1、本章熱點(diǎn)專題圖形的相似一、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖圖形的相似相似圖形相似三角形判定性質(zhì)應(yīng)用比例線段位似 比例的根本性質(zhì)比例線段平分線分線段成比例相似多邊形一、成比例線段對(duì)于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長度的比等于另外兩條線段的比， 如 或abcd，那么，這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段此時(shí)也稱這四條線段成比例 回憶與思考如果 b=d=f0, 那么線段的比要注意以下幾點(diǎn)：線段的比是正數(shù)單位要統(tǒng)一線段的比與線段的長度無關(guān)如果， 那么adbc如果adbc a、b、c、d都不等于0， 那么1、各角對(duì)應(yīng)相等，各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形 叫相似多邊形。2、三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，三條邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)

2、三角形叫相似三角形.兩個(gè)相似三角形用“表 示，讀做“相似于。3、相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比，叫做相似比二、相似圖形如ABC與ABC相似,注意：對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫 在對(duì)應(yīng)位置上記作“ABCABC相似比=對(duì)應(yīng)邊的比值=相似三角形的性質(zhì)對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例對(duì)應(yīng)高之比、對(duì)應(yīng)中線之比、對(duì)應(yīng)角平分線之比都等于相似比周長之比等于相似比面積之比等于相似比的平方相似三角形方法2： 平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或延 長線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似;方法5： 三邊對(duì)應(yīng)成比例的,兩三角形相似.相似三角形的判定方法方法4： 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等,兩三角形相似.方法1：通過定義不常用方法3： 兩對(duì)應(yīng)角相等的,兩

3、三角形相似.相似三角形的應(yīng)用主要有兩個(gè)方面：1 測高 測量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的距離,常構(gòu)造相似三角形求解。不能直接使用皮尺或刻度尺量的不能直接測量的兩點(diǎn)間的距離 測量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用“在同一時(shí)刻物高與影長成比例的原理解決。2 測距相似三角形的應(yīng)用1.進(jìn)行位似變換后得到的圖形與原圖形相似,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過位似中心,對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)到位似中心的比等于相似比2.進(jìn)行位似變換時(shí),位似中心可以在圖形的外部,也可以在圖形的內(nèi)部或圖形的一邊上,圖形的頂點(diǎn)處3.畫圖形的位似圖形時(shí),要明確位似中心,相似比,以及兩圖形在位似中心的同側(cè)或兩側(cè)四、位似圖形的性質(zhì)三、典例精析，復(fù)習(xí)新知復(fù)習(xí)訓(xùn)練，穩(wěn)固提高1.如圖，ABCD，圖中共有_對(duì)相似三角形2.如圖，ABC中，ABAC，ADBC于D，AEEC，AD18，BE15，那么ABC的面積是_ 分析：作EFBC交AD于F設(shè)BE交AD于O點(diǎn)，先求出OD長和OB長，最后用勾股定理求出BD的長614