1、9.1.2不等式的基本性質(zhì)（1） 紫云縣第一中學(xué)：吳管文一、教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷不等式基本性質(zhì)的探索過程，初步體會(huì)不等式與等式的異同。2掌握不等式的基本性質(zhì)。二、教學(xué)重難點(diǎn)不等式的基本性質(zhì)的掌握與應(yīng)用。三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.復(fù)習(xí)鞏固1、觀察下面這幾個(gè)式子，完成下面的填空。等式的性質(zhì)1：在等式的兩邊都加上或都減去同一個(gè)數(shù)或整式，等式任然成立。繼續(xù)觀察下面這幾個(gè)式子，完成下面的填空。 等式的基本性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù) （除數(shù)不能為零），等式仍然成立。 請(qǐng)問：如果在不等式的兩邊都加上或都減去同一個(gè)整式，那么結(jié)果會(huì)怎樣？請(qǐng)興幾例試一試，并與同伴交流。有甲、乙兩同學(xué)，甲的錢多于乙的錢，然后再

2、給甲、乙兩人相同的錢，則甲、乙兩人的錢誰多誰少？如果他們都捐出同樣的錢，情況又會(huì)如何？ 2.探索交流，概括性質(zhì)1.已知53，用不等號(hào)填空：5+（-2） 3+（-2）；5+（1） _3+（1）5+1_3+1；5+2_3+2你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)?jiān)倥e幾例試試，與同伴交流。通過計(jì)算結(jié)果不難發(fā)現(xiàn)：四個(gè)空都填“”。得出不等式的基本性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。操作探索將不等式53的兩邊都乘以同一個(gè)不為0的數(shù)，比較所得結(jié)果。 用“”或“”填空： 51（ ）31，52（ ）32，53（ ）33，54（ ）34，你有什么發(fā)現(xiàn)？經(jīng)過計(jì)算四個(gè)空都是填“”。由此得到不

3、等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。繼續(xù)觀察下列式子：5（-1）（ ）3（-1），5（-2）（ ）3（-2），5（-3）（ ）3（-3），5（-4）（ ）3（-4），經(jīng)過計(jì)算不難發(fā)現(xiàn)四個(gè)空都是填“b，用不等號(hào)填空：（1）a+2 _ b+2； （2）a2_ b2；（3）2a_ 2b； （4）2a_2b；（5）a_b； （6）3+2a _3+2b；（7）3a1_3b1； （8）12a_12b（9）1a_1b； （10）1+a_ 1+b；a1_ b1； （12）1a_ 1b運(yùn)用舉例例1：將下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：（1）x51; （2）2x3;

4、（3）3x9.解：(1)根據(jù)不等式的性質(zhì)1，兩邊都加上5，得 x1+5 即x4;(2)根據(jù)不等式的性質(zhì)3，兩邊都除以2，得x 同學(xué)們根據(jù)（1）、（2）題的解法解第（3）題。練一練(1)、如果x54，那么兩邊都_ 可得 x 1。(2)、在78 的兩邊都加上9可得_。(3)、在52 的兩邊都減去6可得_。(4)、在34 的兩邊都乘以7可得_。(5)、在80 的兩邊都除以8 可得_。(6)、在不等式80的兩邊都除以8可得_ 。(7)、在不等式3 x3的兩邊都除以3可得_ 。(8)、在不等式34的兩邊都乘以3可得_。(9)、在不等式_的兩邊都乘以1可得_ 。如果ab，那么： a-3_b -3 （不等式

5、性質(zhì)_) 2a_2b （不等式性質(zhì)_) -3a_-3b（不等式性質(zhì)_) a-b_0（不等式性質(zhì)_)6、用“”或“”填空：(1)若ab，則2a _2b；(3) ab ，則； (4)若ab0，則 a4_b4 ；(5)若a0，b0，則ab_0； (6)若b0，則ab_a；(7)當(dāng)a07、學(xué)以致用批改作業(yè)：將不等式 ax + 3 x 1化成“xm”或“xn”的形式.下面是阿華學(xué)完本節(jié)后的解答，讓我們一起來批改.解：根據(jù)不等式的性質(zhì)1，兩邊都減去3，得： ax + 3 -3 x 1 - 3即： ax x 4根據(jù)不等式的性質(zhì)1，兩邊都減去x,得： ax - x x - x 4 即:(a 1)x 4x 根據(jù)不等式的性質(zhì)2，兩邊都除以(a-1),得：談?wù)勈斋@與體會(huì)（1）不等式的基本性質(zhì)是什么?（2）和等式的基本性質(zhì)相比，有什么相同和不同之處?（3）本節(jié)課你還有什么收獲? 9、拓展延伸1