1、I.Duhem型仿真Duhem模型認(rèn)為僅當(dāng)遲滯輸入改變方向時(shí)，其輸出特性才發(fā)生改變?；?這個(gè)思想，適當(dāng)?shù)倪x擇函數(shù)，其遲滯模型表達(dá)為：(2-1)其中，。Coleman和Hodgdon18深入的研究Duhem模型，提出用以下的微分方程來 表達(dá)：(2-2)其中：a是常數(shù)，v是遲滯輸入，w是遲滯輸出。f, g的定義為f ()是分段光滑、單調(diào)遞增奇函數(shù)，并且是有限的。g ()是分段連續(xù)的偶函數(shù)，并且：對(duì)于所有v0,成立。如果將(2)中的g(v)改為g(v,),那么Duhem模型可以描述速率相關(guān)遲滯非 線性,即：(2-3)本文采用了簡(jiǎn)單的Duhem模型，即取，。那么Duhem模型可以簡(jiǎn)寫為：(2-4)選

2、擇Duhem模型的輸出與其輸入的速率相關(guān),也就是說用 Duhem算子來表達(dá) 整個(gè)模型的動(dòng)態(tài)特性，以實(shí)現(xiàn)對(duì)遲滯的動(dòng)態(tài)建模。式(2-4)中的參數(shù)c取為3, c1取為1.5, a取為1。(此系數(shù)可以自己調(diào)試，只要符合遲滯模型即可)對(duì)象模型中輸入v選為正弦衰減信號(hào)。其中A取為2, a取為22, b取30, f取100。（該信號(hào)也可以自己確定，只要是正弦衰減 即可）Duhem model2.Duhem模型的逆模型建立Duherlg型的逆模型，由于Duher型是微分形式，可以打算通過直接的 到逆算子，提取遲滯逆的特性，建立遲滯逆模型。對(duì)式（2-4）去掉絕對(duì)值符號(hào)，進(jìn)行求逆，可以得到如下(4-1)式（4-1

3、）表達(dá)的映射關(guān)系稱為Duhem逆算子,w為輸入，v為輸出。其中的dv1dw = +dt 二 c v _wcl dt參數(shù)同2.2節(jié)中的Duhem模型參數(shù)相同。其逆算子Simulink模型封裝如圖4-2所示。Duhemi型逆算子Simulink模型封裝To Work spaced backlashTo Workspace遲滯模型即壓電陶瓷模型3基于Duhe該模型的仿真及控制nimfflingTo WWp3r4HgGeneFstcrllash- PlOfs)Pl3 C-crtrDllls, 1Q-H 1 )Cbdt lb WcdtspsoeE* nl u t油 1lb Workups前饋逆模型PI復(fù)合控制和PID控制Simulink圖.所需輸入信號(hào)：(1)衰減正弦波1hz的變幅值階梯型輸入(具體輸入信號(hào)形式我會(huì)給由).所需控制方法已有前饋逆模型結(jié)合 PID控制和前饋逆模型模糊PID控制，再加其它3種控制方法做比較(神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID,滑模變結(jié)構(gòu)控制，自適應(yīng)PID控制等，其他方法也可以，可以和技術(shù)具 體商量)，最后達(dá)到目的為：兩種不同輸入信號(hào)采用三種控 制方法時(shí)看控制效果，依此我由那種控