1、姜啟源清華大學(xué)數(shù)學(xué)建模競賽簡介競賽內(nèi)容：題目由工程技術(shù)、管理科學(xué)中的實(shí)際問題簡化而成，沒有事先設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)答案，但留有充分余地供參賽者發(fā)揮其聰明才智和創(chuàng)造精神。競賽形式：三名大學(xué)生組成一隊(duì)，可以自由地收集資料、調(diào)查研究，使用計(jì)算機(jī)、互聯(lián)網(wǎng)和任何軟件，在三天時(shí)間內(nèi)分工合作完成一篇論文。評獎(jiǎng)標(biāo)準(zhǔn)：假設(shè)的合理性、建模的創(chuàng)造性、結(jié)果的正確性、文字表述的清晰程度。競賽宗旨：創(chuàng)新意識 團(tuán)隊(duì)精神 重在參與 公平競爭全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽運(yùn)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識和計(jì)算機(jī)（包括選擇合適的數(shù)學(xué)軟件）分析和解決實(shí)際問題的能力面對復(fù)雜事物的想象力、洞察力、創(chuàng)造力和獨(dú)立進(jìn)行研究的能力關(guān)心、投身國家經(jīng)濟(jì)建設(shè)的意識和理論聯(lián)系實(shí)際的

2、學(xué)風(fēng)團(tuán)結(jié)合作精神和進(jìn)行協(xié)調(diào)的組織能力勇于參與的競爭意識和不怕困難、奮力攻關(guān)的頑強(qiáng)意志查閱文獻(xiàn)、收集資料及撰寫科技論文的文字表達(dá)能力數(shù)學(xué)建模競賽培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神，提高學(xué)生綜合素質(zhì)數(shù)學(xué)建模競賽優(yōu)秀論文評析 每年出兩道題(甲組:A,B題; 乙組:C,D題), 任選一題. A,C 為連續(xù)型題目; B,D為離散型題目數(shù)學(xué)建模競賽的準(zhǔn)備（培訓(xùn)）內(nèi)容1）建模的基本概念和方法（數(shù)學(xué)建模課程的主要內(nèi)容）2）建模過程中常用的數(shù)學(xué)方法(微積分、代數(shù)、概率外)，主要有：計(jì)算方法(如數(shù)值微分和積分、微分方程數(shù)值解、代數(shù)方程組解法)，優(yōu)化方法(如線性、非線性規(guī)劃)，數(shù)理統(tǒng)計(jì)(如假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析)，圖論(如最短路)等。

3、只要求知道實(shí)際問題與這些數(shù)學(xué)知識之間的對應(yīng)關(guān)系（如哪些問題可用線性規(guī)劃求解，或線性規(guī)劃可解決哪些問題），以及用它們建立模型的方法，基本上不必涉及模型的求解。3）合適的數(shù)學(xué)軟件的用法?；旧夏芡瓿缮鲜龇椒ǖ能浖?，如 MATLAB ,MATHEMATICA, LINDO等。4）歷屆賽題的研討。5）撰寫數(shù)學(xué)建模論文的練習(xí)。數(shù)學(xué)建模競賽準(zhǔn)備的（培訓(xùn)）內(nèi)容參考書 數(shù)學(xué)模型(第3版),姜啟源等(高等教育出版社,2003年) 大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn), 姜啟源等(清華大學(xué)出版社, 2005年) 競賽優(yōu)秀論文,見(2001年起)及 (2001年前)數(shù)學(xué)建模競賽組隊(duì)的方式 盡可能地讓不同專業(yè)的學(xué)生組成一隊(duì)，以利學(xué)科交叉；

4、盡可能地讓能力、素質(zhì)方面不同的學(xué)生（創(chuàng)新能力強(qiáng)的，認(rèn)真踏實(shí)的，有組織能力的，文筆好的，）組成一隊(duì)，以利優(yōu)勢互補(bǔ)； 盡可能地讓學(xué)生在隊(duì)內(nèi)充分磨合，達(dá)成默契，形成“領(lǐng)袖”。數(shù)學(xué)建模競賽期間的注意事項(xiàng) 吃透題意，確定題目； 查閱資料、實(shí)際調(diào)查要適度； 把握好用現(xiàn)成的模型和方法，與自己創(chuàng)新的模型和方法之間的關(guān)系； 保證基本模型和求解的完成，在此基礎(chǔ)上完善改進(jìn)； 根據(jù)建模的要求，可以增加、刪除甚至修改題目的條件； 論文主體由一人完成，并早些開始寫作。 完整摘要；問題提出（用自己的語言）；問題分析；模型假設(shè)；模型建立；模型求解（算法設(shè)計(jì)和計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)）；結(jié)果（數(shù)據(jù)、圖形）；結(jié)果分析和檢驗(yàn)（如誤差分析、統(tǒng)計(jì)檢

5、驗(yàn)、靈敏性檢驗(yàn)）；優(yōu)缺點(diǎn)，改進(jìn)方向等，附錄（程序、更多的計(jì)算結(jié)果、復(fù)雜的推導(dǎo)、證明等）；寫好論文（答卷）的注意事項(xiàng) 摘要主要模型（名稱）、方法和結(jié)果，解決了什么問題，有何特色等； 表述清晰、簡明，給出數(shù)學(xué)符號的確切含義、模型假設(shè)的理由等。信息工程大學(xué)- 信息工程學(xué)院數(shù)學(xué)建模歷年賽題的分析與思考 Institute of Information Engineering, Information Engineering University 數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)講座- 韓 中 庚 一、CUMCM歷年賽題的分析數(shù)學(xué)建模競賽的規(guī)模越來越大,水平越來越高；競賽的水平主要體現(xiàn)在賽題水平的提高；賽題的水平主要體現(xiàn)：

6、（）綜合性、實(shí)用性、創(chuàng)新性、即時(shí)性等；（）多種解題方法的創(chuàng)造性、靈活性、開放性等；（）給參賽者留有很大的發(fā)揮創(chuàng)造的想象空間。 縱覽15年的本科組30個(gè)題目(?？平M還有11個(gè)題目)，可以從問題的實(shí)際意義、解決問題的方法和題型三個(gè)方面作一些簡單的分析。 一、CUMCM歷年賽題的分析2、從問題的實(shí)際意義分析 30個(gè)問題的從實(shí)際意義分析大體上可分為： 工業(yè)、農(nóng)業(yè)、工程設(shè)計(jì)、交通運(yùn)輸、經(jīng)濟(jì)管理、生物醫(yī)學(xué)和社會(huì)事業(yè)等七個(gè)大類。 工業(yè)類：電子通信、機(jī)械加工 與制造、機(jī)械設(shè)計(jì)與 控制等行業(yè),共有8個(gè) 題，占26.7%。農(nóng)業(yè)類：個(gè)題，占3.3%。工程設(shè)計(jì)類: 3個(gè)題，占10.0%。交通運(yùn)輸類：3個(gè)題，占10.0

7、%經(jīng)濟(jì)管理類：5個(gè)題，占16.7%生物醫(yī)學(xué)類：5個(gè)題，占16.7%社會(huì)事業(yè)類: 5個(gè)題，占16.7% 有的問題屬于交叉的，或者是邊緣的。一、CUMCM歷年賽題的分析3、從問題的解決方法上分析 從問題的解決方法上分析，涉及到的數(shù)學(xué)建模方法： 幾何理論、組合概率、統(tǒng)計(jì)(回歸)分析、優(yōu)化方法（規(guī)劃）、圖論與網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化、層次分析、插值與擬合、差分方法、微分方程、排隊(duì)論、模糊數(shù)學(xué)、隨機(jī)決策、多目標(biāo)決策、隨機(jī)模擬、灰色系統(tǒng)理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、時(shí)間序列、綜合評價(jià)、機(jī)理分析等方法。 用的最多的方法是優(yōu)化方法和概率統(tǒng)計(jì)的方法. 用到優(yōu)化方法的共有21個(gè)題，占總數(shù)的70%，其中整數(shù)規(guī)劃4個(gè)，線性規(guī)劃6個(gè)，非線性規(guī)劃14

8、個(gè),多目標(biāo)規(guī)劃5個(gè)。 用到概率統(tǒng)計(jì)方法的有16個(gè)題，占53.3%，幾乎是每年至少有一個(gè)題目用到概率統(tǒng)計(jì)的方法。 用到圖論與網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方法的問題有5個(gè)； 用到層次分析方法的問題有個(gè)；一、CUMCM歷年賽題的分析3、從問題的解決方法上分析 用到插值擬合的問題有6個(gè)； 用到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的4個(gè)； 用灰色系統(tǒng)理論的4個(gè); 用到時(shí)間序列分析的至少2個(gè); 用到綜合評價(jià)方法的至少3個(gè)； 機(jī)理分析方法和隨機(jī)模擬都多次用到; 其他的方法都至少用到一次。 大部分題目都可以用兩種以上的方法來解決,即綜合性較強(qiáng)的題目有25個(gè)，占83.3%。一、CUMCM歷年賽題的分析3、從問題的解決方法上分析 一、CUMCM歷年賽題的分析4

9、、從問題的題型上分析（1）“即時(shí)性”較強(qiáng)的問題有10個(gè),占35.7%：1993B：足球隊(duì)排名問題；1998B：災(zāi)情巡視路線問題；2000A：DNA序列分類問題；2000B：鋼管訂購與運(yùn)輸問題；2001B：公交車的調(diào)度問題；2002B：彩票中的數(shù)學(xué)問題；2003A：SARS的傳播問題；2004A：奧運(yùn)會(huì)臨時(shí)超市網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計(jì)問題2004B：電力市場的輸電阻塞管理問題2005A: 長江水質(zhì)的評價(jià)和預(yù)測問題 一、CUMCM歷年賽題的分析4、從問題的題型上分析(2)理論性較強(qiáng)的問題有12個(gè),占46.2%:04A,94B, 95A,96A,97A,98B,99A,00B,01A,02A,03A,04B;(3)

10、實(shí)用性較強(qiáng)的問題有15個(gè),占50% :93A,94B, 95B,96B,98B,99B,00B,01A,01B,02B,03A,04B,05A,05B，06A；(4)算法要求強(qiáng)的問題有6個(gè),占21.4% :95A,97B，99B,00A,00B,05B;(5)數(shù)據(jù)量較大的問題有12個(gè),占40% : 00A,00B，01A,01B,02B,03A,04A,04B,05A,05B.06A，06B。 一、CUMCM歷年賽題的分析5、近幾年題目的特點(diǎn)(1)綜合性：一題多解，方法融合，結(jié)果多樣，學(xué)科交叉。(2)開放性：題意的開放性，思路的開放性，方法的開放性，結(jié)果的開放性。(3)實(shí)用性：問題和數(shù)據(jù)來自于

11、實(shí)際，解決方法切合于實(shí)際，模型和結(jié)果可以應(yīng)用于實(shí)際。(4)即時(shí)性：國內(nèi)外的大事，社會(huì)的熱點(diǎn)，生活的焦點(diǎn)，近期發(fā)生和即將發(fā)生被關(guān)注的問題。(5)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性：數(shù)據(jù)的真實(shí)性，數(shù)據(jù)的海量性，數(shù)據(jù)不完備性，數(shù)據(jù)的冗余性。 四、參加數(shù)學(xué)建模競賽的技巧1、對賽題的把握和理解問題（1）認(rèn)真仔細(xì)地識題（2）明確條件和任務(wù)（3）通過關(guān)鍵詞捕捉關(guān)鍵信息（4）分清是非，勿入陷井 四、參加數(shù)學(xué)建模競賽的技巧（1）摘要是文章的重中之重2、寫好論文的關(guān)鍵環(huán)節(jié) 主要是說明你用什么方法；解決了什么問題；主要結(jié)果是什么；有什么特色和創(chuàng)新點(diǎn)，以及其它工作。 摘要是整篇文章的高度壓縮，注意摘要中不要出現(xiàn)公式和表格，文字精練，表