1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，平分，若，則的度數(shù)為（）ABCD2若等腰中有一個(gè)內(nèi)角為,則這個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角的度數(shù)為（ ）ABC或D或3下列各式是完全平方式的是( )ABCxxy1D4在分式，中，最簡(jiǎn)分式有（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)5如圖，五邊形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，E=115，則BAE的

2、度數(shù)為何？（）A115B120C125D1306下列二次根式中的最簡(jiǎn)二次根式是（ ）ABCD7一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，某班40名學(xué)生的成績(jī)被分為5組，第14組的頻數(shù)分別為12、10、6、8，則第5組的頻率是（）A0.1B0.2C0.3D0.48點(diǎn)P（2， 4）所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限9已知，且，則的值為（ ）A2B4C6D810下列各式計(jì)算結(jié)果是的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，中，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且，若，則的度數(shù)是_12若是完全平方式，則的值為_(kāi).13若分式有意義，那么的取值范圍是 14如果實(shí)數(shù)x滿足，那么代數(shù)式的值為.1

3、5 水由氫原子和氧原子組成,其中氫原子的直徑約為0.000 000 000 1 m,這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi).16使分式x2-1x+1的值為0，這時(shí)x=_17某汽車廠改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，每天生產(chǎn)的汽車比原來(lái)每天生產(chǎn)的汽車多6輛，那么現(xiàn)在15天的產(chǎn)量就超過(guò)了原來(lái)20天的產(chǎn)量，設(shè)原來(lái)每天生產(chǎn)汽車輛，則列出的不等式為_(kāi)18點(diǎn)P(4，5)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_三、解答題(共66分)19（10分）某星期天，八（1）班開(kāi)展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，第一小組花90元從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)了黃瓜和茄子共40kg，到蔬菜市場(chǎng)去賣，黃瓜和茄子當(dāng)天的批發(fā)價(jià)與零售價(jià)如表所示：品名黃瓜茄子批發(fā)價(jià)/（元/kg）2.42零售價(jià)/（元/

4、kg）3.62.8（1）黃瓜和茄子各批發(fā)了多少kg？（2）該小組當(dāng)天賣完這些黃瓜和茄子可賺多少錢？20（6分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，、，且、滿足(1)求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)過(guò)點(diǎn)的直線上有一點(diǎn)，連接、， ，如圖2，當(dāng)點(diǎn)在第二象限時(shí)，交軸于點(diǎn)，延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，設(shè)的長(zhǎng)為，的長(zhǎng)為，用含的式子表示；(3)在(2)的條件下，如圖3，當(dāng)點(diǎn)在第一象限時(shí)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接，若，求的長(zhǎng)21（6分）為表彰在某活動(dòng)中表現(xiàn)積極的同學(xué)，老師決定購(gòu)買文具盒與鋼筆作為獎(jiǎng)品已知5個(gè)文具盒、2支鋼筆共需100元；3個(gè)文具盒、1支鋼筆共需57元（1）每個(gè)文具盒、每支鋼筆各多少元？（2）若本次表彰活動(dòng)，老師決定購(gòu)買10件作為獎(jiǎng)品，

5、若購(gòu)買個(gè)文具盒，10件獎(jiǎng)品共需元，求與的函數(shù)關(guān)系式如果至少需要購(gòu)買3個(gè)文具盒，本次活動(dòng)老師最多需要花多少錢？22（8分）解分式方程：.23（8分）如圖，把ABC放置在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy，使點(diǎn)A（1，4），ABC與ABC關(guān)于y軸對(duì)稱（1）畫(huà)出該平面直角坐標(biāo)系與ABC；（2）在y軸上找點(diǎn)P，使PC+PB的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)與PC+PB的最小值24（8分）綜合與實(shí)踐：?jiǎn)栴}情境：如圖 1，ABCD，PAB=25，PCD=37，求APC的度數(shù)，小明的思路是：過(guò)點(diǎn)P作PEAB，通過(guò)平行線性質(zhì)來(lái)求APC問(wèn)題解決：（1）按小明的思路，易求得A

6、PC 的度數(shù)為 ；問(wèn)題遷移：如圖 2，ABCD，點(diǎn) P 在射線 OM 上運(yùn)動(dòng)，記PAB=，PCD=（2）當(dāng)點(diǎn) P 在 B，D 兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問(wèn)APC 與， 之間有何數(shù)量關(guān)系？ 請(qǐng)說(shuō)明理由；拓展延伸：（3）在（2）的條件下，如果點(diǎn) P 在 B，D 兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí) （點(diǎn) P 與點(diǎn) O，B，D 三點(diǎn)不重合）請(qǐng)你直接寫出當(dāng)點(diǎn) P 在線段 OB 上時(shí)，APC 與 ， 之間的數(shù)量關(guān)系 ，點(diǎn) P 在射線 DM 上時(shí)，APC 與 ， 之間的數(shù)量關(guān)系 25（10分）如圖，某中學(xué)校園內(nèi)有一塊長(zhǎng)為米，寬為米的長(zhǎng)方形地塊學(xué)校計(jì)劃在中間留一塊邊長(zhǎng)為米的正方形地塊修建一座雕像，然后將陰影部分進(jìn)行綠化（1）求綠化的面積（

7、用含的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)時(shí)，求綠化的面積26（10分）計(jì)算：xy(3x2)y(x22x)xy參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)角平分線的定義可得答案【詳解】，平分，故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，以及角平分線的定義，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等2、D【分析】由于不明確40的角是等腰三角形的底角還是頂角，故應(yīng)分40的角是頂角和底角兩種情況討論【詳解】當(dāng)40的角為等腰三角形的頂角時(shí)，底角的度數(shù)=70；當(dāng)40的角為等腰三角形的底角時(shí)，其底角為40，故它的底角的度數(shù)是70或40故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的性質(zhì)這一知識(shí)點(diǎn)

8、的理解和掌握，由于不明確40的角是等腰三角形的底角還是頂角，所以要采用分類討論的思想3、A【分析】可化為 ，形如的式子，即為完全平方式.【詳解】A、x 2 -x+是完全平方式；B、缺少中間項(xiàng)2x，不是完全平方式；C、不符合完全平方式的特點(diǎn)，不是完全平方式；D、不符合完全平方式的特點(diǎn)，不是完全平方式，故選 A.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)完全平方式的考查，熟練掌握完全平方知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.4、B【分析】利用最簡(jiǎn)分式的定義判斷即可得到結(jié)果【詳解】=,則最簡(jiǎn)分式有2個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了最簡(jiǎn)分式，熟練掌握最簡(jiǎn)分式的定義是解本題的關(guān)鍵5、C【解析】分析：根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得出ABC與AED全等

9、，進(jìn)而得出B=E，利用多邊形的內(nèi)角和解答即可詳解：三角形ACD為正三角形，AC=AD，ACD=ADC=CAD=60，AB=DE，BC=AE，ABCDEA，B=E=115，ACB=EAD，BAC=ADE，ACB+BAC=BAC+DAE=180115=65，BAE=BAC+DAE+CAD=65+60=125，故選C點(diǎn)睛：此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得出ABC與AED全等6、A【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念判斷即可【詳解】A、是最簡(jiǎn)二次根式； B、，不是最簡(jiǎn)二次根式；C、，不是最簡(jiǎn)二次根式；D、，不是最簡(jiǎn)二次根式；故選：A【點(diǎn)睛】此題考查最簡(jiǎn)二次根式的概念，解題關(guān)

10、鍵在于掌握（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式7、A【分析】根據(jù)第14組的頻數(shù)求得第5組的頻數(shù)，再根據(jù)即可得到結(jié)論【詳解】解：第5組的頻數(shù)為：，第5組的頻率為：，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了頻數(shù)與頻率，正確掌握頻率求法是解題關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)各象限中點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷即可【詳解】第二象限中的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)故選B.9、D【分析】通過(guò)完全平方公式得出的值，然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)約分即可【詳解】故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，掌握完全平方公式和分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，冪的

11、乘方，同底數(shù)冪相除及合并同類項(xiàng)的知識(shí)解答即可.【詳解】，故A錯(cuò)誤；，故B正確；，故C錯(cuò)誤；與不是同類項(xiàng)，無(wú)法合并，故D錯(cuò)誤.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪相乘，冪的乘方，同底數(shù)冪相除及合并同類項(xiàng)，掌握各運(yùn)算的法則是關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、70【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出x+y=145，在FDC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可【詳解】解：DCE=DEC，DFG=DGF，設(shè)DCE=DEC=x，DFG=DGF=y，則FEG=DEC=x，在GFE中，EFG=35，F(xiàn)EG+DGF=x+y=180-35=145，即x+y=145，在FDC中，CDF=180-DCE-DFC=

12、180-x-（y-35）=215-（x+y）=70，故答案為：70【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型12、9【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可【詳解】是完全平方式，k=9，故答案為9.【點(diǎn)睛】此題考查完全平方式，解題關(guān)鍵在于掌握完全平方式的運(yùn)算.13、【分析】分式要有意義只需分母不為零即可【詳解】由題意得:x+10,解得x1故答案為:x1【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件,關(guān)鍵在于熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)14、5【解析】試題分析：由得，15、110-10.【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義進(jìn)行求解即可.【詳解】根據(jù)題意得：0.0000000001m=

13、110-10（m）.故答案為110-10.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，其形式為：a10n（1a10，n為整數(shù)）.16、1【解析】試題分析：根據(jù)題意可知這是分式方程，x2-1x+10，然后根據(jù)分式方程的解法分解因式后約分可得x-1=0，解之得x=1，經(jīng)檢驗(yàn)可知x=1是分式方程的解.答案為1.考點(diǎn)：分式方程的解法17、【分析】首先根據(jù)題意可得改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，每天生產(chǎn)汽車（x+6）輛，根據(jù)關(guān)鍵描述語(yǔ)：現(xiàn)在15天的產(chǎn)量就超過(guò)了原來(lái)20天的產(chǎn)量列出不等式即可【詳解】解：設(shè)原來(lái)每天最多能生產(chǎn)x輛，由題意得：15（x+6）20 x，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是正確理

14、解題意，抓住關(guān)鍵描述語(yǔ)18、 (4，-5）【分析】利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是(x，y)，進(jìn)而得出答案【詳解】點(diǎn)P(4，5)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是：(4，5)故答案為：(4，5)【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）黃瓜批發(fā)了25kg，茄子批發(fā)了15kg；（2）可賺42元【分析】（1）設(shè)他當(dāng)天購(gòu)進(jìn)黃瓜x(chóng)千克，茄子y千克，根據(jù)黃瓜的批發(fā)價(jià)是2.4元，茄子批發(fā)價(jià)是2元，共花了90元，列出方程，求出x的值，即可求出答案；（2）根據(jù)黃瓜和茄子的斤數(shù)，再求出每

15、斤黃瓜和茄子賺的錢數(shù)，即可求出總的賺的錢數(shù)【詳解】（1）設(shè)黃瓜批發(fā)了xkg，茄子批發(fā)了ykg，根據(jù)題意，得，解得，答：黃瓜批發(fā)了25kg，茄子批發(fā)了15kg（2）（3.62.4）25+（2.82）15=42（元）答：該小組當(dāng)天賣完這些黃瓜和茄子可賺42元【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組20、（1）A（0，5）、B（5，0）；（2）；（3）【分析】（1）先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，進(jìn)而可得結(jié)果；（2）先根據(jù)余角的性質(zhì)證得DAO=CBD，進(jìn)而可根據(jù)ASA證明ADOBEO，可得，進(jìn)一步即可得出d和m的關(guān)系式；（3）過(guò)點(diǎn)作于，交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)，

16、根據(jù)四邊形的內(nèi)角和和平角的定義易得，從而可根據(jù)AAS證明OAMOBN，可得，可得CO是直角ACB的平分線，進(jìn)一步即可推出，過(guò)點(diǎn)作于，由等腰直角三角形的性質(zhì)可得，進(jìn)而可得，然后即可根據(jù)SAS證明AOFOBK，可得，然后再利用等腰直角三角形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)得出BC和AC的關(guān)系，進(jìn)而可得結(jié)果【詳解】解：（1），A（0，5）、B（5，0）；（2）如圖2，DAO=CBD，AO=BO=5，DOA=EOB=90，ADOBEO（ASA）， ，；（3）過(guò)點(diǎn)作于，交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)，如圖4，四邊形的內(nèi)角和為，OAMOBN（AAS），過(guò)點(diǎn)作于，AOFOBK（SAS），過(guò)點(diǎn)作于，【點(diǎn)睛】本題以平面直角坐標(biāo)系為載體

17、，主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，綜合性強(qiáng)、難度較大，屬于試卷的壓軸題，正確添加輔助線、靈活應(yīng)用全等三角形和等腰直角三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、 (1);(2) 147元.【解析】（1）設(shè)每個(gè)文具盒x元，每支鋼筆y元，由題意得：,解之得：.（2）由題意得：w=14x+15(10-x)=150-x,w隨x增大而減小，當(dāng)x=3時(shí)，W最大值=150-3=147，即最多花147元.22、x=3【解析】試題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解試題解析：解：去分母得：3+x

18、2x=x2，解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解點(diǎn)睛：此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)23、（1）詳見(jiàn)解析；（2）圖詳見(jiàn)解析，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，1），PC+PB的最小值為2【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)找到坐標(biāo)原點(diǎn)并建立坐標(biāo)系，然后分別找到A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A、B、C ，連接AB、BC 、AC即可；（2）直接利用軸對(duì)稱求最短路線的方法、利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及勾股定理得出答案【詳解】解：（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)找到坐標(biāo)原點(diǎn)并建立坐標(biāo)系，然后分別找到A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A、B、C ，連接AB、BC 、AC，如圖所示：ABC即為所求；（2）如圖所示：BC與y軸交于點(diǎn)P，根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)可得PB= PBPC+PB=PCPB=BC，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，此時(shí)PC+PB最小，且最小值即為BC的長(zhǎng)設(shè)直線BC的解析式為y=kxb將B、C坐標(biāo)代入，得解得：直線BC的解析式為當(dāng)x=0時(shí)，y=1點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（0，1），PC+PB的最小值為：=2【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱變換、利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及勾股定理，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵24、（1）62；（2），理由詳見(jiàn)解析；（3）；【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到APE=PAB=25，CPE=PCD=37