1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下列選項中，可以用來證明命題“若a2b2，則ab“是假命題的反例是（）Aa2，b1Ba3，b2Ca0，b1Da2，b12如圖，點A、B、C在圓O上，若OBC=40，則A的度數(shù)為（）A40B45C50D553如圖所示：有理數(shù)在數(shù)軸上的對應點，則下列式子中錯誤的是（ ）ABCD4如圖，在44的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1，AOB的三個頂點都在格點上，現(xiàn)將AOB繞點O逆時針旋轉90后得到對應的COD，則點A經過的路徑弧AC的長為（）ABC2D35把一副三角板如圖（1）放置，其中ACBDEC90，A41，D30，斜邊AB4，CD1把三

3、角板DCE繞著點C順時針旋轉11得到D1CE1（如圖2），此時AB與CD1交于點O，則線段AD1的長度為（ ）ABCD46如圖，ABCD，那么（）ABAD與B互補B1=2CBAD與D互補DBCD與D互補7在一幅長，寬的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整幅掛圖的面積是，設金色紙邊的寬為，那么滿足的方程是（ ）ABCD8一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是（ ）ABCD9化簡的結果是（）ABCD10據(jù)關于“十三五”期間全面深入推進教育信息化工作的指導意見顯示，全國6000萬名師生已通過“網絡學習空間”探索網絡條件下的新型教學、學習與教研模式，教育公共服務

4、平臺基本覆蓋全國學生、教職工等信息基礎數(shù)據(jù)庫，實施全國中小學教師信息技術應用能力提升工程則數(shù)字6000萬用科學記數(shù)法表示為（）A6105B6106C6107D6108二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11計算（a）3a2的結果等于_12若一個棱柱有7個面，則它是_棱柱13如圖，正方形ABCD內有兩點E、F滿足AE=1，EF=FC=3，AEEF，CFEF，則正方形ABCD的邊長為_14化簡：=_.15在ABC中，C90，sinA，BC4，則AB值是_16如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上，點B的坐標為B（），D是AB邊上的一點將ADO沿直線OD翻折，使A點恰

5、好落在對角線OB上的點E處，若點E在一反比例函數(shù)的圖像上，那么k的值是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，在RtABC中，C90，AB的垂直平分線交AC于點D，交AB于點E（1）求證：ADEABC；（2）當AC8，BC6時，求DE的長18（8分）如圖，小巷左石兩側是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離BC為0.7米，梯子頂端到地面的距離AC為2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，梯子頂端到地面的距離AD為1.5米，求小巷有多寬19（8分）某超市在春節(jié)期間開展優(yōu)惠活動，凡購物者可以通過轉動轉盤的方式享受折扣和優(yōu)惠，在每個轉盤中指針指向每個區(qū)域的可

6、能性均相同，若指針指向分界線，則重新轉動轉盤，區(qū)域對應的優(yōu)惠方式如下，A1，A2，A3區(qū)域分別對應9折8折和7折優(yōu)惠，B1，B2，B3，B4區(qū)域對應不優(yōu)惠？本次活動共有兩種方式方式一：轉動轉盤甲，指針指向折扣區(qū)域時，所購物品享受對應的折扣優(yōu)惠，指針指向其他區(qū)域無優(yōu)惠；方式二：同時轉動轉盤甲和轉盤乙，若兩個轉盤的指針均指向折扣區(qū)域時，所購物品享受折上折的優(yōu)惠，其他情況無優(yōu)惠（1）若顧客選擇方式一，則享受優(yōu)惠的概率為 ；（2）若顧客選擇方式二，請用樹狀圖或列表法列出所有可能顧客享受折上折優(yōu)惠的概率20（8分）如圖，已知ABC中，AB=AC=5，cosA=求底邊BC的長21（8分）如圖，一艘輪船位于

7、燈塔P的北偏東60方向，與燈塔P的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45方向的B處，求此時輪船所在的B處與燈塔P的距離（參考數(shù)據(jù)：2.449，結果保留整數(shù)）22（10分）綜合與探究：如圖1，拋物線y=x2+x+與x軸分別交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于C點經過點A的直線l與y軸交于點D（0，）（1）求A、B兩點的坐標及直線l的表達式；（2）如圖2，直線l從圖中的位置出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿x軸的正方向運動，運動中直線l與x軸交于點E，與y軸交于點F，點A 關于直線l的對稱點為A，連接FA、BA，設直線l的運動時間為t（t0）秒探究下列問題

8、：請直接寫出A的坐標（用含字母t的式子表示）；當點A落在拋物線上時，求直線l的運動時間t的值，判斷此時四邊形ABEF的形狀，并說明理由；（3）在（2）的條件下，探究：在直線l的運動過程中，坐標平面內是否存在點P，使得以P，A，B，E為頂點的四邊形為矩形？若存在，請直接寫出點P的坐標； 若不存在，請說明理由23（12分）解方程（1）；（2）24如圖，PB與O相切于點B，過點B作OP的垂線BA，垂足為C，交O于點A，連結PA，AO，AO的延長線交O于點E，與PB的延長線交于點D（1）求證：PA是O的切線；（2）若tanBAD=，且OC=4，求BD的長參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共3

9、0分）1、A【解析】根據(jù)要證明一個結論不成立，可以通過舉反例的方法來證明一個命題是假命題由此即可解答.【詳解】當a2，b1時，（2）212，但是21，a2，b1是假命題的反例故選A【點睛】本題考查了命題與定理，要說明數(shù)學命題的錯誤，只需舉出一個反例即可，這是數(shù)學中常用的一種方法2、C【解析】根據(jù)等腰三角形的性質和三角形內角和定理求得BOC=100，再利用圓周角定理得到A=12BOC【詳解】OB=OC，OBC=OCB又OBC=40，OBC=OCB=40，BOC=180-240=100，A=12BOC=50故選：C【點睛】考查了圓周角定理在同圓或等圓中，一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半3、

10、C【解析】從數(shù)軸上可以看出a、b都是負數(shù)，且ab，由此逐項分析得出結論即可【詳解】由數(shù)軸可知：ab0，A、兩數(shù)相乘，同號得正，ab0是正確的；B、同號相加，取相同的符號，a+b0是正確的；C、ab0，故選項是錯誤的；D、a-b=a+（-b）取a的符號，a-b0是正確的故選：C【點睛】此題考查有理數(shù)的混合運算，數(shù)軸，解題關鍵在于結合數(shù)軸進行解答.4、A【解析】根據(jù)旋轉的性質和弧長公式解答即可【詳解】解：將AOB繞點O逆時針旋轉90后得到對應的COD，AOC90，OC3，點A經過的路徑弧AC的長= ，故選：A【點睛】此題考查弧長計算，關鍵是根據(jù)旋轉的性質和弧長公式解答5、A【解析】試題分析：由題意

11、易知：CAB=41，ACD=30若旋轉角度為11，則ACO=30+11=41AOC=180-ACO-CAO=90在等腰RtABC中，AB=4，則AO=OC=2在RtAOD1中，OD1=CD1-OC=3，由勾股定理得：AD1=故選A.考點: 1.旋轉；2.勾股定理.6、C【解析】分清截線和被截線，根據(jù)平行線的性質進行解答即可【詳解】解：ABCD，BAD與D互補，即C選項符合題意；當ADBC時，BAD與B互補，1=2，BCD與D互補，故選項A、B、D都不合題意，故選：C【點睛】本題考查了平行線的性質，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵7、B【解析】根據(jù)矩形的面積=長寬，我們可得出本題的等量關系應該是：

12、（風景畫的長+2個紙邊的寬度）（風景畫的寬+2個紙邊的寬度）=整個掛圖的面積，由此可得出方程.【詳解】由題意，設金色紙邊的寬為，得出方程：（80+2x）（50+2x）=5400，整理后得：故選：B.【點睛】本題主要考查了由實際問題得出一元二次方程，對于面積問題應熟記各種圖形的面積公式，然后根據(jù)等量關系列出方程是解題關鍵.8、C【解析】由主視圖和左視圖可得此幾何體為柱體，根據(jù)俯視圖為三角形可得此幾何體為三棱柱故選C9、D【解析】將除法變?yōu)槌朔?，化簡二次根式，再用乘法分配律展開計算即可.【詳解】原式=（+1）=2+.故選D.【點睛】本題主要考查二次根式的加減乘除混合運算，掌握二次根式的混合運算法則

13、是解題關鍵.10、C【解析】將一個數(shù)寫成的形式，其中，n是正數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學記數(shù)法，根據(jù)定義解答即可.【詳解】解：6000萬61故選：C【點睛】此題考查科學記數(shù)法，當所表示的數(shù)的絕對值大于1時，n為正整數(shù)，其值等于原數(shù)中整數(shù)部分的數(shù)位減去1，當要表示的數(shù)的絕對值小于1時，n為負整數(shù)，其值等于原數(shù)中第一個非零數(shù)字前面所有零的個數(shù)的相反數(shù)，正確掌握科學記數(shù)法中n的值的確定是解題的關鍵.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、a5【解析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方運算法則計算即可.【詳解】解：(-a)3a2=-a3a2=-a3+2=-a5.故答案為：-a5.【點睛】本題考查了

14、冪的乘方和積的乘方運算.12、5【解析】分析：根據(jù)n棱柱的特點，由n個側面和兩個底面構成，可判斷.詳解：由題意可知：7-2=5.故答案為5.點睛：此題主要考查了棱柱的概念，根據(jù)棱柱的底面和側面的關系求解是解題關鍵.13、 【解析】分析：連接AC，交EF于點M，可證明AEMCMF，根據(jù)條件可求得AE、EM、FM、CF，再結合勾股定理可求得AB詳解：連接AC，交EF于點M，AE丄EF，EF丄FC，E=F=90，AME=CMF， AEMCFM，AE=1，EF=FC=3，EM=，F(xiàn)M=，在RtAEM中，AM2=AE2+EM2=1+=，解得AM=，在RtFCM中，CM2=CF2+FM2=9+=，解得CM

15、=，AC=AM+CM=5，在RtABC中，AB=BC，AB2+BC2=AC2=25，AB=，即正方形的邊長為故答案為：點睛：本題主要考查相似三角形的判定和性質及正方形的性質，構造三角形相似利用相似三角形的對應邊成比例求得AC的長是解題的關鍵，注意勾股定理的應用14、【解析】先算除法，再算減法，注意把分式的分子分母分解因式【詳解】原式= =【點睛】此題考查分式的混合運算，掌握運算法則是解題關鍵15、6【解析】根據(jù)正弦函數(shù)的定義得出sinA=，即，即可得出AB的值【詳解】sinA=，即，AB=1，故答案為1【點睛】本題考查了解直角三角形，熟練掌握正弦函數(shù)的定義是解題的關鍵16、-12【解析】過E點

16、作EFOC于F,如圖所示：由條件可知：OE=OA=5，所以EF=3，OF=4，則E點坐標為（-4，3）設反比例函數(shù)的解析式是y，則有k=-43=-12.故答案是：-12.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）見解析;（2）【解析】（1）根據(jù)兩角對應相等，兩三角形相似即可判定；（2）利用相似三角形的性質即可解決問題【詳解】（1）DEAB，AED=C=90A=A，AEDACB（2）在RtABC中，AC=8，BC=6，AB1DE垂直平分AB，AE=EB=2AEDACB，DE【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質、勾股定理、線段的垂直平分線的性質等知識，解題的關鍵是正確尋找相似三角形解決問題，屬

17、于中考?？碱}型18、2.7米【解析】先根據(jù)勾股定理求出AB的長，同理可得出BD的長，進而可得出結論【詳解】在RtACB中，ACB90，BC0.7米，AC2.2米，AB20.72+2.226.1在RtABD中，ADB90，AD1.5米，BD2+AD2AB2，BD2+1.526.1，BD22BD0，BD2米CDBC+BD0.7+22.7米答：小巷的寬度CD為2.7米【點睛】本題考查的是勾股定理的應用，在應用勾股定理解決實際問題時勾股定理與方程的結合是解決實際問題常用的方法，關鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學模型，畫出準確的示意圖領會數(shù)形結合的思想的應用19、（1）；（2）【解析】（1）根據(jù)題意和圖

18、形，可以求得顧客選擇方式一，享受優(yōu)惠的概率；（2）根據(jù)題意可以畫出相應的樹狀圖，從而可以求得相應的概率【詳解】解：（1）由題意可得，顧客選擇方式一，則享受優(yōu)惠的概率為：，故答案為：；（2）樹狀圖如下圖所示，則顧客享受折上折優(yōu)惠的概率是：，即顧客享受折上折優(yōu)惠的概率是【點睛】本題考查列表法與樹狀圖法，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的樹狀圖，求出相應的概率20、【解析】過點B作BDAC，在ABD中由cosA=可計算出AD的值，進而求出BD的值，再由勾股定理求出BC的值.【詳解】解：過點B作BDAC，垂足為點D,在RtABD中，,，AB=5，AD=ABcosA=5=3,BD=4,AC=5，DC=

19、2,BC=.【點睛】本題考查了銳角的三角函數(shù)和勾股定理的運用.21、此時輪船所在的B處與燈塔P的距離是98海里【解析】【分析】過點P作PCAB，則在RtAPC中易得PC的長，再在直角BPC中求出PB的長即可【詳解】作PCAB于C點，APC=30，BPC=45 ，AP=80（海里），在RtAPC中，cosAPC=，PC=PAcosAPC=40（海里），在RtPCB中，cosBPC=，PB=4098（海里），答：此時輪船所在的B處與燈塔P的距離是98海里【點睛】本題考查了解直角三角形的應用舉例，正確添加輔助線構建直角三角形是解題的關鍵.22、（1）A（1，0），B（3，0），y=x；（2）A（t1

20、， t）；ABEF為菱形，見解析；（3）存在，P點坐標為（，）或（，）【解析】（1）通過解方程x2+x+0得A（1，0），B（3，0），然后利用待定系數(shù)法確定直線l的解析式；（2）作AHx軸于H，如圖2，利用OA1，OD得到OAD60，再利用平移和對稱的性質得到EAEAt，AEFAEF60，然后根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關系表示出AH，EH即可得到A的坐標；把A（t1，t）代入yx2x得（t1）2（t1）t，解方程得到t2，此時A點的坐標為（2，），E（1，0），然后通過計算得到AFBE2，AFBE，從而判斷四邊形ABEF為平行四邊形，然后加上EFBE可判定四邊形ABEF為菱形；（3）討論

21、：當ABBE時，四邊形ABEP為矩形，利用點A和點B的橫坐標相同得到t13，解方程求出t得到A（3，），再利用矩形的性質可寫出對應的P點坐標；當ABEA，如圖4，四邊形ABPE為矩形，作AQx軸于Q，先確定此時A點的坐標，然后利用點的平移確定對應P點坐標【詳解】（1）當y=0時，x2+x+=0，解得x1=1，x2=3，則A（1，0），B（3，0），設直線l的解析式為y=kx+b，把A（1，0），D（0，）代入得，解得，直線l的解析式為y=x；（2）作AHx軸于H，如圖，OA=1，OD=，OAD=60，EFAD，AEF=60，點A 關于直線l的對稱點為A，EA=EA=t，AEF=AEF=60，在

22、RtAEH中，EH=EA=t，AH=EH=t，OH=OE+EH=t1+t=t1，A（t1， t）；把A（t1， t）代入y=x2+x+得（t1）2+（t1）+=t，解得t1=0（舍去），t2=2，當點A落在拋物線上時，直線l的運動時間t的值為2；此時四邊形ABEF為菱形，理由如下：當t=2時，A點的坐標為（2，），E（1，0），OEF=60OF=OE=，EF=2OE=2，F(xiàn)（0，），AFx軸，AF=BE=2，AFBE，四邊形ABEF為平行四邊形，而EF=BE=2，四邊形ABEF為菱形；（3）存在，如圖：當ABBE時，四邊形ABEP為矩形，則t1=3，解得t=，則A（3，），OE=t1=，此時P點坐標為（，）；當ABEA，如圖，四邊形ABPE為矩形，作AQx軸于Q，AEA=120，AEB=60，EBA=30BQ=AQ=t=t，t1+t=3，解得t=，此時A（1，），