1、常用統(tǒng)計(jì)方法培訓(xùn)紹興信佳密封制品有限公司 技術(shù)開(kāi)發(fā)部&品管部 張偉波.培訓(xùn)提綱一、統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用介紹二、常用統(tǒng)計(jì)圖表制作及應(yīng)用1、箱線圖2、柏拉圖3、直方圖4、散布圖5、雷達(dá)圖6、折線趨勢(shì)圖、柱狀圖、餅圖7、過(guò)程能力分析8、統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制圖.培訓(xùn)目標(biāo)學(xué)習(xí)常用統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用學(xué)習(xí)使用EXCEL和Minitab制作統(tǒng)計(jì)圖表更方便的進(jìn)行日常工作和提高工作質(zhì)量,進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)辦公自動(dòng)化.統(tǒng)計(jì)學(xué)介紹 統(tǒng)計(jì)學(xué)（Statistics）：收集、處理、分析、解釋數(shù)據(jù)并從數(shù)據(jù)中得出結(jié)論的科學(xué)。 統(tǒng)計(jì)學(xué)主要分為描述統(tǒng)計(jì)學(xué)和推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)。 描述統(tǒng)計(jì)學(xué)（descriptive statistics）：研究數(shù)據(jù)收集、處理和描述的統(tǒng)計(jì)學(xué)

2、方法。 推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)（inferential statistics）：研究如何利用樣本數(shù)據(jù)來(lái)推斷總體特征的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法。 隨著社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，統(tǒng)計(jì)學(xué)在現(xiàn)代化國(guó)家管理和企業(yè)管理中的地位越來(lái)越重要，人們的日常生活和一切社會(huì)生活都離不開(kāi)統(tǒng)計(jì)學(xué)。統(tǒng)計(jì)學(xué)被廣泛的應(yīng)用在各門(mén)學(xué)科之上，從物理學(xué)到社會(huì)科學(xué)，從工程學(xué)到經(jīng)濟(jì)學(xué)，以及制造業(yè)質(zhì)量管理等。 .統(tǒng)計(jì)學(xué)在制造業(yè)質(zhì)量管理中的應(yīng)用 將統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用制造業(yè)質(zhì)量管理領(lǐng)域，就產(chǎn)生了質(zhì)量統(tǒng)計(jì)學(xué)。 由于數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法在理論上十分深?yuàn)W，一般員工掌握起來(lái)比較困難，世界上許多質(zhì)量管理專(zhuān)家都在研究為廣大員工能掌握的簡(jiǎn)易方法。美日兩國(guó)作為世界制造業(yè)強(qiáng)國(guó)，統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用相當(dāng)普及，

3、并且建立了各自一套適應(yīng)兩國(guó)國(guó)情的系統(tǒng)化的統(tǒng)計(jì)方法體系。特別是日本專(zhuān)家，在全國(guó)推行全面質(zhì)量管理過(guò)程中，將復(fù)雜的數(shù)理統(tǒng)計(jì)技術(shù)用簡(jiǎn)單的方法進(jìn)行描述，提出了廣大員工容易掌握的新、舊QC七大手法，對(duì)推動(dòng)基層員工參與質(zhì)量管理活動(dòng)發(fā)揮了重要作用方面。 ISO9001質(zhì)量管理體系中也將統(tǒng)計(jì)技術(shù)作為質(zhì)量管理的重要方法，并專(zhuān)門(mén)編制了技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)-ISO/TR10017統(tǒng)計(jì)技術(shù)指南。 .統(tǒng)計(jì)技術(shù)指南 ISO9000系列標(biāo)準(zhǔn)中的ISO/TR10017統(tǒng)計(jì)技術(shù)指南中提供了質(zhì)量管理中常用的12種統(tǒng)計(jì)技術(shù)：1、描述性統(tǒng)計(jì)2、試驗(yàn)設(shè)計(jì)3、假設(shè)檢驗(yàn)4、測(cè)量系統(tǒng)分析5、過(guò)程能力分析6、回歸分析7、可靠性分析8、抽樣9、模擬10、統(tǒng)計(jì)

4、過(guò)程控制11、統(tǒng)計(jì)容差分析12、時(shí)間序列分析.新舊QC七大手法QC七大手法檢查表分層法魚(yú)刺圖直方圖柏拉圖控制圖散布圖新QC七大手法關(guān)聯(lián)圖系統(tǒng)圖親和圖矩陣圖網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖PDPC法矩陣數(shù)據(jù)分析法.統(tǒng)計(jì)方法分類(lèi) 統(tǒng)計(jì)方法通常分三類(lèi)，即思考性方法、描述性方法、統(tǒng)計(jì)推斷方法。1）描述性方法 根據(jù)收集的數(shù)據(jù),對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析, 用各種表格或圖形方式進(jìn)行描述的方法， 如 QC 七種工具中的柏拉圖、直方圖、散布圖以及箱線圖、折線圖、餅圖法、柱狀圖、雷達(dá)圖等常用統(tǒng)計(jì)圖表。2）統(tǒng)計(jì)推斷方法 根據(jù)從總體取得的樣本的信息對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行推測(cè)的方法.統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制（SPC）、過(guò)程能力分析(CPK)、測(cè)量系統(tǒng)分析(MSA)、試驗(yàn)

5、設(shè)計(jì)(DOE)、顯著性檢驗(yàn)（假設(shè)檢驗(yàn)）、方差分析、相關(guān)分析、回歸分析、抽樣、統(tǒng)計(jì)容差法、可靠性分析等。 3） 思考性方法 思考性方法嚴(yán)格說(shuō)不是數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，它是整理語(yǔ)言文字資料、表現(xiàn)復(fù)雜問(wèn)題、顯示潛在問(wèn)題、尋求解決問(wèn)題途徑的方法。 日本專(zhuān)家提出的QC7 種工具中的檢查表、分層法、魚(yú)刺圖，QC新七種工具中的關(guān)聯(lián)圖法、KJ 法、系統(tǒng)圖法、矩陣圖法、矩陣數(shù)據(jù)解析法、PDPC 法、箭線圖法等，以及常用的分析技巧，五五法（5why，5W1H）、FTA圖等。. 目前人們?cè)诿枋鼋y(tǒng)計(jì)方法時(shí)，都將以上 3 種方法列入，統(tǒng)稱(chēng)為統(tǒng)計(jì)方法。 在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)，描述性方法和思考性方法應(yīng)用頻率特別高，許多生產(chǎn)中的問(wèn)題均可以通過(guò)

6、簡(jiǎn)單的描述性方法和思考性方法配合使用，分析問(wèn)題，尋找真因，然后應(yīng)用固有專(zhuān)業(yè)技術(shù)解決問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)持續(xù)改進(jìn)。 值得注意的是統(tǒng)計(jì)技術(shù)是一種管理技術(shù)，可以幫助你發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)變異和尋找事物發(fā)展的規(guī)律，但并不能幫你解決問(wèn)題，解決問(wèn)題要依靠固有專(zhuān)業(yè)技術(shù)去實(shí)現(xiàn)！ .一、箱線圖 箱線圖是利用數(shù)據(jù)中的五個(gè)統(tǒng)計(jì)量（最小值（MIN）、上四分位數(shù)（Q1）、中位數(shù)(Q2)、下四分位數(shù)(Q3)、最大值(MAX)）以及異常值來(lái)描述這批數(shù)據(jù)分布輪廓的一種圖示方法，可以從中粗略地看出數(shù)據(jù)是否具有對(duì)稱(chēng)性，分布的分散程度等信息。 上圖可以看出，2012年1月份、3月份出口LG-181403 散布層B、R部位厚度較前期厚很多，且波動(dòng)較

7、大。.箱線圖基本概念 上四分位數(shù) (Q1)，等于該樣本中所有數(shù)值由小到大排列后1/4位置的數(shù)字。 中位數(shù)(Q2)，等于該樣本中所有數(shù)值由小到大排列后1/2位置的數(shù)字。 下四分位數(shù) (Q3)，等于該樣本中所有數(shù)值由小到大排列后3/4位置的數(shù)字。 四分位數(shù)的位置計(jì)算方法： Q1的位置=（n+1）（ ） Q2的位置=（n+1） （ 2/4） Q3的位置=（n+1） （3/4） n表示項(xiàng)數(shù).例 一組數(shù)據(jù): 6, 47, 49, 15, 42, 41, 7, 39, 43, 40, 36 由小到大排列的結(jié)果: 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49一共11項(xiàng).Q

8、1 的位置=（11+1）（1/4）=3 Q2 的位置=（11+1） （2/4）=6 Q3的位置=（11+1） （3/4）=9Q1 = 15， Q2 = 40， Q3 = 43 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49.MINITAB中關(guān)于箱線圖的介紹：.使用Minitab制作箱線圖步驟： 打開(kāi)minitab工作表中輸入數(shù)據(jù)圖形箱線圖多個(gè)Y、簡(jiǎn)單選擇數(shù)據(jù)尺度設(shè)置（Y軸小刻度）標(biāo)簽設(shè)置（標(biāo)題） 數(shù)據(jù)標(biāo)簽設(shè)置（平均值） 數(shù)據(jù)視圖設(shè)置（均值符號(hào)、均值連接線） 確定.使用Excel制作箱線圖 Excel本身不帶箱線圖制作功能，但我們可以利用Excel自帶的股價(jià)圖制

9、作箱線圖。 制作箱線圖用到的函數(shù)： PERCENTILE(數(shù)據(jù)區(qū)域：0.25)：上四分位數(shù)函數(shù) PERCENTILE(數(shù)據(jù)區(qū)域：0.75)：下四分位數(shù)函數(shù) MIN：最小值函數(shù) MAX：最大值函數(shù) MEDIAN：中位數(shù)函數(shù) .二、柏拉圖 柏拉圖又稱(chēng)為排列圖，由此圖的發(fā)明者19世紀(jì)意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家柏拉圖（Pareto）的名字而得名。柏拉圖最早用排列圖分析社會(huì)財(cái)富分布的狀況，他發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)意大利80%財(cái)富集中在20%的人手里，后來(lái)人們發(fā)現(xiàn)很多場(chǎng)合都服從這一規(guī)律，于是稱(chēng)之為Pareto定律，也被稱(chēng)為“二八原則”，主要用途是找出“重要的少數(shù)”。 .使用Minitab制作柏拉圖 步驟：打開(kāi)Minitab 輸入數(shù)

10、據(jù)點(diǎn)擊統(tǒng)計(jì)質(zhì)量工具pareto圖已整理成表格的缺陷數(shù)據(jù)選擇標(biāo)簽、頻率確定.使用EXCEL制作柏拉圖主要用到的函數(shù)：SUM累加函數(shù)。從柏拉圖中我們可以發(fā)現(xiàn)80%的重洗不良項(xiàng)目集中在石英砂、刀痕、可洗內(nèi)外壁異物、洗凈外白色物、缺口、其它這5項(xiàng)，那么我們應(yīng)重點(diǎn)對(duì)這5個(gè)不良項(xiàng)目采取對(duì)策。.三、直方圖 在質(zhì)量管理中，直方圖是應(yīng)用很廣的一種統(tǒng)計(jì)分析工具。直方圖通過(guò)對(duì)收集到的貌似無(wú)序的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，能反應(yīng)出產(chǎn)品質(zhì)量數(shù)據(jù)的分布特征、過(guò)程能力指數(shù)等，并能判斷和預(yù)測(cè)產(chǎn)品的質(zhì)量狀況及不合格率。 直方圖制作步驟： （1）收集數(shù)據(jù) 收集的數(shù)據(jù)最好50個(gè)； （2）找出最大值、最小值，計(jì)算極差R； （3）數(shù)據(jù)分組 樣本總數(shù)

11、與組數(shù)可參考下表： 樣本總數(shù)分組數(shù)5057501006101002507122501012.（4）計(jì)算組距組距h是組與組之間的間距，組距=極差/組數(shù)（5）決定分組界限 （6）作頻數(shù)分布表（7）制作直方圖如何判斷直方圖是否正常的形狀正常型是指過(guò)程處于穩(wěn)定的圖型，它的形狀是中間高、兩邊低，左右近似對(duì)稱(chēng)。近似是指直方圖多少有點(diǎn)參差不齊，主要看整體形狀。正常型.異常型直方圖種類(lèi)則比較多，所以如果是異常型，還要進(jìn)一步判斷它屬于哪類(lèi)異常型，以便分析原因、加以處理。下面介紹幾種比較常見(jiàn)：孤島型在直方圖旁邊有孤立的小島出現(xiàn)，當(dāng)這種情況出現(xiàn)時(shí)過(guò)程中有異常原因。如：原料發(fā)生變化，不熟練的新工人替人加班，測(cè)量有誤等

12、，都會(huì)造成孤島型分布，應(yīng)及時(shí)查明原因、采取措施。雙峰型當(dāng)直方圖中出現(xiàn)了兩個(gè)峰，這是由于觀測(cè)值來(lái)自?xún)蓚€(gè)總體、兩個(gè)分布的數(shù)據(jù)混合在一起造成的。如：兩種有一定差別的原料所生產(chǎn)的產(chǎn)品混合在一起，或者就是兩種產(chǎn)品混在一起，此時(shí)應(yīng)當(dāng)加以分層。孤島型雙峰型.折齒型當(dāng)直方圖出現(xiàn)凹凸不平的形狀，這是由于作圖時(shí)數(shù)據(jù)分組太多，測(cè)量?jī)x器誤差過(guò)大或觀測(cè)數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確等造成的，此時(shí)應(yīng)重新收集數(shù)據(jù)和整理數(shù)據(jù)。陡壁型當(dāng)直方圖像高山的陡壁向一邊傾斜時(shí)，通常表現(xiàn)在產(chǎn)品質(zhì)量較差時(shí)，為了符合標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)品，需要進(jìn)行全數(shù)檢查，以剔除不合格品。當(dāng)用剔除了不合格品的產(chǎn)品數(shù)據(jù)作頻數(shù)直方圖時(shí)容易產(chǎn)生這種陡壁型，這是一種非自然形態(tài)。折齒型陡壁型.偏態(tài)型

13、偏態(tài)型直方圖是指圖的頂峰有時(shí)偏向左側(cè)、有時(shí)偏向右側(cè)。由于某種原因使下限受到限制時(shí)，容易發(fā)生偏左型。如：用標(biāo)準(zhǔn)值控制下限，擺差等形位公差，不純成分接近于0，疵點(diǎn)數(shù)接近于0或由于工作習(xí)慣都會(huì)造成偏左型。 由于某種原因使上限受到限制時(shí)，容易發(fā)生偏右型。如：用標(biāo)準(zhǔn)尺控制上限，精度接近100%，合格率也接近100%或由于工作習(xí)慣都會(huì)造成偏右型。平頂型當(dāng)直方圖沒(méi)有突出的頂峰，呈平頂型，然而形成這種情況一般有三種原因。 A、與雙峰型類(lèi)似，由于多個(gè)總體、多總分布混在一起。 B、由于生產(chǎn)過(guò)程中某中緩慢的傾向在起作用，如工具的磨損、操作者的疲勞等。 C、質(zhì)量指標(biāo)在某個(gè)區(qū)間中均勻變化。平頂型偏態(tài)型.使用Minita

14、b制作直方圖步驟：打開(kāi)Minitab 圖形直方圖簡(jiǎn)單確定雙峰型直方圖，原因？.使用Excel制作直方圖用到的函數(shù)：COUNTIF：計(jì)算區(qū)域中滿足給定條件的單元格的個(gè)數(shù)。COUNTA: 返回參數(shù)列表中非空值的單元格個(gè)數(shù)MAX：返回一組值中的最大值。 MIN：返回一組值中的最小值。 CONCATENATE：將幾個(gè)文本字符串合并為一個(gè)文本字符串。 LOG：按所指定的底數(shù)，返回一個(gè)數(shù)的對(duì)數(shù)。 FIXED：將數(shù)字按指定的小數(shù)位數(shù)進(jìn)行取整，利用句號(hào)和逗號(hào)，以小數(shù)格式對(duì)該數(shù)進(jìn)行格式設(shè)置，并以文本形式返回結(jié)果，即四舍五入。極差=最大值-最小值組數(shù)=1+3.32*LOG(COUNTIF()組距=極差/組數(shù) .四

15、、散布圖散布圖，是用來(lái)表示一組成對(duì)的數(shù)據(jù)之間是否有相關(guān)性的一種圖表。當(dāng)不知道兩個(gè)因素之間的關(guān)系或兩個(gè)因素之間關(guān)系在認(rèn)識(shí)上比較模糊而需要對(duì)這兩個(gè)因素之間的關(guān)系進(jìn)行調(diào)查和確認(rèn)時(shí)，可以通過(guò)散布圖來(lái)確認(rèn)二者之間的關(guān)系。例如：身高與體重的關(guān)系印漬發(fā)生率與濕度的關(guān)系真空層厚度與抽真空時(shí)間的關(guān)系例：某廠測(cè)定淬火溫度與硬度之間的成對(duì)數(shù)據(jù)現(xiàn)用散點(diǎn)圖對(duì)數(shù)據(jù)的相關(guān)程度進(jìn)行分析研究。.使用Minitab制作散布圖步驟：打開(kāi)Minitab 圖形選擇簡(jiǎn)單確定選擇X變量和Y變量確定.使用Excel制作散布圖.五、折線趨勢(shì)圖16個(gè)使用不好的坩堝中，2011年12月份生產(chǎn)的占到10個(gè)，占62.5%，這段時(shí)間的散布層B部厚度明顯

16、偏高。.六、雷達(dá)圖雷達(dá)圖主要應(yīng)用于企業(yè)經(jīng)營(yíng)狀況收益性、生產(chǎn)性、流動(dòng)性、安全性和成長(zhǎng)性的評(píng)價(jià)。上述指標(biāo)的分布組合在一起非常象雷達(dá)的形狀，因此而得名。雷達(dá)圖的繪制方法是：先畫(huà)3個(gè)同心圓，把圓分為5個(gè)區(qū)域（每個(gè)區(qū)為72度），分別代表企業(yè)的收益性、生產(chǎn)性、流動(dòng)性、安全性和成長(zhǎng)性。最小的圓代表同行業(yè)平均水平的1/2值或最差的情況；中心圓代表同行業(yè)的平均水平或特定比較對(duì)象的水平，稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)線（區(qū)）；最大的圓表示同行業(yè)平均水平的1.5倍或最佳狀態(tài)。在5個(gè)區(qū)域內(nèi)，以圓心為起點(diǎn)，以放射線的形式畫(huà)出相應(yīng)的經(jīng)營(yíng)比率線。然后，在相應(yīng)的比率線上標(biāo)出本企業(yè)決算期的各種經(jīng)營(yíng)比率。將本企業(yè)的各種比率值用線聯(lián)結(jié)起來(lái)后，就形成了一

17、個(gè)不規(guī)則閉環(huán)圖。他清楚地表示出本企業(yè)的經(jīng)營(yíng)態(tài)勢(shì)，并把這種經(jīng)營(yíng)態(tài)勢(shì)與標(biāo)準(zhǔn)線相比，就可以清楚地看出本企業(yè)的成績(jī)和差距。.雷達(dá)圖的分析方法雷達(dá)圖的分析方法是：如果企業(yè)的比率位于標(biāo)準(zhǔn)線以?xún)?nèi)，則說(shuō)明企業(yè)比率值低于同行業(yè)的平均水平，應(yīng)認(rèn)真分析原因，提出改進(jìn)方向；如果企業(yè)的比率值接近或低于小圓，則說(shuō)明企業(yè)經(jīng)營(yíng)處于非常危險(xiǎn)的境地，急需推出改革措施以扭轉(zhuǎn)局面；如果企業(yè)的比率值超過(guò)了中圓或標(biāo)準(zhǔn)線，甚至接近大圓，則表明企業(yè)經(jīng)營(yíng)的優(yōu)勢(shì)所在，用予以鞏固和發(fā)揚(yáng)。.雷達(dá)圖應(yīng)用臺(tái)灣客戶(hù)ACC審核結(jié)果：從上圖可以看出AQM供應(yīng)商品質(zhì)管理和設(shè)計(jì)管制兩塊業(yè)務(wù)需要加強(qiáng)。.七、過(guò)程能力分析 過(guò)程能力是指工序處于控制狀態(tài)下的實(shí)際加工能力

18、。對(duì)于機(jī)械加工過(guò)程而言，過(guò)程能力就是工序的加工精度。 過(guò)程準(zhǔn)確度Ca: Ca( X ) / ( T / 2 ) T SU SL 規(guī)格上線 規(guī)格下線 過(guò)程精確度Cp : Cp T/ 6 ( T/ 2 ) / 3 過(guò)程能力指數(shù)Cpk：是Ca和Ca兩者的中和Cpk=(1- Ca)Cp Ca Cp Cpk Ca Cp Cpk Ca Cp Cpk Ca Cp Cpk .過(guò)程能力分析Cpk判斷處理2.0制程能力過(guò)高縮小規(guī)格以爭(zhēng)取顧客信賴(lài)或?qū)で蠼档统杀?.672.0理想狀況保持1.33Cpk1.67合格產(chǎn)品用抽樣或出貨檢驗(yàn)就可以,須進(jìn)行工序及品質(zhì)改善,以求降低變異1.0Cpk1.33尚可產(chǎn)品有發(fā)生不良的危險(xiǎn)，需切實(shí)做到工作站管理,做好必要的處理及回饋改善工作0.67Cpk1.0不足操作方法需變更或改善。 機(jī)械設(shè)備需變更或改善。 原材料需變更。公差需檢討。需作全數(shù)選別。 Cpk0.67嚴(yán)重不足須停產(chǎn)調(diào)查，找出原因。 .八、統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制圖（SPC） 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制圖，也稱(chēng)為休哈特控制圖，最早是在1924年，由美國(guó)貝爾電話實(shí)驗(yàn)室休哈特(W.A.Shewhart)博士提出的。當(dāng)時(shí)這一方法并未得到企業(yè)的普遍采納，僅僅在小范圍內(nèi)得到應(yīng)用。后來(lái)