1、高中數(shù)學正弦定理測試題含答案1在ABC中，A60，a43，b42，那么AB45或135 BB135CB45 D以上答案都不對解析：選C.sin B22，ab，B45.2ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，假設c2，b6，B120，那么a等于A.6 B2C.3 D.2解析：選D.由正弦定理6sin 1202sin Csin C12，于是C30A30ac2.3在ABC中，假設tan A13，C150，BC1，那么AB_.解析：在ABC中，假設tan A13，C150，A為銳角，sin A110，BC1，那么根據(jù)正弦定理知ABBCsin Csin A102.答案：1024ABC中，AD是B

2、AC的平分線，交對邊BC于D，求證：BDDCABAC.證明：如下圖，設ADB，那么ADC.在ABD中，由正弦定理得：BDsin A2ABsin ，即BDABsinA2sin ；在ACD中，CDsin A2ACsin，CDACsinA2sin .由得BDABCDAC，BDDCABAC.一、選擇題1在ABC中，a5，b3，C120，那么sin Asin B的值是A.53 B.35C.37 D.57解析：選A.根據(jù)正弦定理得sin Asin Bab53.2在ABC中，假設sin Aacos Cc，那么C的值為A30 B45C60 D90解析：選B.sin Aacos Cc，sin Acos Cac，

3、又由正弦定理acsin Asin C.cos Csin C，即C45，應選B.32019年高考湖北卷在ABC中，a15，b10，A60，那么cos BA223 B.223C63 D.63解析：選D.由正弦定理得15sin 6010sin B，sin B10sin 601510321533.ab，A60，B為銳角cos B1sin2B133263.4在ABC中，absin A，那么ABC一定是A銳角三角形 B直角三角形C鈍角三角形 D等腰三角形解析：選B.由題意有asin Abbsin B，那么sin B1，即角B為直角，故ABC是直角三角形5在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，A3

4、，a3，b1，那么cA1 B2C.31 D.3解析：選B.由正弦定理asin Absin B，可得3sin31sin B，sin B12，故B30或150.由ab，得AB，B30.故C90，由勾股定理得c2.62019年天津質檢在ABC中，假如A60，c4，a4，那么此三角形有A兩解 B一解C無解 D無窮多解解析：選B.因csin A234，且ac，故有唯一解二、填空題7在ABC中，BC5，sin C2sin A，那么AB_.解析：ABsin Csin ABC2BC25.答案：258在ABC中，B30，C120，那么abc_.解析：A1803012030，由正弦定理得：abcsin Asin

5、Bsin C113.答案：11392019年高考北京卷在ABC中，假設b1，c3，C23，那么a_.解析：由正弦定理，有3sin231sin B，sin B12.C為鈍角，B必為銳角，B6，A6.ab1.答案：1三、解答題10在ABC中，sin Asin Bsin C456，且abc30，求a.解：sin Asin Bsin Ca2Rb2Rc2Rabc，abc456.a304158.11在ABC中，角A，B，C所對的三邊分別為a，b，c.a5，b2，B120，解此三角形解：法一：根據(jù)正弦定理asin Absin B，得sin Aasin Bb53225341.所以A不存在，即此三角形無解法二：

6、因為a5，b2，B120，所以AB120.所以AB240，這與ABC180矛盾所以此三角形無解法三：因為a5，b2，B120，所以asin B5sin 120532，所以basin B又因為假設三角形存在，那么bsin Aasin B，得basin B，所以此三角形無解12在ABC中，acos2Abcos2B，判斷ABC的形狀解：法一：acos2Abcos2B，asin Absin B由正弦定理可得：aa2Rbb2R，a2b2，ab，ABC為等腰三角形法二：acos2Abcos2B，asin Absin B由正弦定理可得：死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質教育的開展,

7、死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學生才能開展的教學方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進步學生的語文素養(yǎng)煞費苦心。其實,只要應用得當,“死記硬背與進步學生素質并不矛盾。相反,它恰是進步學生語文程度的重要前提和根底。2Rsin2A2Rsin2B，即sin Asin B，觀察內容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內容。隨機觀察也是不可少的，是相當有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導幼兒多角度多層面地進展觀察，保證每個幼兒看得到，看得清。看得清才能

8、說得正確。在觀察過程中指導。我注意幫助幼兒學習正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察，觀察與說話相結合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機，引導幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當幼兒看到閃電時，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍天高

9、，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對雷雨前后氣象變化的詞語學得快，記得牢，而且會應用。我還在觀察的根底上，引導幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學的詞語、生活經(jīng)歷聯(lián)絡起來，在開展想象力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術刀樣，給大樹開刀治病。通過聯(lián)想，幼兒可以生動形象地描繪觀察對象?！皫熤拍?，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術也或是某方面有特長值得學習者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫煛！袄显谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學識淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年