOC COD DOF11 2 AOC COD 2 BOD 1 AOC BOD COD 2 COD=AOB AOC BOD EOF 1 AOC BOD AOB AOC BOD 211 AOB 2

22、 AOC 2 BOD 1 AOB 1 (AOB AOC BOD) 22 1 AOB 1 COD 22 1 AOB COD 2 1 150 30 2 90 EOF 1 AOB COD，理由如下： 2OE，OF 分別平分AOC 和BODEOC= 12AOC，DOF= 12DOB EOF EOC COD DOF 1 AOC COD 1 BOD 22 1 AOC BOD COD 2 COD=AOB AOC BOD EOF 1 AOC BOD AOB AOC BOD 2 AOB 1 AOC 1 BOD22 1 AOB 1 (AOB AOC BOD) 22 1 AOB 1 COD 22 1 AOB COD 2【點(diǎn)睛】本題主要考查線段中點(diǎn)以及角平分線的定義，熟練掌握線段中點(diǎn)以及角平分線的定義是解決本題的關(guān)鍵3、 (1)320cm (2)120cm (3)20 秒(4)10 或 30 秒【解析】【分析】根據(jù)ABBCAC，已知 AB40cm，BC280cm，代入數(shù)據(jù)，即可解得線段AC 的長(zhǎng)；根據(jù)線段的中點(diǎn)定理可得 AD 12 AC 160cm ，而 BDADAB，即可求出線段 BD 的長(zhǎng)；這屬于追擊問(wèn)題，設(shè)點(diǎn)P 出發(fā)t 秒后追上點(diǎn)Q，即當(dāng)追上時(shí)有 AP AB BQ ，