1、“有過程(guchng)”的數(shù)學(xué)教學(xué)共二十二頁(yè)關(guān)于(guny)“過程”的內(nèi)涵 教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展(fzhn)的過程。 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)共二十二頁(yè)對(duì)學(xué)習(xí)者來說，“過程”主要是指學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“建構(gòu)(jin u)過程”，即由學(xué)生的已有生活、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)向系統(tǒng)的學(xué)科知識(shí)的運(yùn)動(dòng)過程。從這個(gè)角度來看，學(xué)習(xí)過程是一個(gè)從經(jīng)驗(yàn)向知識(shí)的運(yùn)動(dòng)過程。共二十二頁(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)中的“過程(guchng)”主要體現(xiàn)在以下幾方面：一、學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)(shxu)概念的形成過程一方面是指教師借助于豐富的數(shù)學(xué)史料，展示概念形成與發(fā)展過程，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念形成的漫長(zhǎng)過程。另一方面是指從學(xué)生的原有經(jīng)驗(yàn)、原有的初步認(rèn)識(shí)逐步抽

2、象概括出數(shù)學(xué)的形式化定義的過程。共二十二頁(yè)二、經(jīng)歷數(shù)學(xué)(shxu)問題的解決過程一是經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題(wnt)抽象成數(shù)學(xué)問題(wnt)的過程（審題）；另一方面是指學(xué)生具體的問題(wnt)解決的過程（解決）。教學(xué)中最欠缺的環(huán)節(jié)就是對(duì)審題能力的培訓(xùn)。共二十二頁(yè)對(duì)你不理解的問題(wnt)做出答復(fù)是愚蠢的，為你不希望的目標(biāo)工作是悲哀的。 G.波利亞（美）共二十二頁(yè)理解(lji)題目要做的工作：1.必須理解該題目的語(yǔ)言表達(dá)。教師可讓學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行復(fù)述，而學(xué)生應(yīng)該能夠(nnggu)流暢地闡述該題目，學(xué)生還應(yīng)該能夠(nnggu)指出該題目的結(jié)構(gòu)，已知與未知。2.學(xué)生應(yīng)該專心地、反復(fù)地從各個(gè)方面來考慮題目的主要

3、部分。學(xué)生應(yīng)該畫一張圖，并能標(biāo)明已知與未知，給一些對(duì)象以名稱，即引入適當(dāng)?shù)姆?hào)。共二十二頁(yè)案例：“十一”快到了，媽媽買了2kg的蘋果和5kg的梨，共用(n yn)去10.8元。已知買2kg梨的錢可以買1kg蘋果，每千克蘋果、梨各多少元？蘋果蘋果梨梨梨梨梨10.8元梨梨梨梨蘋果：？元 梨：？元10.8元共二十二頁(yè)1.言語(yǔ)理解。關(guān)系命題：例如“蘋果(pnggu)的價(jià)格比梨的2倍多4元?！敝付}：例如“糖的價(jià)格是每千克12元?！?.完整理解。集中(jzhng)問題的所有句子達(dá)成對(duì)問題的正確理解。例如“狗在兩人之間來回的跑?！北碚鲉栴}的兩個(gè)任務(wù)：共二十二頁(yè)三、“過程”是指經(jīng)歷(jngl)科學(xué)研究的基

4、本過程科學(xué)研究的一般過程是：發(fā)現(xiàn)和提出問題(wnt)，對(duì)研究的問題(wnt)做成假設(shè)或猜測(cè)制定研究思路，運(yùn)用各種方法獲取信息，整理分析資料獲得結(jié)論，交流展示、形成共識(shí)。共二十二頁(yè)案例(n l)：你的頭發(fā)有多少根？ 北京小學(xué)劉德武 引入課題 你的頭發(fā)有多少根？嘗試猜測(cè) 勇敢的人總是猜一下的，也就是猜測(cè)。嘗試實(shí)驗(yàn) 學(xué)生提出的方法(fngf)1.直接數(shù)，3.分份，3.稱量。 教師引導(dǎo)：頭皮的面積每平方厘米的根數(shù) 。分組數(shù) 。求平均數(shù)。反思方法 過程比結(jié)果更重要。方法延展 想一想，用這樣的方法還可以研究什么？共二十二頁(yè)四、“過程”包括(boku)動(dòng)手操作實(shí)踐的過程所謂“經(jīng)歷”是指在特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，獲

5、得一些初步的經(jīng)驗(yàn)。因此，要經(jīng)歷就必須有一個(gè)現(xiàn)實(shí)的活動(dòng)情景，讓學(xué)生在熟悉的情景中，聯(lián)系(linx)自己身邊具體的事物感受數(shù)學(xué)知識(shí)的含義，提高能力。共二十二頁(yè)“過程(guchng)”設(shè)計(jì)應(yīng)注意的幾個(gè)問題：并非設(shè)計(jì)(shj)大量的活動(dòng)，教學(xué)就是有“過程”的。共二十二頁(yè)活動(dòng)：教師帶來很多實(shí)物，毛絨玩具、大大卷、康師傅餅干、一個(gè)本子、玩具魔方、玩具大鯊魚(sh y)。教師要求把這些是一類的東西放在一起。案例(n l)：“分類”分析：由于這個(gè)活動(dòng)開放性、靈活性大，困難在于分類的標(biāo)準(zhǔn)太多了，在剛剛導(dǎo)入時(shí)用，學(xué)生與教師不易把握，教師認(rèn)為分成三類（吃、玩、學(xué)習(xí)）。但在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生對(duì)這樣的分類標(biāo)準(zhǔn)并不完全認(rèn)可

6、。教師不用“在急切地等待學(xué)生能回答地教師所期待的分類情況”。及時(shí)的重復(fù)很重要！共二十二頁(yè)活動(dòng)2：看一張模擬“文具商店”的圖片。讓學(xué)生觀察“文具商店”里物品(wpn)是怎樣擺放的，并說一說，哪些“物品(wpn)”擺放在一起。分析：設(shè)計(jì)活動(dòng)的目的是讓學(xué)生體會(huì)到分類擺放物品后，“拿取物品方便，看起來井井有條”（教師語(yǔ)）。但活動(dòng)到此為止，讓人仍然覺得這個(gè)活動(dòng)過程不充分，例如，是否可以加上這樣的問題，“我是商店的主人，我又進(jìn)貨了，比如本子，該放到哪兒(nr)呢？為什么放在這兒呢？”共二十二頁(yè)活動(dòng)3：兩人一組，把手中的小卡片(kpin)進(jìn)行了分類。學(xué)生手中的卡片共約20張，各種圖形，三角形、平行四邊形、圓

7、等，同樣形狀的圖片又有空白的和涂黑的。 各種小動(dòng)物的，包括雞、鴨、豬、牛等，還有螃蟹、蝦、魚等，各種蔬菜、水果。共二十二頁(yè)活動(dòng)4：按照老師的指令來擺圖片。老師：把“水果”擺出來。學(xué)生活動(dòng)：把“蔬菜”擺出來，把“動(dòng)物”擺出來。老師：還能再分一分嗎？“鴨子”和“魚”應(yīng)放在一起吧？在超市里它們都被放在一起的，叫什么？ 老師：還剩下什么？多少個(gè)？（還剩下各種“圖形”的小卡片(kpin)）還能怎么分？分析(fnx)：按照教師的指令來分，這個(gè)活動(dòng)比較容易，課堂教學(xué)進(jìn)行了到現(xiàn)在，這個(gè)活動(dòng)的價(jià)值在哪里呢？共二十二頁(yè)活動(dòng)：把六張紙片進(jìn)行分類。這六張紙片都是“圓形”的和“正方形”的各張，其中(qzhng)大小各不

8、相同（都是大、中、?。罢叫巍奔埰欠凵膹?，紅色的張，“圓形”紙片是粉色的張，藍(lán)色的張。共二十二頁(yè)活動(dòng)：說一說生活中的分類現(xiàn)象。教師：會(huì)分類了嗎？在哪兒見過分類？學(xué)生：超市里，動(dòng)物園。教師又舉了馬路上“人行道”與“機(jī)動(dòng)車道”的分類，讓學(xué)生體會(huì)“各行其道( xn q do)”的道理。共二十二頁(yè)活動(dòng)：學(xué)生動(dòng)手分實(shí)物(shw)?；顒?dòng)2：看模擬“文具商店”中物品的擺放?；顒?dòng)3：兩人一組，分小卡片。活動(dòng)4：按照老師的指令來擺圖片。活動(dòng)：把六張紙片進(jìn)行分類（圓、正方形）?；顒?dòng)：說一說生活中的分類現(xiàn)象。分析：分鐘的一節(jié)課，主要進(jìn)行了了以上個(gè)活動(dòng)，每個(gè)活動(dòng)充分嗎？課堂教學(xué)是為了有“豐富多彩的活動(dòng)”嗎？應(yīng)該(ynggi)怎樣讓學(xué)生經(jīng)歷活動(dòng)的過程（由易到難？由合作到獨(dú)立？）共二十二頁(yè)“過程”設(shè)計(jì)(shj)應(yīng)注意的幾個(gè)問題：并非設(shè)計(jì)大量的活動(dòng)，教學(xué)就是(jish)有“過程”的。學(xué)生真正經(jīng)歷“過程”，而非教師經(jīng)歷“過程”。設(shè)計(jì)“過程”的目的不僅僅是為了得出正確結(jié)論。共二十二頁(yè)內(nèi)容摘要“有過程”的數(shù)學(xué)教學(xué)。另一方面是指從學(xué)生的原有經(jīng)驗(yàn)、原有的初步認(rèn)識(shí)逐步抽象概括出數(shù)學(xué)的形式化定義的過程。一是經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象成數(shù)學(xué)問題的過程（審題）。另一方面是指學(xué)生具體的問題解決的過程（解決）。教學(xué)中最欠缺的環(huán)節(jié)就是對(duì)審題能力的培訓(xùn)。2.學(xué)生應(yīng)該專心地、反復(fù)地從各個(gè)方面來考慮題目的主要部分。已知買2kg梨的錢可以