1、八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十一章代數(shù)方程必考點解析 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知直線交軸于點，交軸于點，直線與直線關(guān)于軸對稱，將直線向下平移8個單位得到直線，則直線與直線的交點坐標(biāo)為（

2、）ABCD2、若關(guān)于x的方程的解大于0，則a的取值范圍是（ ）ABCD3、如果關(guān)于x的方程無解，則a（ ）A1B3C1D1或34、八年級學(xué)生去距學(xué)校15km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了30min后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)，已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度若設(shè)騎車同學(xué)的速度為x千米/時，則所列方程時（ ）ABCD5、若a為整數(shù)，關(guān)于x的不等式組有解，且關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解，則滿足條件的a的個數(shù)（ ）A1B2C3D46、已知函數(shù)和 的圖象交于點P（-2，-1），則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是（）ABCD7、已知關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，則

3、m的取值范圍是（ ）ABC且D且8、若數(shù)既使得關(guān)于的不等式組無解，又使得關(guān)于的分式方程的解不大于4，則滿足條件的所有整數(shù)的個數(shù)為（ ）A3B4C5D69、點在第一象限，且，點A的坐標(biāo)為，若的面積為16，則點P的坐標(biāo)為（ ）ABCD10、要使關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，且使關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)數(shù)的所有整數(shù)的個數(shù)為（ ）A6個B7個C8個D9個第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知直線軸，且點A的坐標(biāo)是，則直線與直線的交點是_2、 “有一種速度叫中國速度，有一種驕傲叫中國高鐵”快速發(fā)展的中國高速鐵路，正改變著中國人的出行方式下表是從北京到上海的兩次列車

4、的相關(guān)信息：出行方式出發(fā)站到達(dá)站路程平均速度特快列車T109北京上海全程1463km98 km/h高鐵列車G27北京南上海虹橋全程1325kmx km/h已知從北京到上海乘坐G27次高鐵列車比T109次特快列車用時少10小時26分鐘設(shè)G27次高鐵列車的平均速度為x km/h，根據(jù)題意可列方程為_3、如圖，一次函數(shù)ykxb與正比例函數(shù)y2x的圖象交于點A，且與y軸交于點B，則一次函數(shù)y2x1與ykxb的圖象交點坐標(biāo)為_4、列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：（1）審題；（2）設(shè)未知數(shù)；（3）_；（4）解方程；（5）_；（6）答5、已知直線y3x與yx+b的交點坐標(biāo)為（a，3）則2b+a的平方根是_三、

5、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、隨著元旦的到來，某超市購進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元已知乙種商品每件進(jìn)價比甲種商品每件進(jìn)價多10元，且購進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同（1）求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價；（2）該超市購進(jìn)的甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售，甲種商品的銷售單價為80元，乙種商品的銷售單價為90元，銷售過程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好，商場決定：甲種商品銷售一定數(shù)量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價的八折銷售；乙種商品銷售單價保持不變，要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2160元，問甲種商品按原銷售單價至少銷售多少件？2、為了做好防疫工作，保障員工安全健

6、康，某企業(yè)用400元購進(jìn)一批某種型號的口罩由于質(zhì)量較好，公司又用600元購進(jìn)第二批同一型號的口罩，已知第二批口罩的數(shù)量是第一批的2倍，且每包便宜5元，問第一批口罩每包的價格是多少元？3、利用函數(shù)圖象解方程組4、隨著元旦的到來，某超市準(zhǔn)備在元旦期間推出甲、乙兩種商品，甲型的售價是乙型的（1）元旦第一周該商家兩種商品的總銷售額為3600元，乙商品的銷售額是甲商品的2倍，銷售量比甲商品多40件，求甲商品銷售了多少件？（2）為增加銷量，該商家第二周決定將乙商品的售價下調(diào)，甲商品的售價保持不變，結(jié)果與第一周相比，乙商品的銷量增加了，甲商品的銷量增加了a，最終第二周的銷售額比第一周的銷售額增加了，求a的值

7、5、八年級某班學(xué)生去距學(xué)校的博物館參觀，一部分學(xué)生騎車先走，過了后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍（1）求騎車學(xué)生的速度；（2）如果要求騎車學(xué)生提前趕到現(xiàn)場為參觀活動做準(zhǔn)備，他們出發(fā)的時間和汽車速度保持不變，騎車學(xué)生的速度需要提高多少？-參考答案-一、單選題1、A【分析】設(shè)直線的解析式為 ，把點，點代入，可得到直線的解析式為，從而得到直線的解析式為 ，再由直線與直線關(guān)于軸對稱，可得點關(guān)于軸對稱的點為 ，然后設(shè)直線的解析式為 ，可得直線的解析式為，最后將直線與直線的解析式聯(lián)立，即可求解【詳解】解：設(shè)直線的解析式為 ，把點，點代入，得： ，解得：，直線的解析

8、式為，將直線向下平移8個單位得到直線，直線的解析式為 ，點關(guān)于軸對稱的點為 ，設(shè)直線的解析式為 ，把點 ，點代入，得： ，解得：，直線的解析式為，將直線與直線的解析式聯(lián)立，得： ，解得： ，直線與直線的交點坐標(biāo)為故選：A【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的平移，一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，熟練掌握一次函數(shù)的平移特征，一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系是解題的關(guān)鍵2、A【分析】先去分母，求出分式方程的解，進(jìn)而得到關(guān)于a的不等式組，即可求解【詳解】解：由，解得：，且a-10，故選A【點睛】本題主要考查解分式方程以及不等式，掌握去分母，把分式方程化為整式方程，是解題的關(guān)鍵3、B【分析】先去分母，化成整式

9、方程，令x-1=0，確定x的值，回代x4a，得a值【詳解】，去分母，得3=x-1+a，整理，得x4a，令x-10，得x=1，4a1，a3故選B【點睛】本題考查了分式方程無解問題，正確理解分式方程無解的意義是解題的關(guān)鍵4、C【分析】設(shè)騎車同學(xué)的速度為x千米/時，汽車的速度是2x千米/時，根據(jù)同時到達(dá)列出方程即可【詳解】解：設(shè)騎車同學(xué)的速度為x千米/時，汽車的速度是2x千米/時，根據(jù)題意列方程得，故選：C【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出方程，注意單位轉(zhuǎn)換5、A【分析】觀察此題先解不等式組確定x的解集，由不等式組有解確定a的取值范圍，再根據(jù)分式方程有正整數(shù)解，即可找出符

10、合條件的所有整數(shù)a【詳解】不等式組，解得：，解得：，且不等式組有解， 解關(guān)于x的分式方程得：，分式方程有正整數(shù)解，a為整數(shù)， 方程產(chǎn)生增根，舍去，符合條件的a的值有1個，為0，故選：A【點睛】此題考查不等式組的解法以及分式方程的解法，綜合性較強，熟練掌握不等式組的解法以及分式方程的解法是解決本題的關(guān)鍵6、B【分析】由兩個函數(shù)的交點坐標(biāo)同時滿足兩個函數(shù)解析式，從而可得方程組的解【詳解】解：函數(shù)yax-3和ykx的圖象交于點P的坐標(biāo)為（-2，1），關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是故選B【點睛】本題考查的是利用函數(shù)的交點坐標(biāo)確定方程組的解，明確交點坐標(biāo)的含義與掌握數(shù)形結(jié)合的方法解題是關(guān)鍵7、D【分析

11、】先求出分式方程的解，由方程的解是正數(shù)得m-20，由x-10，得m-2-10，計算可得答案【詳解】解：，m-3=x-1，得x=m-2，分式方程的解是正數(shù)，x0即m-20，得m2，x-10， m-2-10，得m3，且，故選：D【點睛】此題考查了利用分式方程的解求參數(shù)的取值范圍，正確求解分式方程并掌握分式的分母不等于零的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、B【分析】先解不等式組中的兩個不等式，由不等式組的解集可得，再解分式方程，由分式方程的解為負(fù)數(shù)可得：，且a0，2，結(jié)合a為整數(shù)，從而可得答案【詳解】解： 解不等式得，解不等式得，不等式組無解， 解得，解關(guān)于y的分式方程得，關(guān)于y的分式方程的解不大于4，解得，y+

12、20，y-20y，解得，2且，2，a為整數(shù)，a=-1或1或3或4，故選：B【點睛】本題主要考查分式方程的解及解分式方程，一元一次不等式組的解及解一元一次不等式組，通過解不等式組及分式方程求解a的取值范圍是解題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)三角形的面積公式即可得出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，把代入函數(shù)關(guān)系即可得出的值，進(jìn)而得出的值【詳解】解：已知和， ，當(dāng)時，解得，即；故選：C【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)一元二次方程的應(yīng)用以及根據(jù)的判別式得到且，將分式方程整理為整式方程，得出的解，然后根據(jù)分式方程的解為非負(fù)數(shù)確定的取值范

13、圍，然后寫出此范圍內(nèi)的整數(shù)即可【詳解】解：關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，且，且，對于分式方程，去分母得，解得：，分式方程的解為非負(fù)數(shù)，且，解得且，且，整數(shù)的值為、共個，故選：C【點睛】本題考查了根得判別式：一元二次方程ax2bxc0（a0）的根與b24ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；當(dāng)0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；當(dāng)0時，方程無實數(shù)根也考查了分式方程的解二、填空題1、【分析】由直線軸，可得直線AB上點的縱坐標(biāo)相等，由點A的坐標(biāo)是，可得直線AB上點的縱坐標(biāo)均為1,點M的縱坐標(biāo)為1，可求即可【詳解】解：直線軸，直線AB上點的縱坐標(biāo)相等，點A的坐標(biāo)是，直線AB上點的縱坐標(biāo)

14、均為1,直線與直線的交點，設(shè)交點為M，點M的縱坐標(biāo)為1，,點M坐標(biāo)為（1，1）故答案為（1，1）【點睛】本題考查平行x軸直線上點的特征，與直線上點的特征，掌握平行x軸直線上點的特征，與直線上點的特征，是解決兩直線交點坐標(biāo)的關(guān)鍵2、【分析】由題意直接依據(jù)從北京到上海乘坐G27次高鐵列車比T109次特快列車用時少10小時26分鐘建立分式方程即可.【詳解】解：由題意設(shè)G27次高鐵列車的平均速度為x km/h，可得.故答案為：.【點睛】本題考查分式方程的實際應(yīng)用，讀懂題意并根據(jù)題干所給定的等量關(guān)系建立方程是解題的關(guān)鍵.3、，【分析】首先由一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象交于點A，將代入求得A點坐標(biāo)，即為所求

15、【詳解】解： 將代入，解得，一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像交點坐標(biāo)為（1，2），故答案為：（1，2）【點睛】本題主要考查了兩直線相交問題，求出A點坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵4、列分式方程 檢驗 【分析】根據(jù)列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟作答【詳解】解：列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟：（1）審題；（2）設(shè)未知數(shù)；（3）列分式方程；（4）解方程；（5）檢驗；（6）答；故答案為：列分式方程；檢驗【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是掌握列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟5、3【分析】將xa，y3代入y3x，求得a1，將x1，y3代入yx+b得b4，然后可求得2b+a的值，進(jìn)而求出2b+a的平方根【詳解】

16、解：將xa，y3代入y3x得：33a，解得a1，直線y3x與yx+b的交點坐標(biāo)為（1，3）將x1，y3代入yx+b得：1+b3解得：b42b+a8+19，2b+a的平方根是3故答案為：3【點睛】本題考查了兩條直線相交問題以及平方根，根據(jù)題意求得a、b的值是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）甲種商品的每件進(jìn)價為50元，乙種商品的每件進(jìn)價為60元；（2）甲種商品按原銷售單價至少銷售25件【分析】（1）設(shè)甲種商品的每件進(jìn)價為元，則乙種商品的每件進(jìn)價為元，根據(jù)購進(jìn)兩種商品件數(shù)相同列分式方程即可得答案；（2）先求出兩種商品的數(shù)量，根據(jù)商品全部售完后共獲利不少于2160元列不等式即可得答案【詳解】（1）設(shè)甲種

17、商品的每件進(jìn)價為x元，乙種商品的每件進(jìn)價為元，依題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，且符合題意，答：甲種商品的每件進(jìn)價為50元，乙種商品的每件進(jìn)價為60元；（2）甲商品的購進(jìn)數(shù)量為（件），乙商品的購進(jìn)數(shù)量為（件），設(shè)甲種商品按原銷售單價銷售了m件，依題意，得：，解得：，答：甲種商品按原銷售單價至少銷售25件【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系及不等關(guān)系是解題關(guān)鍵2、20元【分析】根據(jù)題意設(shè)第一批口罩每包x元，則第二批口罩每包（x5）元，由“第二批口罩的數(shù)量是第一批的2倍”，列出分式方程，解方程即可【詳解】解：設(shè)第一批口罩每包x元，則第二批口罩每包（x

18、5）元，根據(jù)題意得，解得x20，經(jīng)檢驗，x20是分式方程的解，答：第一批口罩每包的價格是20元【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，正確理解題意，列出分式方程是解題的關(guān)鍵，注意分式方程要檢驗3、【分析】直接利用兩函數(shù)圖象的交點橫縱坐標(biāo)即為x，y的值進(jìn)而得出答案【詳解】解：方程組對應(yīng)的兩個一次函數(shù)為：與，畫出這兩條直線，如圖所示：由圖像知兩直線交點坐標(biāo)為（-1，1）所以原方程組的解為【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的解，正確利用數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵4、（1）80件；（2）40【分析】（1）先求得第一周甲乙商品的銷售額，設(shè)甲商品銷售了x件，則乙商品銷售了件，根據(jù)題意列方程求解即可；（2）先求得第一周甲乙商品的銷售單價，根據(jù)題意列方程求解即可【詳解】解：（1）第一周甲商品的銷售額為（元），第一周乙商品的銷售額為（元）設(shè)甲商品銷售了x件，則乙商品銷售了件，依題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意答：甲商品銷售了80件（2）第一周甲商品的銷售單價為（元），第一周乙商品的銷售單價為（元）依題意，得：整理，得：，解得：，（不合題意，舍去）答：a的值為40【點睛】本題考查分式方程及一元二次方程的