1、復(fù)習(xí)回顧平行四邊形的性質(zhì)： 平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行；平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等； 平行四邊形的對(duì)角線互相平分 . DCABO復(fù)習(xí)回顧兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（定義）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形. 平行四邊形的判別： DCABO觀 察下面的圖形中有你熟悉的嗎？4 .3 特殊的平行四邊形 -菱形官坡一中 張海瑞定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形 平行四邊形 鄰邊相等菱形 在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變，僅改變邊的長度，請(qǐng)仔細(xì)觀察和思考，在這變化過程中，

2、哪些關(guān)系沒變？哪些關(guān)系變了？活動(dòng)一 如果改變了邊的長度，使兩鄰邊相等，那么這個(gè)平行四邊形成為怎樣的四邊形？AB=BCABCD四邊形ABCD是菱形你能從平行四邊形中得到菱形嗎？試一試。BDAC菱形是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸是兩條對(duì)角線所在的直線.探究菱形的性質(zhì)(2)從圖中你能得到哪些結(jié)論?并說明理由.提示:從邊、角、對(duì)角線等方面有什么特點(diǎn)。 (1) 它是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是，有幾條對(duì)稱軸?對(duì)稱軸之間有什么位置關(guān)系? 由于平行四邊形的對(duì)邊相等，而菱形的鄰邊相等， 故：菱形的性質(zhì)2：菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。菱形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的所有性質(zhì).菱形的性質(zhì)：BDA

3、C菱形的性質(zhì)1：菱形的四條邊都相等。又： 性質(zhì)1： 菱形的四條邊都相等。已知：如圖,四邊ABCD是菱形求證：AB=BC=CD=AD證明：四邊形ABCD是菱形 AB=CD AD=BC (平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等） AB=AD AB=BC=CD=ADABCD已知：菱形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，如下圖，證明：四邊形ABCD是菱形ABCDO在ABD中，又BO=DOAB=AD（菱形的四條邊都相等）ACBD，AC平分BAD(等腰三角形的三線合一 ）同理： AC平分BCD； BD平分ABC和ADC求證：ACBD ； AC平分BAD和BCD ；BD平分ABC和ADC 性質(zhì)2：菱形的對(duì)角線互相垂

4、直平分， 并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形的 兩條對(duì)角線互相平分菱形的對(duì)邊平行邊對(duì)角線角菱形的性質(zhì)菱形的四條邊相等菱形的對(duì)角相等菱形的鄰角互補(bǔ)菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。ADCBO菱形是軸對(duì)稱圖形：對(duì)稱軸是對(duì)角線所在的直線學(xué)以致用1.已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是_.3cm2、菱形的兩條對(duì)角線長分別為6cm和8cm，則菱形的邊長是（ ）CA.10cm B.7cm C. 5cm D.4cmABCDO34議一議：菱形的判定 同學(xué)們想一想，我們?cè)趯W(xué)習(xí)平行四邊形的判定時(shí)，我們首先想到的第一種方法是什么？那么類比著它們，菱形的第一種判定方法是什么？一組鄰邊相等的平

5、行四邊形是菱形.根據(jù)定義得：ABCD還有什么方法嗎?探究一 用一長一短兩根細(xì)木條,在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘,做成一個(gè)可以轉(zhuǎn)動(dòng)的十字,四周圍上一根橡皮筋,做成一個(gè)四邊形.轉(zhuǎn)動(dòng)木條,這個(gè)四邊形什么時(shí)候變成菱形?猜想：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.ABCD已知：在 中，AC BDABCDABCD求證： 是菱形證明： 四邊形ABCD是 平行四邊形OA=OC（平行四邊形的對(duì)角線互相平分 ）又 AC BD; BA=BC （垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等。） ABCD是菱形（一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.）O先畫兩條等長的線段AB、AD，然后分別以B、

6、D為圓心，AB為半徑畫弧，得到兩弧的交點(diǎn)C，連接BC、CD，就得到了一個(gè)四邊形，猜一猜，這是什么四邊形？你根據(jù)什么方法能判定是菱形嗎？有四條邊相等的四邊形是菱形。ABCDO在四邊形ABCD中,AB=CD；AD=BC四邊形ABCD是平行四邊形(兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.）又AB=AD四邊形ABCD(一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.)探究二理由：菱形常用的判定方法：1.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.2.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.3.有四條邊相等的四邊形是菱形. S h u x u eADCBO21 例1：如圖， ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB= ，AO=2，

7、OB=1.（1）AC，BD互相垂直嗎？為什么？（2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？學(xué)以致用 S h u x u eADCBO21 解：（1） AB= ，AO=2，OB=1. AOB=Rt， ACBD. （2） 四邊形ABCD是平行四邊形， ACBD 四邊形ABCD是菱形.學(xué)以致用 1.判斷下列說法是否正確？為什么？(1)對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；(2)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形；(3)對(duì)角線互相垂直，且有一組鄰邊相等 的四邊形是菱形；(4)兩條鄰邊相等，且一條對(duì)角線平分一 組對(duì)角的四邊形是菱形 做一做2.下列命題中正確的是（ ）A.一組鄰邊相等的四邊形是菱形B.三條邊相等的四邊形是

8、菱形C.四條邊相等的四邊形是菱形D.四個(gè)角相等的四邊形是菱形C3.對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是（ ）A.矩形 B.一般的平行四邊形C.菱形 D.以上都不對(duì)C4.下列條件中，不能判定四邊形ABCD為菱形的是（ ）A.ACBD,AC與BD互相平分B.AB=BC=CD=DAC.AB=BC,AD=CD,且ACBDD.AB=CD,AD=BC,ACBDC做一做1.已知:如圖,四邊形ABCD是邊長為 13cm的菱形,其中對(duì)角線BD長10cm.求:對(duì)角線AC的長度; 解:四邊形ABCD是菱形,AC=2AE=212=24(cm).DBCAEAED=900,習(xí)題鞏固：2、四邊形ABCD是菱形，O是兩條對(duì)角線的 交點(diǎn)，已知AB=5cm，AO=4cm，求對(duì)角 線BD的長。ABCDO解：四邊形ABCD是菱形ACBDOB=3 BD=2OB=6 cm543習(xí)題鞏固：1.如圖，AD是ABC的角平分線，DEAC交AB于點(diǎn)E,DFAB交AC于點(diǎn)F.試問四邊形AEDF是菱形嗎？說明你的理由。習(xí)題鞏固：ABCDEF123四邊形AEDF是菱形理由：DE AC DFAB 四邊形AEDF是平行四邊形 DE AC 2= 3 AD是ABC的角平分線 1= 2 AE=DE AEDF是菱形四、課堂小結(jié)：菱形的定