1、賑災(zāi)物資運輸問題摘要四川雅安遭受強烈地震災(zāi)害，全國人民全力投入抗震救災(zāi)，賑災(zāi)物資從全國 各地紛紛運往災(zāi)區(qū)。由于出現(xiàn)山體滑坡、泥石流等原因，前往災(zāi)區(qū)的道路受阻， 在限定賑災(zāi)物資的載荷量的情況下運到災(zāi)區(qū)地，為了確保五種賑災(zāi)物資及時發(fā)到 受災(zāi)群從手里，并且保障救災(zāi)物資的完整，列出線性方程，建立模型，利用線性 規(guī)劃法，求出了物資運輸問題的最優(yōu)解，分析列表得到了一個最佳的物資運輸方 案。分析的過程中，我們要確定出合適運輸方案，制定全部可行的裝載方案。而 賑災(zāi)物資需要直接運送到村，根據(jù)龍門鄉(xiāng)所轄各村的地理位置，在考慮區(qū)域物資 相對平衡的前提下制定運輸方案。關(guān)鍵詞：物資保障 線性規(guī)劃法 區(qū)域物資平衡方案一、

2、問題的重述1.1問題的背景四川雅安遭受強烈地震災(zāi)害，全國人民全力投入抗震救災(zāi)，賑災(zāi)物資全國各 地紛紛運往災(zāi)區(qū)。由于出現(xiàn)山體滑坡、泥石流等原因，前往雅安市蘆山縣龍門鄉(xiāng) 的道路受阻，賑災(zāi)的物資只能由額定荷載為6噸的軍用卡車把A、B、C、D、E 五種物資從蘆山縣再轉(zhuǎn)運到龍門鄉(xiāng)。二、問題的提出要求在每輛卡車裝載整6噸的前提下，制定賑災(zāi)物資的運輸方案。品種ABCDE單件重量（kg）29047072010691490表1-1五種的信息問題一：每輛卡車裝載10件物資，制定全部可行的裝載方案。問題二：賑災(zāi)物資需要直接運送到村，根據(jù)龍門鄉(xiāng)所轄各村的地理位置，在考慮區(qū)域 物資相對平衡的前提下制定運輸方案。四、問題

3、分析在大自然災(zāi)害發(fā)生的時候，應(yīng)急部門應(yīng)該立即采取救援措施，及時提供賑災(zāi) 物資。只有科學(xué)的、理性的賑災(zāi)物資運輸方案，才能在最短的時間內(nèi)挽救更多人 的生命和財產(chǎn)。制定賑災(zāi)物資的運輸方案，必須按照每輛卡車裝載整6噸的要求。針對不同 的情況，解決這一問題模型。首先我們要針對每輛車裝載10件物資的問題，我們試著建立深度優(yōu)先的全 排列。先利用深度優(yōu)先搜索算法，列出所有可能的裝載方案。然后按照每輛卡車 裝載6噸、10件物資，進(jìn)行篩選和去重。來求出每輛卡車的所有可能的裝載情 況，然后進(jìn)一步拓展到所有卡車的裝載情況，本著寧愿供大于求，不可耽誤救災(zāi) 的原則，我們嘗試制定所有物品的運輸方案。對于如何制定使區(qū)域物資相

4、對平衡的運輸方案，我們首先考慮了按各村受災(zāi) 情況分配物資，分析得出各村到震中心的距離，地面震動情況都影響著各村受災(zāi)、 傷亡人員的數(shù)量。我們試著通過地震波的能量衰減和品質(zhì)因數(shù)Q，求解出地震波 傳播到某處的振幅，求解出地震波傳播到某處的振幅，而振幅越大，就說明該處 的受災(zāi)越嚴(yán)重，希望通過此種方法來估計各村的受災(zāi)情況。在相關(guān)分析的基礎(chǔ)上， 考慮了不同地區(qū)人員數(shù)量的不同對受災(zāi)人數(shù)的影響，存在地震很強烈但由于某地 人數(shù)來模擬受災(zāi)的人數(shù)，進(jìn)而求出使物資相對平衡的各村救災(zāi)物品的數(shù)量。針對 卡車數(shù)量的優(yōu)化問題，我們分析了救災(zāi)物品在各村的流動情況，考慮了貨物裝載 的時間依次運送的方式，采用消耗，嘗試用逐代法，對

5、卡車數(shù)量進(jìn)行優(yōu)化。， MB4f H HKt X 41.ltCMAll/JAnift 廠圖1-1龍門鄉(xiāng)所轄的六個村，蘆山縣震中的地理位由圖觀察發(fā)現(xiàn)，六個村都處于龍門鄉(xiāng)和蘆山縣之間。賑災(zāi)物資由蘆山縣轉(zhuǎn)運 到龍門鄉(xiāng)，正好途經(jīng)這六個村。三、模型的假設(shè)與符號說明3.1模型假設(shè)1、假設(shè)運輸時間不考慮，運輸能力足夠大；2、假設(shè)不考慮除運輸費用以外的其他費用，比如物資的儲備費用等;3、假設(shè)每個村的道路通暢無阻礙4、假設(shè)運輸過程中無任何其他意外情況發(fā)生；5、假設(shè)題目給的路線是準(zhǔn)確的；6、假設(shè)物資供給足夠；7、假設(shè)企業(yè)之間的物資的生產(chǎn)互不影響；8、假設(shè)在裝載前后的天氣晴朗。3.2符號說明x, (i = 1,2 )

6、卡車運載的件數(shù)iQ品質(zhì)基因數(shù)Az地震波振幅G ij發(fā)到村子物資量四、模型建立與求解4.1模型建立(問題一)設(shè)一輛車內(nèi)裝載了 A物品x件，B物品x件，C物品x件，D物品x件，E 1234物品x5件(x,i = 1,2,3,4,5)。分析可知，要實現(xiàn)每輛卡車裝載6噸整且每輛卡車裝載10件物資，需要滿足下列表達(dá)式子：x + x + x + x + x = 10123450.29 氣 + 0.47 x2 + 0.72 x3 +1.06 x4 +1.49 x5 = 6對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理后發(fā)現(xiàn)，每輛車裝載A,B,C,D,E五類物品的最多件數(shù)分別為10件、10件、8件、5件、4件。4.2模型求解不同地區(qū)受到

7、地震的破壞程度不同。龍門鄉(xiāng)所轄的六個村受災(zāi)情況也不經(jīng)相同。 通過研究地震波能量的衰弱，分析六個村的受災(zāi)情況，分配物資。1、地震波能量衰減當(dāng)?shù)卣鸩ㄔ诘貙又袀鞑r，巖層的非常彈性使地震波的彈性能量不可逆地轉(zhuǎn)化為 熱能，導(dǎo)致振幅衰減。地震波振幅與傳播距離、地震波衰減系數(shù)之間的關(guān)系表示 為：A = A e-az式中：A0為地震波的初始振幅，A為地震波傳播到Z處的振幅，Z為傳播 距離，a為震波吸收衰減系數(shù)。由此看出地震波的特點：隨著地震波傳播距離增 大，能量按指滿足裝載10件物品的安排中，選出所有重量為6噸的裝載情況， 并對五類物品進(jìn)行標(biāo)號，采用五進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)為十進(jìn)制數(shù)比較法的方法避免重復(fù)。最 終得到四種安

8、排方案，如下表1-2所示：方案物品種類安排1AAABCCCCCD2AAAAABBDDE3AAABCCCCCE4AAABBBCDDD表1-2 一輛車的裝載情況4.3模型結(jié)果及分析在滿足每輛卡車裝載6噸且每輛卡車裝載10件物資的條件，只有4種方案。 最后，賑災(zāi)物資運輸4種方案的任一方案都可行。4.4.1模型準(zhǔn)備（問題二）合理分配物資就需要明確各村到震中心的距離，各村的震動情況、房屋受損 情況及人員傷亡情況。根據(jù)各個村的受災(zāi)情況進(jìn)行分配，就可以使區(qū)域物資相對 平衡?？紤]到雅安地震對各個村的影響不同，且地震波是沿直線傳播的。不同的 地理位置，距離鎮(zhèn)中心的遠(yuǎn)近不同，受災(zāi)情況就不同。所以設(shè)震中心到青龍村、

9、 王家村、五星村、紅新村、隆興村、古城村的直線距離為Z ,Z ,Z ,Z ,Z ,Z。查123456閱相關(guān)資料得出數(shù)據(jù)如表所示：青龍村五星村紅星村隆興村王家村古城村震中距(Z n)6.4115.8510.478.8512.756.24表1-3各村的震中距由相關(guān)資料可知，救災(zāi)物資配送地點(蘆山縣)到青龍村、王家村、五星村、 紅星村、隆興村、古城村的路線距離，以及每個村總?cè)藬?shù)如下表所示：青龍村王家村五星村紅星村隆興 村古城 村距離(km)176.53.48.910.916人數(shù)300037235000346030004028表1-4各村人數(shù)到蘆山縣的距離4.4.2模型的建立數(shù)規(guī)律衰減；地震波傳播到Z

10、處的振幅A越大，就說明此地受災(zāi)越嚴(yán)重，分的物資就比較多些。2、模擬受災(zāi)人數(shù)由上分析可知，受災(zāi)人數(shù)與震波傳到該處的振幅及當(dāng)?shù)厝藬?shù)呈正相關(guān)。所以， 模擬受災(zāi)人數(shù)。設(shè)M (n = 1,2,3,4,5,6)為一個村的受災(zāi)人數(shù)，模擬受災(zāi)人數(shù)，公式為: nM = K x A x Z (5 -16)K為常數(shù)。假設(shè)玨(/ = 1,2,3,4=5.1,2)分別為，每個村得到A,B,C,D,E五種物資的數(shù)量。建立下列公式：ij可nn =1最終可以通過以上的模型，根據(jù)不同地區(qū)受災(zāi)人數(shù)占總受災(zāi)人數(shù)的比例，將物資公平分配。4.4.3模型的求解根據(jù)地震資料得知，地震頻率f = 2.5Hz，震波為Vp = 6km / s

11、；振幅為A ,進(jìn)而求出模擬受災(zāi)人數(shù)M，結(jié)果如表所示：表1-5表1-5模擬受災(zāi)人數(shù)M青龍 村五星村紅星村隆興 村王家村古城 村預(yù)測人數(shù)255633652664240527074709n4.4.4模型結(jié)果及分析由表得知，模擬各村受災(zāi)情況由輕到重依次為隆興村、青龍村、紅星村、王 家村、五星村、古城村。根據(jù)輕重程度，合理的分配救災(zāi)物資才能制定出符合實 際情況的運輸方案。五、模型評價與改進(jìn)5.1模型評價：優(yōu)點：運用了地圖清晰地反映出震源的位置和地形，為模型的建立提供了有利的 條件；運用表格反映一輛卡車的裝載情況，由此便可知其他卡車的裝載情況；模型運用人口、震波距離方面，比較客觀性，接近現(xiàn)實。缺點：1.模型比較平凡，而且用預(yù)測推算會有誤差，會導(dǎo)致物資分配不均衡。5.2改進(jìn)：在現(xiàn)實生活中，負(fù)責(zé)運輸單位會因在