1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，點D在ABC的邊AC上，要判斷ADB與ABC相似，添加一個條件，不正確的是（ ）AABD=CBADB=ABCCD2如圖，矩形ABCD內(nèi)接于O，點P是上一點，連接PB、PC，若AD=2AB，則cosBPC的值為（）ABCD3在ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，如果AD=1，

2、BD=3，那么由下列條件能夠判斷DEBC的是（）ABCD4下列命題中錯誤的有（）個（1）等腰三角形的兩個底角相等（2）對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形（3）對角線相等的四邊形為矩形 （4）圓的切線垂直于半徑（5）平分弦的直徑垂直于弦A1 B2 C3 D45如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在BA的延長線上，點F在BC的延長線上，連接EF，分別交AD，CD于點G，H，則下列結(jié)論錯誤的是( )ABCD6如圖，立體圖形的俯視圖是ABCD7二次函數(shù)yx26x+m的圖象與x軸有兩個交點，若其中一個交點的坐標為（1，0），則另一個交點的坐標為（）A（1，0）B（4，0）C（5，0）D（6，0）8一

3、個多邊形內(nèi)角和是外角和的2倍，它是( )A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形9長江經(jīng)濟帶覆蓋上海、江蘇、浙江、安徽、江西、湖北、湖南、重慶、四川、云南、貴州等11省市，面積約2 050 000平方公里，約占全國面積的21% .將2 050 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A205萬BCD10如圖，有一矩形紙片ABCD，AB=10，AD=6，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點F，則的面積為（ ）A4B6C8D10二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，C 經(jīng)過原點且與兩坐標軸分別交于點 A 與點 B，點 B 的坐標為（，0），M

4、是圓上一點，BMO=120C 圓心 C 的坐標是_12某種商品每件進價為10元，調(diào)查表明：在某段時間內(nèi)若以每件x元（10 x20且x為整數(shù)）出售，可賣出（20 x）件，若使利潤最大，則每件商品的售價應(yīng)為_元13如圖，點A是直線y=x與反比例函數(shù)y=的圖象在第二象限內(nèi)的交點，OA=4，則k的值為_14對于一元二次方程，根的判別式中的表示的數(shù)是_15如圖，ABCDE是正五邊形，已知AG=1，則FG+JH+CD=_16分式方程-1=的解是x=_.172017年7月27日上映的國產(chǎn)電影戰(zhàn)狼2，風(fēng)靡全國劇中“犯我中華者，雖遠必誅”鼓舞人心，彰顯了祖國的強大實力與影響力，累計票房56.8億元將56.8億元

5、用科學(xué)記數(shù)法表示為_元三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，在ABC中，ABC=90（1）作ACB的平分線交AB邊于點O，再以點O為圓心，OB的長為半徑作O；（要求：不寫做法，保留作圖痕跡）（2）判斷（1）中AC與O的位置關(guān)系，直接寫出結(jié)果19（5分）先化簡，再求值：，其中x=20（8分）如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在點E處，BE與AD交于點F（1）求證：ABFEDF；（2）若AB=6，BC=8，求AF的長.21（10分）如圖，拋物線yax2+bx+c（a0）的頂點為M，直線ym與拋物線交于點A，B，若AMB為等腰直角三角形，我們把拋物線上A，B兩點之間的部分

6、與線段AB 圍成的圖形稱為該拋物線對應(yīng)的準蝶形，線段AB稱為碟寬，頂點M 稱為碟頂由定義知，取AB中點N，連結(jié)MN，MN與AB的關(guān)系是_拋物線y對應(yīng)的準蝶形必經(jīng)過B（m，m），則m_，對應(yīng)的碟寬AB是_拋物線yax24a（a0）對應(yīng)的碟寬在x 軸上，且AB1求拋物線的解析式；在此拋物線的對稱軸上是否有這樣的點P（xp，yp），使得APB為銳角，若有，請求出yp的取值范圍若沒有，請說明理由22（10分）如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（9，10），ACx軸，點P是直線AC下方拋物線上的動點（1）求拋物線的解析式；（2）過點P且與y軸平行的直線l與直

7、線AB、AC分別交于點E、F，當(dāng)四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標；（3）當(dāng)點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C、P、Q為頂點的三角形與ABC相似，若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由23（12分）如圖，一個長方形運動場被分隔成A、B、A、B、C共5個區(qū)，A區(qū)是邊長為am的正方形，C區(qū)是邊長為bm的正方形列式表示每個B區(qū)長方形場地的周長，并將式子化簡；列式表示整個長方形運動場的周長，并將式子化簡；如果a20，b10，求整個長方形運動場的面積24（14分）先化簡，再求值：，其中x1參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】

8、由A是公共角，利用有兩角對應(yīng)相等的三角形相似，即可得A與B正確；又由兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似，即可得D正確，繼而求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用【詳解】A是公共角，當(dāng)ABD=C或ADB=ABC時，ADBABC（有兩角對應(yīng)相等的三角形相似），故A與B正確，不符合題意要求；當(dāng)AB：AD=AC：AB時，ADBABC（兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似），故D正確，不符合題意要求；AB：BD=CB：AC時，A不是夾角，故不能判定ADB與ABC相似，故C錯誤，符合題意要求，故選C2、A【解析】連接BD，根據(jù)圓周角定理可得cosBDC=cosBPC，又BD為直徑

9、，則BCD=90，設(shè)DC為x，則BC為2x，根據(jù)勾股定理可得BD=x，再根據(jù)cosBDC=，即可得出結(jié)論.【詳解】連接BD，四邊形ABCD為矩形，BD過圓心O，BDC=BPC（圓周角定理）cosBDC=cosBPCBD為直徑，BCD=90，=,設(shè)DC為x，則BC為2x，BD=x，cosBDC=，cosBDC=cosBPC，cosBPC=.故答案選A.【點睛】本題考查了圓周角定理與勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握圓周角定理與勾股定理的應(yīng)用.3、D【解析】如圖，AD=1，BD=3，當(dāng)時，又DAE=BAC，ADEABC，ADE=B，DEBC，而根據(jù)選項A、B、C的條件都不能推出DEBC，故選D4、D

10、【解析】分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、正方形的判定定理、矩形的判定定理、切線的性質(zhì)、垂徑定理判斷即可詳解：等腰三角形的兩個底角相等，（1）正確； 對角線相等、互相平分且互相垂直的四邊形是正方形，（2）錯誤； 對角線相等的平行四邊形為矩形，（3）錯誤； 圓的切線垂直于過切點的半徑，（4）錯誤； 平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，（5）錯誤 故選D點睛：本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理5、C【解析】試題解析：四邊形ABCD是平行四邊形， 故選C.6、C【解析】試題分析：立體圖形的俯視圖是C故選C考點：簡單組合體的三視圖7、

11、C【解析】根據(jù)二次函數(shù)解析式求得對稱軸是x=3，由拋物線的對稱性得到答案【詳解】解：由二次函數(shù)得到對稱軸是直線，則拋物線與軸的兩個交點坐標關(guān)于直線對稱，其中一個交點的坐標為，則另一個交點的坐標為，故選C【點睛】考查拋物線與x軸的交點坐標，解題關(guān)鍵是掌握拋物線的對稱性質(zhì)8、B【解析】多邊形的外角和是310，則內(nèi)角和是2310720設(shè)這個多邊形是n邊形，內(nèi)角和是（n2）180，這樣就得到一個關(guān)于n的方程，從而求出邊數(shù)n的值【詳解】設(shè)這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意得：（n2）1802310解得：n1故選B【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵根據(jù)多邊形的

12、內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決9、C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】2 050 000將小數(shù)點向左移6位得到2.05，所以2 050 000用科學(xué)記數(shù)法表示為：20.5106，故選C【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，是負數(shù)56.8億 故答案為三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）見解析（2）相切【解析】（1）首先利用角平分線的作法得出CO，進而以點O為圓心，OB為半徑作O即可；（2）利用角平分

13、線的性質(zhì)以及直線與圓的位置關(guān)系進而求出即可【詳解】（1）如圖所示：；（2）相切；過O點作ODAC于D點，CO平分ACB，OB=OD，即d=r，O與直線AC相切，【點睛】此題主要考查了復(fù)雜作圖以及角平分線的性質(zhì)與作法和直線與圓的位置關(guān)系，正確利用角平分線的性質(zhì)求出d=r是解題關(guān)鍵19、1+ 【解析】先把小括號內(nèi)的通分，按照分式的減法和分式除法法則進行化簡，再把字母的值代入運算即可.【詳解】解：原式 當(dāng)時，原式=【點睛】考查分式的混合運算，掌握運算順序是解題的關(guān)鍵.20、（1）見解析；（2） 【解析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AB=CD，C=A=90，再根據(jù)折疊的性質(zhì)可得DE=CD，C=E=90，然

14、后利用“角角邊”證明即可；（2）設(shè)AF=x，則BF=DF=8-x，根據(jù)勾股定理列方程求解即可【詳解】（1）證明：在矩形ABCD中，AB=CD，A=C=90，由折疊得：DE=CD，C=E=90，AB=DE，A=E=90，AFB=EFD，ABFEDF（AAS）；（2）解：ABFEDF，BF=DF，設(shè)AF=x，則BF=DF=8x，在RtABF中，由勾股定理得：BF2=AB2+AF2，即（8x）2=x2+62， x=，即AF=【點睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理，翻折前后對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，利用勾股定理列出方程是解題的關(guān)鍵21、（1）MN與AB的關(guān)系是：M

15、NAB，MNAB，（2）2，4；（2）yx22；在此拋物線的對稱軸上有這樣的點P，使得APB 為銳角，yp的取值范圍是yp2或yp2【解析】（1）直接利用等腰直角三角形的性質(zhì)分析得出答案；（2）利用已知點為B（m，m），代入拋物線解析式進而得出m的值，即可得出AB的值；（2）根據(jù)題意得出拋物線必過（2，0），進而代入求出答案；根據(jù)yx22的對稱軸上P（0，2），P（0，2）時，APB 為直角，進而得出答案【詳解】（1）MN與AB的關(guān)系是：MNAB，MNAB，如圖1，AMB是等腰直角三角形，且N為AB的中點，MNAB，MNAB，故答案為MNAB，MNAB；（2）拋物線y對應(yīng)的準蝶形必經(jīng)過B（m，

16、m），mm2，解得：m2或m0（不合題意舍去），當(dāng)m2則，2x2，解得：x2，則AB2+24；故答案為2，4；（2）由已知，拋物線對稱軸為：y軸，拋物線yax24a（a0）對應(yīng)的碟寬在x 軸上，且AB1拋物線必過（2，0），代入yax24a（a0），得，9a4a0，解得：a，拋物線的解析式是：yx22；由知，如圖2，yx22的對稱軸上P（0，2），P（0，2）時，APB 為直角，在此拋物線的對稱軸上有這樣的點P，使得APB 為銳角，yp的取值范圍是yp2或yp2【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)綜合以及等腰直角三角形的性質(zhì)，正確應(yīng)用等腰直角三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵22、 (1) 拋物線的解析式為y=

17、x2-2x+1，(2) 四邊形AECP的面積的最大值是，點P（，）；(3) Q（4,1）或（-3，1）.【解析】(1)把點A，B的坐標代入拋物線的解析式中，求b，c；(2)設(shè)P(m，m22m1)，根據(jù)S四邊形AECPSAECSAPC，把S四邊形AECP用含m式子表示，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解；(3)設(shè)Q(t，1)，分別求出點A，B，C，P的坐標，求出AB，BC，CA；用含t的式子表示出PQ，CQ，判斷出BACPCA45，則要分兩種情況討論，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例求t.【詳解】解：(1)將A(0，1)，B(9，10)代入函數(shù)解析式得：819bc10，c1，解得b2，c1，所以拋物線的解析式y(tǒng)

18、x22x1；(2)ACx軸，A(0，1)，x22x11，解得x16，x20(舍)，即C點坐標為(6，1)，點A(0，1)，點B(9，10)，直線AB的解析式為yx1，設(shè)P(m，m22m1)，E(m，m1)，PEm1(m22m1)m23m.ACPE，AC6，S四邊形AECPSAECSAPCACEFACPFAC(EFPF)ACEP6(m23m)m29m.0m6，當(dāng)m時，四邊形AECP的面積最大值是，此時P()；(3)yx22x1(x3)22，P(3，2)，PFyFyp3，CFxFxC3，PFCF，PCF45，同理可得EAF45，PCFEAF，在直線AC上存在滿足條件的點Q，設(shè)Q(t，1)且AB，AC6，CP，以C，P，Q為頂點的三角形與ABC相似，當(dāng)CPQABC時，CQ:ACCP:AB，(6t):6，解得t4，所以Q(4，1)；當(dāng)CQPABC時，CQ:ABCP:AC，(6t)6，解得t3，所