1、第八章疲勞強度與斷裂材料在交變載荷作用一定時間后失效的現(xiàn)象稱為疲勞。大多數(shù)構(gòu)件在使用條件下承受交變載荷，這對飛機、車輛的發(fā)動機、軸承、齒輪等是顯而易見的。就連橋梁、建筑物等一些靜止的構(gòu)件，如果考慮汽車在橋梁上或建筑物旁行駛，或者長時間內(nèi)若干次地震的作用，它們也承受隨時間變化的交變載荷?？梢娊蛔冚d荷是十分普遍的，疲勞是最常見的失效形式。據(jù)統(tǒng)計，飛機、汽車的85以上零部件破壞都屬于疲勞。另一方面，疲勞斷裂可以在遠(yuǎn)低于抗拉強度、甚至在遠(yuǎn)低于屈服強度的應(yīng)力下發(fā)生，由于疲勞斷裂前不發(fā)生明顯塑性變形，故疲勞破壞通常屬于脆性斷裂，具有一定危險性。固此，材料和疲勞性能、規(guī)律及機制一直是材料力學(xué)性能領(lǐng)域中最重要

2、的研究課題之一。疲勞破壞以許多不同的形式出現(xiàn)，包括僅有外加應(yīng)力或應(yīng)變被動的機械疲勞；循環(huán)載荷同高溫聯(lián)合作用引起的蠕變一疲勞；循環(huán)受載荷部件溫度也變動時的熱機械疲勞；在存在侵蝕性化學(xué)介質(zhì)或致脆介質(zhì)環(huán)境中施加反復(fù)載荷時的腐蝕疲勞；載荷的反復(fù)作用與材料之間的滑動和滾動接觸物結(jié)合分別產(chǎn)生的滑動接觸疲勞和滾動接觸疲勞；脈動應(yīng)力與表面向的來回相對運動和摩擦滑動共同作用產(chǎn)生的微動疲勞；等等。本章討論只限于由應(yīng)力或應(yīng)變波動造成的機械疲勞方面。由于疲勞問題的復(fù)雜性，內(nèi)容十分龐雜，我們只能對疲勞問題的各方面作概要性介紹，特別是對那些在本科生課程材料力學(xué)能中已學(xué)習(xí)過的內(nèi)容更是只作簡略描述和回顧，而把主要注意力放在一

3、些較新的內(nèi)容方面。疲勞應(yīng)力圖8-1疲勞應(yīng)力大小或大小與方向隨時間而改變的應(yīng)力稱為疲勞應(yīng)力，疲勞應(yīng)力大致可分為兩類，如圖8-1所示，其中應(yīng)力幅疲勞應(yīng)力（圖8-la）；反之則稱為變幅疲勞應(yīng)力或稱隨機疲勞（圖8-lb）。隨機疲勞在工程上用載荷譜表示，但通常對材料疲勞行為研究及疲勞性能評價時，大多采用由同期性交變載荷產(chǎn)生的等幅疲勞應(yīng)力來分析。等幅疲勞應(yīng)力一般用如下三個參數(shù)來描述（參見圖8-l）：應(yīng)力半幅a=(q-a)a2maxmin應(yīng)力中值（平均應(yīng)力）la=(a+a)m2maxmin8.l-l)(8.l-2)應(yīng)力比max應(yīng)力比R表證了等幅疲勞應(yīng)力的循環(huán)特性。例如，R=-1，即a=a=Q時，為對稱交變a

4、maxmn應(yīng)力，旋轉(zhuǎn)軸類即屬于這種應(yīng)力循環(huán)類型；R=0,即a.=0,amina1a2max=a，稱為脈動拉伸,m齒輪齒根部位屬于這類應(yīng)力循環(huán)；R為其它數(shù)值時，稱為非對稱循環(huán)應(yīng)力。要綜合考慮q、Q和R三個疲勞應(yīng)力參數(shù)，才能判斷疲勞應(yīng)力的強弱程度。如圖8-2所，am在q相同的情況下，當(dāng)應(yīng)力循環(huán)非對稱度愈大時（曲線1）則應(yīng)力中值q愈大，q將愈小，此maxma時表示交變幅度占最大應(yīng)力的比例愈小，因此對材料的疲勞損害也愈小。反之，若應(yīng)力循環(huán)非對稱度變?。ㄇ€2），則q變小，q增大，這對材料的疲勞損害將增大。8.1.2疲勞曲線a1、典型疲勞曲線大量實驗證明，所加疲勞載荷與破斷前循環(huán)周以N方向有下列關(guān)系：Q

5、a-N=常數(shù)；或Aq（N）m=常數(shù)（8.1-4）式中，a和m是材料參數(shù)，Aq=2qa以上式中看出，施加的疲勞應(yīng)力q越大，則壽命N將越短。反之則越長。如果將q-N建立如圖8-3所示的曲線，簡稱S-N曲線（Stress-Number）。由于該曲線為德國科學(xué)家wohler所首創(chuàng)，故又可稱為wOhler曲線。圖8-3所示有兩種類型的S-N曲線，一種是在N達(dá)到某一定周次后出現(xiàn)水平段，即在與水平段所對應(yīng)的疲勞應(yīng)力Q下，試樣將不斷裂而具有無限壽命，因此把此應(yīng)力稱為疲勞極限，用q表示（又稱疲勞強度），屬于此類S-N曲線的材料有碳鋼、合金鋼、鑄鐵等；但對有色金屬及合金、超高強度鋼以及在高溫和腐蝕介質(zhì)中承受疲勞應(yīng)

6、力的所有材料，其S-N曲線不出現(xiàn)水平段（圖8-3中b曲線）。對于這類材料，一般是根據(jù)技術(shù)條件要求，規(guī)定N為某一周次時如107或2、疲勞曲線全圖一般S-N曲線都是從5x105周次開始。要仔細(xì)研究1104周次的疲勞行為，普通的疲勞試驗機就不能適用，因其周期應(yīng)力頻率太高，而必須采用特殊的低周疲勞試驗機。當(dāng)疲勞試驗在低周次范圍內(nèi)進(jìn)行時，發(fā)現(xiàn)疲勞曲線上出現(xiàn)不連續(xù)性，可分為幾個區(qū)域。圖8-4示意性地表示了在對稱交變載荷及脈動拉伸載荷兩種情況下的疲勞曲線全圖。在對稱載荷情況下，可分為準(zhǔn)靜斷、低周疲勞和高周疲勞三個區(qū)域；在脈動拉伸情況下，可分為動態(tài)蠕變、低周疲勞和高周疲勞三個區(qū)域。C點的位置約在104周次，D

7、點的位置約在105周次。3、P-S-N曲線疲勞試驗結(jié)果不可避免地存在分散性，疲勞壽命Nf疲勞極限o1都是一種統(tǒng)計性的量。一般來f-1說，光滑試樣試驗數(shù)據(jù)的分散性較缺口試樣為大；高強度材料的數(shù)據(jù)分散性較低強度材料為大；低應(yīng)力水平時數(shù)據(jù)分散性較高應(yīng)力時為大。要精確確定在一定應(yīng)力水平下疲勞壽命的分布函數(shù)，需要大量試樣。例如，Muller-stock把200根試樣在同一應(yīng)力水平進(jìn)行試驗，發(fā)現(xiàn)壽命N的分布頻率服從高斯分布或正態(tài)分布（經(jīng)logN表示）。以工程應(yīng)用來說，假定疲勞壽命為對數(shù)正態(tài)分布，在斷裂概率P=0.100.90范圍內(nèi)，可得到足夠準(zhǔn)確的結(jié)果。對一些重要的零部件，斷裂概率要規(guī)定得很低，例如P=0

8、.1%,甚至P=0.01%,此時用Weibull分布更為合適。表示應(yīng)力水平、斷裂周次和斷裂概率三者的關(guān)系需要用三維圖形。圖8-5所示的P-S-N為一種簡化的方法，在二維圖上表示這種關(guān)系。從圖可見，在O的應(yīng)力水平時，有1%的試樣將在N1周次斷裂；50%的試樣在N2周次斷裂。疲勞極限o1也具有統(tǒng)計性。例如，對于某種經(jīng)熱處理的鍛造合2-1金鋼，95%試樣的o在276358MPa之間。如圖8-5那樣的曲線又稱為P-S-N曲線。-1圖8-5P-S-N曲線非對稱應(yīng)力循環(huán)下的疲勞強度oi表征的是對稱應(yīng)力循環(huán)下的疲勞極限，但實際零件所承受的變動載荷并不總是對稱的，往往-1具有不同的平均應(yīng)力o和應(yīng)力半幅o的組合

9、，表8-1表示了幾種典型構(gòu)件承受工作交變載荷的情況,mas可見很有必要了解平均應(yīng)力對疲勞強度的影響.表8-1幾種典型構(gòu)件的應(yīng)力循環(huán)情況零件名稱應(yīng)力比R平均應(yīng)力o應(yīng)力循環(huán)情況火車車軸-10旋轉(zhuǎn)彎曲齒輪齒根0o./2脈動彎曲滾珠軸承g(shù)-o./2反復(fù)壓縮內(nèi)燃機連桿0min0大拉小壓1、平均應(yīng)力不為零時的疲勞曲線由經(jīng)驗可知，平均應(yīng)力G愈小，則允許的應(yīng)力半幅G愈大。反之亦然。當(dāng)0=0,允許的0=0：mama-1而當(dāng)o=ob(靜載抗拉強度)時，則0=0,此時材料由于靜載荷而遭破壞。mba圖8-6平均應(yīng)力不為零時疲勞曲線的兩種表示法有幾種方法可用來表示o工0時的S-N曲線，如圖8-6所示。其中(a)圖是在o

10、-N的坐標(biāo)上amax作圖，最低的一條曲線對應(yīng)于R=-1的對稱應(yīng)力循環(huán)下的S-N曲線。對于每一恒定的應(yīng)力比，如R=-0.3、0、+0.3等，也可求得其S-N曲線；(b)圖是將試驗結(jié)果改畫o-N在坐標(biāo)中，對于每一條曲線，其ao保持不變?？煽闯鰋愈大，則允許的o愈小。mma2、d、e與材料強度的關(guān)系ma前面所說的S-N曲線需要作大量的試驗去測定，費時、費力、費錢，使用頗為不便。因此，許多人綜合試驗結(jié)果，建立了o、o與材料性能(oob或o)之間的經(jīng)驗關(guān)系。Gerber首先提ma-1bs出了一個關(guān)系式：G1一()2(8.1-5)a-1Gb即oo為拋物線關(guān)系。但隨后發(fā)現(xiàn)此關(guān)系不能保證安全。Goodman作

11、了一項修正，增大了安全因am素：GG=G1一(m)(8.1-6)a一1Gb然而對于塑性材料，即使o=0,在靜載荷達(dá)到ob以前，就已發(fā)生過量塑性變形而失效，所以也不能ab保證安全。為此，Soderberg又進(jìn)行了修正，用屈服強度os來代替抗拉強度ob:GG=G1一(m)(8.1-7)a一1G這個關(guān)系同時考慮了疲勞破壞和過量塑性變形失效，為設(shè)計者樂于采用，但略偏于保守。3、不同加載方式下的疲勞強度各種機械零件的受力方式可能各不相同，因此有必要研究不同受力方式下的疲勞強度。下述經(jīng)驗關(guān)系式與實驗結(jié)果符合得較好G（拉壓）=0.70Q（彎曲）=1.211（扭轉(zhuǎn)）（8.1-8）-1-1-1圖8-7為碳鋼在旋

12、轉(zhuǎn)彎曲、拉壓和反復(fù)扭轉(zhuǎn)時的疲勞極限圖，橫坐標(biāo)上各點代表相應(yīng)加載方式下的屈服強度，而縱坐標(biāo)上的各點代表在相應(yīng)加載方式下對稱循環(huán)的疲勞極限。圖8-7碳素鋼（Qb=550MPa,5=34%）的疲勞極限線圖8.1.4疲勞缺口敏感度。當(dāng)有應(yīng)力集中存在時，疲勞強度就要嚴(yán)重降低，這就毫不奇怪疲勞裂紋常常從缺口、圓孔、鍵糟、螺紋、臺肩等這些幾何不連續(xù)的地方產(chǎn)生。在試驗室內(nèi)研究應(yīng)力集中對材料疲勞強度的影響，通常可以對一組光滑試樣和另一組缺口試樣進(jìn)行對比疲勞試驗。應(yīng)指出，缺口對疲勞強度的影響比對靜強度的影響大得多。1、疲勞缺口系數(shù)8.1-9)缺口對應(yīng)力集中的影響一般用理論應(yīng)力集中系數(shù)Kt來表示：K=maxtQg式

13、中，G為按彈性力學(xué)計算的缺口頂端理論最大應(yīng)力；Q為遠(yuǎn)場名義應(yīng)力。而疲勞缺口系數(shù)maxgKf定義為：K=Q光滑/Q缺口（8.1-10）f-1-1Kf不是材料常數(shù)，它與缺口尖銳度、缺口形式、載荷類型、應(yīng)力水平、材料本身等諸多因素有關(guān)。一般來說，兀總是大于叫，K/Kt比值隨Kt增加而減小，即尖缺口（高）比鈍缺口對疲勞強度影響要大；另外，軟的金屬受缺口的影響要比硬的金屬為小。2疲勞缺口敏感度設(shè)缺口試樣疲勞極限時的名義應(yīng)力為o，缺口根部的理論應(yīng)力為Ko，缺口根部的實際應(yīng)力為Kfo，則定義：nfnK-1KQ-Qq=f=/nn(8.1-11)fK-1tKQ-Qtnnq稱為疲勞缺口敏感度，一般在01間變化。用

14、q來評選疲勞缺口敏感度時，有下列兩種極端情ff況：f=1，即Kf=Kt，表明缺口試樣疲勞過程中應(yīng)力分布與彈性狀態(tài)完全一樣，沒有發(fā)生應(yīng)力重新3+分布，這時缺口降低疲勞極限最嚴(yán)重，即缺口完全敏感；qf=0,即Kf=l,缺口不降低疲勞極限，說明疲勞過程中應(yīng)力產(chǎn)生了很大的重新分布，應(yīng)力集中效應(yīng)完全被消除，缺口完全不敏感。對于一般工程材料，qf值介于0和1之間。經(jīng)驗表明，鑄鐵、鑄鋼和奧氏體鋼等對缺口不敏感,而高強度鋼等對缺口敏感。8.1.5疲勞過載損傷和次載鍛煉1、過載損傷概念承受疲勞載荷的構(gòu)件，在運行過程中，其工作應(yīng)力難免偶有超過材料疲勞極限的情況，如急剎車、起動、停歇等，這種現(xiàn)象稱為過載。這種偶然的

15、短時間的過載，會對材料疲勞抗力帶來什么影響呢？這是保證構(gòu)件安全運行在選材上必須要考慮的一個問題。如果過載適當(dāng)，導(dǎo)致引進(jìn)殘余壓縮應(yīng)力或形變強化，反而使疲勞抗力有所提高。但若造成不適當(dāng)?shù)倪^載（包括過載的大小和過載循環(huán)次數(shù)的高低不當(dāng)），會引起過載損傷，降低材料的疲勞極限。過載損傷可以認(rèn)為是由于引發(fā)了非擴(kuò)展性的初裂紋達(dá)到了擴(kuò)展性裂紋的臨界尺寸，使此裂紋在過載后的恒幅值交變載荷運行中不斷擴(kuò)展導(dǎo)致疲勞斷裂。衡量過載對材料疲勞抗力的影響由材料的疲勞過載抗力來評定。過載抗力一般是以通過試驗建立起來的所謂過載損害區(qū)或損害界來表示，如圖8-8所示。圖中cde（陰影部分）為過載損害區(qū)；cd線為過載損害界；ed段為（

16、過載）持久值線。如果過載應(yīng)力及過載周次處在損害區(qū)左邊，如圖中A點，則對疲勞極限J沒有影響；但若過載條件（過載應(yīng)力及過載周次的組合）進(jìn)入損害區(qū)，如圖中B-1點，則降低材料的疲勞極限?？梢妼Σ牧隙?，過載損害區(qū)越窄，或者過載持久線ed越陡直，則過載抗力越高。反之則低。IgN圖8-8過載損害區(qū)和損害界2、疲勞過載損傷積累過載損傷后，將會降低隨后正常恒幅值疲勞載何下的壽命。這屬于變幅循環(huán)就力下的疲勞壽命問題，可依據(jù)疲勞損傷力學(xué)及S-N曲線來分析。線性損傷法則該法則最早由Palmgrem和Miner所提出，故又簡稱Miner法則。設(shè)在交變應(yīng)力S和S2時的總壽命分別為叫和N2，在最后斷裂時的損傷為D。則在

17、S和S2應(yīng)力水平每一周次所造成的損傷分別為D/N1和D/叫?，F(xiàn)有一個試樣先在S1水平運轉(zhuǎn)n1周次，再在S2水平運轉(zhuǎn)n2周次達(dá)到斷裂，則應(yīng)有：8.1-12)DnDn【、nnD=1+r或1=r+2-NNNN1212推廣到多級應(yīng)力水平試驗,則為:(8.1-13)23此即疲勞損傷積累的線性法則。實際上疲勞過程包括無裂紋階段、裂紋萌生階段和裂紋擴(kuò)展階段，而上式中的D并無明確的物理意義，被過分簡單化了，故（8.1-13）式中的右端項工件并非始終等于1。大量兩級試驗表Ni明，工件數(shù)據(jù)大多在0.33之間。一般來說，先加低應(yīng)力后加高應(yīng)力，則工（n）常大于1；而NNi先加高應(yīng)力后加低應(yīng)力，工（）則常小于1。N（2

18、）指數(shù)損傷法則圖8-9被勞損傷與周次比之間的指數(shù)關(guān)系由于線性損傷積累法則不夠精確，有人又提出修正，假設(shè)損傷與周次比之間存在指數(shù)關(guān)系，即Dx（n/N）a，如圖8-9所示。在應(yīng)力水平S和S2的損傷可由OAP和OBP得出。當(dāng)在先高（S1）后低（S2）的兩級試驗中，損傷的途徑是OABP,且累積周次比為工（n）=件+（1-件）。而當(dāng)2NNN12在先低（S2）后高（S,兩級試驗中，損傷途徑是OBAP累積周次比為工（n）=亠+（1-件）。21NNN21這里ba,故對于先高后按指數(shù)損傷規(guī)律假設(shè)，對于給定的D值，有（n/N）a=（n/N）b1122低試驗：工丄=件（件）ab+11（8.1-15）NNN22上述兩

19、式與大多數(shù)鋼的試驗結(jié)果比較符合。若a=b=1,則簡化為線性Miner法則。3、次載鍛煉過載會降低材料的疲勞極限。相反，次載（即施加的應(yīng)力低于疲勞極限）卻可能提高疲勞極限此現(xiàn)象即稱為疲勞次載鍛煉。其原因與循環(huán)過程中產(chǎn)生應(yīng)變時效強化有關(guān)。所以對實際機件來說，在安裝完畢后正常運行前，宜先在較低應(yīng)力水平下試運行一段時間，這將對機件正常運行壽命提高有利。圖8-10次載應(yīng)力和循環(huán)周次對11的影響次載鍛煉的效果除取決于材料性能以外，還取決于次載應(yīng)力水平和次載循環(huán)周次。如圖8-10所示，次載鍛煉應(yīng)力水平愈接近于G（但低于G）或次載鍛煉同次愈長，則鍛煉效果愈明顯。8.1.6低固疲勞工程上所謂的低周疲勞包含下列幾

20、個特征：第一，疲勞斷裂周次較低，一般NfV105，但這只有相對意義。在疲勞曲線全圖上，以低周疲勞過渡到高周疲勞，有時呈明顯的轉(zhuǎn)折，但有時卻觀察不到這種不連續(xù)性；第二，交變應(yīng)力幅度較大，在每次應(yīng)力循環(huán)中均會產(chǎn)生塑性應(yīng)變；第三，由于交變應(yīng)力較高且會產(chǎn)生塑性應(yīng)變，故一方面為了避免試樣發(fā)熱，另一方面受到應(yīng)變測量引伸計和記錄設(shè)備響應(yīng)的制約，在低周疲勞試驗中的應(yīng)力循環(huán)頻率較低。從這個意義上來說又稱為低頻疲勞。第四，研究低周疲勞性能的試驗多在控制應(yīng)變幅下進(jìn)行。1、循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖8-12循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖8-11穩(wěn)定狀態(tài)下的應(yīng)力-應(yīng)變滯后環(huán)對于應(yīng)變控制循環(huán)，在開始的若干周次內(nèi)應(yīng)力幅是變化的，經(jīng)過一定周

21、次后（一般為總壽命的50%）才達(dá)到穩(wěn)定循環(huán)，形成穩(wěn)滯后環(huán)，如圖8-11所示。穩(wěn)定滯后環(huán)為一封閉曲線，環(huán)的總寬度或稱總應(yīng)變幅Ae=28，為應(yīng)變半幅。環(huán)的總高度，即總力幅Ao=2q?？倯?yīng)變幅可以分解為彈taa性應(yīng)變幅A和塑性應(yīng)變幅A兩部分，即8.1-16)epAe=Ae+Aetep對每一個應(yīng)力反復(fù)來說（每一個周次包括兩個應(yīng)力反復(fù)），Ae/2=Ae/2+Ae/2，故有：tepA2=A2A2=廠（8.1-17）pte22E將不同應(yīng)變幅下得的穩(wěn)定滯后環(huán)的頂點（相應(yīng)的G和）畫在應(yīng)力、應(yīng)標(biāo)坐標(biāo)圖中，便得到循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖8-12所示。當(dāng)循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變曲線高于靜載應(yīng)力-應(yīng)變曲線時，稱為循環(huán)硬化反之，則

22、稱為循環(huán)軟化。一般來說，當(dāng)Gb/G1.4時，材料多為循環(huán)硬化；Gb/G1.2時，材料表現(xiàn)b0.2b0.2為循環(huán)軟化；當(dāng)1.2衛(wèi)曠Nt時，則材料強度對疲勞壽命起控制作用。一般來說，材料的強度和塑性不可兼得。因此，對于承受低周疲勞的構(gòu)件如壓力容器等，應(yīng)盡量選擇有較高延性以及較低屈強比(Qb)的材料；而對承受高周疲0.2b勞的構(gòu)件，則應(yīng)盡量選取高強度的材料。在循環(huán)載荷作用下，疲勞失效過程可以分為循環(huán)變形、疲勞裂紋萌失、疲勞裂紋擴(kuò)展和斷裂四個階段。本節(jié)首先介紹金屬材料的循環(huán)變形行為，然后討論疲勞裂紋萌生過程以及疲勞裂紋萌生壽命的預(yù)測。金屬循環(huán)變形行為1、循環(huán)硬化和循環(huán)軟化前已述及，循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變曲線在

23、靜態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線之上的稱為循環(huán)硬化；反之，則稱為循環(huán)軟化。圖8-14為常用工程材料的兩種應(yīng)力-應(yīng)變曲線。一般說來，退火的純金屬、多種鋁合金以及淬火狀態(tài)的鋼表現(xiàn)為循環(huán)硬化；經(jīng)冷加工的純金屬以及經(jīng)淬火和中、高溫回火的鋼表現(xiàn)為循環(huán)軟化；而有些低合金高強鋼以及一些低碳、低硬度鋼在開始時為循環(huán)硬化，而后為循環(huán)軟化。循環(huán)硬化和軟化還可以用另一種方法表示，圖8-15表示應(yīng)變控制的疲勞試驗結(jié)果，分別用-t、G-t和曲線來表示。很顯然，在恒定的周期應(yīng)變下，如果所施加的周期應(yīng)力逐漸增大，即表示材料對變形的抗力不斷提高，這就屬于循環(huán)硬化；反之，則為循環(huán)軟化。通常，循環(huán)硬化或軟化不會無休止延續(xù)下去，到達(dá)一定周次N后

24、，循環(huán)應(yīng)力幅值將穩(wěn)定下來，S形成穩(wěn)定的滯后回線。相應(yīng)的周次N就稱為“飽和”周次，與此對應(yīng)的最大應(yīng)力將為“飽和”應(yīng)力。S圖8-16給出了取向滿足單滑移條件的fee單晶體在控制塑性分切應(yīng)變幅的循環(huán)中，在NVN的分切S應(yīng)力的變化，在初始循環(huán)階段中，分切應(yīng)力tr迅速增大，循環(huán)到N周次后，滯后回線達(dá)到飽和，分Rs切應(yīng)力也達(dá)到飽和值T。S0分解切應(yīng)變，圖8-16取向滿足單滑移條件的fee單晶體在恒定的分解塑性應(yīng)變幅y_下進(jìn)行pe疲勞循環(huán)時，分解切應(yīng)力TR隨分解切應(yīng)變平尸而變化的典型示意圖。RR2循環(huán)變形與微觀結(jié)構(gòu)為研究循環(huán)變形過程中微觀結(jié)構(gòu)的變化，常常從純金屬單晶體開始，然后推廣到多晶體、單相合金和多相合

25、金。其中又以fee金屬的研究較為成熟，bee金屬次之，而對hep金屬研究得最少。圖8-17給出了單滑移取向fee單晶體的循環(huán)應(yīng)力一應(yīng)變曲線示意圖，其中（a）圖是在各恒定應(yīng)變幅下的飽和滯后回線，將其各頂點（飽和應(yīng)力）連接起來就得到（b）圖所示的循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變曲圖8-17（a）分解塑性切應(yīng)變?yōu)殄羯诇蠡鼐€的飽和分解切應(yīng)力-s。通過穩(wěn)定滯后回線的頂端plR畫出飽和循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變曲線；（b）飽和應(yīng)力-應(yīng)變曲線不同區(qū)段的示意圖可以看出，此循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變曲線與fee單晶體準(zhǔn)靜態(tài)加工硬化曲線有些相似，也存在三個階段，但兩者的變形機制和位錯結(jié)構(gòu)有很大差別。在循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變曲線為A、B、C三個階段中，材料表現(xiàn)出

26、明顯不同的應(yīng)變硬化特征。在A區(qū)，循環(huán)塑性應(yīng)變幅值較低，有加工硬化現(xiàn)象。在此區(qū)內(nèi)，隨著應(yīng)力反復(fù)循環(huán)，主滑移面上的位錯也往復(fù)運動，異號螺位錯相遇時會相消（少林湮滅），而異號刃位錯相遇時則形成位錯偶極子，隨后形成位錯偶極子的網(wǎng)絡(luò)，這種結(jié)構(gòu)通常稱為脈狀結(jié)構(gòu)，又稱集束或環(huán)塊，如圖8-18所示。在脈狀結(jié)構(gòu)中，脈絡(luò)呈長條形（圖中黑色區(qū)域），其長軸與初級位錯線平行，而與長軸的橫截面是等軸的。它們被通道（白色區(qū)域）所分隔。脈絡(luò)中的位錯密度lOW/M2量級，而通道中的位錯密度要小三個數(shù)量級。脈絡(luò)對主滑移面上的位錯運動有一定阻礙作用，因而對疲勞早期的快速硬化有一定貢獻(xiàn)。圖8-l8在77.4k循環(huán)到飽和的Cu單晶體中

27、的基體脈絡(luò)結(jié)構(gòu)的透射電子顯微鏡照片。圖面是與主滑移面平行的一個截面在B區(qū)，隨應(yīng)變增加，循環(huán)應(yīng)力幾乎不變，為一水平臺。在此區(qū)內(nèi)微觀結(jié)構(gòu)變化的一個最顯著特征是滑移沿某些帶的局部化，即滑移是不均勻地集中在某些有限寬度的帶來進(jìn)行。這些滑移帶還有一定的記憶性，例如對于Cu和Ni,即使用電解拋光方法把含有這種帶的表面去掉一薄層再繼續(xù)進(jìn)行疲勞試驗,還會在同樣的位置再度出現(xiàn)這種帶，因此把它稱為“駐留滑移帶”PSB（PersistentSlipBand）。PSB呈梯狀結(jié)構(gòu)，如圖8-19所示，它被基體脈絡(luò)（M）及通道所分割。在B區(qū)的整個水平線部分是PSB由產(chǎn)生（0%PSB）到充滿整個標(biāo)距體積內(nèi)（100%PSB）的

28、過程。圖8-19經(jīng)受室溫疲勞Ypl=1.5x1O-3循球的Cu單晶中的位錯結(jié)構(gòu)的籩射電子顯微圖像。從該（121）截面視圖可以看到基體脈絡(luò)（M）、PSB墻和墻間通道中的螺型位錯當(dāng)塑性剪應(yīng)變較大時（在B區(qū)后段和C區(qū)前段）則可看到一種迷宮結(jié)構(gòu)，如圖8-20所示。此時除一次滑移外，還可能發(fā)生二次滑移。在C區(qū)，循環(huán)應(yīng)變幅值很大，循環(huán)應(yīng)力復(fù)又上升，重新出現(xiàn)加工硬化現(xiàn)象，這是因為在該階段中，多滑移系統(tǒng)啟動，位錯交互作用增強，故形成胞狀結(jié)構(gòu)，見圖8-21。圖8-20在Yp=1.5xlO-3下循環(huán)到飽和的Cu晶體的（010）截面的視圖,從圖中可以看到已經(jīng)形成迷宮結(jié)構(gòu)圖8-21在丫卩閆停10-2下循環(huán)到飽和的Cu

29、晶體的（）截面的視圖,從圖中可以看到通過多滑移在C區(qū)形成的胞結(jié)構(gòu)。初級柏氏矢量為b當(dāng)fcc單晶體處于多滑移位向時，其疲勞行為與上述有所不同。首先是疲勞硬化速率很高，其次是沒有飽和現(xiàn)象，fee多晶體的循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變曲線也可分為三個區(qū)域，但其水平部分的應(yīng)力屬于單晶體水平部分應(yīng)力數(shù)倍。對bee單晶體（如a-Fe）的研究表明，在具有易滑移位向時呈現(xiàn)平直的滑移帶，而處在多滑移位向時，則出現(xiàn)波紋狀滑移帶。8.2.2疲勞裂紋的萌生什么是最小的疲勞裂紋？怎樣才算萌生了疲勞裂紋？這些問題看起來很簡單,實際上卻不易回答。首先，這取決于測試和觀看手段的靈敏度。例如，用電子顯微鏡可方便地看到100nm大小的疲勞裂紋；

30、目前用電位降法所能測出的最小疲勞裂紋深度為10ym；用肉眼所能觀察到的表面裂紋以及用超聲波法所能探測到的內(nèi)部裂紋，其尺寸就大得多，達(dá)到mm級。其次，不同的學(xué)科所感興趣的裂紋大小也不相同。例如，從材料科學(xué)和金屬物理的角度來看，疲勞裂紋萌生可定義為產(chǎn)生了10gm或更小的裂紋；但從機械工程的角度來看，定義萌生的裂紋尺寸可以增大1至3個數(shù)量級。根據(jù)經(jīng)驗，疲勞裂紋源也一定是在應(yīng)力集中處，而且一般是在材料表面。只有內(nèi)部有較嚴(yán)重的冶金缺陷時，裂紋源才產(chǎn)生于內(nèi)部或皮下。但從組織結(jié)構(gòu)的微觀角度來看，裂紋源將萌生于滑移高度集中的地方。1、晶體滑移而產(chǎn)生裂紋在靜負(fù)荷和疲勞負(fù)荷下，金屬表面產(chǎn)生滑移帶的情況有所同，如圖

31、8-22所示。在疲勞載荷下，滑移不均勻，滑移局部集中，形成駐留滑移帶（PSB）。PSB在材料表面形成擠出和凹入，這些地方是應(yīng)力集中處，經(jīng)過應(yīng)力多次交變后，會在該處形成疲勞裂紋。金展衷而W）疲芳員荷時（b）靜負(fù)荷吋圖8-22不同載荷方式下滑移帶在表面產(chǎn)生的結(jié)果在一些鋁合金中（如Al-4%Cu）,尚觀察到由于滑移有金屬薄片擠出，在擠出處形成裂紋，如圖8-23所示。圖8-23金屬靖面有金屬薄片“擠出”示意圖從滑移形成裂紋的機制看，提高晶體滑移抗力，如固溶強化、細(xì)化晶粒等使屈服強度增高的手段均會改善抗疲勞破壞能力。2、由夾雜物或第二相顆粒產(chǎn)生裂紋絕大多數(shù)工程金屬材料卻不是非常純凈的，而是含有各種大小、

32、形狀和分布的夾雜物，它們對疲勞裂紋萌生起著重要作用。在應(yīng)力作用下，粗大第二相或夾雜物與基體的界面處易塞積位錯。位錯塞積到一定程度后，界面的強度將降低形成分離，從而產(chǎn)生裂紋?；蛘叽嘈詩A雜物本身在交變應(yīng)力下斷裂，從而形成裂紋，特別是常有棱角的硝酸鹽類夾雜物，其危害性更甚。圖8-24為在夾雜物與基體界面處形成裂紋的示意圖。質(zhì)上t丄丄丄丄髙界甫能品/范性質(zhì)點圖8-24夾雜物處產(chǎn)生疲勞裂紋示意圖所以，盡量使第二相彌散、細(xì)小，與基體結(jié)合力強，或采用真空冶煉、真空除氣等減少夾雜物的凈化手段，均能使疲勞抗力升高。此外，疲勞裂紋還可能在晶界處產(chǎn)生。8.2.3疲勞裂紋萌生壽命疲勞裂紋萌生壽命Ni是整個疲勞壽命Nf

33、的一部分，因此，所有能推遲疲勞裂紋萌生的因素都能延長疲勞壽命。疲勞裂紋萌生壽命與疲勞總壽命的比值Ni/N.可以在1%90%的范圍內(nèi)變動。一般來說，應(yīng)力水平愈高，或者應(yīng)力集中愈大，則Ni/N/匕值愈小，此時疲勞裂紋擴(kuò)展速度比疲勞裂紋萌生更為重要。相反，在應(yīng)力水平低、應(yīng)力集中小的情況下，Ni/N.比值就較大，疲勞裂紋萌生壽命就對整個疲勞壽命起決定性作用?，F(xiàn)已經(jīng)提出的Ni預(yù)測方法有局部應(yīng)變法、斷裂力學(xué)法、應(yīng)力集中法和局部等量應(yīng)力幅法等，本節(jié)僅介紹前兩種方法1局部應(yīng)變法預(yù)測Ni實際構(gòu)件的疲勞裂紋一般總是在缺口根部萌生的。如果使光滑疲勞試樣經(jīng)受與構(gòu)件缺口根部材料相同的應(yīng)力應(yīng)變史，則光滑試樣的疲勞斷裂即相

34、當(dāng)于實際構(gòu)件缺口根部的疲勞裂紋萌生，因而即可從光滑試樣的疲勞壽命竹來推知實際構(gòu)件的疲勞裂紋萌生壽命Ni。在前面低周疲勞一節(jié)中，已經(jīng)介紹了總應(yīng)變量和疲勞壽命的關(guān)系式(8.1-22)：TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark38 Az=f(2N)b+(2N)c(8.1-22)2Efff和靜載下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線相仿，也可求得材料的循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變曲線：8.2-1)AeAeAeAoAg=e+p=+()n2222E2K現(xiàn)在的問題是如何求得構(gòu)件缺口根部局部應(yīng)力Ag和局部應(yīng)變Ae0應(yīng)用彈塑性有限元法能精確地求得Ao和Ae。這里只介紹另一種工程中簡單而實用的Neuber法。根據(jù)Neu

35、ber法則，理論應(yīng)力集中系數(shù)K與缺口應(yīng)力集中系數(shù)K及缺口應(yīng)變集中系數(shù)K有下列關(guān)系：K=(K-K)2tge設(shè)名義應(yīng)變?yōu)閑,名義應(yīng)力為s,則K=,Kgse得到Neuber雙曲線方程：8.2-2)e-，將其代入(8.2-2)式，并寫成增量形式，即Ao-Ae=K2As-Ae(8.2-3)t若名義應(yīng)力仍處于彈性范圍，即Ae=As/E，則上式為：AgAe=(KAs)2/E(8.2-4)t此式把名義應(yīng)力與應(yīng)變和缺口根部的應(yīng)力與應(yīng)變聯(lián)系了起來，使有可能用光滑試樣模擬構(gòu)件缺口處的疲勞行為，從而可用光滑試樣的低周疲勞性能數(shù)據(jù)來預(yù)測實際構(gòu)件的疲勞裂紋萌生壽命。對于一定材料和一定幾何形狀的構(gòu)件，其K和E是已知的。如在

36、設(shè)計中給定名義應(yīng)力范圍，便可由(8.2-1)至(8.2-4)式求出Ag和Ae，再由(8.1-22)式便可算出疲勞裂紋萌生壽命Ni(相當(dāng)于光滑試樣低周疲勞壽命叫)。反過來，根據(jù)設(shè)計壽命可以求出允許的應(yīng)力水平。為了提高預(yù)測精度，有人提出用疲勞缺口系數(shù)的叫來代替Kt，由此得到修正的Neuber方程式：(8.2-5)8.2-6)AgAe=(KAs)2/Ef而Kf.可由材料的疲勞缺口敏感度q來推算:K=q(K-1)+1ft2、斷裂力學(xué)法預(yù)測Ni圖8-25橢圓形缺口根部附近的應(yīng)力分布示意圖斷裂力學(xué)法是根據(jù)在一個銳缺口尖端附近彈性應(yīng)力分布提出來的。一個無限大平板中心含有一個穿透橢圓孔，若該板承受拉應(yīng)力，在垂

37、直于橢圓長軸的平面上，近橢圓根部附近的彈性應(yīng)力分布由下式給出：GxK9coL(1一2939sinsin)一22Kp39Icos2冗r2r2TOC o 1-5 h zK9939Kp39(8.2-7)g=,co(1+sinsin)+cosyV2kr222&2冗r2r2K939Kp39t=sinsin一=-sinxy2冗r22：2冗r2r2式中，r、9、和p的參見圖8-25。上式中第一項為一個裂紋尖端附近的應(yīng)力場分布，是等于缺口深度的一個尖銳裂紋尖端的應(yīng)力場強度因子；式中第二項代表缺口頂端曲率半徑p對應(yīng)力場的貢獻(xiàn)。當(dāng)9=0，r=p時，在缺口中心平面的缺口根部應(yīng)力達(dá)到最值：22KGmax山p（8.2-

38、8）G=T=0 xxy在循環(huán)加載情況下，缺口根部最大應(yīng)力范圍為：Aomax2AK(8.2-9)假設(shè)缺口根部的局部應(yīng)力范圍是裂紋萌生的控制參量，那么可用才參量來描述缺口疲勞裂紋p的萌生。試驗表明，AK參量與Ni的關(guān)系類似于疲勞為S-N曲線，如圖8-26所示，不過隨著缺口p根部曲率半徑p的變化，在高應(yīng)力低周疲勞區(qū)，誤差較大，為一條數(shù)據(jù)分散帶；在低應(yīng)的高周疲勞區(qū)，分散度減小，試驗結(jié)果趨于一條曲線，并存在類似于S-N曲線平分g的裂紋萌生門檻值。該門檻值與材料強度有關(guān)系，對于屈服強度在270960Mpa的低、中強度金屬材料，有下列經(jīng)驗關(guān)系：2=9.5b30.2(MPa)8.2-10)式中，AK是由拉應(yīng)力

39、范圍計算的缺口根部應(yīng)力場強度因子范圍。若Q960MPa10.2算值大于實測值。，按上式的估too20010IDdWN,(間次)h9HY1301000-2000-000-AK圖8-26與Ni的關(guān)系P有人分析了應(yīng)力比R=-10.5的試驗結(jié)果，發(fā)現(xiàn)對于裂紋萌生來說，壓應(yīng)力與拉應(yīng)力能引起相同的疲勞損傷，在b=248758MPa范圍內(nèi)，得到如下經(jīng)驗關(guān)系：0.2I=26.2：bMPa(8.2-11)0.2式，中AK為考慮了壓和拉應(yīng)力共同影響的應(yīng)力場強度因子范圍。t試驗表明，使用參量f描述疲勞裂紋萌生時，存在一臨界缺口根部半徑P*,當(dāng)Pp*(8.2-12)INi=B(AK/fp*)q,pp*(8.2-13)

40、I式中，B和n.為試驗確定的材料常數(shù)。這意味著缺口尖銳到一定程度時，實際上不再存在裂i紋萌生問題，缺口本身即可看成裂紋。參量AK/0.65thAK=9.83-8.91R,RW0.7thAK=3.61,R0.7th，AK=14.96-11.18RthAK=9.33-5.8ZR,R0.58thAKth=11.33(1-0.7R-0.21R2)AKth=14.42(1-R)AK=9.17-6.98RthAKth=11.78(1-R)o3厚板AKth=9.08(1-R)薄板AK,=11.2(1-R),RW0.6大量試驗表明，應(yīng)力比或平均應(yīng)力對各種材料的門檻值有十分顯著的影響，普遍認(rèn)為，AKthth隨R

41、的增加而降低，見表8-2和圖8-31。o八/*/：I0406爾R圖8-31R和AKth的關(guān)系th眾多研究者提出了許多AKth和R的關(guān)系式，最主要的有如下兩種：thAK=AK(1-R)(8.3-7)thth0AK=AK(1R)Y(8.3-8)thth0式中，AKh0是R=0時的門檻值，Y為材料常數(shù)。th0另外，Garwood提出了一個非常簡捷的估算鋼材門檻值下限的公式，即：3AK=6.04.55R(MN/m2)(8.3-9)th表面上看，(8.3-7)(8.3-8)和(8.3-9)三式孑然不同，但它們?nèi)阅芎芎玫財M合大多數(shù)實驗數(shù)據(jù)，僅僅是R-l時差別較大。事實上，R0.6以后的數(shù)據(jù)很少。一般認(rèn)為，

42、應(yīng)力比R對AKh的顯著影響th是由裂紋閉合效應(yīng)引起的。關(guān)于閉合效應(yīng)將留待后述。相對裂紋長度a/w對于AKh也有一定影響。對于大多數(shù)材料來說，隨a/w增加，門檻值A(chǔ)Khthth略有增加，當(dāng)a/w在0.20.5范圍時，AKh基本上可看作常數(shù)。當(dāng)a/w10-3mm/)時，由于靜斷型斷裂方式的發(fā)生，疲勞條dN紋間距小于寵觀疲勞裂紋擴(kuò)展速率。圖8-322024-T3鋁合金斷口上的疲勞輝紋。斷口面經(jīng)過腐刻處理，箭頭指向是裂紋擴(kuò)展方向在過去若干年中曾提出了多種理論模型來解釋疲勞條紋的形成及疲勞裂紋的第n階段平面擴(kuò)展，其中最引人注目的物理模型是Laird于1967年提出的塑性鈍化模型。該模型設(shè)想在每個載荷循環(huán)

43、中，疲勞裂紋向前擴(kuò)展一段距離是由裂紋頂端塑性鈍化引起的。在拉伸應(yīng)力作用下，裂紋頂端會由于雙滑移而發(fā)生塑性鈍化，如圖8-33所示。該鈍化過程可使裂紋向前擴(kuò)展一段與裂紋頂端張開位移具有相同量級的距離，如果遠(yuǎn)場應(yīng)力變?yōu)閴鹤兞?，那么裂紋頂端會重新銳化，并在隨后的拉伸過程中每次鈍化。壓縮期間的裂紋閉合不能完全消除拉伸應(yīng)力造成的鈍化，因而在隨后的拉伸載荷作用下裂紋會再向前擴(kuò)展一段距離。正是一個疲勞循環(huán)中發(fā)生的這種裂紋凈擴(kuò)展導(dǎo)致形成輝紋。77圖8-33在對稱循環(huán)疲勞中通過鈍化和再銳化引起疲勞裂紋第II階段擴(kuò)展的理想化模型（a）零載荷；（b）拉抻載荷較?。唬╟）拉伸峰載荷；（d）載荷反向；（e）壓縮峰載荷f）

44、下一個拉伸循環(huán)中的小拉伸載荷。箭頭表示滑移方向。（根據(jù)Laird,1967）上述疲勞斷口分析表明，疲勞裂紋既可以滑移分離的機制擴(kuò)展，也可以累積損傷的機制擴(kuò)展。前者是通過裂紋尖端塑性鈍化和復(fù)銳的方式完成的，典型的斷口特征是疲勞條紋；后者通過主裂紋前微孔形成、粗化和連接、小刻成生長等方式擴(kuò)展。疲勞裂紋擴(kuò)展的不同階段或沿整個裂紋前沿的不同部位，具有不同的擴(kuò)展機制。8.3.4疲勞裂紋的閉合效應(yīng)應(yīng)力比R對裂紋擴(kuò)展速率和門檻值都有重大影響，解釋這種影響的一個有說服力的模型是閉合效應(yīng)。1971年Elber發(fā)現(xiàn)了裂紋閉合現(xiàn)象。眾所周知，裂紋在壓應(yīng)力作用下肯定是閉合的。但是Elber閉合效應(yīng)是指在循環(huán)交變應(yīng)力作

45、用下，即使在拉應(yīng)力作用下也有閉合現(xiàn)象。如圖8-34所示。在疲勞加載時，裂紋在高于Ki的某一K上裂紋過早地發(fā)生了閉合現(xiàn)象，此時裂紋表面能傳遞壓應(yīng)力，mince從而使循環(huán)的一部分載荷(即使為拉伸載荷)對裂紋的張開沒有貢獻(xiàn)。裂紋在加載過程中高于Kminmin的某一K上裂紋才延遲張開，張開點K和閉合點K往往不在同一點上，但差別不大。在實際應(yīng)opopce用中K和K可視為一點，互相混用。opce圖8-34疲勞裂紋閉合效應(yīng)疲勞裂紋閉合效應(yīng)產(chǎn)生的根源在于循環(huán)加載的裂紋頂端塑性區(qū)特性。在循環(huán)的加載時，在裂紋尖端產(chǎn)生一塑性區(qū)，而在循環(huán)缷載時產(chǎn)生小得多的反向塑性區(qū)(級為加載塑性區(qū)的1)，因此存地殘4余塑性區(qū)。隨著裂

46、紋的擴(kuò)展，殘余塑性區(qū)沿著裂紋上、下表面形成塑性區(qū)尾跡，如圖8-35所示。只要裂紋張開，尾跡對裂紋擴(kuò)展特性不發(fā)生影響。然而一旦疲勞載荷下降時，裂紋傾向于閉合，這時塑性區(qū)尾跡就變得重要起來，如圖8-36所示：圖8-35疲勞裂紋塑性區(qū)尾跡示意圖圖8-36(a)表示了名義應(yīng)力場強度因子K隨外加應(yīng)力Q的變化。圖8-36(b)表示當(dāng)外加應(yīng)力從Q下降時，裂紋尖端張開角開始減小。然而，在應(yīng)力降到零之前，被拉伸伸長的塑性變形引起max裂紋過早地閉合。在裂紋周圍彈性恢復(fù)力作用下，產(chǎn)生了反作用和反向的I型應(yīng)力場強度因子，它隨外加應(yīng)力的降低而增加。圖8-36(c)表示外加應(yīng)力和裂紋閉合而引起的應(yīng)力場強度因子的疊加，還

47、表示出裂紋張開應(yīng)力Q的重要概念，它是裂紋剛好完全張開時外加應(yīng)力的數(shù)值。根據(jù)柔度的變op化能夠用實驗方法確定Q，因為裂紋閉合會使剛度增加和柔度下降。op為了使疲勞裂紋擴(kuò)展，裂紋必須充分張開。因此，可根據(jù)實際的應(yīng)力變化范圍QQ來定maxop義有效應(yīng)力場強度因子范圍AKff(=K-K)。顯然，AKff小于名義的AK。effmaxopeffR值較高，則裂紋閉合效應(yīng)較小，即AKff更接近名義的AK。因此，AKff反映了R的影響,effeff故裂紋擴(kuò)展速率da/dN應(yīng)是AKff的函數(shù)。此外，Elber還定義了裂紋閉合條件U：effTOC o 1-5 h zAKKKzU=f=maxVP(8.3-13)AkK

48、Kmaxmin這樣，在B區(qū)疲勞裂紋擴(kuò)展速度的Pairs公式可修正為：da=C(AK)m=c(UAK)m(8.3-14)dNeff試驗表明，對于給定材料，U主要受應(yīng)力比R的影響,在-0.1VRV0.7范圍內(nèi)，有下面的經(jīng)驗關(guān)系式:U=0.5+0.4R(8.3-15)另外，Schijve根據(jù)2024-T3鋁合金的試驗結(jié)果，得到U的另一經(jīng)驗關(guān)系式:KKK時間裂紋張開部分地或全部閉合的裂紋KmnCf.p0wiaz(JKopOrufOAXUa任冬應(yīng)力前的餐紋面按棹裂/拉氏的林料圖8-36裂紋閉合原理(a)名義的K-o圖(b)裂紋表面的塑性伸長尾跡而產(chǎn)生的反向加載(c)K值的疊加對裂紋閉合的影響U=0.55

49、+0.35R+0.1R2(8.3-16)上述裂紋閉合起因于塑性尾跡，稱為塑性誘發(fā)閉合?，F(xiàn)已發(fā)現(xiàn)，近門檻區(qū)雖然裂紋尾跡塑性區(qū)還較小，但裂紋閉合效應(yīng)更加明顯，并受應(yīng)力的R的強烈影響，表明裂紋閉合尚有其他機制，如氧化物誘發(fā)閉合、粗糙度誘發(fā)閉合、相變誘發(fā)閉合、粘性流體誘發(fā)閉合等等。圖8-37表示了氧化物誘發(fā)閉合及粗糙度誘發(fā)閉合的示意圖，這兩種閉合機制發(fā)生在近門檻區(qū)。氧化物誘發(fā)閉合是在疲勞裂紋擴(kuò)展低速區(qū)，由于微動磨損引起了斷裂面氧化，氧化物在裂紋上、下表面之間的楔入作用導(dǎo)致了裂紋閉合，參見圖8-37(b)。所謂粗糙度誘發(fā)閉合，是由于上、下裂紋表面錯配造成的。裂紋在近門檻值附近擴(kuò)展的，具有疲勞裂紋擴(kuò)展第I

50、階段的特征(主要產(chǎn)生滑移)，裂紋可沿單一滑移面進(jìn)行，故隨著裂紋擴(kuò)展，裂紋表面上會出現(xiàn)切向位移，從而造成了上、下裂紋面在疲勞過程中的錯配，導(dǎo)致裂紋面提前接觸而誘發(fā)了裂紋閉合。8.3.5疲勞裂紋擴(kuò)展壽命含有裂紋的構(gòu)件，在交變載荷作用下，其壽命(又稱疲勞剩余壽命)是由裂紋的擴(kuò)展行為決定的。若外加應(yīng)力的水平低，裂紋尺寸小，相應(yīng)的應(yīng)力場強度因子范圍AK低于AKh時，裂紋不會擴(kuò)散，th有無限剩余壽命；反之，裂紋的擴(kuò)展速率將決定構(gòu)件的使用壽命。對于恒幅交變載荷，可以使用斷裂力學(xué)方法，通過對裂紋擴(kuò)展速率表式積分來估算裂紋構(gòu)件的壽命。其估算步驟如下：通過無損檢驗或驗收試驗確定初始裂紋尺寸a0及其形狀、位置和取向

51、；根據(jù)材料的斷裂韌度Kic(或KC)確定構(gòu)件的臨界裂紋尺寸ac;計算構(gòu)件承受的名義應(yīng)力范圍Ab及應(yīng)力比R；確定含裂紋構(gòu)件的應(yīng)力場強度因子表達(dá)式；選擇或試驗確定合理的裂紋擴(kuò)展速率表達(dá)式，常用的表達(dá)式是Pairs公式或Forman公式，試驗確定表達(dá)式中的常數(shù)；將有關(guān)參量代入裂紋擴(kuò)展速率表達(dá)式進(jìn)行積分，得到裂紋從a0擴(kuò)展到ac的循環(huán)周次，即為該裂紋擴(kuò)件的疲勞剩余壽命。例如選用Paris公式作為裂紋擴(kuò)展速率表達(dá)式，即：da=C(AK)mdN式中，AK=YAb冗a，代入上式得；dadNmm=CYm(Ab)m兀2a2將變量分離，則：dadN=-mmCYm兀2(Ab)ma2當(dāng)mf2時，積分得：N=LdNa2

52、)-a2)(8.3-17)(1-mm)CYm冗2(AG)m2當(dāng)m=2時，有：1N=cCY2兀(AG)maln(c)a0(8.3-18)在上面的分析中，是將系數(shù)Y認(rèn)定為常數(shù)。若Y隨裂紋長度而變化，這樣解析法將變得困難起來，必須采用數(shù)值方法。基本步驟如下：選取一個恰當(dāng)?shù)牧鸭y擴(kuò)展增量Aa=a-a；TOC o 1-5 h zii+1i計算Aa的對應(yīng)的AK，這里的裂紋長度取裂紋擴(kuò)展增量的平均值，即丄（a+a）；ii2i+1i確定該AK值的（也）值；idN根據(jù)Aa和（旦），計算AN；idNii在裂紋擴(kuò)展范圍內(nèi)重復(fù)上述步驟，并求AN值之和。i因此，只要知道構(gòu)件的a0a以及也AK的關(guān)系式，就可以估算其壽命，但

53、在實際應(yīng)用中,0cdN由于裂紋的幾何形狀復(fù)雜（例如半橢圓表面裂紋和角裂紋）以及載荷裂紋擴(kuò)展而引起的再分配，可能難以精確地計算出AK值。長期以來，短裂紋的疲勞裂紋擴(kuò)展問題一直歸入疲勞裂紋的“孕育期”來處理，但是近年來，隨著裂紋檢測技術(shù)的進(jìn)步，檢測精度的提高，短疲勞裂紋的擴(kuò)展研究成為可行，特別是由于疲勞長、短裂紋的擴(kuò)展行為有明顯差異。因此，在疲勞損傷容限設(shè)計中，如果仍根據(jù)長裂紋擴(kuò)展特性預(yù)測含短裂紋構(gòu)件的疲勞壽命時，將造成危險的非保守估計。所以，疲勞短裂紋擴(kuò)展問題是疲勞研究領(lǐng)域中的一個重要方面，得到了廣泛的關(guān)注。疲勞短裂紋的定義、分類及擴(kuò)展特性：可以從以下四個方面定義短裂紋：顯微組織短裂紋：裂紋的尺

54、寸和微觀組織特征（晶粒或夾雜尺寸等）可以相比（連續(xù)介質(zhì)力學(xué)失效）；力學(xué)短裂紋：裂紋的尺寸和局部塑性尺寸可以相比。如埋置在缺口塑性區(qū)中的短裂紋；裂紋尖端自身的塑性區(qū)和裂紋尺寸可以相比，其尺寸對于高強度鋼小于0.1mm，對于低強度鋼小于0.11mm（線彈性斷裂力學(xué)失效）；物理短裂紋：其尺寸大于微觀組織特征尺寸和裂紋尖端塑性區(qū)，但小于0.51mm；化學(xué)短裂紋：某些情況下，腐蝕環(huán)境對疲勞裂紋擴(kuò)展行為的影響隨長度而變化，裂紋長度小于某特定值時，與長裂紋相比，在相同的力學(xué)驅(qū)動力下，其擴(kuò)展速率快，這類短裂紋尺寸可達(dá)10mm。這里僅簡要介紹前三種短裂紋。疲勞短裂紋的擴(kuò)展特性主要表現(xiàn)在近門檻區(qū)，如圖8-38所示

55、，有如下特點：圖8-38長短疲勞裂紋擴(kuò)展曲線示意圖疲勞短裂紋能在低于疲勞長裂紋門檻值A(chǔ)K，的條件下擴(kuò)展，即疲勞短裂紋的門檻值低；th在相同的名義驅(qū)動下，短裂紋的擴(kuò)展速率大于長裂紋；應(yīng)力水平較低時，疲勞短裂紋往往顯示減速擴(kuò)展的特性，隨名義應(yīng)力場強度因子范圍AK的增大，或者越過低谷后再加速擴(kuò)展，或者最終停止擴(kuò)展，應(yīng)力水平高時，減速擴(kuò)展現(xiàn)象消失。疲勞短裂紋擴(kuò)展數(shù)據(jù)分散性大。8.4.2疲勞短裂紋擴(kuò)展的宏觀規(guī)律、機制和定量描述1、顯微組織短裂紋在光滑試樣表面萌生的短裂紋，由于顯微組織的不均勻性，開始時以一種無規(guī)律的方式擴(kuò)展。表面短裂紋的典型擴(kuò)展曲線如圖8-39所示。圖8-39疲勞裂紋擴(kuò)展速率與裂紋長度的

56、關(guān)系（a）3條裂紋（b）10條裂紋圖8-39（a）為2024-T?鋁合金三條短裂紋的也隨裂紋長度的變化曲線，在給定的加載條件下，3dN其中裂紋1發(fā)展成主裂紋，其它兩條裂紋最終停止了擴(kuò)展。該圖表明，這些短裂紋的擴(kuò)展速率并未隨裂紋長度單調(diào)增加，其擴(kuò)展速率曲線呈現(xiàn)一種復(fù)雜的曲折形狀。這是因為短裂紋的應(yīng)力場強度因子低，塑性區(qū)小，晶界和相界能夠有效地阻礙裂紋擴(kuò)展。當(dāng)裂紋擴(kuò)展到晶界附近時，一方面由于位錯在晶界的塞積阻礙了滑移的進(jìn)行，使裂紋擴(kuò)展速率減慢；另一方面位錯塞積引起應(yīng)力集中，當(dāng)應(yīng)力集中促使相鄰晶粒的滑移系開動時，則裂紋將越過晶界先加速擴(kuò)展，接近另一晶粒時再度減速擴(kuò)展，或者停止擴(kuò)展。顯然這種擴(kuò)展行為將

57、隨晶粒度的大小、相鄰晶粒的位向差而變化，帶有統(tǒng)計的性質(zhì)，并有很大的分散性，如圖8-39(b)所示。2、力學(xué)短裂紋根據(jù)線彈性斷裂力學(xué)，除了裂紋尖端塑性區(qū)以外，材料應(yīng)保持線彈性，同時裂紋尖端塑性區(qū)尺寸要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于裂紋長度及裂紋體的韌帶尺寸Ra或(w-a),w為裂紋體寬度。在滿足這y1515些條件的情況下，應(yīng)力場強度因子K單值地描述了裂紋尖端塑性區(qū)外的彈性應(yīng)力分布，或者K單值地描述了塑性區(qū)的大小。換句話說，對于特定材料、顯微組織和環(huán)境，不論疲勞裂紋長短，只要裂紋尖端具有相同的應(yīng)力場強度因子水平，則裂紋尖端塑性區(qū)尺寸相同，塑性區(qū)邊界附近具有相同的應(yīng)力、應(yīng)變分布，因而每個加載循環(huán)的裂紋擴(kuò)展增量相等，即疲勞

58、裂紋擴(kuò)展服從斷裂力學(xué)的相似性原理。由于力學(xué)短裂紋不滿足線彈性斷裂力學(xué)條件，因而斷裂力學(xué)的相似性原理也不再運用，AK也就不再能作為疲勞裂紋擴(kuò)展的控制參量描述其擴(kuò)展行為。按照彈塑性斷裂力學(xué)，在HRR場運用的r主導(dǎo)區(qū)內(nèi)，應(yīng)力、應(yīng)變由r單值給出，因此，力學(xué)短裂紋的擴(kuò)展行為可以用Ar來描述。工程上疲勞裂紋通常萌生于缺口等應(yīng)力集中部位，然后在缺口塑性場和彈性場內(nèi)擴(kuò)展，稱為缺口短裂紋，其擴(kuò)展行為可以用等效應(yīng)力場強度因子范圍AK來描述。AK可根據(jù)具體的缺口形式effeff采用分析法或有限元法來標(biāo)定?，F(xiàn)以如圖8-40所示的含有半橢圓缺口邊緣長裂紋的半無限寬板為例，來說明的AK標(biāo)定。圖8-40缺口短裂紋和邊緣長裂

59、紋示意圖a)缺口短裂紋b)邊緣長裂紋在循環(huán)應(yīng)力Ab的作用下，由缺口根部萌生長度為a的短裂紋，而無缺口構(gòu)件邊緣長裂紋的長度為L,則兩種情況下AK一般形式為：對于缺口短裂紋a：AK=Yg訃(D+a)(8.4-1)對于邊緣長裂紋L：AK=1.12Ag5L(8.4-2)假設(shè)短口短裂紋絲不動a和邊緣長裂紋L的擴(kuò)展速率相等，則裂紋尖端應(yīng)力場強度因子應(yīng)相同，則由(8.4-1)和(8.4-2)式得：Y()2(D+a)=L(8.4-3)1.12L為缺口短裂紋a的等效裂紋，則缺口可看成為一長度為e的等效裂紋，貝I：Ye=L-a=()2(D+a)-a1.12兩邊同除以D,得：eYaa=()2(1+)-D1.12DD

60、由于半橢圓缺口根部曲率半徑p=，代入上式得:D8.4-4)eYababD=(帀)2(1+而-D)-TPDD7.69此式表明，缺口短裂紋的應(yīng)力場強度因子是裂紋長度a、缺口根部曲率半徑p和缺口形狀參數(shù)(如b)的函數(shù)，如圖8-41所示。當(dāng)a小時，圖中曲線可用虛線近似，其斜率為7.69，即有：a時，裂紋閉合效應(yīng)趨于穩(wěn)定，與裂0e紋長度無關(guān)，兩者都取決于材料的組織特征尺寸d(如晶粒直徑)，a二(23)d;a二(1025)d;0e晶粒粗時取下限，晶粒細(xì)時取上限。物理短裂紋擴(kuò)展與否可以通過疲勞失效圖判定如圖8-44所示。圖中AB和CD線分別由長裂紋門檻值和材料的本征門檻值給出，其斜率為-0.5，水平線CA為