1、冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章 三角形同步測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，將一副三角板平放在一平面上（點(diǎn)D在上），則的度數(shù)為（ ）ABCD2、下列各圖中，有ABC的高的是（ ）ABC

2、D3、下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A3 4 8B4 4 10C5 6 10D5 6 114、如圖， （）A180B360C270D3005、如圖，在中，則外角的度數(shù)是（ ）A35B45C80D1006、小明把一副含有45，30角的直角三角板如圖擺放其中CF90，A45，D30，則a+等于（ ）A180B210C360D2707、如圖，將ABC沿著DE減去一個(gè)角后得到四邊形BCED，若BDE和DEC的平分線交于點(diǎn)F，DFE，則A的度數(shù)是（ ）A180B1802C360D36028、如圖，在RtABC中，ACB90，BAC40，直線ab，若BC在直線b上，則1的度數(shù)為（）A40B45C5

3、0D609、如圖，已知，則的度數(shù)為（ ）A155B125C135D14510、如圖，已知ABC中，BD、CE分別是ABC的角平分線，BD與CE交于點(diǎn)O，如果設(shè)BACn（0n180），那么BOE的度數(shù)是（）A90nB90nC45+nD180n第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、我們將一副三角尺按如圖所示的位置擺放，則_2、ABC的三邊長(zhǎng)為a、b、c，且a、b滿足a24a+4+0，則c的取值范圍是_3、如圖，在ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，且ABC的面積等于24cm2，則陰影部分圖形面積等于_cm24、已知的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比：，則

4、_ 度， _ 度5、一副直角三角板，CABFDE90，F(xiàn)45，C60，按圖中所示位置擺放，點(diǎn)D在邊AB上，EFBC，則ADF的度數(shù)為_度三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、一個(gè)零件形狀如圖所示，按規(guī)定應(yīng)等于75，和應(yīng)分別是18和22，某質(zhì)檢員測(cè)得，就斷定這個(gè)零件不合格，請(qǐng)你運(yùn)用三角形的有關(guān)知識(shí)說(shuō)明零件不合格的理由2、將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)O按如圖方式疊放在一起，其中A=60，D=45 （1）如圖1，若BOD=65，則AOC=_ ；AOC=120，則BOD=_ ； （2）如圖2，若AOC=150，則BOD=_ ； （3）猜想BOD與AOC的數(shù)量關(guān)系，并結(jié)合圖1說(shuō)明

5、理由；（4）如圖3三角尺AOB不動(dòng)，將三角尺COD的OD邊與OA邊重合，然后繞點(diǎn)O按順時(shí)針以1秒鐘15的速度旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)間t（其中0t6，單位：秒）為何值時(shí)，這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直，直接寫出t的值3、如圖，點(diǎn)E為直線AB上一點(diǎn)，CAE2B，BC平分ACD，求證：ABCD4、如圖，在中，是的平分線，點(diǎn)在邊上，且（）求證：；（）若，求的大小5、在小學(xué)，我們?cè)?jīng)通過(guò)動(dòng)手操作，利用拼圖的方法研究了三角形三個(gè)內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系如圖，把三角形ABC分成三部分，然后以某一頂點(diǎn)（如點(diǎn)B）為集中點(diǎn)，把三個(gè)角拼在一起，觀察發(fā)現(xiàn)恰好構(gòu)成了平角，從而得到了“三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180”的結(jié)論但是，通過(guò)本學(xué)期的學(xué)習(xí)我

6、們知道：由觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、猜想得到的結(jié)論還需要通過(guò)證明來(lái)確認(rèn)它的正確性小聰認(rèn)真研究了拼圖的操作方法，形成了證明命題“三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180”的思路：畫出命題對(duì)應(yīng)的幾何圖形；寫出已知，求證；受拼接方法的啟發(fā)畫出輔助線；寫出證明過(guò)程請(qǐng)你參考小聰解決問題的思路，寫出證明該命題的完整過(guò)程-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)三角尺可得，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求得【詳解】解：故選B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，掌握三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、B【解析】【分析】利用三角形的高的定義可得答案【詳解】解：選項(xiàng)B是過(guò)頂點(diǎn)C作的AB邊上的高，有ABC的高的是選項(xiàng)B，故選：B【點(diǎn)睛

7、】此題主要考查了三角形的高，關(guān)鍵是掌握從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，垂足與頂點(diǎn)之間的線段叫做三角形的高3、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊對(duì)各選項(xiàng)分析判斷求解即可【詳解】解：A3+48，不能組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B4+410，不能組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C5+610，能組成三角形，故本選項(xiàng)符合題意；D5+6=11，不能組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，熟記三角形的任意兩邊之和大于第三邊是解決問題的關(guān)鍵4、A【解析】【分析】利用三角形外角定理及三角形內(nèi)角和公式求解即可【詳解】解：7=4+2，6=1+3，6+7=1+

8、2+3+4，5+6+7=180，1+2+3+4+5=180故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵5、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)直接求解即可，【詳解】解：在中，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、B【解析】【分析】已知，得到，根據(jù)外角性質(zhì)，得到，再將兩式相加，等量代換，即可得解；【詳解】解：如圖所示，；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形外角定理的應(yīng)用，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵7、B【解析】【分析】根據(jù)DFE=得到FDE+FED，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)

9、求出BDE+CED=360-2，利用外角的性質(zhì)得到ADE+AED=2，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和求出結(jié)果【詳解】解：DFE=，F(xiàn)DE+FED=180-，由角平分線的定義可知：BDF=FDE，CEF=FED，BDE+CED=2FDE+2FED=360-2，ADE+AED=180-BDE +180-CED=2，A=180-（ADE+AED）=180-2，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，三角形內(nèi)角和，三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用角平分線得到相等的角，根據(jù)內(nèi)角和進(jìn)行計(jì)算8、C【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理確定，然后利用平行線的性質(zhì)求解即可【詳解】解：，故選：C【點(diǎn)睛】題目主要考查平行線的

10、性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等，熟練掌握運(yùn)用平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵9、B【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出，再求即可【詳解】解：，；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確識(shí)圖，理清角之間的關(guān)系10、A【解析】【分析】根據(jù)BD、CE分別是ABC的角平分線和三角形的外角，得到，再利用三角形的內(nèi)角和，得到，代入數(shù)據(jù)即可求解【詳解】解：BD、CE分別是ABC的角平分線，故答案選：A【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理和外角的性質(zhì)涉及角平分線的性質(zhì)三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和二、填空題1、45【解析】【分析】利用三角形的外角性質(zhì)分別

11、求得和的值，代入求解即可【詳解】解：根據(jù)題意，A=60，C=30，D=DBG=45，ABC=DGB=DGC=90，=DBG+C=75，=DGC+C=120，=120-75=45，故答案為：45【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找到三角板中隱含的角的度數(shù)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答2、2c6【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到，再根據(jù)三角形三邊的關(guān)系得【詳解】解：，所以，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出，的值，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系3、6【解析】【分析】因?yàn)辄c(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，所以BEF的底是BEC的底的一半，BEF高等

12、于BEC的高；同理，D、E、分別是BC、AD的中點(diǎn)，可得EBC的面積是ABC面積的一半；利用三角形的等積變換可解答【詳解】解：如圖，點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，BEF的底是EF，BEC的底是EC，即EF=EC，而高相等，SBEF=SBEC，E是AD的中點(diǎn)，SBDE=SABD，SCDE=SACD，SEBC=SABC，SBEF=SABC，且SABC=24cm2，SBEF=6cm2，即陰影部分的面積為6cm2故答案為6【點(diǎn)睛】本題考查了三角形面積的等積變換：若兩個(gè)三角形的高（或底）相等，面積之比等于底邊（高）之比4、 60 100【解析】【分析】設(shè)一份為，則三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為，再利用內(nèi)角和定理列方程，再解方

13、程可得答案.【詳解】解：設(shè)一份為，則三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為，則，解得所以，即，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，利用三角形的內(nèi)角和定理構(gòu)建方程是解本題的關(guān)鍵.5、75【解析】【分析】設(shè)CB與ED交點(diǎn)為G，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到CGD的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，得到BDE的度數(shù)，即可得ADF的度數(shù)【詳解】如圖所示，設(shè)CB與ED交點(diǎn)為G，CAB=FDE=90，F(xiàn)=45，C=60，E=90-F=45，B=90-C=30，EFBC，E=CGD=45，又CGD是BDG的外角，CGD=B+BDE，BDE=45-30=15，ADF =180-90-BDE =75故答案為：75【點(diǎn)

14、睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等三、解答題1、不合格，理由見解析【解析】【分析】延長(zhǎng)BD與AC相交于點(diǎn)E利用三角形的外角性質(zhì)，可得，即可求解【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)BD與AC相交于點(diǎn)E是的一個(gè)外角，同理可得李師傅量得，不是115，這個(gè)零件不合格【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵2、（1）115，60；（2）30；（3）AOC+DOB=180，理由見解析；（4）時(shí)間t為2秒或3秒或5秒或6秒時(shí)，這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直【解析】【分析】（1）由于是兩直角三角

15、形板重疊，根據(jù)AOC=AOB+COD-BOD可分別計(jì)算出AOC、BOD的度數(shù)；（2）根據(jù)BOD=360-AOC-AOB-COD計(jì)算可得；（3）由AOD+BOD+BOD+BOC=180且AOD+BOD+BOC=AOC可知兩角互補(bǔ)；（4）分別利用ODAB、CDOB、CDAB、OCAB分別求出即可【詳解】解：（1）若BOD=65，AOB=COD=90，AOC=AOB+COD-BOD=90+90-65=115，若AOC=120，則BOD=AOB+COD-AOC=90+90-120=60；故答案為：115；60；（2）如圖2，若AOC=150，則BOD=360-AOC-AOB-COD=360-150-9

16、0-90=30；故答案為：30；（3）AOC與BOD互補(bǔ)理由如下：AOB=COD=90，AOD+BOD+BOD+BOC=180AOD+BOD+BOC=AOC，AOC+BOD=180，即AOC與BOD互補(bǔ)；（4）分四種情況討論：當(dāng)ODAB時(shí)，AOD=90-A=30，t=3015=2(秒)；當(dāng)CDOB時(shí)，AOD=D=45，t=4515=3(秒)；當(dāng)CDAB時(shí)，AOD=180-60-45=75，t=7515=5(秒)；當(dāng)ODOA時(shí)，AOD=90，t=9015=6(秒)；綜上，時(shí)間t為2秒或3秒或5秒或6秒時(shí)，這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直【點(diǎn)睛】本題主要考查了互補(bǔ)、互余的定義，垂直的定義以及三角形內(nèi)

17、角和定理等知識(shí)的綜合運(yùn)用，解決本題的關(guān)鍵是掌握：如果兩個(gè)角的和等于180（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角3、見解析【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得BACB，再由BC平分ACD，可得BDCB，即可求證【詳解】證明：CAEACBB，CAE2B，BACB，又BC平分ACD，ACBDCB，BDCB，ABCD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，三角形外角的性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握平行線的判定定理，三角形外角的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵4、（）見解析；（）【解析】【分析】（）由CD是的平分線得出，由得出從而得出，由平行線的判斷即可得證；（）由三角形內(nèi)角和求出，由角平分線得出，由三