1、數(shù)列通項(xiàng)公式的求法 數(shù)列的通項(xiàng)公式:是一個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)（即an）與項(xiàng)數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系 下面我就談一談數(shù)列通項(xiàng)公式的常用求法：1、觀察法；（歸納、猜想、證明）2、疊加法； 7、前n項(xiàng)和法；3、連乘法； 8、取倒數(shù)法；4、迭代法； 9、其它。 5、待定系數(shù)法；6、消去法；一、觀察法（又叫猜想法，不完全歸納法）：例1：數(shù)列9，99，999，9999，解：變形為：1011，1021，1031，1041， 通項(xiàng)公式為：求數(shù)列7，77，777,7777，的通項(xiàng)公式。練習(xí):解：變形為：21+1，22+1，23+1，24+1，25+1，通項(xiàng)公式為：注意：用不完全歸納法，只從數(shù)列的有限項(xiàng)來(lái)歸納數(shù)列所有項(xiàng)的通項(xiàng)

2、公式是不一定可靠的，如2，4，8，?？蓺w納成 或 者 兩個(gè)不同的數(shù)列（ 便不同） 可見(jiàn)聯(lián)想與轉(zhuǎn)化是由已知認(rèn)識(shí)未知的兩種有效的思維方法。例2，求數(shù)列3，5，9，17，33，二、疊加法 當(dāng)所給數(shù)列每依次相鄰兩項(xiàng)之間的差組成特殊數(shù)列時(shí)，就可用疊加法進(jìn)行消元。 例3，求數(shù)列：1，3，6，10，15，21，的通項(xiàng)公式解： 兩邊相加得：三、連乘法 當(dāng)一個(gè)數(shù)列每依次相鄰兩項(xiàng)之商構(gòu)成一個(gè)特殊數(shù)列時(shí)，就可用連乘法進(jìn)行消元形如 為常數(shù)） 例4、已知數(shù)列 中， ， ，求通項(xiàng)公式 。 解：由已知 ， ，得： 把1，2，n分別代入上式得： ， ， 把上面n-1個(gè)式子左右兩邊同時(shí)相乘得： 四、已知數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，求通

3、項(xiàng)公式的基本方法是： 注意：要先分n=1和 兩種情況分別進(jìn)行運(yùn)算，然后驗(yàn)證能否統(tǒng)一。例已知下列兩數(shù)列 的前n項(xiàng)和sn的公式，求 的通項(xiàng)公式。（1） （2）解： （1） ，當(dāng) 時(shí) 由于 也適合于此等式 （2） ，當(dāng) 時(shí) 由于 不適合于此等式例6已知數(shù)列 中， 求五、待定系數(shù)法：形如 （其中、為常數(shù)A 1,B 0）由得設(shè)x為參數(shù)例7，已知數(shù)列 的遞推關(guān)系為 ，且 求通項(xiàng)公式 。解： 相乘六、 消去法當(dāng)給出遞推關(guān)系求 時(shí)，在構(gòu)造一個(gè)遞推關(guān)系（遞增一層）。例8 已知數(shù)列 的遞推關(guān)系為 ，且 求通項(xiàng)公式 。(1)(2)(2)-(1)得再由連乘法得例9，已知數(shù)列 的遞推關(guān)系 為 ，且 ， ，求通項(xiàng)公式 。

4、解： 兩邊分別相加得： 七、 取倒數(shù)法例10，已知 ， ，且 ，求 。 解： 即 令 ，則數(shù)列 是公差為-2的等差數(shù)列 因此Good bay再 見(jiàn)46凡事不要說(shuō)我不會(huì)或不可能，因?yàn)槟愀具€沒(méi)有去做！47成功不是靠夢(mèng)想和希望，而是靠努力和實(shí)踐48只有在天空最暗的時(shí)候，才可以看到天上的星星49上帝說(shuō)：你要什么便取什么，但是要付出相當(dāng)?shù)拇鷥r(jià)50現(xiàn)在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移動(dòng)。51寧可辛苦一陣子，不要苦一輩子52為成功找方法，不為失敗找借口53不斷反思自己的弱點(diǎn)，是讓自己獲得更好成功的優(yōu)良習(xí)慣。54垃圾桶哲學(xué)：別人不要做的事，我揀來(lái)做！55不一定要做最大的，但要做最好的56死的方式由

5、上帝決定，活的方式由自己決定！57成功是動(dòng)詞，不是名詞！28、年輕是我們拼搏的籌碼，不是供我們揮霍的資本。59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。60、身體發(fā)膚，受之父母，不敢毀傷，孝之始也； 立身行道，揚(yáng)名於后世，以顯父母，孝之終也。孝經(jīng)61、不積跬步，無(wú)以致千里；不積小流，無(wú)以成江海。荀子勸學(xué)篇62、孩子：請(qǐng)高看自己一眼，你是最棒的！63、路雖遠(yuǎn)行則將至，事雖難做則必成！64、活魚(yú)會(huì)逆水而上，死魚(yú)才會(huì)隨波逐流。65、怕苦的人苦一輩子，不怕苦的人苦一陣子。66、有價(jià)值的人不是看你能擺平多少人，而是看你能幫助多少人。67、不可能的事是想出來(lái)的，可能的事是做出來(lái)的。68、找不到路不是沒(méi)有路，路

6、在腳下。69、幸福源自積德，福報(bào)來(lái)自行善。70、盲目的戀愛(ài)以微笑開(kāi)始，以淚滴告終。71、真正值錢(qián)的是分文不用的甜甜的微笑。72、前面是堵墻，用微笑面對(duì)，就變成一座橋。73、自尊，偉大的人格力量；自愛(ài)，維護(hù)名譽(yù)的金盾。74、今天學(xué)習(xí)不努力，明天努力找工作。75、懂得回報(bào)愛(ài)，是邁向成熟的第一步。76、讀懂責(zé)任，讀懂使命，讀懂感恩方為懂事。77、不要只會(huì)吃奶，要學(xué)會(huì)吃干糧，尤其是粗茶淡飯。78、技藝創(chuàng)造價(jià)值，本領(lǐng)改變命運(yùn)。79、憑本領(lǐng)瀟灑就業(yè)，靠技藝穩(wěn)拿高薪。80、為尋找出路走進(jìn)校門(mén)，為創(chuàng)造生活奔向社會(huì)。81、我不是來(lái)龍飛享福的，但，我是為幸福而來(lái)龍飛的！82、校興我榮，校衰我恥。83、今天我以學(xué)校為榮，明天學(xué)校以我為榮。84、不想當(dāng)老板的學(xué)生不是好學(xué)生。85、志存高遠(yuǎn)雖勵(lì)志，腳踏實(shí)地才是金。86、時(shí)刻牢記父母的血汗錢(qián)來(lái)自不