1、樁 基 工 程 講 義艾 智 勇同濟大學(xué)地下建筑與工程系2005年6月樁的分類11 概述樁是深入土層的柱型構(gòu)件。樁與樁頂?shù)某信_組成深基礎(chǔ)，簡稱樁基。樁的作用：將上部結(jié)構(gòu)的荷載通過軟弱地層或水傳遞給深部較堅硬的、壓縮性小的土層或巖層。樁基通過作用于樁尖（或稱樁端）的地層阻力和樁周土層的摩擦力支撐軸向荷載、依靠樁側(cè)土層的側(cè)向阻力支撐水平荷載。12 樁基發(fā)展簡史兩個方面：樁的材料和成樁工藝。木樁：漢朝已經(jīng)用木樁修橋，到了宋朝樁基技術(shù)已經(jīng)比較成熟，上海市的龍華塔是現(xiàn)存的北宋年代修建的樁基建筑物。鋼樁：19世紀(jì)20年代開始使用鑄鐵板樁修筑圍堰和碼頭；20世紀(jì)初美國出現(xiàn)了各種形狀的型鋼，在美國密西西比河上

2、的鋼橋大量采用鋼樁基礎(chǔ)；到20世紀(jì)30年代歐洲也廣泛采用。二次大戰(zhàn)后，無縫鋼管也作為樁材用于基礎(chǔ)工程。上海寶鋼工程中，使用直徑90cm的長達60m的鋼管樁基礎(chǔ)。混凝土樁：20世紀(jì)初隨鋼筋混凝土預(yù)制構(gòu)件的問世，開始出現(xiàn)預(yù)制鋼筋混凝土樁。我國20世紀(jì)50年代開始生產(chǎn)預(yù)制鋼筋混凝土樁，多為方樁。1949年美國最早用離心機生產(chǎn)中空預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土管樁。我國鐵路系統(tǒng)20世紀(jì)50年代末也生產(chǎn)了預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土樁。灌注樁：20世紀(jì)2030年代發(fā)明了沉管灌注樁，上海20世紀(jì)30年代修建的一些高層建筑基礎(chǔ)就曾采用沉管灌注樁。在20世紀(jì)60年代我國鐵路和公路橋梁開始采用鉆孔灌注砼樁和挖孔灌注樁。目前，樁基的成樁工

3、藝還在不斷的發(fā)展中。1.3 樁的分類按樁的尺寸大小可分為：樁（pile），柱（cylinder），墩（pier）。鐵路橋涵設(shè)計規(guī)范：1.5m直徑以上的預(yù)制空心鋼筋砼樁基稱為管樁基礎(chǔ)。但國外有文獻中提到的大直徑樁基直徑已達到3.6m。因此國外區(qū)分較難，在分類中一般不考慮尺寸的影響。按成樁方式對土層的影響分類：擠土樁。也成排土樁。原始土層結(jié)構(gòu)遭到破壞，主要有打入或壓入的預(yù)制樁，封底的鋼管樁沉管式就地灌注樁等。部分?jǐn)D土樁，也稱微擠土樁。成樁過程中，樁周圍的土層受到輕微的擾動，土的原始結(jié)構(gòu)和工程性質(zhì)的變化不明顯，主要有打入小截面的I型、H型鋼樁、鋼板樁、開口式鋼管樁。非擠土樁，也稱非排土樁。成樁過程中

4、將與樁體積相同的土排出，樁周圍的土較少受到擾動。但有應(yīng)力松弛現(xiàn)象。主要有各種形式的挖孔、鉆孔樁等按樁材分類：木樁。單根木樁的長度大約為十余米，不利于接長。混凝土樁預(yù)制砼樁，多為鋼筋砼樁。工廠或工地現(xiàn)場預(yù)制，斷面一般為400*400或500*500mm，單節(jié)長十余米。預(yù)制鋼筋砼樁，多為圓形管樁，外徑400500兩種，標(biāo)準(zhǔn)節(jié)長為8m或10m，法蘭盤接頭。就地灌注砼樁，可根據(jù)不同深度的鋼筋籠，其直徑根據(jù)設(shè)計需要確定。鋼樁，型鋼和鋼管兩大類。型鋼有各種形式的板樁，主要用于臨時支擋結(jié)構(gòu)或碼頭工程。H型及I型鋼樁則用于支撐樁。鋼管樁由各種直徑和壁厚的無縫鋼管制成。組合樁。指一種樁用兩種材料組成。如較早用的

5、水下樁基，泥面以下用木樁而水中部分用砼樁，現(xiàn)在較少采用。按樁的功能分類：抗軸向壓樁。在工業(yè)民用建筑物的樁主要承受上部結(jié)構(gòu)傳來的垂直荷載。摩擦樁。樁尖部分承受的荷載較小，一般不超過10。如打在飽和軟土地基和松軟地基中的樁。端承樁。通過軟弱土層樁尖嵌入巖基的樁，承載力主要有樁的端部提供，一般不考慮樁的側(cè)摩阻力的作用。端承摩擦樁。樁的端阻力和側(cè)摩阻力同時發(fā)揮作用，最常用的樁。如穿過軟弱土層嵌入堅實硬粘土或砂、礫持力層的樁。這類樁的端阻和側(cè)阻所分擔(dān)荷載的比例與樁徑、樁長、軟弱土層的厚度以及持力層的剛度有關(guān)?？箓?cè)壓的樁港口碼頭的板樁、基坑支護樁等都是主要承受作用在樁上的水平荷載，樁身要承受彎矩，其整體穩(wěn)

6、定則靠樁側(cè)土的被動土壓力、或水平支撐和拉錨平衡?？拱螛吨饕挚棺饔迷跇渡系睦魏奢d，拉拔荷載依靠樁側(cè)摩阻力承受。按成樁方法分類：一、打入樁：將預(yù)制樁用擊打振動的方式打入地層至設(shè)計要求的標(biāo)高。打入的機械有：自由落錘、蒸汽錘、壓縮空氣錘、振動錘等。二、就地灌注樁：沉管灌注樁 將鋼管（鋼殼）打入地層到設(shè)計標(biāo)高，然后灌注砼，灌注砼過程中可逐漸將鋼管拔出，或?qū)摴芰粼谕林小ｃ@孔灌注樁 使用機械形成樁孔，鉆孔機械有沖擊鉆、旋轉(zhuǎn)鉆、長螺旋和短螺旋等，適用于不同的土層。在地下水位以上做灌注樁時，也可以使用人工挖掘法。為提高灌注樁的承載力，可將樁身逐步局部擴大，形成擴底樁。三、靜壓樁：利用無噪音的機械將預(yù)制樁壓

7、入到設(shè)計標(biāo)高。螺旋樁：在木樁或砼樁的底部接一段螺旋的鉆頭，藉旋轉(zhuǎn)機械將樁擰入土層至設(shè)計標(biāo)高，現(xiàn)已少用。目前樁型正在發(fā)展中，如近年出現(xiàn)的壓力灌漿微型樁，利用壓漿提高樁的承載力等。樁型和成樁方式的選擇：預(yù)制樁的類型、特點和使用條件預(yù)制樁的優(yōu)點：樁的單位面積承載力高，打入土層時使松軟土層擠密，從而使承載力提高。樁身質(zhì)量較易保證和檢查。易于在水上施工。樁身砼的密度大，抗腐蝕性強。施工工效高，施工工序簡單。預(yù)制樁的缺點：1. 單價較灌注樁高，預(yù)制樁需要配較多的鋼筋以抵抗搬運、起吊和捶擊時的應(yīng)力。2. 施工噪音大，污染環(huán)境，不宜在城市中使用。3. 預(yù)制樁是擠土樁，群樁施工時將引起周圍地面的隆起，對周圍有影

8、響。4. 受到起吊設(shè)備能力的限制，單節(jié)預(yù)制樁的長度不能過長，一般為十余米，長樁時需接樁。樁的接頭常形成樁身的薄弱環(huán)節(jié)。接樁后如不能保證全樁長的垂直度，則將降低樁的承載能力，甚至在打樁時造成斷樁。在瑞典，打入預(yù)制樁的長度已超過100m，關(guān)鍵在于制造的施工工藝質(zhì)量。5. 不易穿透較厚的堅硬土層。6. 打入后樁長超過要求時，截樁較困難。適用條件：不需考慮噪音污染和振動影響的環(huán)境。持力層上覆蓋的為松軟土層，沒有堅硬的夾層。持力層頂面起伏變化不大，樁長易于控制，減少截樁。水下樁基工程。大面積打樁工程，打入樁的工序和設(shè)備簡單，工效高。在樁數(shù)量多的情況下可取得較高的經(jīng)濟效益。灌注樁的類型、特點和適用條件優(yōu)點

9、：可適用于各種地層。樁長可隨持力層起伏而改變，不需截樁、沒有接頭。80多米的樁也采用了。僅承受軸向壓力時不用配置鋼筋，節(jié)約鋼材。采用大直徑鉆孔或挖孔灌注樁時單樁的總承載力大。一般情況下比預(yù)制樁經(jīng)濟。缺點：樁的質(zhì)量不易控制和保證，容易在灌注砼過程中出現(xiàn)斷樁、縮頸、露筋和泥夾層等現(xiàn)象。樁身直徑比較大，孔底沉積物不易清除干凈，因而單樁的承載力的變化較大。大直徑灌注樁做壓載試驗的費用昂貴。一般情況下不宜用于水下樁基。鋼樁的類型特點和適用條件鋼板樁：板樁有接口槽，已將板樁可沿河岸或海岸組成一個整體的板樁墻，也可將一組鋼板樁形成圍堰，或作為基坑開挖的臨時支擋措施。鋼板樁成本較高，但可多次使用，僅用于水平荷

10、載樁。型鋼樁：可用于承受垂直荷載或水平荷載，貫入各類地層的能力強且對地層的擾動較少。H型和I型鋼樁的截面積較小，不能提供較高的端承承載力。在細長比較大時易于在打入時出現(xiàn)彎曲現(xiàn)象。彎曲超過一定限度時就不能做為基礎(chǔ)樁使用。鋼管樁：貫入能力、抗彎曲的剛度、單樁承載力和節(jié)長焊接等方面都有明顯的優(yōu)越性。但鋼管樁造價較高。日本生產(chǎn)的鋼管樁的外經(jīng)從500mm 到 1016mm，壁厚919mm。鋼管樁打入土層時，其端部可敞開或封閉，端部開口時易于打入，但端部承載力較封閉式為小，必要時鋼管樁內(nèi)可充填砼。鋼樁與砼樁比較，價格較高、抗腐蝕性能力差，需做表面防腐處理。樁型和成樁方式的選擇：樁的類型和施工方法的選擇應(yīng)考

11、慮多方面的因素，主要有：建筑物本身的要求。如：荷載的形式和量級、工期的要求等。工程地質(zhì)和水文地質(zhì)條件。場地的環(huán)境。對環(huán)境的保護要求等。設(shè)備材料和運輸條件，施工技術(shù)力量，施工設(shè)備和材料的供應(yīng)可能性等、經(jīng)濟分析。2單樁豎向承載力的確定單樁豎向極限承載力：單樁豎向荷載下到達破壞狀態(tài)前或出現(xiàn)不適于繼續(xù)承載的變形時所對應(yīng)的最大荷載（樁基規(guī)范）。按靜載荷試驗確定單樁靜載荷試驗是確定單樁豎向極限承載力的可靠依據(jù)。常見的QS曲線大體可劃分為兩類基本類型：陡降型：QS曲線出現(xiàn)明顯陡降段，相應(yīng)的沉降梯度劇增，破壞點明顯。（突進型破壞）緩變型：當(dāng)荷載超過某一臨界值后，沉降梯度的變化趨緩或趨于常量。（漸進型破壞）陡降

12、型QS曲線：極限荷載即為與破壞荷載相等的陡降起始點荷載。緩變形型QS曲線：極限承載力的取法較多。常用的有：方法一：對應(yīng)于曲線斜率轉(zhuǎn)為常數(shù)或斜率減小的起始點荷載，如S/QQ曲線的第二拐點。方法二：取Slgt曲線尾部明顯彎曲的前一級荷載為極限承載力。取lgSlgQ曲線上第二支線交會點荷載為極限承載力。注：樁基規(guī)范JGJ-94-94（P134），指明：一般應(yīng)繪QS,S-lgt曲線以及其他輔助分析所需曲線。按變形確定Pu，具體見p135頁。（a）荷載沉降QS曲線（b）荷載沉降梯度Q曲線由曲線b可見，對于緩變型的樁，荷載到達“極限承載力”后，再施加荷載，并不會導(dǎo)致樁的失穩(wěn)和沉降的顯著增加，即實際上并未達

13、到極限承載力，因而該極限承載力實際上應(yīng)稱為“擬極限承載力”。按照以可靠性理論為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)設(shè)計準(zhǔn)則，樁基到達最大承載能力或不適于繼續(xù)承載的變形。因此，對于緩變型QS單樁，可按控制沉降量確定承載力。一般可按上部結(jié)構(gòu)類型和對沉降的敏感度取得某一沉降值所對應(yīng)的荷載為極限承載力。通常，該極限沉降值取4060mm（或36）D。D為樁的直徑。實際工程中常見的幾種QS曲線：軟弱土層中的摩擦樁（超長樁除外）。樁端一般為刺入式剪切破壞，樁端阻力分擔(dān)的荷載比例小，QS曲線成陡降型，破壞特征點明顯。如圖Fig 均勻中的摩擦樁樁端持力層為砂土、粉土的樁。由于端阻力所占比例大，發(fā)揮端阻力所需的位移大，QS曲線成緩變型

14、，破壞特點不明顯。此時一般以Su = 4060mm所對應(yīng)的荷載為其極限承載力。Fig 端承于砂層中的摩擦樁擴底樁。支撐于礫、砂、硬粘性土、粉土上的擴底樁。由于端阻破壞所需位移過大，端阻力所占比例較大，QS曲線成緩變型。極限承載力可取SU =（36）D控制。Fig 擴底端承樁泥漿護壁作業(yè)，樁端有一定沉淤的鉆孔樁。由于樁底沉淤強度低、壓縮性高，樁端一般呈刺入剪切破壞，接近于純摩擦裝，QS曲線呈陡降型，破壞特征點明顯。Fig 孔底有沉淤的摩擦樁樁周土為加工軟化型土（硬粘性土、粉土、高結(jié)構(gòu)性黃土等）無硬持力層的樁。由于側(cè)阻在較小位移發(fā)揮出來并出現(xiàn)軟化現(xiàn)象，樁端承載力低，因而形成突變。陡降型QS曲線。與

15、孔底有沉淤的QS曲線相似。Fig 1加工軟化型；2非軟化（一般土），硬化型；3加工硬化型嵌入堅硬基巖的短粗端承樁。樁身材料強度的破壞而導(dǎo)致樁的承載力破壞。QS曲線呈突變、陡降型。Fig 嵌入堅硬基巖的短粗端承樁單樁的允許承載力： Qa = Qu/K = Qsu/Ks+Qpu/Kp由于側(cè)阻和端阻呈異步發(fā)揮，工作荷載（相當(dāng)于容許承載力）下，側(cè)阻可能已發(fā)揮出大部分，而端阻只發(fā)揮了很小一部分。因此，側(cè)阻力和端阻力的實際安全系數(shù)是不相等的。一般情況下有： Ks Kp。對于前述的幾種QS曲線，大致有如下的安全系數(shù)：1粘性土中樁端無硬持力層的打入式摩擦樁：Ks1.41.6， Kp342樁端持力層為砂土或粉土

16、的打入樁：Ks1.41.6， Kp3.04.53擴底端承樁：Ks1.11.3， Kp2.53.04樁端無硬持力層、泥漿護壁或干作業(yè)鉆孔樁：Ks1.51.8， Kp345加工軟化型土中的樁：Ks1.21.4， Kp346短粗嵌巖灌注樁：Ks2.53.0， Kp1.51.8由此可見，分項安全系數(shù)Ks、Kp的值的大小與樁型，樁側(cè)、樁端土的性質(zhì)、樁的長徑比，成樁工藝與質(zhì)量等因素有關(guān)。靜力法計算單樁承載力1樁端阻力的計算計算端阻力的極限平衡理論公式Fig 幾種樁端土滑動面圖形以剛塑性體理論為基礎(chǔ)，假定不同的破壞滑動面，便可導(dǎo)得不同極限樁端阻力理論表達式，并可統(tǒng)一表示為如下形式：=c*C*Nc + *1*

17、b*+q*h*Nq式中：Nc、Nq分別為反映土的內(nèi)聚力C、樁底以下滑動土體自重和樁底單面以上邊載（豎向壓力*h）影響的條形基礎(chǔ)無量綱承載力系數(shù)，僅與土的那摩擦角有關(guān)。 c、q樁端為方形、圓形時的形狀系數(shù)。b、h分別為樁端底寬（直徑）和樁的入土深度。C土的粘聚力。1樁端平面以下土的有效重度。樁端平面以上土的有效重度。由于b2000Kpa，且fs/0.014時i ， s如不能滿足上述條件時，則有i ，s采用上式計算得到的單樁極限承載力，建議安全系數(shù)取2。建筑樁基技術(shù)規(guī)范法建筑樁基技術(shù)規(guī)范（JGJ9494）中推薦的單橋探頭，根據(jù)土層的靜探的比貫入阻力Ps值，按下式計算單樁的極限承載力：Qu=b*Ps

18、b*A+U*Li其中：Psb樁端附近的靜探比貫入阻力的標(biāo)準(zhǔn)值（平均值）KPab樁端阻力修正系數(shù)用靜探計算的樁周第i層土的極限側(cè)阻力標(biāo)準(zhǔn)值Psb按下述方法計算：當(dāng)Psb1 Psb2時 PsbPsb2其中：Psb1樁端全截面以上8倍樁徑范圍內(nèi)的比貫入阻力平均值。 Psb2樁端全截面以下4倍樁徑范圍內(nèi)的比貫入阻力平均值。為折減系數(shù)可查規(guī)范。樁端端阻的修正系數(shù)b可根據(jù)樁的如圖深度按下表查用：樁入土深度（m）4000 Kpa時 125 (Kpa)2標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗（SPT）確定單樁承載力Meyerhof法（1976） Meyerhof建議，打入樁的單位樁端極限承載力qp可根據(jù)樁尖進入持力層的深度，按下式計算

19、：0.4N*Db/D4N (100Ka)鉆孔灌注樁條件下：0.12N*Db/D1.2N (100Kpa) 其中：Db樁端進入持力層的深度 D為樁端直徑 N為樁端附近的標(biāo)貫擊數(shù)公式適用于砂質(zhì)土或砂礫樁的單位極限側(cè)阻可按下式由加權(quán)標(biāo)貫擊數(shù)N估算打入樁：N/50 , (100Kpa)鉆孔灌注樁、H型鋼樁：N/100 ，(100Kpa)四、經(jīng)驗方法確定單樁承載力 經(jīng)驗方法確定單樁承載力被列入一些國家標(biāo)準(zhǔn)、行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)或地區(qū)性標(biāo)準(zhǔn)中。用于樁基的初步設(shè)計和非重要工程的設(shè)計，或作為多種方法綜合確定單樁承載力的依據(jù)之一，也有的規(guī)定在無條件進行靜載試驗的條件下應(yīng)用這種方法確定單樁承載力。建筑樁基技術(shù)規(guī)范 JGJ94

20、-94中的方法新編的建筑樁基技術(shù)規(guī)范 JGJ94-94采用以可靠性理論為基礎(chǔ)概率極限狀態(tài)設(shè)計法，以可靠指標(biāo)度量樁基的可靠度，按承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)進行設(shè)計。 以荷載效應(yīng)基本組合，不考慮承臺效應(yīng)的情況為例，其基樁豎向承載力的極限狀態(tài)表達式為：*NRR=*Q+*Q式中：建筑物樁基重要性系數(shù)。對一、二、三級建筑物分別取1.1、1.0、0.9。對于柱下單樁基礎(chǔ)應(yīng)提高一級考慮。 N作用于基樁樁頂?shù)呢Q向壓力設(shè)計值 R單樁豎向承載力設(shè)計值Q、Q分別為單樁的總極限側(cè)阻力標(biāo)準(zhǔn)值和總極限端阻力標(biāo)準(zhǔn)值Qsk= U *Li*qQpk= Ap * q q,q分別為樁周第i土層極限側(cè)阻力的標(biāo)準(zhǔn)值和樁端持力層

21、極限端阻力標(biāo)準(zhǔn)值?？筛鶕?jù)不同土類和不同成樁工藝查表（經(jīng)驗值）。，分別為側(cè)阻分項抗力系數(shù)和端阻分項抗力系數(shù)。根據(jù)不同成樁工藝查表。波蘭PN-83/B-02482樁基規(guī)范中的方法規(guī)定在按承載能力極限狀態(tài)計算的單樁豎向荷載下的承載力時，取Qm*N式中：Q作用于樁頂?shù)脑O(shè)計荷載 N樁的設(shè)計承載力 m修正系數(shù)，群樁基礎(chǔ)取0.9，雙樁基礎(chǔ)取0.8，單樁基礎(chǔ)取0.7受壓樁的設(shè)計承載力為：NNp+N=S*q*A+S*t*A受拉樁的設(shè)計承載力為：N=S*t* A式中:q樁底土的單位設(shè)計強度，q=r*q 對于極粘的土或堅實粘土（0）可按下式計算：qq*S t-第i層樁側(cè)土的設(shè)計強度tr*tS、S,S-工藝系數(shù)，查表

22、。r土的材料系數(shù)，r0.9隨I、I查表S土的設(shè)計不排水抗剪強度，可用十字板原委測定或三軸不固結(jié)不排水剪切試驗確定q-樁底土的極限強度，查表（經(jīng)驗值）t-樁側(cè)土的極限強度（經(jīng)驗值）波蘭*的特點：細致地考慮了成樁工藝對樁承載力的影響。其影響系數(shù)對于抗壓樁和拉拔樁不同，側(cè)阻力和端阻力不同，其幅度由0.3至1.8。這說明成樁工藝的不同對側(cè)阻力和端阻力起到削弱和增強的效應(yīng)。擠土樁的側(cè)阻力和端阻力都高于非擠土樁，尤其是非粘性土。另外，拉拔樁的側(cè)阻力低于抗壓樁?？紤]了單、雙、群樁基礎(chǔ)中基樁設(shè)計承載力取值的不同分別取m0.7、0.8、0.9，這部分地反映了承臺分擔(dān)荷載的作用及不同樁數(shù)樁基承載力的失效概率的不同

23、。側(cè)阻力和端阻力均考慮了深度效應(yīng)。五、大直徑灌注樁的承載力按國內(nèi)外習(xí)慣，樁徑界限大體是： 微型樁：d25cm中等直徑樁：25cm d80cm大直徑樁：d80 cm大量試驗證實樁端阻力等與樁徑有明顯的關(guān)系。將中、小直徑樁的端阻力參數(shù)或計算模式套用于大直徑樁是不合適的，會得出偏大的結(jié)果。大直徑樁的承載性狀樁端持力層性質(zhì)不同的大直徑樁具有相似的荷載沉降特性，大都屬于緩變型，不會顯示明顯的破壞特征點。對于砂卵石持力層上的挖孔樁，其QS變化更為平緩。樁側(cè)阻力都在較小樁頂沉降（10-15mm）下發(fā)揮出來，而端阻力隨沉降增大逐漸發(fā)揮，并不顯示破壞特征點。對于泥漿護壁的鉆孔樁，由于孔底沉淤的影響，發(fā)揮樁端阻力

24、所需豎向位移更大，樁端分擔(dān)的荷載也相應(yīng)減小。大直徑樁承載力的確定1）根據(jù)靜載試驗確定通常取樁頂沉降S （4060） mm或 S =（0.030.06）D（D為樁徑，樁徑小者取大值，樁徑大者取小值）所對應(yīng)的荷載為極限承載力。取S=（1015）mm或S=（0.0080.01）D所對應(yīng)的荷載為承載力設(shè)計值。2）通過計算預(yù)估承載力Q=Q+Q =U*q*L+*q*A 式中：q中等直徑樁樁身極限側(cè)阻力標(biāo)準(zhǔn)值（查表）。L-有效側(cè)阻樁段長，L總長-擴底高L-LU樁身側(cè)阻有效周長，U*dA-樁端投影面積q中等直徑樁樁端阻力極限標(biāo)準(zhǔn)值、尺寸效應(yīng)系數(shù)。分別為側(cè)阻、端阻折減系數(shù)。按下述方法確定：Fig 示意圖樁端阻力

25、折減系數(shù)(0.8*/D) 式中：經(jīng)驗系數(shù)n，對于粘性土，粉土取n=1/4，對于砂土、碎石類土，取n=1/3(2) 樁側(cè)阻力的折減系數(shù) 對于無粘性的砂土、碎石類土，按下式確定(0.8/d) 而對于粘土、粉土，由于成孔時孔壁松弛效應(yīng)不明顯，故可近似取1。3樁的荷載傳遞理論一根樁在軸向荷載作用下，通過樁側(cè)摩阻力及樁尖抵抗力把荷載傳遞給地基，這種荷載傳遞過程是同樁與土之間的位移相關(guān)聯(lián)的。土的形態(tài)也影響樁的變形過程。因此有必要研究樁的荷載傳遞過程，探討（1）樁側(cè)摩阻力及樁尖抵抗力是如何共同分擔(dān)外荷載的。（2）它們相互之間的干涉影響關(guān)系。（3）它們的發(fā)揮過程及分布規(guī)律。（4）影響和在傳遞的主要因素等。樁的

26、荷載傳遞研究是從20世紀(jì)50年代開始的。主要研究者有：Reese，Seed，Vesic，Coyle等。傳遞函數(shù)法基本概念：把樁視為由許多彈性單元組成，每一單元與土體之間用非線性彈簧聯(lián)系，模擬樁-土之間的荷載傳遞關(guān)系。樁尖土也用非線性彈簧表示，這些非線性彈簧的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系即表示為樁側(cè)摩阻力與剪切位移之間的關(guān)系（關(guān)系）。這一關(guān)系一般就稱為傳遞函數(shù)。Fig 示意圖對分析微元，列平衡式：即：即有： （1）式中：U為樁截面周長。設(shè)彈性體產(chǎn)生的彈性壓縮為ds，由虎克定律：式中：A，E分別為樁的截面積及彈性模量，負號表示是因為隨z的增加而ds減少。因此有： （2）將上式求導(dǎo)，并以式（1）代入得： （3）式

27、（3）即為傳遞函數(shù)法的基本微分方程。求解這個方程時取決于傳遞函數(shù)S的形式。目前根據(jù)求解方程的途徑不同，主要有兩種計算方法。第一種方法為解析法，對傳遞函數(shù)作簡化假定后直接求解。第二種方法為位移協(xié)調(diào)法，傳遞函數(shù)以實測試驗得到，然后采用位移協(xié)調(diào)方法求解。常用的傳遞函數(shù)：指數(shù)函數(shù)Kezdi假定為指數(shù)曲線：式中：土側(cè)壓力系數(shù) 土的重度和內(nèi)摩擦角 樁側(cè)土摩阻力充分發(fā)揮時的極限位移 與土的類別和密度有關(guān)的系數(shù)理想彈塑性關(guān)系佐騰悟假定為理想彈塑性關(guān)系。當(dāng)時， 時，式中，土的剪切變形系數(shù)雙曲線關(guān)系Gardner假定為雙曲線： 即： 式中：K，A為試驗常數(shù)，可見：為線性關(guān)系。Fig 示意圖二佐騰悟解析法1965年

28、提出。1基本假設(shè)（1）傳遞函數(shù)（關(guān)系）為理想彈塑性：當(dāng)（即時），（即時），常數(shù)（4）式中：樁側(cè)土摩阻力達到極限值時，相應(yīng)的樁與土之間的極限位移值。 土的剪切變形系數(shù)，（2）樁尖處持力層在到達屈服之前，樁尖抵抗力P可按下式計算 （5）式中：地基反力系數(shù)（） 樁尖處樁的截面積 樁尖處樁的貫入量（沉降量）2幾種情況考慮（1）根據(jù)樁的支承條件分成三種樁類型：a端承樁。樁尖處樁的貫入量0，即b摩擦支承樁。此時c浮承樁（全摩擦樁）。此時0，即（2）根據(jù)土層極限摩阻力的分布情況分成三種型式a隨深度的分布為常數(shù)；b隨深度成線增加c隨土層性質(zhì)而變化作不規(guī)則分布（3）根據(jù)樁側(cè)土的受力情況分成三個階段a彈性剪切階段

29、 當(dāng)作用荷載較小時，沿樁身的摩阻力不超過土的極限值b彈塑性剪切階段 沿深度部分、部分，即有：在深度范圍內(nèi)，c塑性剪切階段 沿樁全長均有Fig 土的極限摩阻力分布形式3彈性階段樁的荷載傳遞計算前述方程（3）將假定式（4）代入令 （6）則有 （7）求解上式，可得通解 （8）式中為待定常數(shù)，由樁的邊界條件確定。當(dāng)z0式，（即時），時（），代入（8）式，可得：，式中，；將兩系數(shù)代入（8）式，有： （9）深度z處樁身軸向力的表達式為將式（9）代入，經(jīng)積分后可得： （10）式（9），（10）是樁位移及樁身軸力的計算公式，但式中樁頂及樁尖位移，尚不知道，故需先求，值。首先，已知樁頂位移等于樁尖位移及樁身彈性

30、壓縮量之和，即式中， A，E為樁身截面積及彈性模量將式（10）代入上式后解得： （11）其次，已知樁尖抵抗力。另外，從式（10）中令1求得，即： （12）聯(lián)解（11）、（12）兩式，可以得到： （13） （14）式中，無量綱系數(shù)：將式（13）、（14）代入（10），即可得到樁身軸向力Pz計算式： （15）式中： 若令1，可以從（15）中解得Pb的表達式： （16）式中：已知：，將式中S用式（9）、（13）、（14）代入，可得到樁側(cè)摩阻力的表達式為： （17）式中若令0，1，分別代入（17），即得到樁頂及樁尖摩阻力： （18） （19）式中：上述各式中，無量綱系數(shù)，而：，它們均取決于樁與土的特征

31、及計算點的深度，均為已知量。一般可將按不同，值制成表格或曲線查詢。以上A，B是由位移邊界條件s0和sb來確定的，其實也可以由力的邊界條件來確定A，B，這時邊界條件為：， 4、彈塑性剪切階段樁的荷載傳遞計算。 如圖所示，隨著樁頂荷載的增加，在樁側(cè)土中某些區(qū)域?qū)l(fā)生，這些區(qū)域稱為塑性區(qū)。Fig 示意圖設(shè)一根摩擦支承樁樁頂上作用Po，假定樁側(cè)土的極限摩阻力沿深度成梯形分布（因為均布和三角形分布均是梯形分布的特例），土表面處的極限摩阻力為，樁尖處為，若此時土中塑性區(qū)開展深度為，在深度處樁的軸向力為，它可以按照下式計算： （20）下面分別討論在彈塑性剪切階段樁的荷載傳遞計算公式：樁身軸向力P及樁側(cè)摩阻

32、力的分布a在深度0z范圍（即樁側(cè)土塑性區(qū)內(nèi)）PPU= P-U l(+/2) (21)式中：z/l由于在塑性區(qū)，故摩阻力的分布圖即為極限摩阻力的外包線。b在深度z z l范圍這時可把這一范圍的樁，視為一根長為（1-）l,樁頂作荷載為P，且全部處于彈性剪切階段的摩擦支撐樁。其P及值可按前述公式（15），（17）計算，即PP* （22）式中：、)即以（1）， ，代替公式中中，l而求得。 P可由下式求得 （23）式中：即以、代入公式求得。2）樁上兩個特征荷載的計算 第一荷載屈服點：當(dāng)樁側(cè)土表面處剛出現(xiàn)時相應(yīng)的樁頂荷載（或0）。第二荷載屈服點: 當(dāng)樁全長范圍內(nèi)的土中均出現(xiàn)時，相應(yīng)的樁頂荷載（或1）。討論

33、在彈性剪切區(qū)中的一段樁，其樁長為樁頂荷載為P，樁頂處摩阻力，這段樁處于彈性階段，故可按前述彈性情況計算： （24）所以P （25）式中：可按上述同樣方法由公式求得。 聯(lián)合式(20)、(25)求得土中塑性區(qū)發(fā)展深度達到時樁頂荷載為： （26）這時樁頂沉降量為段樁在深度處的樁尖位移和段的樁的彈性壓縮量之和，即： （27）若以代入（26）、（27）即得第一屈服荷載及相應(yīng)得樁頂沉降量 （28） （29）若以代入，即得第二荷載屈服點: 及相應(yīng)得樁頂沉降量： （30） （31）式中：若令0.2、0.4、0.6、0.8、-1.0代入（26）、（27），即可得到相應(yīng)于不同塑性區(qū)深度時得樁頂荷載及沉降量。3）樁

34、的曲線 樁得曲線可按樁的兩個特征荷載分成三段：a樁頂荷載時曲線上得0-1段，彈性狀態(tài)，為直線b當(dāng)樁頂荷載時，為1-2段曲線，此時樁處于彈塑性剪切階段，故可由公式（27）、（26）按不同得塑性區(qū)開展深度（即0，0.2，0.4，0.56，0.8，1.0）求之，為曲線。Fig 樁的曲線c當(dāng)樁頂荷載時，為2-3段曲線，此時樁側(cè)土已處于彈性剪切階段，樁側(cè)摩阻力已充分發(fā)揮，樁頂荷載的增量將全部傳遞給樁尖持力層。因此，2-3段曲線性狀與樁尖持力層性狀直接相關(guān)，一般由下列幾種情況。（i）純摩擦樁樁尖不能支撐荷載，0故，曲線是一條水平線。(ii) 摩擦支撐樁 當(dāng)時，樁側(cè)摩阻力不再增加，故此時樁尖抵抗力為：由上式

35、可解得：上述關(guān)系為線性關(guān)系，故23段為直線。(iii)端承樁 當(dāng)后，因端承樁樁尖不產(chǎn)生沉降，即，故這時樁頂沉降僅是樁身的彈性壓縮。即故關(guān)系是直線。 上述討論即是針對均勻土中的單樁傳遞方法。對于分層土情況，相同的假設(shè)也可以進行，并推出相應(yīng)的理論公式。但那時情況可能更復(fù)雜一些。 在佐騰吾的解析法中，把樁側(cè)土的特征用三個參數(shù)表示。目前在實用上，采用什么測驗手段取得這三個參數(shù)，還是存在著許多困難。這是由于土的性質(zhì)，應(yīng)力歷史，樁的特征和施工方法等均影響這三個參數(shù)。目前較好的方法是在試樁中在樁身內(nèi)埋設(shè)量測元件，測定靜載試驗時軸向壓力的分布，計算出關(guān)系。由此確定，值。在積累大量試驗資料后，可利用統(tǒng)計關(guān)系得到

36、，與土的常規(guī)試驗指標(biāo)間的關(guān)系。目前這方面的工作也正在研究。三位移協(xié)調(diào)法Seed和Reese于1955年提出。該法是應(yīng)用實測的傳遞函數(shù)，不能直接求解微分方程。為此將樁分成若干個單元，考慮每單元的位移和內(nèi)力的協(xié)調(diào)關(guān)系。求解樁的荷載傳遞，具體步驟如下：Fig 位移協(xié)調(diào)法計算圖若已知樁的特征值（樁長l，截面積A，彈性模量E），以及實測的樁側(cè)土的傳遞函數(shù)曲線。把整個樁分成n個單元。每單元樁長，n的大小取決于要求的計算精度。Dappolonia等指出，當(dāng)n10時一般可以滿足要求。先假定樁尖上單元n的底面產(chǎn)生位移為s，從實測樁尖上土的曲線求得相應(yīng)于的樁測，按下式計算樁尖上樁軸向力：式中，是將樁尖換算為虛擬的

37、附加樁長?；虬醋趄v悟的公式計算：假定單元n中點處的位移為（一般可假定等于或稍大于），從實測曲線上求得相應(yīng)于的樁側(cè)摩阻力為值。求單元n頂面上樁的軸向力求單元n中點處樁的位移：式中：單元n下半段樁的彈性模量 ，即式中：單元n中點截面處樁的軸向力。校核求得的值與假定值是否相等。若不符合則重新假定的值，直到計算值的假定一致為止。由此求得值。向上推移，按上述步驟（47）計算單元n1，求得，以此推移，直到樁頂單元1。將求得的各單元值繪得荷載傳遞曲線和曲線。例：Seed和Reese在舊金山爛泥中進行了鋼管樁的荷載傳遞實測試驗，現(xiàn)應(yīng)用位移協(xié)調(diào)法計算該樁的軸向力及樁側(cè)摩阻力的分布。已知試樁為英寸閉口的鋼管樁。壁

38、厚英寸，樁全長22英寸，入土深度15英尺。如圖所示。樁的彈性模量E30*磅平方英寸。土質(zhì)情況：樁進入有機粉質(zhì)粘土，液限，塑限。通過十字板剪力試驗得到不同深度土的傳遞函數(shù)傳遞曲線，如圖所示。考慮到實際樁破壞時，滑動面是發(fā)生在樁表面與土之間，而不是土與土之間，因此需要將實測的曲線乘以修正系數(shù)。修正系數(shù)是通過實測，比較不同深度處土的抗剪強度與傳遞函數(shù)之間的關(guān)系得到，如下表。深度(英尺)222018161412101.01.00.90.70.60.30解：一樁的特征值計算已知樁徑d6英寸，壁厚t0.074英寸，彈性模量E30磅平方英寸。樁截面積A英寸樁身周長二的計算將樁入土部分分布成7個單元，每單元。

39、樁尖部分假定用折算附加樁長英寸代替。1.首先假定樁尖，在深度23英寸產(chǎn)生位移 英寸由圖中實測曲線中的曲線（深度22英尺，查得此時磅平方英尺，并且此時，故可得樁尖抵抗力：磅2計算單元8，如圖假定單元中點處（即深度22英尺處）位移0.1203英寸。查實測曲線得磅英尺Fig 示意圖則單位樁頂面處（即深度21英尺處）軸向力：單元中點截面處軸向力為：單元下半段（即深度2223英尺）的彈性壓縮：，與假定相符！單元頂面位移（即深度21英尺處）3計算單元樁7假定深度20英尺處樁的位移英寸從圖中曲線e得磅/平方英尺 ：與假定相符！按同樣步驟計算單元6，5，4，3，2得各點位移，軸力，剪力，并據(jù)此繪出結(jié)果，如圖所

40、示。傳遞函數(shù)法的使用關(guān)鍵在于求得可靠的曲線，此外，該法假定樁側(cè)土的位移只與該點的摩阻力有關(guān)，而與其它點的應(yīng)力情況無關(guān)，也即忽略了土的連續(xù)性，因而在理論上受到了一定的限制。Fig 計算結(jié)果圖4樁分析的彈性理論法POULOS的彈性理論法單樁分析1 基本假定 （1）將土看作為均質(zhì)的、各向同性的彈性半空間體，具有彈性模量和泊松比，它們都不因有樁的存在而發(fā)生變化。（2）將樁看作長度為L，直徑d，底端直徑的一根圓樁，樁頂與地表面平齊，并作用有軸向外荷載P；沿樁身圓周作用有均勻分布的剪應(yīng)力；在樁端作用有均勻的豎向應(yīng)力。（3）樁身側(cè)面假定是完全粗糙的。（4）只考慮樁與其臨近土之間的豎向位移協(xié)調(diào)，忽略它們之外的

41、徑向位移協(xié)調(diào)。2 土的位移方程 在一般情況下，將樁劃分為n個單元，例如取n =10，其精確度可以滿足計算要求。 Fig Poulos單樁分析考慮單元i，單元j上的剪應(yīng)力在i處產(chǎn)生的樁周土位移可表示為： 式中：單元j上的剪應(yīng)力=1時在i處產(chǎn)生的豎向位移系數(shù)。用MINDLIN公式計算。 全部n個單元上的剪應(yīng)力和樁端上的豎向應(yīng)力在i處產(chǎn)生的土位移為： 式中：樁端豎向應(yīng)力=1 時在i處產(chǎn)生的豎向位移系數(shù)。用MINDLIN公式計算。 對于其他單元和樁端可以寫出類似的表達式，于是樁所有單元的土位移可用矩陣形式表示為： 式中：土位移矢量，= 樁側(cè)剪應(yīng)力和樁端應(yīng)力矢量 土位移系數(shù)的方陣，由下式給出： 3樁的位

42、移方程 假定樁材料的彈性模量和抗截面積均為常數(shù)。將面積定義為樁截面積同樁外周邊包圍的面積之比值。即： 對實心樁，=1。 對于樁單元，考慮圓柱樁單元的豎向平衡條件可得 式中：樁的軸向應(yīng)力 樁側(cè)面的剪應(yīng)力 分析樁各單元的位移時，忽略徑向力的影響，只計軸向力的壓縮作用，單元的軸向應(yīng)變?yōu)椋?式中：為樁的位移。 合并上述兩式。可得： （i =1,2n） 將上述方程用差分方程表示，依次應(yīng)用于計算點i =1,2.n，可得樁位移方程為： 式中：n +1階剪切矢量 n +1階樁位移矢量 樁作用矩陣（n +1）方陣。如下式： 其中： = 其中：P作用于樁頂上的軸向荷載。4 位移協(xié)調(diào) 根據(jù)樁土界面普遍滿足彈性的條件

43、。即界面不發(fā)生滑移，沿界面諸相鄰點的樁位移與土位移都相等。即： 即有： 式中：n +1階的單位矩陣 K樁的剛度系數(shù)，由下式給出： 上述方程即為單樁樁土相互作用方程。求解之可得到沿樁側(cè)分布的剪力，樁段應(yīng)力，樁身各點處的沉降位移，不同深度樁截面的軸向力，樁頂沉降等。 POULOS將單樁分析的典型結(jié)果以參數(shù)解形式表示，并提供圖表查之。 均質(zhì)土中的單樁樁頂沉降s可用下式表示： 式中：作用于樁頂?shù)暮奢d 土的彈性模量 樁長 沉降影響系數(shù) 在時的半空間均質(zhì)土中單樁的沉降影響系數(shù)。取決于和，由圖查取。 考慮均質(zhì)土厚度的修正系數(shù)。取決于和均質(zhì)土厚度與樁長的比值土的泊松比對單樁沉降的影響系數(shù)較小，一般小于15%，

44、忽略不計。有時均質(zhì)土中的單樁沉降s用下式表示 其中：= 式中：沉降影響系數(shù) 不可壓縮單樁的沉降影響系數(shù) 考慮抗壓縮性的修正系數(shù)對于不可壓縮性單樁，有： Fig 半空間均質(zhì)土中單樁的沉降影響系數(shù)（）Fig 土泊松比修正系數(shù)Fig 土層厚度修正系數(shù)（二）群樁分析 1兩根樁的相互作用分析 （1）分析方程Fig 兩根樁的相互作用分析考慮幾何尺寸和受載條件完全相同的兩根樁組成的群樁。與單樁分析相同，將每根樁劃分幾個圓柱單元和一個均勻受載的圓底面。如土體內(nèi)保持彈性條件且樁土界面不發(fā)生滑移，每一單元中心處的樁與土的位移必須相等，樁的位移應(yīng)與單樁的相同。對于摩擦樁，土的位移方程可寫成： 式中：土位移矢量 抗側(cè)

45、剪應(yīng)力和抗端應(yīng)力矢量 土位移系數(shù)的n +1階方陣 分別表示樁一和樁二中j上的單位剪應(yīng)力對樁一的單元i所產(chǎn)生的位移系數(shù)?？赏ㄟ^MINDLIN位移解求得。 同樣，由樁土位移協(xié)調(diào)的條件可得雙樁情況下的樁土相互作用方程： 上述公式與單樁分析完全相同。只是土位移系數(shù)中包含了第二根樁的作用。（2）相互作用系數(shù) 樁與樁相互作用系數(shù)定義如下： 這里樁與鄰近樁都承受相同荷載。 相互作用系數(shù)與樁間距，樁長徑比和樁剛度系數(shù)有密切關(guān)系。當(dāng)增大，相互作用明顯降低，當(dāng)和增大，即樁變得更細長和更堅硬。相互作用趨于增長。Fig 兩根樁的相互作用系數(shù)2 群樁分析 如果群樁中所有樁具有相同的特征，可以采用疊加法利用相互作用系數(shù)求

46、解群樁沉降。對于n根幾何尺寸相同的群樁。樁k的沉降利用疊加法可表示為：式中：在單位荷載下孤立單樁的沉降 樁j的荷載 相應(yīng)于樁k樁j間間距的相互作用系數(shù)。其中。對于其余的樁也可以寫出類似的表達式，于是，所有樁的沉降可用矩陣形式表示為： 式中，樁沉降的n個矢量 樁荷載的n個矢量 相互作用系數(shù)的n階方陣，其中此外，群樁總荷載與樁荷載的豎向平衡條件，即 在下面二種簡單情況下，可求得群樁沉降的解答。各樁的荷載相同，相等于柔性承臺樁基的情況。例如支撐油罐結(jié)構(gòu)的樁基。這時可利用計算群樁中各樁的沉降及平均沉降。由此分析群樁的不均勻沉降。各樁的沉降相同，相當(dāng)于剛性承臺樁基的情況。例如高層建筑的樁基。這時可計算群

47、樁的沉降量和各樁的荷載分布。群樁分析的結(jié)果通常用下列兩種方法表示：群樁沉降比 （2） 群樁折減系數(shù) 上述兩式有如下關(guān)系： 于是，群樁基礎(chǔ)的沉降可用下式表示： 或 式中：群樁中各樁的平均荷載， 在荷載作用下單樁的沉降對于方形群樁且用剛性承臺連接的群樁基礎(chǔ)。POULOS給出了不同長徑比，不同樁間距和不同剛度情況下在樁數(shù)為4，9，16，25時的沉降比。并且發(fā)現(xiàn)，當(dāng)樁數(shù)大于16時，與樁數(shù)的平方根近似的成線性增長，可用下述公式計算： 式中：25根樁時群樁的值 16根樁時群樁的值 POULOS彈性理論法的基本理論是在60年代末70年代初提出的。由于該理論比較系統(tǒng)，它提供了許多供應(yīng)用的表格曲線，因此在各國都

48、受到了極大的重視，并得到一定的應(yīng)用。但是大量實際工程表明POULOS推導(dǎo)的半無限均質(zhì)土中具有剛性承臺的群樁彈性理論解過高的估計了群樁相互作用。主要表現(xiàn)在3個方面：POULOS彈性理論解預(yù)計的相互作用系數(shù)遠大于相互作用實測數(shù)據(jù)。實測結(jié)果表明：在樁距離相距12d以上時，相互作用系數(shù)已接近0，但理論值仍有較大的值。即有偏大。POULOS理論解預(yù)計的群樁沉降比往往大于實測值。POULOS理論預(yù)估的群樁荷載分布的不均勻性比實測結(jié)果要大。室內(nèi)和現(xiàn)場試驗均表明，群樁中角樁受荷最大，邊樁次之，中心樁受荷最小，這與彈性理論解得結(jié)果在趨勢上是一致的。但實測的群樁荷載分布比理論的要均勻些。 此外，POULOS理論在

49、使用上也受到一定的限制。主要是土的彈性模量的確定問題，現(xiàn)在還沒有一種直接的試驗方法來確定值。（三）POULOS彈性理論在上海軟土地區(qū)的應(yīng)用 上述方法一般來說要使用計算機才能實現(xiàn)，表格及公式也只是對應(yīng)于均勻土。而實際工程中理想的均質(zhì)情況是很少的，因此對于實際工程需要具體處理。主要碰到的問題有：非均質(zhì)土的處理土模量的取值考慮基礎(chǔ)板與土的接觸下面是根據(jù)上海地區(qū)情況及POULOS的理論，我們推出的用于上海地區(qū)樁基礎(chǔ)沉降的半理論半經(jīng)驗公式：由POULOS理論，群裝基礎(chǔ)沉降： 式中：群樁承擔(dān)的荷載 ，分別為樁數(shù)和樁徑 單樁的沉降系數(shù) 群樁的沉降影響系數(shù)，當(dāng)n大于16時近似有 另一方面，如果沒有樁，且為剛性

50、板基礎(chǔ)，其沉降可近似由下式計算： 式中：作用在基礎(chǔ)上的單位面積壓力 基礎(chǔ)上的等效寬度，取=，A為基礎(chǔ)面積 土的彈性模量和泊松比Fig 示意圖假定基礎(chǔ)板與土接觸，則建筑物的總荷載P由群樁和基底土共同承擔(dān)，即有：式中：即：式中：基礎(chǔ)面積A減去群樁的有效受荷面積由基礎(chǔ)底板各處沉降相等，即由此可得： 上述就是樁筏基礎(chǔ)沉降計算的理論公式。對于上海土來說，由于土的不均勻性等原因，理論模式和實際情況有較大差別，為此在實際應(yīng)用時需乘于一定的經(jīng)驗修正系數(shù)，即有：式中：、分別為對應(yīng)于建筑物竣工時的沉降和最終沉降計算時的經(jīng)驗系數(shù)。查下表：、值類別樁入土深度I20-30II30-45III45在上述公式應(yīng)用中，需要解

51、決參數(shù)取值問題：（1）值：該比例值反映沉樁后樁的影響范圍，即有效直徑的取值，上海取1.5（2）值：該值可由單樁試驗資料反算求得，如果沒有則按下式求得：其中為（1-2）kg/cm2時土的壓縮模量（3）值：上海取0.4二分層土中的樁基分析Poulos方法應(yīng)用Mindlin位移解求解土中的位移。這對于均勻土情況時合適的。對于分層土情況誤差比較大，因為Mindlin解是彈性半空間介質(zhì)中的解。有限元的分析表明，土的非均勻性及非線性對于位移，剪力等有較大影響。但對于豎向應(yīng)力的分布影響相對來說不大。因此我們可以采用以下方法近似分析分層土中的樁基，即采用Mindlin的應(yīng)力解求解土中位移。 基本假定：（1）在

52、樁側(cè)面只考慮摩阻力，而在樁底只考慮垂直抗力。 （2）土的位移可近似認(rèn)為僅與豎向應(yīng)力有關(guān)，即不考慮水平應(yīng)力及剪力的影響。 于是，對于單樁情況。單元i中截面的位移為：式中：式中：j點作用力下在i點引起的應(yīng)力 i點土層的土模量 i點到土的可壓縮層底部邊界的距離，計算中，可壓縮層底部邊界為2l 柔度系數(shù)，j點單位力下，在i點引起的土位移。實際上，以上的分析過程與Poulos分析法相仿。兩者有以下近似關(guān)系： （計算中不是僅考慮作用）然而，當(dāng)?shù)鼗翞榉蔷|(zhì)情況時，會發(fā)生變化，影響的主要因素有：均勻土的不均勻程度。之比越大，應(yīng)力集中的程度也越大。荷載的作用域。在作用域以上的應(yīng)力將減少即作用域以下的應(yīng)力增大。

53、上層土的厚度。該土層越薄則應(yīng)力集中的現(xiàn)象越明顯。根據(jù)分析，修正方法如下：端承樁情況（雙層土） 式中：= 端承樁情況下修正后的柔度系數(shù) 調(diào)正精度 a沉降調(diào)整系數(shù) 符號函數(shù) 根據(jù)位移互等原理，在完成如上修正之后，還應(yīng)使調(diào)正后的柔度陣保持對稱。Fig Gibson土Gibson土Gibson土（較硬土），其模量可用下式表示：式中，m為模量隨深度線性變化的比例系數(shù)這類土的樁分析仍須對修正，方法如端承樁的情況，但系數(shù)c按下式計算 一般分層土SI系數(shù)的修正按端承樁情況，但系數(shù)須用下式計算：式中：和分別稱為樁底土和樁間土的等效模量。5水平荷載下樁的承載力和變形一 概述1 破壞機理 早先的設(shè)計工程師并不重視樁

54、的水平承載性能。假定樁只能受軸向荷載，并常在基礎(chǔ)中配置斜樁作為豎直樁的輔助。60年代開始，管樁和大直徑灌注樁的應(yīng)用日趨普遍，研究發(fā)展了水平荷載樁的作用機理和分析計算的多種方法，并積累了水平靜載試驗的大量數(shù)據(jù)。實踐表明，豎直樁能通過抗剪和抗彎來承擔(dān)相當(dāng)大的水平荷載。一根單樁所能承擔(dān)的水平荷載可達數(shù)十噸以上，因此，用豎直單樁或群樁而不配用斜樁承擔(dān)水平荷載，豎向荷載和力矩共同作用的樁基工程日愈增多。 水平承載樁的工作性能是樁土相互作用的問題，樁利用樁周土的水平抗力承擔(dān)水平荷載，樁在水平荷載下發(fā)生變位，促使樁周土發(fā)生相應(yīng)的變形而產(chǎn)生抗力。這一抗力又阻止了樁變形的進一步發(fā)展。Fig 剛性短樁 按照樁，土

55、相對剛度的不同，水平荷載下的樁-土體系可有兩類工作性態(tài)和破壞機理。剛性短樁：樁頭自由情況由于樁下端得不到充分的嵌固且樁身不發(fā)生撓曲變形，故在水平荷載作用下產(chǎn)生了全樁長的剛體轉(zhuǎn)動，繞轉(zhuǎn)動 中心轉(zhuǎn)動時，在轉(zhuǎn)動中心上方的土層和轉(zhuǎn)動中心到樁底之間的土層分別產(chǎn)生了抗力，并與水平荷載達成平衡，樁體本身一般不發(fā)生破壞。樁頭嵌固于承臺底板中的剛性短樁因不能轉(zhuǎn)動而發(fā)生平移，由平移而獲得土抗力。當(dāng)土抗力不足以平衡水平荷載或嵌固處的彎矩超過抗截面極限抗矩時，此類剛性短樁就發(fā)生破壞。Fig 彈性長樁彈性長樁： 彈性長樁相對來說具有柔性，故在水平荷載下發(fā)生樁身撓曲變形，且由于樁是無限長的，故樁下段的土抗力可視為無限的，

56、亦即樁下段可視為嵌固于土中而不能轉(zhuǎn)動。樁頭自由情況由逐漸發(fā)展的樁截面抗矩和土抗力來承擔(dān)逐漸增大的水平荷載，當(dāng)樁中彎矩超過樁截面抗矩或土失去穩(wěn)定時，彈性長樁便趨于破壞。樁頭嵌固破壞也是彎曲破壞形態(tài)，但是其極限抗矩可能在嵌固處和土中兩處出現(xiàn)。由此可見： 剛性短樁因轉(zhuǎn)動或平移而破壞 柔性長樁因撓曲而破壞（樁因剪切而破壞的情況較少）2 分析方法基本上有4種：地基反力系數(shù)法，彈性理論法，有限元法，極限平衡法。地基反力系數(shù)法 地基反力系數(shù)（地基反力模量，基床系數(shù)）：土壓力同其相應(yīng)位移之比值，是一個計算參數(shù)。簡稱地基系數(shù)。樁的撓曲變形： 式中：式中: 單位樁長上的樁周土所提供的抗力 樁寬度 樁的抗彎剛度而：

57、 地基反力系數(shù)Fig 地基反力系數(shù)沿深度的分布圖式假定： 式中：為深度，為比例系數(shù)，n為指數(shù)。令n = 0， 張氏法，土抗力從地面一開始就是最大值。最大值是沿全樁長為不變。我國港口部門部分采用。令n = 0.5，記法令n =1 并記m法。 中國交通部標(biāo)準(zhǔn)JTJ024-85中采用。令n =2 并記k法表明地基反力系數(shù)法采用文克勒地基模型，把樁周土離散為一個個單獨的彈簧，即把地基土視為非連續(xù)介質(zhì)，此外，在地基反力系數(shù)上也采用了一系列簡化假定，致使分析較為簡單。目前也積累了相當(dāng)經(jīng)驗。故而在工程界有相當(dāng)?shù)膽?yīng)用。彈性理論法 假定樁埋置于各向同性半無限彈性體中并假定土的彈性系數(shù)或為常數(shù)，或為隨深度按某種規(guī)

58、律變化。計算時將直徑d，長度L的樁分為若干微段。根據(jù)半無限體中承受水平力并發(fā)生位移的Mindlin方程估算微段中心處的樁周土位移。另據(jù)細長桿（樁）的撓曲方程求出樁的位移，并用有限差分式表達。令土位移與樁位移相等。通過每一微段處未知位移的足夠多的方程來求解。這種方法主要是Poulos提出的。 水平力下的土位移系數(shù)，由Mindlin解求之另一方面：將上述方程差分化，可得一組方程，將此方程與土的位移分析協(xié)調(diào)就可得到水平荷載下的樁土相互作用方程。求解就可得到樁的分析結(jié)果（位移，轉(zhuǎn)角，彎矩等）。 對于群樁情況可類似分析。Poulos將分析圖表化。如樁頭位移和轉(zhuǎn)角的公式為樁頭自由時：樁頭嵌固：式中：H，M

59、分別為作用于樁頭的水平荷載和力矩。式中：，均為計算結(jié)果的系數(shù)。Poulos將其制成圖表供查。有限元法在巖土工程中已有較多的應(yīng)用。但在水平荷載樁的分析計算中應(yīng)用尚不多。目前有的這方面分析仍是以彈性地基上梁撓曲微分方程為依據(jù)，將樁離散為若干單元段，然后進行分析。這方面的分析可見Bowles的著作：Bowles,J.E.(1982) 基礎(chǔ)工程分析與計算，中國建筑工程出版社。1987極限平衡方法傳統(tǒng)方法（最早的分析方法）按照土的極限平衡理論推求樁的水平承載力。不考慮樁的變形問題。土的反力有多種假定形式。roms（1964）提出的。（d）用于粘土，（e）用于砂土。按模式可求得 水平極限阻力和樁中最大彎矩

60、。剛性短樁：2.5 彈性長樁：4式中： 樁的計算寬度 地基系數(shù)沿深度增長的比率Fig 土極限反力的分布圖式二 剛性短樁的計算方法（地基反力系數(shù)法）Fig 剛性短樁的計算圖式在水平荷載或偏心豎向荷載的作用下，剛性基礎(chǔ)將產(chǎn)生剛體轉(zhuǎn)動。轉(zhuǎn)角為。轉(zhuǎn)動中心A在地面以下的深度為。對于深度處，有水平位移： 水平土壓力：基底反力：式中：基底處的豎向地基反力系數(shù) ，分別為水平的和豎向的地基反力系數(shù)的比例系數(shù)令，在均質(zhì)土中，取=1?；字睆交椎淖畲髩嚎s量由表達式可見，土壓力隨深度按二次拋物線變化。由水平力平衡和對地面0點的力矩平衡可得：， ， 式中：基礎(chǔ)（短樁）的計算寬度 樁底的截面模量由此可解得： 式中：式中