1、連結(jié)體 (多體)與臨界問(wèn)題一、具有相同加速度的連接體三、具有不同加速度的連接體二、臨界問(wèn)題:特點(diǎn)：多個(gè)物體構(gòu)成的系統(tǒng)各物體具有相同的加速度。解題方法： ）將系統(tǒng)看作一個(gè)整體（質(zhì)點(diǎn)）分析整體所受外力和運(yùn)動(dòng)情況 ）先利用整體法求加速度）用隔離法求物體間相互作用力 一、具有相同加速度的連接體例1、A、B兩物體，質(zhì)量分別為1、2，疊放在水平光滑地面上，如圖所示?，F(xiàn)用水平拉力F拉A時(shí)，A、B間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，其間摩擦力為f1，若改用同樣的力拉B時(shí)，A、B間仍無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，其間摩擦力為f2，則f1:f2為 ( )m1:m2 m2 : m1:1 :m2 B例2、物體1、2放在光滑的水平面上，中間以輕質(zhì)彈簧相連，如

2、圖所示，對(duì)物體1、2分施以方向相反的水平力F1、F2，且F1F2，則彈簧秤的讀數(shù) A.一定為F1+F2 B.可能為F1+F2 C.一定小于F1，大于F2 D. 一定為F1-F2用整體法可知加速度方向向左，對(duì)1物體作為對(duì)象有彈力F小于F1，對(duì)B物體作為對(duì)象有彈力F大于F2C例3.如圖325所示，在水平面上有材料相同的兩滑塊A、B以輕繩相連，它們的質(zhì)量關(guān)系為mB=3mA，現(xiàn)以恒力F拉B向右運(yùn)動(dòng)，T為繩中張力，則A.若地面光滑則T=F/4 B.若地面光滑則T=3F/4 C.若地面粗糙則TF/4 D.若地面粗糙則T=F/4. AD 例4、有兩個(gè)完全相同的物體A、B,它們的質(zhì)量均為m,放在傾角為的斜面上

3、可沿斜面下滑。今有一大小為F(F0),方向平行于斜面向上的作用力作用在A上，使A、B一起沿斜面運(yùn)動(dòng)，如圖3-57所示。下列判斷正確的是 A.若A、B勻速運(yùn)動(dòng)，則A、B間的作用力為mgsin B.若A、B向下做變速運(yùn)動(dòng)，則A、B間的作用力為零 C.只有當(dāng)A、B一起沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A、B間的相互作用力為F/2D.不論A、B做什么性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)，A、B間的相互作用力一定為F/2 D例5、如圖160所示，滑塊A沿傾角為的光滑斜面滑下，在A的水平頂面上有一個(gè)質(zhì)量為m的物體B，若B與A之間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則B下滑的加速度a_ ，B對(duì)A的壓力N_.mgsinmgcos2例6如圖所示，質(zhì)量M=400克的劈形木塊B上

4、疊放一木塊A，A的質(zhì)量m=200克。A、B一起放在斜面上，斜面傾角=37。B的上表面呈水平，B與斜面之間及B與A之間的摩擦因數(shù)均為=0.2。當(dāng)B受到一個(gè)F=5.76牛的沿斜面向上的作用力F時(shí)，A相對(duì)B靜止，并一起沿斜面向上運(yùn)動(dòng)。求：（1）B的加速度大?。唬?）A受到的摩擦力及A對(duì)B的壓力.例7、如圖所示，用水平拉力拉著三個(gè)物塊在光滑水平面上一起運(yùn)動(dòng)，如果在中間物塊上放上放上一個(gè)砝碼，使砝碼也跟三個(gè)物塊一起運(yùn)動(dòng)，且保持拉力F不變，那么中間物塊兩端的繩的拉力Ta 、Tb將會(huì)：ATa變大 B. Tb變大 C. Ta變小 D. Tb變小BC 二、臨界問(wèn)題: 特點(diǎn):在許多情況中，當(dāng)研究對(duì)象的外部或內(nèi)部條

5、件超過(guò)某一臨界值時(shí)，它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)將發(fā)生“突變”，這個(gè)現(xiàn)象就叫臨界現(xiàn)象，這個(gè)臨界值就是臨界條件。 解決方法：，題目往往不會(huì)直接告訴你物體處于何種狀態(tài)解決這類問(wèn)題的方法一般先是求出某一物理量的臨界值，再將題設(shè)條件和臨界值進(jìn)行比較，從而判斷出物體所處的狀態(tài)，再運(yùn)用相應(yīng)的物理規(guī)律解決問(wèn)題所以，找出問(wèn)題中的臨界條件常常是解題的關(guān)鍵，也是分析能力高低的一個(gè)重要標(biāo)志。例1.A、B兩物體的質(zhì)量分別為mA=2kg，mB=3kg，它們之間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力均為fmax=12N，將它們疊放在光滑水平面上，如圖所示，在物體A上施加一水平拉力F15N，則A、B的加速度各為多大？A、B之間是否產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)，不能根

6、斷)，而應(yīng)該先求出A、B剛好發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的臨界水平拉解：由于物體B的加速度是由靜摩擦力產(chǎn)生的，所以加A、B剛要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，A、B間恰好為最大靜摩A、B的共同加速度 例2、傾角為的斜面體上，用長(zhǎng)為l的細(xì)繩吊著一個(gè)質(zhì)量為m的小球，不計(jì)摩擦試求斜面體以加速度a向右做勻加速度直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩中的張力解：選取直角坐標(biāo)系，設(shè)當(dāng)斜面體對(duì)小球的支持力N選擇x軸與斜面平行y軸與斜面垂直的直角坐標(biāo)系T-mgsin=ma cos，mgcosNma sin解得此種情況下繩子的拉力Tmgsinmacos此時(shí)，斜面體給小球的支持力據(jù)牛頓第二定律得Tcosmg0，Tsinma聯(lián)立求解，得繩子的張力力學(xué)中的許多問(wèn)題，存在

7、著臨界情況，正確地找尋這些臨界情況給出的隱含條件是十分重要的在本題中，認(rèn)定隱含條件為N0，就可借此建立方程求解例3.將質(zhì)量為m的小球,用平行于斜面的輕繩掛在傾角為的光滑斜面體上,如圖321所示.則有 A.當(dāng)斜面體以加速度a=gsin水平向左加速運(yùn)動(dòng)時(shí),繩中的拉力為零B.當(dāng)斜面體以加速度a =gtg水平向左加速運(yùn)動(dòng)時(shí),繩中的拉力為零C.當(dāng)斜面體以加速度a =gtg水平向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí),繩中的拉力為零D.當(dāng)斜面體以加速度a =gctg水平向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí),斜面對(duì)球的支持力為零BD 例4在一個(gè)箱子中用兩條輕而不易伸縮的彈性繩ac和bc系住一個(gè)質(zhì)量為m小球，如圖所示。求下列情況時(shí)兩繩的張力（1）箱子水平向

8、右勻速運(yùn)動(dòng)；（2）箱子以加速度a水平向左運(yùn)動(dòng)；（3）箱子以加速度a豎直向上運(yùn)動(dòng)。（三次運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球與箱子的相對(duì)位置保持不變）分析：小球m始終受3個(gè)力：豎直向下的重力mg、水平向右的bc態(tài)。解：（1）m球處于平衡狀態(tài)，即由兩式解得（2）m球水平合力提供向左加速運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力，即（3）m球豎直向上加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由豎直方向的合力提供產(chǎn)生加速度的動(dòng)力，即對(duì)m1對(duì)m1對(duì)整體取水平、豎直的正交坐標(biāo)軸分解p及p。由于兩劈塊在豎直圖所示。式代入式得F- p/ x =m1 amaxF-p/sin=m1amax答：上列、三式即為本題答案?！耙阎獥l件”，如果不能將這個(gè)隱含條件找出來(lái)，問(wèn)題就無(wú)法順利解決。能否迅速找出問(wèn)

9、題中的隱含條件常常是解題的關(guān)鍵，也是分析能力高低的一個(gè)重要標(biāo)志。例5如圖所示，物塊A、B用僅能承受10牛拉力的輕細(xì)繩相連，置于水平桌面上,A的質(zhì)量mA=2kg,與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4,B的質(zhì)量mB=4kg,與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1,今用一水平力F拉物塊A或B,使物塊盡快運(yùn)動(dòng)起來(lái)，那么為了不致使細(xì)繩被拉斷，最大的水平拉力是多大？是拉A還是拉B？8.如圖82所示，A、B兩個(gè)物體靠在一起，放在光滑水平面上，它們的質(zhì)量分別為mA3kg、mB6kg，今用水平力FA推A，用水平力FB拉B，F(xiàn)A和FB隨時(shí)間變化的關(guān)系是FA92t(N)，F(xiàn)B3+2t(N).求從t0到A、B脫離，它們的位移是多少?20.

10、解：當(dāng)t0時(shí)，aA03m/s2，aB03/60.5m/s2. aA0aB0，A、B間有彈力，隨t之增加，A、B間彈力在減小，當(dāng)(92t)3(3+2t)6，t2.5s時(shí)，A、B脫離，以A、B整體為研究對(duì)象，在t2.5s內(nèi)，加速度a(FA+FB)(mA+mB)43m/s2，sat224.17m.一對(duì)變力的合力為恒力1、臨界問(wèn)題（兩物體分離、摩擦問(wèn)題）例1一個(gè)彈簧秤放在水平面地面上，Q為與輕彈簧上端連在一起的秤盤(pán)，P為一重物，已知P的質(zhì)量M=10.5kg，Q的質(zhì)量m=1.5kg，彈簧的質(zhì)量不計(jì)，勁度系數(shù)k=800N/m，系統(tǒng)處于靜止，如圖所示?，F(xiàn)給P施加一個(gè)豎直向上的力F，使它從靜止開(kāi)始向上做勻加速

11、運(yùn)動(dòng)，已知在前0.2s時(shí)間內(nèi)F為變力，0.2s后F為恒力。求F的最大值與最小值。（取g=10m/s2）FQP 例5如圖(甲)所示，一根質(zhì)量可以忽略不計(jì)的輕彈簧，勁度系數(shù)為k，下面懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的砝碼A，手拿一塊質(zhì)量為M的木板B，用木板B托住A往上壓縮彈簧，如圖(乙)所示此時(shí)如果突然撤去木板B，則A向下運(yùn)動(dòng)的加速度為a(ag)，現(xiàn)用手控制使B以加速度a/3向下作勻加速直線運(yùn)動(dòng) (1)求砝碼A作勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 (2)求出這段運(yùn)動(dòng)過(guò)程的起始和終止時(shí)刻手對(duì)木板B的作用力的表達(dá)式，并說(shuō)明已知的各物理量間滿足怎樣的關(guān)系，上述兩個(gè)時(shí)刻手對(duì)木板的作用力的方向相反分析：B托住A使彈簧被壓縮，撤去B瞬間，

12、因彈簧彈力F來(lái)不及改變，彈力F和物體重力方向都向下，因而產(chǎn)生解(1)設(shè)在勻變速運(yùn)動(dòng)階段，彈簧壓縮量在起始時(shí)刻為得終止時(shí)刻，B對(duì)A支持力N0，此刻有從x0到x1，物體作勻加速運(yùn)動(dòng)，需要的時(shí)間設(shè)為t，則(2)分析A，B起始時(shí)刻受力：A受重力、彈簧彈力及B如圖a所示，水平面上質(zhì)量相等的兩木塊A、B用一輕彈簧相連接，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)用一豎直向上的力F拉動(dòng)木塊A，使木塊A向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，如圖b所示。研究從力F剛作用在木塊A的瞬間到木塊B剛離開(kāi)地面的瞬間這個(gè)過(guò)程，并且選定這個(gè)過(guò)程中木塊A的起始位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，則下列圖象中可以表示力F和木塊A的位移x之間關(guān)系的是A B C DABaABbFxO

13、FxOFxOFxOFA19.如圖182所示，質(zhì)量mA10kg的物塊A與質(zhì)量mB2kg的物塊B放在傾角20的光滑斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，輕質(zhì)彈簧一端與物塊B連接，另一端與固定擋板連接，彈簧的勁度系數(shù)k=400Nm.現(xiàn)給物塊A施加一個(gè)平行于斜面向上的力F，使物塊A沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，已知力F在前0.2s內(nèi)為變力，0.2s后為恒力，求(g取10m/s2)(1)物體運(yùn)動(dòng)加速度 (2)力F的最大值與最小值（1）開(kāi)始A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)有 kx0-(mA+mB)gsin30=0 ，前一段時(shí)間施加變力F時(shí)，A、B一起向上勻加速運(yùn)動(dòng).加速度為at=0.2s,F為恒力，A、B相互作用力為0,對(duì)B有 kx-mBg

14、 sin30=mBa x-x0=at2/2 ,聯(lián)立解得：a=5ms-2, x0=0.05m, x=0.15m.初始時(shí)刻F最小，F(xiàn)min=( mA+mB)a=60N t=0.2s后，F(xiàn)最大，F(xiàn)max-mAgsin30=mA a Fmax =100N05（） 24（19分）如圖所示，在傾角為的光滑斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連的物塊A、B，它們的質(zhì)量分別為mA、mB，彈簧的勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板。系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)開(kāi)始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運(yùn)動(dòng)，求物塊B剛要離開(kāi)C時(shí)物塊A的加速度a和從開(kāi)始到此時(shí)物塊A的位移d。重力加速度g。1靜止時(shí)，A物沿斜面受下滑力mAgsin與彈簧的彈力是一

15、對(duì)平衡力現(xiàn)用一恒力F作用沿斜面向上作加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中由于彈力減小，物作加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)有 F+F彈- mAgsin=ma（F彈壓縮時(shí)為正，拉長(zhǎng)時(shí)為負(fù)）a = （F+F彈- mAgsin）/ m B剛要離開(kāi)C時(shí)，彈簧是拉力，對(duì)B物有彈簧的拉力F彈= -mBgsin 故， 2物體的位移等于彈簧從壓縮形變x1恢復(fù)到原長(zhǎng)再拉長(zhǎng)x2.Ox1x2A9.圖166為彈簧臺(tái)秤的示意圖，秤盤(pán)A的質(zhì)量mA=1.5kg.盤(pán)內(nèi)放置一質(zhì)量mB10.5kg的物體B.彈簧的質(zhì)量不計(jì)且勁度系數(shù)為k800Nm.開(kāi)始時(shí)物體B處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)給物體B施加一個(gè)豎直向上的力F，使其從靜止開(kāi)始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知在頭0.

16、2s內(nèi)F是變力，在0.2s后F是恒力，取g10ms2，則F的最小值是_N，最大值是_N。開(kāi)始時(shí)物體A、B處于靜止?fàn)顟B(tài),彈簧壓縮長(zhǎng)度為x0 x0=（mA+mB）g/k=120/800=0.15m，由0.2s內(nèi)F是變力表明A、B一起以加速度a運(yùn)動(dòng)0.2s物體與秤盤(pán)分離即A、B之間的彈力為0 ，由于秤盤(pán)仍有向上加速度，此位置彈簧壓縮長(zhǎng)度設(shè)為xF是恒力且為最大 有kx-mAg=mAa 又s=x0-x=at2/2 得： 聯(lián)立得a=6m/s2, x=0.03m。物體從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到分離過(guò)程中，物體與秤盤(pán)看作整體，開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)力F最?。ㄒ蛳蛏系膹椓ψ畲螅椈苫謴?fù)原長(zhǎng)彈力減小.拉力F變大分離時(shí)F最大（以后F是恒力）

17、 故Fm=ma=127.5=90N; FM=mB(g+a)=10.5(10+6)=168NxOx0a將質(zhì)量為m的金屬塊卡在一個(gè)矩形的箱中，在箱的上頂板和下底板裝有壓力傳感器，箱可以沿豎直軌道運(yùn)動(dòng)，當(dāng)箱以a=2.0m/s2的加速度豎直向上做勻減速速運(yùn)動(dòng)時(shí)，上頂板壓力傳感器的讀數(shù)為6.0N,下底板壓力傳感器的讀數(shù)為10.0N,取g10.0m/s2（1）若上頂板壓力傳感器的讀數(shù)是下底板壓力傳感器的讀數(shù)的一半，試判斷箱的運(yùn)動(dòng)情況？（2）要使上頂板的壓力傳感器的讀數(shù)為0，箱沿豎直方向的運(yùn)動(dòng)情況是怎樣的當(dāng)箱以a=2.0m/s2豎直向上做勻減速速運(yùn)動(dòng)時(shí)，上頂板壓力傳感器的讀數(shù)F上=6.0N,下底板壓力傳感器

18、的讀數(shù)F下=10.0N，彈簧處于壓縮狀態(tài)?？芍饘賶K受三個(gè)力，由牛頓第二定律mg F上 F下= mgm =0.5kg 1、當(dāng)F上 =F下/25N，由于彈簧長(zhǎng)度未變故F下仍是10.0N, 取向下為正，對(duì)金屬塊有： G+F上 F下=ma，得a=0， 箱處于靜止或勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。 2、當(dāng)F上=0，彈簧可能進(jìn)一步壓縮，F(xiàn)下10N 取向上為正，對(duì)金屬塊有：F下G=ma， 得a10m/s2 向上加速運(yùn)動(dòng)或向下減速運(yùn)動(dòng)。 mgF上F下三、具有不同加速度的連接體特點(diǎn)：多個(gè)物體構(gòu)成的系統(tǒng)各物體具有不同的加速度。解題方法： 1） 一般用隔離法分析）再分析各物體受力和運(yùn)動(dòng)情況 例7一個(gè)傾角為、質(zhì)量為M的斜劈靜止在水平

19、地面上，一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊正沿斜劈的斜面以加速度a向下滑動(dòng)，如圖（1）所示。和方向。M之間的相互作用彈力。解：隔離m、M，對(duì)兩個(gè)物體分別畫(huà)受力圖，可得圖（4）和 分析：本題是由M、m組成的連結(jié)體，可以用隔離法對(duì)M和m分別進(jìn)行研究。對(duì)m的重力正交分解后得由上兩式可得即由牛頓定律可得答：斜劈M所受地面支持力的大小為（M+m）g- masin；所受地面靜摩擦力方向向左，其大小為macos。即如圖所示，一物體恰能在一個(gè)斜面體上沿斜面勻速下滑，設(shè)此過(guò)程中斜面受到水平地面的摩擦力為f1。若沿斜面方向用力向下推此物體，使物體加速下滑，設(shè)此過(guò)程中斜面受到地面的摩擦力為f2。則 f1不為零且方向向右，f2不為零

20、且方向向右 f1為零，f2不為零且方向向左f1為零，f2不為零且方向向右Df1為零，f2為零D例6、如圖16所示，一質(zhì)量為500kg的木箱放在質(zhì)量為2000kg的平板車的后部，木箱到駕駛室的距離L1.6m，已知木箱與車板間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.484，平板車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力是車和箱總重的0.20倍，平板車以v022.0m/s恒定速度行駛,突然駕駛員剎車使車做勻減速運(yùn)動(dòng)，為使木箱不撞擊駕駛室.g取10ms2，試求:(1)從剎車開(kāi)始到平板車完全停止至少要經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間. (2)駕駛員剎車時(shí)的制動(dòng)力不能超過(guò)多大.解：(1)設(shè)剎車后，平板車的加速度為a0，從開(kāi)始剎車到車停止所經(jīng)歷時(shí)間為t0，車所行駛距離為

21、s0，則 有v022a0s0，v0a0t0.欲使t0小，a0應(yīng)該大，作用于木箱的滑動(dòng)摩擦力產(chǎn)生的加速度a1mgmg當(dāng)a0a1時(shí)，木箱相對(duì)車底板滑動(dòng)，從剎車到車停止過(guò)程中木箱運(yùn)動(dòng)的路程為s1，則v022a2s1為使木箱不撞擊駕駛室，應(yīng)有s1一s0L.聯(lián)立以上各式解得：a0gv02/(v02一2gL)5ms2， t0=v0/a0=4.4s(2)對(duì)平板車，設(shè)制動(dòng)力為F，則F+k(M+m)g一mgma0，解得：F7420N.例8如圖所示，質(zhì)量M=0.2kg的長(zhǎng)木板靜止在水平面上，長(zhǎng)木板后靜止下來(lái)的過(guò)程中，滑塊滑行的距離是多少（以地球?yàn)閰⒖枷捣治觯洪_(kāi)始滑塊做減速運(yùn)動(dòng)，木板做加速運(yùn)動(dòng)，滑塊受到的摩擦力是滑

22、動(dòng)摩擦力；當(dāng)滑塊與木板速度達(dá)到相同之后，滑塊與木板一起做減速運(yùn)動(dòng)，木板對(duì)滑塊的摩擦力是靜摩擦力。在解答此問(wèn)題時(shí)，不但要做隔離受力分析，還要對(duì)物理過(guò)程分階段進(jìn)行研究。解答：滑塊和長(zhǎng)木板的受力情況如圖所示?；瑝K作減速運(yùn)動(dòng)，長(zhǎng)木板作加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩者速度相等時(shí)，兩者無(wú)相對(duì)減速運(yùn)動(dòng)，滑塊也將受到長(zhǎng)木板對(duì)它的向左的靜摩擦力而一起作勻減速運(yùn)動(dòng)，以它們整體為研究對(duì)象，有為滑塊和長(zhǎng)木塊以a加速度作勻減速運(yùn)動(dòng)直到靜止。在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程說(shuō)明：本題看似熟悉，實(shí)際上暗中設(shè)置了障礙，滑塊在長(zhǎng)木板上的運(yùn)動(dòng)分成二個(gè)階段，這二過(guò)程的受力情況是要改變的，必須邊分析，邊求解，尤其要注意滑動(dòng)摩擦力的產(chǎn)生條件：互相擠壓的物體之間要有相對(duì)

23、運(yùn)動(dòng)。例9一平板車，質(zhì)量M100kg，停在水平路面上，車身的平板離地面高h(yuǎn)1.25m，一質(zhì)量m50kg的小物塊置于車的平板上，它到尾端的距離b1.00m，與車板間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.20，如圖所示今對(duì)平板車施加一個(gè)水平方向的恒力，使車向前行駛結(jié)果物塊從車板上滑落，物塊剛離開(kāi)車板的時(shí)刻，車向前行駛了距離s0=2.0m，求物塊落地時(shí)落地點(diǎn)到車尾的距離s 分析：F作用在車上，因物塊從車板上滑落，則車與物塊間有相對(duì)滑動(dòng)從車開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到車與物塊脫離的過(guò)程中，車與物塊分別做勻加速運(yùn)動(dòng)物塊脫離車后作平拋運(yùn)動(dòng)，而車仍作加速度改變了的勻加速運(yùn)動(dòng)對(duì)車：代入得到車尾距離為04 25.一小圓盤(pán)靜止在桌布上，位于一方桌的水平

24、桌面上的中央，桌布的一邊與桌的AB邊復(fù)合，如圖所示。已知盤(pán)與桌布間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1，盤(pán)與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2?，F(xiàn)突然以恒定的加速度a將桌布抽離桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB邊。若圓盤(pán)最后未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么？（以g表示重力加速度）解：對(duì)圓盤(pán)，先在桌布上加速運(yùn)動(dòng)，a1=1g，位移為s1 ，s1=a1t12/2； 圓盤(pán)離開(kāi)桌布在桌面上運(yùn)動(dòng)時(shí)作減速運(yùn)動(dòng)，a2=2g，位移為s2。到桌的邊緣速度減為零由加速運(yùn)動(dòng)的末速度是減速運(yùn)動(dòng)的初速度，設(shè)為v=a1t1, s2=（a1t1）2/2a2 又s1+ s2L/2 L為方桌的邊長(zhǎng)。 a1t12/2 + （a1t1）2/2a2 L/

25、2 t12 a2 La2a1+a2 2 圓盤(pán)和桌布的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，有L/2+ s1=at2/2 解得t12 Laa 聯(lián)立得a(1+22/1 ) 1g 布拖圓盤(pán)13.如圖3-59所示，小木廂ABCD的質(zhì)量M=180g，高l=0.2m，其頂部離檔板E的高度h=0.8m，在木廂內(nèi)放有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊P，其質(zhì)量m=20g。通過(guò)輕繩對(duì)靜止木廂施加一個(gè)豎直向上的恒力T，使木廂向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)AC與E相碰后，粘在E上不動(dòng)，為了使P不和木廂頂部相撞，則拉力T的取值范圍？為使木箱向上運(yùn)動(dòng),拉力T(m)g=2N 其加速度a=T(M+m)g/(M+m) 。與E相碰時(shí)速度v= 物P隨后以v0=v豎直上拋，上拋高度l /

26、 l 即v 得a g/4，T2.5牛。故2NT2.5N 物撞木廂頂14.如圖347甲所示,一細(xì)繩跨過(guò)定滑輪,兩端各系一質(zhì)量為m1和m2的物體，m1放在地面上。當(dāng)質(zhì)量m2變化時(shí)，其加速度a的大小與m2的關(guān)系圖象大體如圖乙中的 C彈簧題有關(guān)彈簧類題說(shuō)明1、彈簧產(chǎn)生彈力由形變決定，F(xiàn)=kx彈簧形變不能突變，故彈力只能漸變；形變未變，則彈力大不變一般彈力由于形變極小可以突變。2、分析彈簧的形變時(shí)要畫(huà)出原長(zhǎng)點(diǎn)（有的要畫(huà)出平衡點(diǎn)）往往彈簧從壓縮狀態(tài)變到拉長(zhǎng)狀態(tài)要經(jīng)過(guò)原長(zhǎng)點(diǎn)3、彈簧對(duì)兩端產(chǎn)生的彈力大小相等、方向相反拉長(zhǎng)對(duì)兩端是拉力，壓縮對(duì)兩端是推力如圖4所示，一小球自空中自由落下，與正下方的直立輕質(zhì)彈簧接觸

27、，直至速度為零的過(guò)程中，關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的下列幾種描述中，正確的是 A.接觸后，小球作減速運(yùn)動(dòng)，加速度的絕對(duì)值越來(lái)越大 B.接觸后，小球先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)， C.接觸后，加速度為零的地方也是彈簧被壓縮最大處D.接觸后,小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方找兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn):加速度為0、速度最大的B點(diǎn)；速度為0、加速度最大的C點(diǎn)。前者是加速度方向相反的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，后者是速度方向相反的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。0S、6勻速上升的升降機(jī)頂部懸殊有一輕質(zhì)彈簧，彈簧下端掛有一小球，若升降機(jī)突然停止，在地面上的觀察者看來(lái)，小球在繼續(xù)上升的過(guò)程中（A）速度逐漸減小 （B）速度先增大后減?。–）加速度逐漸增大 （D）加速度逐

28、漸減小 類似豎直上拋，只是減速的加速度越來(lái)越大BDAC球落在彈簧ABC 例10一列總質(zhì)量為M的火車，其最后一節(jié)車廂質(zhì)量為m，若m從勻速前進(jìn)的機(jī)車中脫離出來(lái)，運(yùn)動(dòng)了長(zhǎng)度為S的一段路程停下來(lái)，如果機(jī)車的牽引力不變，且每一節(jié)車廂所受的摩擦力正比于其重量而與速度無(wú)關(guān)，問(wèn)脫開(kāi)車廂停止時(shí)，它距前進(jìn)的列車后端多遠(yuǎn)？這時(shí)機(jī)車的速度為多大？ 分析：機(jī)車和車廂脫鉤后的運(yùn)動(dòng)示意圖如圖所示，假設(shè)車廂和機(jī)車在A點(diǎn)脫鉤，在B點(diǎn)停下，這時(shí)機(jī)車運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)，脫鉤后受阻力作用車廂做勻減速運(yùn)動(dòng)，機(jī)車牽引力不變，做勻加速運(yùn)動(dòng)，我們用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式很容易求出車廂停止時(shí)兩者的距離 FkMg從脫鉤至車廂停止，機(jī)車通過(guò)的距離機(jī)車和車廂的距離車廂停止時(shí)，機(jī)車速度，讀者注意：本題利用變換參照物的方法解題更為簡(jiǎn)單，以車說(shuō)明：解決力學(xué)問(wèn)題，常用兩把鑰匙，一把鑰匙是牛頓運(yùn)動(dòng)定律，一把鑰匙是能量和動(dòng)量守恒本題中，在火車