1、2FSK正交調(diào)制解調(diào)的設(shè)計(jì)與仿真實(shí)現(xiàn)摘要：通信技術(shù)的發(fā)展為現(xiàn)代溝通交流提供了很大的便利，通信仿真技術(shù)是對(duì)設(shè)計(jì)的通信系統(tǒng)進(jìn)行模擬仿真的一門科學(xué)技術(shù)，以提升系統(tǒng)的可用性。現(xiàn)代通信系統(tǒng)分為無(wú)線通信和有線通信，在各個(gè)領(lǐng)域發(fā)揮越來(lái)越重要的作用，MATLAB是實(shí)現(xiàn)通信仿真的重要技術(shù)手段，用于算法開(kāi)發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級(jí)技術(shù)計(jì)算語(yǔ)言和交互式環(huán)境。利用它可以構(gòu)造各種復(fù)雜的模擬、數(shù)字、數(shù)?；旌贤ㄐ畔到y(tǒng)和各種多速率系統(tǒng)，也可用于各種線性或非線性控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和仿真。它是一個(gè)強(qiáng)有力的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)分析工具，可進(jìn)行包括數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)、模擬與數(shù)字通信系統(tǒng)、信號(hào)處理系統(tǒng)和控制系統(tǒng)的仿真分析。關(guān)鍵詞：2FS

2、K正交調(diào)制解調(diào)；設(shè)計(jì)應(yīng)用；仿真MATLAB簡(jiǎn)介MATLAB是目前流行的用于科學(xué)研究、工程計(jì)算的軟件，起源于矩陣運(yùn)算，并已經(jīng)發(fā)展成為一種高度集成的計(jì)算機(jī)語(yǔ)言。MATLAB具有強(qiáng)大的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、方便實(shí)用的繪圖功能及語(yǔ)言的高度集成性，除具備卓越的數(shù)值計(jì)算能力之外，它還提供了專業(yè)水平的符號(hào)計(jì)算、文字處理、可視化建模仿真、實(shí)時(shí)控制等功能。在通信領(lǐng)域MATLAB更是優(yōu)勢(shì)明顯，因?yàn)橥ㄐ蓬I(lǐng)域中很多問(wèn)題是研究系統(tǒng)性能的，傳統(tǒng)的方法只有構(gòu)建一個(gè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，采用各種方法進(jìn)行測(cè)量，才能得到所需的數(shù)據(jù)，這樣不僅需要花費(fèi)大量的資金用于實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的構(gòu)建，而且系統(tǒng)構(gòu)建周期長(zhǎng)，系統(tǒng)參數(shù)的調(diào)整也十分困難。而MATLAB的出現(xiàn)使得通

3、信系統(tǒng)的仿真能夠用計(jì)算機(jī)模擬實(shí)現(xiàn)，免去構(gòu)建實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的不便，而且操作十分簡(jiǎn)便，只需要輸入不同的參數(shù)就能得到不同情況下系統(tǒng)的性能，而且在結(jié)構(gòu)的觀測(cè)和數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)方面也比傳統(tǒng)的方式有很多優(yōu)勢(shì)，MATLAB在通信仿真領(lǐng)域得到越來(lái)越多的應(yīng)用。數(shù)字調(diào)制2FSK2FSK信號(hào)可以看作兩個(gè)不同載頻的ASK信號(hào)的疊加，2FSK調(diào)制就是使用兩個(gè)不同的頻率的載波信號(hào)來(lái)傳輸一個(gè)二進(jìn)制信息序列?？梢杂枚M(jìn)制“1”來(lái)對(duì)應(yīng)于載頻fl,而“0”用來(lái)對(duì)應(yīng)于另一相載頻w2的已調(diào)波形，而這個(gè)可以用受矩形脈沖序列控制的開(kāi)關(guān)電路對(duì)兩個(gè)不同的獨(dú)立的頻率源wl、f2進(jìn)行選擇通。本次課程設(shè)計(jì)采用的是前面一種方法。目前常用的2FSK的解調(diào)方式有兩

4、種:相干解調(diào)方式和非相干解調(diào)方式，根據(jù)已調(diào)信號(hào)由兩個(gè)載波fl、f2調(diào)制而成，相干解調(diào)先用兩個(gè)分別對(duì)fl、f2帶通的濾波器對(duì)已調(diào)信號(hào)進(jìn)行濾波，然后再分別將濾波后的信號(hào)與相應(yīng)的載波fl、f2相乘進(jìn)行相干解調(diào)，再分別低通濾波、用抽樣信號(hào)進(jìn)行抽樣判決器。作為一種常用的數(shù)字調(diào)制設(shè)備，2FSK在頻帶寬度上面要比2ASK、2PSK寬，主要是因?yàn)?，隨著技術(shù)水平的進(jìn)一步提升，在實(shí)際應(yīng)用中的技術(shù)得到了很大的提升。2ASK信號(hào)的功率譜由連續(xù)譜和離散譜兩部分，連續(xù)譜取決于調(diào)制信號(hào)線性調(diào)制后的雙邊帶譜，離散譜由載波分量決定；2FSK信號(hào)的功率譜也由連續(xù)譜和離散譜組成；2PSK信號(hào)只有連續(xù)譜，對(duì)比2ASK信號(hào)，2PSK信

5、號(hào)實(shí)際上是相當(dāng)于抑制載波的雙邊帶信號(hào)，在抗噪聲性能、誤碼率方面具有一定的優(yōu)勢(shì)，能夠形成一種有效的信號(hào)感知。3Matlab程序下的2FSK調(diào)制信號(hào)產(chǎn)生：二進(jìn)制隨機(jī)序列和兩列頻率不等的載波，利用matlab庫(kù)函數(shù)產(chǎn)生10個(gè)二進(jìn)制隨機(jī)數(shù)，也就是我們的基波調(diào)制信號(hào)a,并畫(huà)出其波形。產(chǎn)生兩列余弦波tufl和tuf2，頻率分別為f1=20hz,f2=100hz；并畫(huà)出其波形。信號(hào)調(diào)制：產(chǎn)生2FSK信號(hào)和加入高斯噪聲后的2FSK信號(hào)，用二進(jìn)制序列a去調(diào)制fl和f2，產(chǎn)生2fsk信號(hào)，具體做法是用以a生成的方波信號(hào)gla直接與tufl相乘，用a取反后的方波g2a與tuf2相乘，再將兩列信號(hào)相加。并畫(huà)出其波形。

6、調(diào)用matlab庫(kù)函數(shù)產(chǎn)生高斯噪聲no，并與2fsk信號(hào)相加得到加入噪聲后的sn信號(hào)，并畫(huà)出其波形。數(shù)字基帶信號(hào)具有與模擬基帶信號(hào)不同的特點(diǎn)，其取值是有限的離散狀態(tài)。可以用載波的某些離散狀態(tài)來(lái)表示數(shù)字基帶信號(hào)的離散狀態(tài)，基本的三種數(shù)字調(diào)試方式是：ASK、FSK和PSK。3.1ASKASK又被稱為是振幅鍵控，是正弦載波的幅度歲數(shù)字基帶信號(hào)而變化的數(shù)字調(diào)制。當(dāng)數(shù)字基帶信號(hào)為二進(jìn)制時(shí)，則為二進(jìn)制振幅鍵控，其表示式為C)=Yag(t-nT)coswt2ASKnscn式中，gQ是持續(xù)時(shí)間為Ts的矩形波形，an是脈沖幅值的取值，an=0或1。二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)調(diào)制器原理框圖，如圖1所示。Timeoffse

7、t:0圖1:二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)調(diào)制器原理框圖2ASK信號(hào)非相干解調(diào)過(guò)程的時(shí)間波形，如圖2所示：110010001012:2ASK信OL11干解調(diào)過(guò)程的時(shí)間波形圖I2ASK調(diào)制各點(diǎn)的時(shí)間波形圖，如圖3所示：Figures-Scopel回田FileEditDebugDesktopWindowHelpXQ總0(ft翁詔1sfi田mfln-55-53.2FSK正弦載波的頻率歲數(shù)字基帶信號(hào)在f和f兩個(gè)頻率點(diǎn)間變化，則產(chǎn)生移頻12鍵控信號(hào)。移頻鍵控信號(hào)可以利用手矩形脈沖序列控制的開(kāi)關(guān)電路對(duì)兩個(gè)不同的獨(dú)立頻率源進(jìn)行選通。當(dāng)數(shù)字基帶信號(hào)為二進(jìn)制時(shí)，則為二進(jìn)制移頻鍵控，其表達(dá)式為2FSKnT工agn2nT101

8、1001二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的時(shí)間波形，如圖4所示:tt錐）龜wwwv-WVO*/A/圖4：二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的時(shí)間波形圖二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)解調(diào)器原理圖，如圖5所示：(a)非相干解調(diào)包絡(luò)檢波器帶通濾波器定時(shí)脈沖抽樣輸出調(diào)器原理圖，圖；-21通二進(jìn)制移頻鍵控2FSK信號(hào)的調(diào)制模型方框圖，如圖5圖5:2FSK信號(hào)的調(diào)制模型方框圖2FSK信號(hào)調(diào)制各點(diǎn)的時(shí)間波形，如圖6所示:3.32PSK仿真3.3.1仿真思路1.首先要確定采樣頻率fs和兩個(gè)載波頻率的值fl,f2。2寫(xiě)出輸入已經(jīng)信號(hào)的表達(dá)式S(t)。由于S(t)中有反碼的存在，則需要將信號(hào)先反轉(zhuǎn)后在從原信號(hào)和反轉(zhuǎn)信號(hào)中進(jìn)行抽樣。寫(xiě)出已調(diào)信號(hào)的表達(dá)式S(

9、t)。3在2FSK的解調(diào)過(guò)程中，如上圖原理圖，信號(hào)首先通過(guò)帶通濾波器，設(shè)置帶通濾波器的參數(shù)，后用一維數(shù)字濾波函數(shù)filter對(duì)信號(hào)S(t)的數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理。輸出經(jīng)過(guò)帶通濾波器后的信號(hào)波形。由于已調(diào)信號(hào)中有兩個(gè)不同的載波(31,32),則經(jīng)過(guò)兩個(gè)不同頻率的帶通濾波器后輸出兩個(gè)不同的信號(hào)波形H1,H2。4.經(jīng)過(guò)帶通濾波器后的2FSK信號(hào)再經(jīng)過(guò)相乘器(cos31，cos32)，兩序列相乘的MATLAB表達(dá)式y(tǒng)=x1.*x2-SW=Hn.*Hn,輸出得到相乘后的兩個(gè)不同的2FSK波形h1,h2。5經(jīng)過(guò)相乘器輸出的波形再通過(guò)低通濾波器，設(shè)置低通濾波器的參數(shù)，用一維數(shù)字濾波韓式filter對(duì)信號(hào)的數(shù)據(jù)進(jìn)

10、行新的一輪的濾波處理。輸出經(jīng)過(guò)低通濾波器后的兩個(gè)波形(sw1,sw2)。6.將信號(hào)swl和sw2同時(shí)經(jīng)過(guò)抽樣判決器，分別輸出st1,st2。其抽樣判決器輸出的波形為最后的輸出波形st。對(duì)抽樣判決器經(jīng)定義一個(gè)時(shí)間變量長(zhǎng)度i，當(dāng)st1(i)=st2(i)時(shí)，則st=0，否則st二st2(i).其中st二st1+st2。332仿真程序程序如下：fs=2000;%采樣頻率dt二1/fs;f1=20;f2=120;%兩個(gè)信號(hào)的頻率a二round(rand(l,10);%隨機(jī)信號(hào)g1=ag2=a;%信號(hào)反轉(zhuǎn)，和gl反向gll=(ones(l,2000)*g1;%抽樣g1a=g11(:);g21=(ones

11、(1,2000)*g2;g2a=g21(:);t=0:dt:10-dt;tl=length(t);fsk1=g1a.*cos(2*pi*f1.*t);fsk2=g2a.*cos(2*pi*f2.*t);fsk=fsk1+fsk2;%產(chǎn)生的信號(hào)no=0.01*randn(1,t1);%噪聲sn=fsk+no;subplot(311);plot(t,no);%噪聲波形title(噪聲波形)ylabel(幅度)subplot(312);plot(t,fsk);title(產(chǎn)生的波形)ylabel(幅度)subplot(313);plot(t,sn);title(將要通過(guò)濾波器的波形)ylabel(幅

12、度的大小)xlabel(t)figure(2)%FSK解調(diào)b1=fir1(101,10/80020/800);b2=fir1(101,90/800110/800);%設(shè)置帶通參數(shù)H1=filter(b1,1,sn);H2=filter(b2,1,sn);%經(jīng)過(guò)帶通濾波器后的信號(hào)subplot(211);plot(t,H1);title(經(jīng)過(guò)帶通濾波器f1后的波形)ylabel(幅度)subplot(212);plot(t,H2);title(經(jīng)過(guò)帶通濾波器f2后的波形)ylabel(幅度)xlabel(t)swl二Hl.*H1;sw2=H2.*H2;%經(jīng)過(guò)相乘器figure(3)subplot

13、(211);plot(t,sw1);title(經(jīng)過(guò)相乘器h1后的波形)ylabel(幅度)subplot(212);plot(t,sw2);title(經(jīng)過(guò)相乘器h2后的波形)ylabel(幅度)xlabel(t)bn=fir1(101,2/80010/800);%經(jīng)過(guò)低通濾波器figure(4)st1二filter(bn,1,sw1);st2=filter(bn,1,sw2);subplot(211);plot(t,st1);title(經(jīng)過(guò)低通濾波器sw1后的波形)ylabel(幅度)subplot(212);plot(t,st2);title(經(jīng)過(guò)低通濾波器sw2后的波形)ylabel

14、(幅度)xlabel(t)%判決fori=1:length(t)if(st1(i)=st2(i)st(i)=0;elsest(i)=st2(i);endendfigure(5)st二st1+st2;subplot(211);plot(t,st);title(經(jīng)過(guò)抽樣判決器后的波形)ylabel(幅度)subplot(212);plot(t,sn);title(原始的波形)ylabel(幅度)xlabel(t)程序完；3.3.3輸出波形圖6噪尸波形005鰹0012345678910產(chǎn)生的波形-00510IIIlIr|1_1012346678910經(jīng)過(guò)相乘器hi后的波形012345678910經(jīng)過(guò)

15、相乘器h2后的波形012345678910t圖9334結(jié)果分析2FSK信號(hào)的調(diào)制解調(diào)原理是通過(guò)帶通濾波器將2FSK信號(hào)分解為上下兩路2FSK信號(hào)后分別解調(diào)，然后進(jìn)行抽樣判決輸出信號(hào)。本實(shí)驗(yàn)對(duì)信號(hào)2FSK采用相干解調(diào)進(jìn)行解調(diào)。對(duì)于2FSK系統(tǒng)的抗噪聲性能，本實(shí)驗(yàn)采用同步檢測(cè)法。設(shè)“1”符號(hào)對(duì)應(yīng)載波頻率fl,“0”符號(hào)對(duì)應(yīng)載波頻率f2。在原理圖中采用兩個(gè)帶通濾波器來(lái)區(qū)分中心頻率分別為fl和f2的信號(hào)。中心頻率為fl的帶通濾波器之允許中心頻率為fl的信號(hào)頻譜成分通過(guò)，濾除中心頻率為f2的信號(hào)頻譜成分。接收端上下支路兩個(gè)帶通濾波器的輸出波形中H1,H2。在H1,H2波形中在分別含有噪聲n1,n2，其分

16、別為高斯白噪聲ni經(jīng)過(guò)上下兩個(gè)帶通濾波器的輸出噪聲一窄帶高斯噪聲，其均值同為0,方差同為（On）2,只是中心頻率不同而已。其抽樣判決是直接比較兩路信號(hào)抽樣值的大小，可以不專門設(shè)置門限。判決規(guī)制應(yīng)與調(diào)制規(guī)制相呼應(yīng)，調(diào)制時(shí)若規(guī)定“1”符號(hào)對(duì)應(yīng)載波頻率f1，則接收時(shí)上支路的抽樣較大，應(yīng)判為“1”，反之則判為“0”。在（0,Ts）時(shí)間內(nèi)發(fā)送“1”符號(hào)（對(duì)應(yīng)31），則上下支路兩個(gè)帶通濾波器輸出波形H1,H2。H1,H2分別經(jīng)過(guò)相干解調(diào)（相乘一低通）后，送入抽樣判決器進(jìn)行判決。比較的兩路輸入波形分別為上支路st1=a+n1，下支路st2=n2,其中a為信號(hào)成分；n1和n2均為低通型高斯噪聲，其均值為零，方差為（On）2。當(dāng)st1的抽樣值