1、高中數(shù)學同步資源QQ群483122854 專注收集成套同步資源,成套的教案，成套的課件，成套的試題，成套的微專題 期待你的加入與分享高中數(shù)學同步資源QQ群483122854 專注收集成套同步資源,成套的教案，成套的課件，成套的試題，成套的微專題 期待你的加入與分享14.3統(tǒng)計圖表必備知識基礎練1.從一堆蘋果中任取10個,稱得它們的質(zhì)量如下(單位:克):125,120,122,105,130,114,116,95,120,134.樣本數(shù)據(jù)落在114.5,124.5)內(nèi)的頻率為() A.0.2B.0.3C.0.4D.0.5答案C解析在125,120,122,105,130,114,116,95,1

2、20,134這10個數(shù)中,落在114.5,124.5)內(nèi)的有116,120,120,122,共4個,所以樣本數(shù)據(jù)落在114.5,124.5)內(nèi)的頻率為410=0.4.2.某校在一個學期的開支如圖所示,該學期的水、電、交通開支(單位:萬元)如圖所示,則該學期的水、電開支占總開支的百分比為()A.12.25%B.16.25%C.11.25%D.9.25%答案B解析由題圖,知水、電開支占水、電、交通開支的比例為200+450200+450+150=1316.由題圖,知水、電、交通開支占總開支的比例為15,因此,該學期的水、電開支占總開支的百分比為131615=1380=16.25%,故選B.3.容量

3、為100的樣本數(shù)據(jù),按從小到大的順序分為8組,如下表:組號12345678頻數(shù)1013x141513129第三組的頻數(shù)和頻率分別是()A.14和0.14B.0.14和14C.114和0.14D.13和114答案A解析第三組的頻數(shù)x=100-(10+13+14+15+13+12+9)=100-86=14,頻率為14100=0.14.4.學校為了調(diào)查學生在課外讀物方面的支出情況,抽取了一個容量為n的樣本,其頻率直方圖如圖所示,其中支出(單位:元)在50,60內(nèi)的學生有30人,則n的值為()A.100B.1 000C.90D.900答案A解析由頻率直方圖可知,前三組的頻率之和為(0.01+0.024

4、+0.036)10=0.7,支出在50,60內(nèi)的頻率為1-0.7=0.3,n=300.3=100.5.在樣本的頻率直方圖中,共有5個小矩形,已知中間一個小矩形面積是其余4個小矩形面積之和的13,且中間一組的頻數(shù)為10,則樣本容量是.答案40解析設中間小長方形的面積為x,樣本容量為n.由題意得x=13(1-x),解得x=14,即中間一組的頻率為14,10n=14,n=40.6.某工廠對一批產(chǎn)品進行了抽樣檢測.如圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重(單位:克)數(shù)據(jù)繪制的頻率直方圖,其中產(chǎn)品凈重的范圍是96,106,樣本數(shù)據(jù)分組為96,98),98,100),100,102),102,104),104,10

5、6.已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36,則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是.答案90解析樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的頻率為(0.050+0.100)2=0.3,頻數(shù)為36,樣本容量為360.3=120.樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的頻率為(0.100+0.150+0.125)2=0.75,樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)為1200.75=90.7.某市共有5 000名高三學生參加聯(lián)考,為了了解這些學生對數(shù)學知識的掌握情況,現(xiàn)從中隨機抽出若干名學生在這次測試中的數(shù)學成績,制成頻率分布表:分組頻數(shù)頻率80,90)90,100

6、)0.050100,110)0.200110,120)360.300120,130)0.275130,140)12140,1500.050合計根據(jù)上面的頻率分布表,可知處的數(shù)值為,處的數(shù)值為.答案30.025解析設樣本容量為n,由位于110,120)的頻數(shù)為36,頻率為36n=0.300,得樣本容量n=120,所以位于130,140)的頻率為12120=0.100.處的數(shù)值為1-0.050-0.200-0.300-0.275-0.100-0.050=0.025.處的數(shù)值為0.025120=3.8.一個頻數(shù)分布表(樣本容量為50)不小心被損壞了一部分,只記得樣本中數(shù)據(jù)在20,60)內(nèi)的頻率為0.

7、6,試計算樣本在40,50),50,60)內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)之和.解根據(jù)題意,設分布在40,50),50,60)內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)分別為x,y.樣本中數(shù)據(jù)在20,60)內(nèi)的頻率為0.6,樣本容量為50,4+5+x+y50=0.6,解得x+y=21.即樣本在40,50),50,60)內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)之和為21.關鍵能力提升練9.如圖是某手機商城中A,B,C三種品牌的手機各季度銷量的百分比條形圖,根據(jù)該圖,以下結(jié)論中一定正確的是()A.四個季度中,每季度B品牌和C品牌總銷量之和均不低于A品牌的銷量B.B品牌第二季度的銷量小于第三季度的銷量C.第一季度銷量最大的為C品牌,銷量最小的為B品牌D.A品牌的全年銷量最大答

8、案D解析在第四季度中,A品牌銷量大于50%,B品牌和C品牌總銷量之和小于50%,故A錯誤;因為B品牌每個季度的銷量不確定,所以無法判斷,故B錯誤;第一季度銷量最大的是A品牌,故C錯誤;由題圖知,四個季度A品牌的銷量都最大,所以A品牌的全年銷量最大,D正確.10.某校從高一年級學生中隨機抽取部分學生,將他們的模塊測試成績分成6組(40,50),50,60),60,70),70,80),80,90),90,100)加以統(tǒng)計,得到如圖所示的頻率直方圖.已知高一年級共有學生600名,據(jù)此估計,該模塊測試成績不少于60分的學生人數(shù)為() A.588B.480C.450D.120答案B解析少于60分的學生

9、人數(shù)為600(0.05+0.15)=120,不少于60分的學生人數(shù)為480.11.某家庭2018年收入的各種用途占比統(tǒng)計如圖所示,2019年收入的各種用途占比統(tǒng)計如圖所示.已知2019年的“旅行”費用比2018年增加了3 500元,則該家庭2019年的“衣食住”費用比2018年增加了()A.2 000元B.2 500元C.3 000元D.3 500元答案B解析設該家庭2018年的收入為x元,2019年的收入為y元.由題意得,35%y-35%x=3 500,即y-x=10 000,所以2019年的“衣食住”費用比2018年增加了25%y-25%x=2 500(元),故選B.12.(多選)容量為1

10、00的樣本,其數(shù)據(jù)分布在2,18內(nèi),將樣本數(shù)據(jù)分為2,6),6,10),10,14),14,184組,得到頻率直方圖如圖所示,則下列說法中正確的是()A.樣本數(shù)據(jù)分布在6,10)內(nèi)的頻率為0.32B.樣本數(shù)據(jù)分布在10,14)內(nèi)的頻數(shù)為40C.樣本數(shù)據(jù)分布在2,10)內(nèi)的頻數(shù)為40D.估計總體數(shù)據(jù)大約有10%分布在10,14)內(nèi)答案ABC解析由題圖可得,樣本數(shù)據(jù)分布在6,10)內(nèi)的頻率為0.084=0.32,所以A正確.由題圖可得,樣本數(shù)據(jù)分布在10,14)內(nèi)的頻數(shù)為1000.14=40,所以B正確.由題圖可得,樣本數(shù)據(jù)分布在2,10)內(nèi)的頻數(shù)為100(0.02+0.08)4=40,所以C正確

11、.由題圖可估計,總體數(shù)據(jù)分布在10,14)內(nèi)的比例為0.14=0.4=40%,所以D錯誤.故選ABC.13.(多選)勝利中學在一次健康知識競賽活動中,抽取了一部分學生的測試成績(成績均為整數(shù)),整理后繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖,根據(jù)圖示信息,下列描述正確的是()A.抽查了50名學生B.成績在60.570.5分范圍的頻數(shù)為2C.成績在70.580.5分范圍的頻數(shù)比成績在60.570.5分范圍的頻數(shù)多1D.成績在70.580.5分范圍的頻率為0.8答案ABC解析抽樣的學生共2+3+41+4=50(人),故A選項正確;成績在60.570.5分范圍的頻數(shù)為2,故B選項正確;成績在70.580.5分范圍

12、的頻數(shù)為3,因此,成績在70.580.5分范圍的頻數(shù)比成績在60.570.5分范圍的頻數(shù)多1,故C選項正確;成績在70.580.5分范圍的頻率為350=0.06,故D選項錯誤.14.(多選)甲、乙、丙三家企業(yè)產(chǎn)品的成本(單位:元)分別為10 000,12 000,15 000,其成本構(gòu)成如圖所示,則關于這三家企業(yè)下列說法正確的是()A.成本最大的企業(yè)是丙企業(yè)B.費用支出最高的企業(yè)是乙企業(yè)C.支付工資最少的企業(yè)是乙企業(yè)D.材料成本最高的企業(yè)是丙企業(yè)答案AD解析丙企業(yè)是成本最大的企業(yè),故A正確;甲企業(yè)費用支出為10 0005%=500(元),乙企業(yè)費用支出為12 00017%=2 040(元),丙

13、企業(yè)費用支出為15 00015%=2 250(元),故丙企業(yè)的費用支出最高,故B錯誤;甲企業(yè)支付工資為10 00035%=3 500(元),乙企業(yè)支付工資為12 00030%=3 600(元),丙企業(yè)支付工資為15 00025%=3 750(元),故甲企業(yè)的支付工資最少,故C錯誤;甲企業(yè)材料成本為10 00060%=6 000(元),乙企業(yè)材料成本為12 00053%=6 360(元),丙企業(yè)材料成本為15 00060%=9 000(元),故丙企業(yè)的材料成本最高,故D正確.故選AD.15.(多選)為征求個人所得稅法修改建議,某機構(gòu)調(diào)查了10 000名當?shù)芈毠さ脑率杖肭闆r,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣

14、本的頻率直方圖.下列說法正確的是()A.月收入低于5 000元的職工有5 500名B.如果個稅起征點調(diào)整至5 000元,估計有50%的當?shù)芈毠徽鞫怌.月收入高于或等于7 000元的職工約為當?shù)芈毠さ?%D.根據(jù)此次調(diào)查,為使60%以上的職工不用繳納個稅,起征點應位于5 000,6 000)內(nèi)答案ACD解析月收入低于5 000元的職工有10 000(0.000 1+0.000 2+0.000 25)1 000=5 500(名),A正確;如果個稅起征點調(diào)整至5 000元,由(0.000 25+0.000 15+0.000 05)1 000100%=45%,可估計有45%的當?shù)芈毠徽鞫?B不

15、正確;月收入高于或等于7 000元的職工約占0.000 051 000100%=5%,C正確;月收入低于5 000元的頻率為0.55,低于6 000元的頻率為0.8,D正確.16.為了解某地居民的月收入情況,一個社會調(diào)查機構(gòu)調(diào)查了20 000人,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率直方圖如圖所示(最后一組包含兩端值,其他組包含最小值,不包含最大值).現(xiàn)按月收入分層,用分層抽樣的方法在這20 000人中抽出200人做進一步調(diào)查,則月收入在1 500,2 000)(單位:元)內(nèi)的應抽取人.答案40解析月收入在1 500,2 000)內(nèi)的頻率為1-(0.000 2+0.000 52+0.000 3+0.00

16、0 1)500=0.2,故應抽取2000.2=40(人).17.某商場為了了解某日旅游鞋的銷售情況,抽取了部分顧客所購買鞋的尺寸,將所得數(shù)據(jù)整理后,畫出頻率直方圖如圖所示.已知從左到右前3個小組的頻率之比為123,第4小組與第5小組的頻率分布如圖所示,第2小組的頻數(shù)為10,則第4小組的頻數(shù)是.答案15解析由題意得第4小組與第5小組的頻率分別為0.152=0.3和0.052=0.1,所以前3組的頻率之和為0.6.又因為從左到右前3個小組的頻率之比為123,所以從左到右第2小組的頻率為0.2.因為第2小組的頻數(shù)為10,所以抽取的顧客人數(shù)是100.2=50,故第4小組的頻數(shù)是500.3=15.18.

17、某學校隨機抽取部分新生調(diào)查其上學所需時間(單位:分鐘),并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率直方圖(如圖),其中,上學所需時間的范圍是0,100,樣本數(shù)據(jù)分組為0,20),20,40),40,60),60,80),80,100.則(1)圖中的x=;(2)若上學所需時間不少于1小時的學生可申請在學校住宿,則該校600名新生中估計有名學生可以申請住宿.答案(1)0.012 5(2)72解析(1)由頻率直方圖知20 x=1-20(0.025+0.006 5+0.003+0.003),解得x=0.012 5.(2)上學時間不少于1小時的學生的頻率為0.003220=0.12,因此估計有0.12600=72(人)可以

18、申請住宿.19.如圖所示是由總體的一個樣本繪制的頻率直方圖,且在15,18)內(nèi)頻數(shù)為8.(1)求樣本在15,18)內(nèi)的頻率;(2)求樣本容量;(3)若在12,15)內(nèi)的小矩形面積為0.06,求在18,33)內(nèi)的頻數(shù).解由樣本頻率直方圖可知組距為3.(1)由樣本頻率直方圖得樣本在15,18)內(nèi)的頻率等于4753=425.(2)樣本在15,18)內(nèi)的頻數(shù)為8,由(1)可知,樣本量為8425=8254=50.(3)在12,15)內(nèi)的小矩形面積為0.06,故樣本在12,15)內(nèi)的頻率為0.06,故樣本在15,33)內(nèi)的頻數(shù)為50(1-0.06)=47.又因為在15,18)內(nèi)的頻數(shù)為8,故在18,33)內(nèi)的頻數(shù)為47-8=39.學科素養(yǎng)創(chuàng)新練20.從全校參加期末考試的試卷中抽取一個樣本,考察成績(均為整數(shù))的分布,將樣本分成5組,繪成頻率直方圖(如圖所示),從左到右各小組的小矩形的高之比為23641,最左邊的一組頻數(shù)為6.(1)求樣本容量;(2)求105.5,120.5)這一組的頻數(shù)及頻率;(3)如果成績大于120分為優(yōu)秀,估計這次考試成績的優(yōu)秀率.解在頻率直方圖中頻數(shù)之比等于頻率之比,且樣本的所有頻率之和等于1.(1)小矩形的高之比為頻率之比,從左到右各