1、2021-2022學(xué)年吉林省長春市綠園區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）Ax2022Bx2022Cx2022Dx20222斑葉蘭的種子小得簡(jiǎn)直像灰塵一樣，1億粒斑葉蘭種子才50克重，因種子太小，只有放在顯微鏡下才能看清它的真面目，它的一粒種子重約0.0000005克，數(shù)據(jù)0.0000005用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.5107B5108C5107D51073在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（8，15）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4函數(shù)y3x+1圖象上有兩點(diǎn)A（1，y1），B（3，y2），則y1與y2

2、的大小關(guān)系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D無法確定5已知菱形ABCD的邊長為2，A60，則對(duì)角線BD的長為（）A1BC2D26為了解甲、乙、丙、丁四位選手射擊水平，隨機(jī)讓四人各射擊10次，計(jì)算得四人10次射擊命中環(huán)數(shù)平均數(shù)都是9.3環(huán)，方差（環(huán)2）如下表，則這四位選手成績(jī)最穩(wěn)定的是（）選手甲乙丙丁方差0.0350.0160.0220.025A甲B乙C丙D丁7在平面直角坐標(biāo)系中，直線yx+2與yx+4的交點(diǎn)在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（5，0），函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過菱形OABC的頂點(diǎn)C，若OBAC40，則k的值為（）A12B12

3、C24D24二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9計(jì)算： 10在函數(shù)y2x2+1中，當(dāng)自變量x3時(shí)，因變量y的值是 11在平面直角坐標(biāo)系中，將一次函數(shù)y2x2的圖象向上平移5個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為 12如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線yax+b和直線ykx交于點(diǎn)P（1，2），若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解為x、y，則x+y 13如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，B，ACx軸于點(diǎn)C，BDy軸于點(diǎn)D，連接OA，OB，則OAC與OBD的面積之和為 14如圖，矩形ABCD中，AB5，AD3，點(diǎn)M在邊CD上，若MA平分DMB，則DM的長是 三

4、、解答題（本大題共10小題，共78分）15先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a516甲、乙兩公司各為希望工程捐款20000元，已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人數(shù)是甲公司人數(shù)的，問甲、乙兩公司人均捐款各為多少元17圖、圖均是44的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長均為1每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)均在格點(diǎn)上，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，使所畫圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，不要求寫出畫法（1）在圖以AB為一邊畫一個(gè)平行四邊形；（2）在圖以AB為對(duì)角線畫一個(gè)矩形18如圖，正比例函數(shù)y2x的圖象與反比例函數(shù)y的圖象有一個(gè)交點(diǎn)為P（2，m）（1）求反比例函數(shù)y函數(shù)表達(dá)式；（2）根

5、據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)4x1時(shí)，反比例函數(shù)y的y取值范圍19在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，ADBC，BODO（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）過點(diǎn)O作OEBD交BC于點(diǎn)E，連結(jié)DE，若CDECBD15，則ABC的度數(shù)是 20“聚焦雙減，落實(shí)五項(xiàng)管理”，為了解雙減政策實(shí)施以來同學(xué)們的學(xué)習(xí)狀態(tài)，某校志愿者調(diào)研了七、八年級(jí)部分同學(xué)完成作業(yè)的時(shí)間情況從七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取20名同學(xué)的作業(yè)完成時(shí)間（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析，共分為四個(gè)時(shí)段（x表示作業(yè)完成時(shí)間，x取整數(shù)）；A：x60；B：60 x70；C：70 x80；D：80 x90，完成作業(yè)時(shí)間不超過80分鐘為時(shí)間

6、管理優(yōu)秀，下面給出部分信息：七年級(jí)抽取20名同學(xué)的完成作業(yè)時(shí)間：56，58，60，65，64，66，60，60，76，76，70，75，75，76，76，84，82，86，86，89年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)7275b八年級(jí)73a76根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：a ，b （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，雙減政策背景的作業(yè)時(shí)間管理中，哪個(gè)年級(jí)落實(shí)得更好？請(qǐng)說明理由21某容器有一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管，從某時(shí)刻開始的前4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，12分鐘后關(guān)閉進(jìn)水管，放空容器中的水已知進(jìn)水管進(jìn)水的速度與出水管出水的速度是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)水量y（升）與時(shí)

7、間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示（1）求進(jìn)水管的進(jìn)水速度；（2）當(dāng)4x12時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）關(guān)閉進(jìn)水管后，再經(jīng)過 分鐘能放空容器中的水22如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)P在射線AC上，點(diǎn)E在射線BC上，且PBPE，連結(jié)PD，點(diǎn)O為線段AC中點(diǎn)【感知】如圖，當(dāng)點(diǎn)P在線段AO上時(shí)，易證：ABPADP（不需要證明）進(jìn)而得到PE與PD的數(shù)量關(guān)系是 過點(diǎn)P做PMCD于點(diǎn)M，PNBC于點(diǎn)N，易證：RtPNERtPMD（不需要證明）進(jìn)而得到PE與PD的位置關(guān)系是 【探究】如圖，當(dāng)點(diǎn)P在線段OC上（點(diǎn)P不與點(diǎn)O、C重合）時(shí)，試寫出PE與PD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由【應(yīng)用】如圖，當(dāng)點(diǎn)P在線段AC的延長線上時(shí)，直接寫出當(dāng)AB3，CP時(shí)線段DE的長23如圖，在RtABC中，ACB90，ACBC6，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC以每秒2個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PQAB于點(diǎn)Q，將線段PQ繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段PR，連結(jié)QR設(shè)四邊形APRQ與RtABC的重疊部分的面積為S，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t0）秒（1）線段AP的長為 （用含t的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)點(diǎn)R恰好落在線段BC上時(shí)，求t的值（3）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（4）當(dāng)CPR為直角三角形時(shí)，直接寫出t的值24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線yx+4分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，直線ykx+b（k