1、電大彈性力學(xué)課程 （選修）形考作業(yè)4 第五章平面問(wèn)題有限元法第六章 空間問(wèn)題的基本理論姓名：學(xué)號(hào)：得分：教師簽名：彈性力學(xué)一、單項(xiàng)選擇題（每題3分，共45分）1 .解決彈性力學(xué)的近似數(shù)值解法有（CB力學(xué)法A代數(shù)法C有限元法2.有限單元法是用結(jié)構(gòu)力學(xué)（DD幾何法）的求解方法求解彈性力學(xué)問(wèn)題，把復(fù)雜結(jié)構(gòu)計(jì)算轉(zhuǎn)化成為簡(jiǎn)單的單元分析與集合問(wèn)題0B力法A矩陣位移法C位移法D解析法.在彈性力學(xué)有限元法中，通過(guò)建立虛功方程來(lái)建立彈性體的平衡方程。（D）A幾何方程B物理方程C邊界條件D虛功方程.有限元法中將作用于彈性體的外力化成作用于（ A ）的等效荷載。A結(jié)點(diǎn)B微元體C桿件D表面.連續(xù)彈性體劃分最常用的單元

2、是（ A ）A三角形單元B四邊形單元C五邊形單元D桿件單元.離散化結(jié)構(gòu)在幾何形狀上要與原彈性體（A ）幾何近似A幾何近似、物理近似B受力近似、位移近似C幾何近似、受力近似D物理近似、位移近似.有限元法應(yīng)力的誤差與單元的尺寸成正比， 位移的誤差與單元尺寸的（A ） 成正比。A平方B立方C面積D體積.有限元法應(yīng)力的誤差與單元的尺寸成正比，位移的誤差與單元尺寸的（ A ） 成正比。A平方B立方C面積D體積彈性力學(xué).有限元法中錯(cuò)誤的單元?jiǎng)澐质窍聢D的（ BAC.連續(xù)彈性體轉(zhuǎn)化成為離散化結(jié)構(gòu)，每個(gè)離散單元是（DA分離的C剛性體B不連續(xù)的D彈性體.空間問(wèn)題包含15個(gè)未知函數(shù)，即6個(gè)應(yīng)力分量、6個(gè)應(yīng)變分量和3

3、個(gè)位移分 量。CA 4、6、5B 5、5、5C 3、6、6D 6、6、3. 一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)是指，通過(guò)空間彈性區(qū)域內(nèi)任一點(diǎn)各個(gè)方向（ B的應(yīng)力情況的集合。A正截面C切面B斜截面D法面.在受力物體內(nèi)的任意一點(diǎn)，一定存在三個(gè)互相（ A ）的應(yīng)力主面以及對(duì)應(yīng)的三個(gè)主應(yīng)力。A垂直C斜交B平行D無(wú)關(guān)的.在受力物體內(nèi)任意一點(diǎn)，三個(gè)互相垂直的面上的正應(yīng)力之和是（A等于該點(diǎn)的三個(gè)主應(yīng)力之和。A不變量C最小量B變量D最大量.最大與最小的切應(yīng)力，在數(shù)值上等于最大主應(yīng)力與最小主應(yīng)力之差的（D），作用在通過(guò)中間主應(yīng)力并且“平分最大主應(yīng)力與最小主應(yīng)力的火角”的平面上。A 2.5 倍C 1.0 倍B 1.5 倍D 0.5

4、倍、填空題（每空1分，共7分）彈性力學(xué).有限單元法將連續(xù)體簡(jiǎn)化成為有限多個(gè)有限大小的單元在有限多個(gè)結(jié)點(diǎn)處相 連接而成的（離散化結(jié)構(gòu)代替原結(jié)構(gòu)）。.三角形單元可以假定為均質(zhì)、等厚度的彈性三角板，三角板在結(jié)點(diǎn)處用（光滑的錢鏈）連接而成為整個(gè)結(jié)構(gòu)。.對(duì)于三結(jié)點(diǎn)三角形單元，每個(gè)單元有（3個(gè)）個(gè)結(jié)點(diǎn)，每個(gè)結(jié)點(diǎn)有（2 個(gè)）個(gè)結(jié)點(diǎn)位移分量。.在連續(xù)彈性體中，各點(diǎn)位移是（ 相等 ）的，相鄰部分既不會(huì)開裂也不 會(huì)重疊。.對(duì)于三結(jié)點(diǎn)三角形單元，幾何矩陣的元素與單元的（幾何性質(zhì)有關(guān)，相鄰單元的公共邊界上位移是連續(xù)的、應(yīng)變是（ 不連續(xù) ）的。三、簡(jiǎn)答題（每題6分，共36分）.簡(jiǎn)要說(shuō)明什么是有限單元法？是一種工程物理問(wèn)

5、題的數(shù)值分析方法，根據(jù)近似分 割和能量極值原理，把求解區(qū)域離散為有限個(gè)單元的組 合，研究每個(gè)單元的特性，組裝各單元,通過(guò)變分原理, 把問(wèn)題化成代數(shù)方程組求解。.有限單元法得出正確的解答需要滿足的條件？提高有限單元法分析精度的方法？為了能從有限單元法得出正確的解答，位移模式必須能反映單元的剛體位移 和常量，應(yīng)變，還應(yīng)當(dāng)盡可能反映相鄰單元的位移連續(xù)性為了提高有限單元法分析的精度，一般可以采用兩種方法：一是將單元的尺 寸減小，以便較好地反映位移和應(yīng)力變化情況； 二是采用包含更高次項(xiàng)的位移模 式，使位移和應(yīng)力的精度提高。.寫出空間問(wèn)題的平衡微分方程。= X = dxdydzSrdav Srdxdz+也

6、dx dy+管+z =。- + + +丫 = 0彈性力學(xué).寫出空間問(wèn)題的應(yīng)力邊界條件應(yīng)力邊界條件：給定表面上的面力為工工工+ Txvm + tn - TifBrikiriHH|ir產(chǎn)+ &-=著與 J + Zz楸 + b?1二兀.寫出空間問(wèn)題的幾何方程。2.幾何方程彈性力學(xué)6.寫出空間問(wèn)題的物理方程。3.物理方程= 23 +nr氏%=AO + 2GVG = JL0 + 2Ge,匕 ，% = G%J 力 1G 2G(34+2Gi：二一2G 2G34+2G)s 二 2G 2Gi34 + 2Gi I%外% w+與+”a.二 A03. + 2GuVit各種彈性常數(shù)之間的關(guān)系 = CF + ff + d-,4 =些戌=-2il+/z il+ /2111-2/zi3il-2/z i四、計(jì)算題（每題6分，共12分）1.如圖所示一平面平應(yīng)狀態(tài)下的三結(jié)點(diǎn)等邊三角形單元， 引用源。，錯(cuò)誤！未找到引用源。，