1、5.6 平面向量的數(shù)量積及運(yùn)算律5.6 平面向量的數(shù)量積及運(yùn)算律5.6 平面向量的數(shù)量積及運(yùn)算律5.6 平面向量的數(shù)量積及運(yùn)算律5.6 平面向量的數(shù)量積及運(yùn)算律5.6 平面向量的數(shù)量積及運(yùn)算律5.6 平面向量的數(shù)量積及運(yùn)算律平面向量的數(shù)量積功sF 一個物體在力F 的作用下產(chǎn)生的位移s，那么力F 所做的功應(yīng)當(dāng)怎樣計算？其中力F 和位移s 是向量，功是數(shù)量.是F的方向 與s的方向 的夾角。向量的夾角兩向量的夾角范圍是 兩個非零向量a 和b ，在平面上任取一點(diǎn)O ，作 ， ,則叫做向量a 和b 的夾角OB =bOA= a記作當(dāng) ，a 與b 垂直，當(dāng) ，a 與b 同向，當(dāng) ，a 與b 反向AOBOAB

2、BabAOOAB練習(xí)一：在 中，用字母表示下列向量的夾角： ABC(1)(2)(3)平面向量的數(shù)量積的定義 已知兩個非零向量a 和b ，它們的夾角為 ，我們把數(shù)量 叫做a 與b 的數(shù)量積（或內(nèi)積），記作a b ，即規(guī)定：零向量與任意向量的數(shù)量積為0，即 0提問：（1）向量的加、減法的結(jié)果是向量還是數(shù)量？數(shù)乘向量運(yùn)算呢？向量的數(shù)量積運(yùn)算呢？其正負(fù)由什么決定？ （2）“ ”能不能寫成“ ”或者“ ” 的形式？練習(xí)二：60。CAB60。5824-20D（1）已知 |p| =8,|q| =6, p和q 的夾角是 ，求p q60。a與 b的夾角為 ，則 a b=_30。（3）已知 中， =5,b =8,

3、C= ,求BC CA（2）已知OABab平面向量的數(shù)量積的幾何意義，過點(diǎn)B作垂直于直線OA，垂足為 ，則| b | cos| b | cos叫向量 b 在 a 方向上的投影平面向量的數(shù)量積的幾何意義是: a 的長度 |a|與 b 在 a 的方向 上的投影 |b|cos 的乘積OABabOABab為銳角時，| b | cos0為鈍角時，| b | cos0為直角時，| b | cos=0BOAabOABbaOABba為 時，它是 | b |0。為 時，它是 -| b | 180。練習(xí)三：1、已知 ， 為單位向量，當(dāng)它們的夾角為 時，求 在 方向上的投影及 ； 2、已知 ， ， 與 的交角為 ，則

4、；4、已知 ， ，且 ，則 與 的夾角為 ；3、若 ， ， 共線，則.（1）e a=a e=| a | cos （2）ab a b=0 (判斷兩向量垂直的依據(jù)) （3）當(dāng)a 與b 同向時，a b =| a | | b |，當(dāng)a 與b 反向時， a b = -| a | | b | 特別地403或3( a / b a b=|a| |b| )平面向量數(shù)量積的性質(zhì)：（1）e a=a e=| a | cos （2）ab a b=0 (判斷兩向量垂直的依據(jù)) （3）當(dāng)a 與b 同向時，a b =| a | | b |，當(dāng)a 與b 反向時， a b = -| a | | b | 特別地( a / b a

5、b=|a| |b| )例2 已知 中，CB= a ,CA= b ,a b0,ABCD解：設(shè) 與 的夾角為 則可作圖如右：練習(xí)四：（1）在四邊形ABCD中，AB BC=0，且AB=DC則四邊形ABCD是（ ）A 梯形 B 菱形 C 矩形 D 正方形（2）已知向量 a , b 共線，且 |a| =2|b|則a與b間的夾角的余弦值是 。（3）在 中，已知|AB|=|AC|=1，且AB AC= ，則這個三角形的形狀是C1等邊三角形總結(jié)提煉1、向量的數(shù)量積的物理模型是力的做功；4、兩向量的夾角范圍是5、掌握五條重要性質(zhì)：平面向量的數(shù)量積的幾何意義是: a 的長度 |a|與 b 在 a 的方向 上的投影

6、|b|cos 的乘積2、a b的結(jié)果是一個實數(shù)，它是標(biāo)量不是向量。3、利用 a b= |a| |b|cos 可求兩向量的夾角， 尤其 是判定垂直。演練反饋判斷下列各題是否正確：（2）、若 ， ，則（3）、若 ， ，則(1)、若 ，則任一向量 ，有（4）、作業(yè)： P121 練習(xí) 3， 習(xí)題 5.6 6謝謝各位專家指導(dǎo)評定1、做老師的只要有一次向?qū)W生撒謊撒漏了底，就可能使他的全部教育成果從此為之毀滅。盧梭2、教育人就是要形成人的性格。歐文3、自我教育需要有非常重要而強(qiáng)有力的促進(jìn)因素自尊心、自我尊重感、上進(jìn)心。蘇霍姆林斯基4、追求理想是一個人進(jìn)行自我教育的最初的動力，而沒有自我教育就不能想象會有完美

7、的精神生活。我認(rèn)為，教會學(xué)生自己教育自己，這是一種最高級的技巧和藝術(shù)。蘇霍姆林斯基5、沒有時間教育兒子就意味著沒有時間做人。（前蘇聯(lián)）蘇霍姆林斯基6、教育不是注滿一桶水，而且點(diǎn)燃一把火。葉芝7、教育技巧的全部奧秘也就在于如何愛護(hù)兒童。蘇霍姆林斯基8、教育的根是苦的，但其果實是甜的。亞里士多德9、教育的目的，是替年輕人的終生自修作準(zhǔn)備。R.M.H.10、教育的目的在于能讓青年人畢生進(jìn)行自我教育。哈欽斯11、教育的實質(zhì)正是在于克服自己身上的動物本能和發(fā)展人所特有的全部本性。（前蘇聯(lián)）蘇霍姆林斯基12、教育的唯一工作與全部工作可以總結(jié)在這一概念之中道德。赫爾巴特13、教育兒童通過周圍世界的美，人的關(guān)系的美而看到的精神的高尚、善良和誠實，并在此基礎(chǔ)上在自己身上確立美的品質(zhì)。蘇霍姆林斯基14、教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。園斯金15、教育工作中的百分之一的廢品，就會使國家遭受嚴(yán)重的損失。馬卡連柯16、教育技巧的全部訣竅就在于抓住兒童的這種上進(jìn)心，這種道德上的自勉。要是兒童自己不求上進(jìn)，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身上培養(yǎng)出好的品質(zhì)?？墒侵挥性诩w和教師首先看到兒童優(yōu)點(diǎn)的那些地方，兒童才會產(chǎn)生上進(jìn)心。蘇霍姆林斯基17、教育能開拓人的智力。賀拉斯18、作為一個父親，最大的樂趣就在于：在其有生之年，能夠根據(jù)自己走過的路來啟發(fā)教育子女。蒙田19、教育上的水是什么