1、萬(wàn)有引力定律人教版高中物理 必修2新知導(dǎo)入萬(wàn)有引力動(dòng)畫(huà)思考：太陽(yáng)對(duì)行星的引力使得行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，月球圍繞地球運(yùn)動(dòng),是否能說(shuō)明地球?qū)υ虑蛴幸ψ饔?新知導(dǎo)入拋出的物體總要落回地面,是否說(shuō)明地球?qū)ξ矬w有引力作用?那么自然界中任何兩個(gè)物體間是否都存在引力？引力的大小和方向能確定嗎？要想清楚明白了解這些問(wèn)題，就需要認(rèn)真學(xué)習(xí)萬(wàn)有引力定律。新知講解1、伽利略:認(rèn)為行星的運(yùn)動(dòng)是由“慣性”自行維持的。一、科學(xué)家們的探索之路2、開(kāi)普勒行星的運(yùn)動(dòng)是受到了來(lái)自太陽(yáng)的類(lèi)似于磁力的作用 ，與距離成反比。3、笛卡爾認(rèn)為在行星的周?chē)行D(zhuǎn)的物質(zhì)作用在行星上，使得行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)新知講解下面我們根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律及開(kāi)普勒行星運(yùn)

2、動(dòng)定律來(lái)討論太陽(yáng)與行星間的引力。4、胡克：認(rèn)為行星的運(yùn)動(dòng)是太陽(yáng)吸引的緣故，并且力的大小與到太陽(yáng)距離的平方成反比。5、牛頓：認(rèn)為以任何方式改變速度（包括改變速度的方向）都需要力。這就是說(shuō)，使行星沿圓或橢圓運(yùn)動(dòng)，需要指向圓心或橢圓焦點(diǎn)的力，這個(gè)力應(yīng)該就是太陽(yáng)對(duì)它的引力。 新知講解二、行星與太陽(yáng)間的引力1、簡(jiǎn)化模型：行星軌道按照“圓”來(lái)處理；太陽(yáng)行星v行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到一個(gè)指向圓心（太陽(yáng)）的引力提供了向心力，太陽(yáng)與行星間引力的方向沿著二者的連線(xiàn)。FF新知講解問(wèn)題：設(shè)行星的質(zhì)量為 m，速度為 v，行星與太陽(yáng)間的距離為 r，周期為T(mén)，請(qǐng)推導(dǎo)太陽(yáng)對(duì)行星的引力F。mv2rF= 解：行星繞太陽(yáng)做勻速圓

3、周運(yùn)動(dòng)的向心力為：v = 2rT周期為T(mén)與線(xiàn)速度為v的關(guān)系：F = 42mrT2代入得：2、太陽(yáng)和行星之間的引力新知講解上式等號(hào)右邊42k為常量，太陽(yáng)對(duì)行星的引力跟行星的質(zhì)量成正比，與行星、太陽(yáng)距離的二次方成反比:即 F m/r2 。由開(kāi)普勒第三定律： =k 得：T2 ，r3T2 r3k F = 42kmr2同理行星對(duì)太陽(yáng)的引力跟太陽(yáng)的質(zhì)量成正比，與行星、太陽(yáng)距離的二次方成反比:即：F M/r2 代入得：新知講解由牛頓第三定律知F和 F的大小相等，因此太陽(yáng)和行星之間的引力與行星和太陽(yáng)的質(zhì)量成正比與距離的二次方成反比F Mmr2寫(xiě)成等式就是：F =G Mmr2式中量 G 與太陽(yáng)、行星都沒(méi)有關(guān)系。

4、太陽(yáng)與行星間引力的方向沿著二者的連線(xiàn)。至此，牛頓一直是在已有的觀測(cè)結(jié)果和理論引導(dǎo)下進(jìn)行推測(cè)和分析，觀測(cè)結(jié)果僅對(duì)“行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)”成立，這還不是萬(wàn)有引力定律。新知講解三、月地檢驗(yàn)思考：地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，月球繞地球運(yùn)動(dòng)，它們之間的作用力是同一種性質(zhì)的力嗎？這種力與地球?qū)?shù)上蘋(píng)果的吸引力也是同一種性質(zhì)的力嗎？新知講解1.月地檢驗(yàn)的目的：檢驗(yàn)維持月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力與使物體下落的力是同一種性質(zhì)力，都遵從“平方反比”的規(guī)律。2.月地檢驗(yàn)的推導(dǎo)假設(shè)地球與月球間的作用力與太陽(yáng)與行星間的作用力是同一種力，為了驗(yàn)證地面上的重力與地球吸引月球、太陽(yáng)吸引行星的力是同一性質(zhì)的力，遵守同樣的規(guī)律，牛頓還做了著名的“月地”檢

5、驗(yàn)。新知講解F G_m月 m地r2則應(yīng)該滿(mǎn)足: F根據(jù)牛頓第二定律: a月= m月 =G_m地r2(r 是地球中心與月球中心的距離 )( R 是地球中心與蘋(píng)果間的距離 )假設(shè)地球?qū)μO(píng)果的吸引力也是同一種力，同理可知，蘋(píng)果的自由落體加速度=G_m地R2a蘋(píng) = R 的 60 倍，所以：/可得：a月a蘋(píng)R2r2由于月球與地球中心的距離 r 約為地球半徑 = a月a蘋(píng)6021新知講解已知自由落體加速度 g 為 9.8 m/s2 ，月球中心距離地球中心的距離為3.8108 m，月球公轉(zhuǎn)周期為 27.3 d，約 2.36106 s，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，能否驗(yàn)證前面的假設(shè)？思考討論求： a月a蘋(píng)解：a月=( )

6、2r=（ ）2 3.8108 m/s2 2.6910-3 m/s22T23.142.36106 = 2.710-4 a月a蘋(píng)6021新知講解這表明，地面物體所受地球的引力、月球所受地球的引力，與太陽(yáng)、行星間的引力，真的遵從相同的規(guī)律。四、萬(wàn)有引力定律1、定律表述：自然界中任何兩個(gè)物體都是互相吸引的，引力的方向在它們的連線(xiàn)上，引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比.新知講解F G_m1 m2r22、公式表達(dá)：（1）m1和m2表示兩個(gè)物體的質(zhì)量單位用千克（kg）；（2）r表示它們的距離單位用米（m）。力的單位用牛（N）（3）G 是比例系數(shù)，叫作引力常量，適用于任何兩個(gè)

7、物體。自然界中任何兩個(gè)物體都是互相吸引的，所以說(shuō)：萬(wàn)有引力具有相互性、普遍性。另外萬(wàn)有引力還具有宏觀性。3、對(duì)萬(wàn)有引力的理解新知講解(1)可視為質(zhì)點(diǎn)的兩物體間的引力；4、適用條件r 指質(zhì)點(diǎn)和球心間的距離。r(2)兩質(zhì)量均勻分布的球體間的引力。 r指的是兩球心間的距離。r(3)一質(zhì)量均勻分布的球體和一質(zhì)點(diǎn)間的引力。 新知講解五、引力常量的測(cè)定1789年，即在牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律一百多年以后，英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許，在實(shí)驗(yàn)室里通過(guò)測(cè)量幾個(gè)鉛球之間的萬(wàn)有引力，比較準(zhǔn)確地得出了 G 的數(shù)值。1、引力常量G 的數(shù)值目前推薦的引力常量G標(biāo)準(zhǔn)值 ：G 6.672 59 10 -11N m2/kg2，通常取：G

8、=6.671011 Nm2/kg2知識(shí)拓展1、實(shí)驗(yàn)原理力矩平衡，即引力矩=扭轉(zhuǎn)力矩。2、科學(xué)方法：放大法3、科學(xué)思想：等效的思想。(1)扭秤裝置把微小力轉(zhuǎn)變成力矩來(lái)反映。(2)扭轉(zhuǎn)角度(微小形變)通過(guò)光標(biāo)的移動(dòng)來(lái)反映?？ㄎ牡显S實(shí)驗(yàn)動(dòng)畫(huà)演示：卡文迪許實(shí)驗(yàn)新知講解既然自然界中任何兩個(gè)物體都是互相吸引的，為什么我們感覺(jué)不到周?chē)矬w的引力呢？ 為什么說(shuō)萬(wàn)有引力具有宏觀性？計(jì)算：兩個(gè)質(zhì)量為60kg，相距1m的物體之間的引力？=2.401210-7N此力不到一粒芝麻重的幾千分之一所以根本感覺(jué)不到它的存在。解：思考討論1計(jì)算：太陽(yáng)的質(zhì)量為M=2.01030kg，地球質(zhì)量為m=6.01024kg，日地之間的距

9、離為R=1.51011m請(qǐng)計(jì)算：太陽(yáng)與地球之間的萬(wàn)有引力又是多大呢？新知講解= = 3.51022(N)6.671011 2.01030 6.01024（1.51011）2太陽(yáng)與地球之間的萬(wàn)有引力的大小能竟能拉斷直徑為9000km的鋼柱，非常巨大。解:通常情況下，萬(wàn)有引力非常小，只有質(zhì)量巨大的星球間或天體與附近的物體間，它的存在才有實(shí)際的物理意義所以說(shuō)萬(wàn)有引力還具有宏觀性。新知講解一個(gè)籃球的質(zhì)量為 0.6 kg，它所受的重力有多大？試估算操場(chǎng)上相距 0.5 m 的兩個(gè)籃球之間的萬(wàn)有引力。解：G=mg=0.69.8N=5.88N思考討論2F G_= 6.671011 _ 9.6 1011N m1

10、 m2r20.60.60.52可見(jiàn)兩個(gè)籃球間萬(wàn)有引力比重力小的多，人們根本無(wú)法察覺(jué)到，可忽略不計(jì)。新知講解2、引力常量物理意義：引力常量在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量都是1 kg的質(zhì)點(diǎn)相距1 m時(shí)的相互吸引力。3、引力常量測(cè)定的意義（1）卡文迪許利用扭秤裝置通過(guò)改變小球的質(zhì)量和距離，得到了G的數(shù)值，驗(yàn)證了萬(wàn)有引力定律的正確性。（2）引力常量的確定使萬(wàn)有引力定律能夠進(jìn)行定量的計(jì)算，顯示出真正的實(shí)用價(jià)值。新知講解科學(xué)漫步 牛頓的科學(xué)生涯閱讀回答下面問(wèn)題：1、簡(jiǎn)述牛頓的科學(xué)生涯。2、說(shuō)一說(shuō)牛頓在前人的基礎(chǔ)上形成了比較全面的科學(xué)方法是什么？3、在科學(xué)研究方面我們應(yīng)該學(xué)習(xí)牛頓的哪些品質(zhì)？課堂練習(xí)1.火星軌道半徑是

11、地球軌道半徑的a倍,火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的b倍,那么火星與太陽(yáng)之間的引力約為地球與太陽(yáng)之間引力的_倍。 2.在牛頓發(fā)現(xiàn)太陽(yáng)與行星間的引力過(guò)程中，得出太陽(yáng)對(duì)行星的引力表達(dá)式后推出行星對(duì)太陽(yáng)的引力表達(dá)式，是一個(gè)很關(guān)鍵的論證步驟，這一步驟采用的論證方法是()A研究對(duì)象的選取 B理想化過(guò)程C控制變量法 D等效法D課堂練習(xí)3、一名宇航員來(lái)到一個(gè)星球上，如果該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半，它的直徑也是地球直徑的一半，那么這名宇航員在該星球上所受的萬(wàn)有引力大小是他在地球上所受萬(wàn)有引力大小的() 0.25倍 B. 0.5倍 C. 2.0倍 D. 4.0倍C課堂練習(xí)4. 4月30日，西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射了一圓軌道

12、衛(wèi)星，其軌道半徑為2.8107m，它與另一顆同質(zhì)量的同步軌道衛(wèi)星（軌道半徑為4.2107m）相比（ ）A.向心加速度較小B.周期較大C.線(xiàn)速度較大D.機(jī)械能較大C1.“嫦娥一號(hào)”和“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星相繼完成了對(duì)月球的環(huán)月飛行，標(biāo)志著我國(guó)探月工程的第一階段已經(jīng)完成設(shè)“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星環(huán)繞月球的運(yùn)動(dòng)為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它距月球表面的高度為h，已知月球的質(zhì)量為M、半徑為R，引力常量為G，則衛(wèi)星繞月球運(yùn)動(dòng)的向心加速度a=_，線(xiàn)速度v=_ 拓展提高拓展提高2對(duì)于萬(wàn)有引力定律的表達(dá)式F ，下面說(shuō)法中正確的是()A當(dāng)r趨近于零時(shí)，萬(wàn)有引力趨于無(wú)窮大B公式中G為引力常量，它是由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的，而不是人為規(guī)定的C若m1m2，則m1受到的引力大于m2受到的引力Dm1與m2受到的引力大小相等，是一對(duì)平衡力B拓展提高3.最近，科學(xué)家在望遠(yuǎn)鏡中看到太陽(yáng)系外某一恒星有一行星，并測(cè)得它圍繞該恒星運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間為1200年，它與該恒星的距離為地球到太陽(yáng)距離的100倍假定該行星繞恒星運(yùn)行的軌道和地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道都是圓周，僅利用以上兩個(gè)數(shù)據(jù)可以求出的量有（ ）恒星質(zhì)量與太陽(yáng)質(zhì)量之比 B. 恒星密度與太陽(yáng)密度之比C. 行星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比 D. 行星運(yùn)行速度與地球公轉(zhuǎn)速度之比AD課堂總結(jié)1、萬(wàn)有引力定律公式F G_m1 m2r22、適用條件（1