1、2空間向量的運算第1課時 空間向量的加、減法及數乘運算課后訓練案鞏固提升A組.在正方體ABCD-A1B1GD1中，向量表達式口。1 - 乂8 +化簡后的結果是（）A；-B. -C. -解析；- -1一典一一：.+ （，：）=：一 二一一二二.答案；A.設a,b是兩個不共線的向量，入代R,若啟+巧=0則（）A.a=b=0B.白 f=0C. F0,b=0D.(F0a=0解析；: a,b是兩個不共線的向量，：a，0,b，Q：只有B正確.答案;B.設空間四點O,A,B,P滿足0P=CU+t4B,其中0ti,則有（）A.點P在線段AB上B.點P在線段AB的延長線上C.點P在線段BA的延長線上D.點P不一

2、定在直線AB上解析；0t 1,.點P在線段AB上.答案；A.已知正方體ABCD-AiBiCiDi的中心為O,有下列結論；加+而與麗+正是一對相反向量；05 -0嗚詢-0%是一對相反向量；0A + 0B + 0C+ g 誦+ OBi + 0C +。5是-對相反向量一 |-T _ i -|0蟲-加與。u-OG是一對相反向量.其中正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個解析；:。為正方體的中心，。尺=-:%；：=-0瓦故 -二二-（/】-9匚）,同理可得二.=-（。二-。）,故 二.二二二二-（而卜垣-冗巨云）,:正確;0B-O = CBjOAi 0Di = DA,0 C6（Ml ODi是兩個相

3、等的向量,一一一 一 =- -治一一乜-（；）,:正確.答案;C.如圖，已知正方體 ABCD-ABCD,點E是AC的中點，點F是AE的三等分點，且AF=EF,則4F = （）B.-C.：解析；由條件AF=2EF,知EF=2AF, .AE=AF+EF= 3AF,.,.答案;D6.在四面體A-BCD中,E,F分別是AB,CD的中點，則EF與4。+ 3。的關系是（填平行、相等或相反）.I1解析;設G是AC的中點，則EF =+ GF-BC + -AD =工 +嗎, 2 EF = AD + Et,，EF/（ 4D+E）.故填平行.答案；平行7.若非零向量ei,e2不共線，則使ei+e2與ei+e2共線的

4、值為產;工匕1耍匕解析;若ei+e2與ei+&共線，則存在實數入使ei+e?=旗+e2）,又甬氏不共線，所以“二北所以卜1 答案;1或-18.-）導學號90074020如圖，在平行六面體 ABCD-AiBiGDi中隅二三毋：巧川二2二設T T 7T1JB=a,43=b, l = c,H用 qb,c表示論.解如圖，連接AN,則2)=c+： (b-c)-：(a+b)=- ： a+ ：b+ ： c.-Hl1.如圖，在三才柱ABC-ABiG中,D是CG的中點，F(xiàn)是AiB的中點，且DF二4B+袖則（0=2, 3=-i1o=-,戶 io=i,芹-2oF-1, =2解析;因為左= +出+ 二蓊連版-蕊）+；

5、麗+麗尸場-無所以曷打1.答案；AH-12.已知空間向量 -滿足|4向=|二一+|二|,則（A.二二B.,.：=-.：二c.ac與3。同向d.AC與G?同向I-H-H解析；由|$B|=| 4C|+| BC|=| A|+| C8|,知c點在線段ab上，否則與三角形兩邊之和大于第三邊矛盾答案;DB3.如圖，已知四面體 O-ABC中,M,N分別為OA,BC的中點，點G在線段MN上,且._ =2.若一.一 =Q；+y+ .-,則+y+=（）A.15C.：B.02D/解析;而=加 + 而=初z+|石=方工+|（福了+無+二 司1* 1*11151 + 1 + 2 * 1 + 1 + 1 =iOA -y0

6、4-yOC = -044-3，1dsib，所以= ：,y=l= l 所以+y+=.答案;CJ D i4.如圖在三中麴t A-BCD中,若 BCD是正三角形，E為其中心，則區(qū)阮WET”化簡的結果解析;延長DE交BC于點F,連接AF,則F為BC的中點4日一-=0.- - -，故答案;05.如圖，已知正四棱錐 P-ABCD,點O是正方形ABCD的中心,Q是CD的中點.若Q=川+應+丫戶上,求丫的值； 若,=m. .+n ； 求m,n的值.解因為麗=萬一而=而*記)=麗一次一師，所以=丫=；1 IJ才(2)因為。為AC的中點，Q為CD的中點，所以PA + PC=2F0FC+PD = 2”所以.=21 一丁二=21 ,所以1=212所以 m=2,n=-2.6.:J導學號90074021如圖在空間四邊形ABCD中,E,H分別是邊AB,AD的中點，F(xiàn),G分別是邊CB