1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，ABC中，若DEBC，EFAB，則下列比例式正確的是( )ABCD2下列事件是必然事件的是()A任意作一個(gè)平行四邊形其對(duì)角線互相垂直B任意作一個(gè)矩形其對(duì)角線相等C任意作一個(gè)三角形其內(nèi)角和為D任意作一個(gè)菱形其對(duì)角線相等且

2、互相垂直平分3下列運(yùn)算結(jié)果是無(wú)理數(shù)的是（）A3BCD4- 的絕對(duì)值是（ ）A-4BC4D0.45已知拋物線y=（x）（x）（a為正整數(shù)）與x軸交于Ma、Na兩點(diǎn)，以MaNa表示這兩點(diǎn)間的距離，則M1N1+M2N2+M2018N2018的值是（）ABCD6若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則滿足條件的正整數(shù)m的值為（ ）A1，2，3B1，2C1，3D2，37如圖，一把矩形直尺沿直線斷開(kāi)并錯(cuò)位，點(diǎn)E、D、B、F在同一條直線上，若ADE125，則DBC的度數(shù)為（ ）A125B75C65D558如圖所示的幾何體是由4 個(gè)大小相同的小立方體搭成，其俯視圖是（ ）ABCD93的絕對(duì)值是（）A3B3C-D10已

3、知O1與O2的半徑分別是3cm和5cm，兩圓的圓心距為4cm，則兩圓的位置關(guān)系是（ ）A相交 B內(nèi)切 C外離 D內(nèi)含二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，直線l1l2l3，等邊ABC的頂點(diǎn)B、C分別在直線l2、l3上，若邊BC與直線l3的夾角1=25，則邊AB與直線l1的夾角2=_12一元二次方程x1x21的根是_13已知兩圓相切，它們的圓心距為3，一個(gè)圓的半徑是4，那么另一個(gè)圓的半徑是_.14如圖，四邊形ABCD是菱形，A60，AB2，扇形EBF的半徑為2，圓心角為60，則圖中陰影部分的面積是_15如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東方向60，距離燈塔為4海里的點(diǎn)A處，如果海輪

4、沿正南方向航行到燈塔的正東位置，海輪航行的距離AB長(zhǎng)_海里16拋物線yx2+bx+c的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c0的解為_(kāi)17如圖，已知，點(diǎn)為邊中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，連接，則周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，點(diǎn)O是ABC的邊AB上一點(diǎn)，O與邊AC相切于點(diǎn)E，與邊BC，AB分別相交于點(diǎn)D，F(xiàn)，且DE=EF求證：C=90；當(dāng)BC=3，sinA=時(shí)，求AF的長(zhǎng)19（5分）如圖，在平行四邊形ABCD中，DBAB，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EFCD，垂足為F，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G（1）求證：四邊形BDFG是矩形；（2）若A

5、E平分BAD，求tanBAE的值20（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（8，0）、點(diǎn)B（0，4），點(diǎn)C、D分別是邊OA、AB的中點(diǎn)將ACD繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得ACD，記旋轉(zhuǎn)角為（I）如圖，連接BD，當(dāng)BDOA時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（II）如圖，當(dāng)60時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（III）當(dāng)點(diǎn)B，D，C共線時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）21（10分）如圖所示，正方形網(wǎng)格中，ABC為格點(diǎn)三角形（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）（1）把ABC沿BA方向平移后，點(diǎn)A移到點(diǎn)A1，在網(wǎng)格中畫(huà)出平移后得到的A1B1C1；（2）把A1B1C1繞點(diǎn)A1按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，在網(wǎng)格中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的A1B2C2；（3）

6、如果網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為1，求點(diǎn)B經(jīng)過(guò)（1）、（2）變換的路徑總長(zhǎng)22（10分） (1)解方程組(2)若點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，( 1 )中的解分別為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo),求的最小值及取得最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).23（12分）如圖，一盞路燈沿?zé)粽诌吘壣涑龅墓饩€與地面BC交于點(diǎn)B、C，測(cè)得ABC45，ACB30，且BC20米（1）請(qǐng)用圓規(guī)和直尺畫(huà)出路燈A到地面BC的距離AD；（不要求寫(xiě)出畫(huà)法，但要保留作圖痕跡）（2）求出路燈A離地面的高度AD（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）24（14分）某一天，水果經(jīng)營(yíng)戶老張用1600元從水果批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)獼猴桃和芒果共50千克，后再到水果市

7、場(chǎng)去賣(mài)，已知獼猴桃和芒果當(dāng)天的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如表所示：品名獼猴桃芒果批發(fā)價(jià)元千克2040零售價(jià)元千克2650他購(gòu)進(jìn)的獼猴桃和芒果各多少千克？如果獼猴桃和芒果全部賣(mài)完，他能賺多少錢(qián)？參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】根據(jù)平行線分線段成比例定理找準(zhǔn)線段的對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：DEBC，BDBC，選項(xiàng)A不正確；DEBC，EFAB，EF=BD，選項(xiàng)B不正確；EFAB，選項(xiàng)C正確；DEBC，EFAB，=，CEAE，選項(xiàng)D不正確；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理；熟練掌握平行線分線段成比例定理，在解答時(shí)尋找對(duì)應(yīng)線

8、段是關(guān)健2、B【解析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，根據(jù)定義對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、任意作一個(gè)平行四邊形其對(duì)角線互相垂直不一定發(fā)生，是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、矩形的對(duì)角線相等，所以任意作一個(gè)矩形其對(duì)角線相等一定發(fā)生，是必然事件，故本選項(xiàng)正確；C、三角形的內(nèi)角和為180，所以任意作一個(gè)三角形其內(nèi)角和為是不可能事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、任意作一個(gè)菱形其對(duì)角線相等且互相垂直平分不一定發(fā)生，是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：B【點(diǎn)睛】解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指

9、在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件熟練掌握相關(guān)圖形的性質(zhì)也是解題的關(guān)鍵3、B【解析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】A選項(xiàng)：原式326，故A不是無(wú)理數(shù)；B選項(xiàng)：原式，故B是無(wú)理數(shù)；C選項(xiàng)：原式6，故C不是無(wú)理數(shù)；D選項(xiàng)：原式12，故D不是無(wú)理數(shù)故選B【點(diǎn)睛】考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型4、B【解析】直接用絕對(duì)值的意義求解.【詳解】的絕對(duì)值是故選B【點(diǎn)睛】此題是絕對(duì)值題，掌握絕對(duì)值的意義是解本題的關(guān)鍵5、C【解析】代入y=0求出x的值，進(jìn)而可得出MaNa=-，將其代入M1N1+M2N2+M2018N2018中即可求出結(jié)論【詳解】解：

10、當(dāng)y=0時(shí)，有（x-）（x-）=0，解得：x1=，x2=，MaNa=-，M1N1+M2N2+M2018N2018=1-+-+-=1-=故選C【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類(lèi)，利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出MaNa的值是解題的關(guān)鍵6、C【解析】試題分析：解分式方程得：等式的兩邊都乘以（x2），得x=2（x2）+m，解得x=4m，且x=4m2，已知關(guān)于x的分式方的解為正數(shù)，得m=1，m=3，故選C考點(diǎn)：分式方程的解7、D【解析】延長(zhǎng)CB，根據(jù)平行線的性質(zhì)求得1的度數(shù)，則DBC即可求得【詳解】延長(zhǎng)CB，延長(zhǎng)CB，ADCB,1=ADE=1

11、45，DBC=1801=180125=55.故答案選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行線的性質(zhì).8、C【解析】試題分析：根據(jù)三視圖的意義，可知俯視圖為從上面往下看，因此可知共有三個(gè)正方形，在一條線上.故選C.考點(diǎn)：三視圖9、B【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得出答案.【詳解】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得：|-1|=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)，需要掌握非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).10、A【解析】試題分析：O1和O2的半徑分別為5cm和3cm，圓心距O1O2=4cm，5345+3，根據(jù)圓心距與半徑之間的數(shù)量關(guān)系可知O1與O2相交故

12、選A考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、35【解析】試題分析：如圖：ABC是等邊三角形，ABC=60，又直線l1l2l3，1=25，1=3=254=60-25=35，2=4=35考點(diǎn)：1平行線的性質(zhì)；2等邊三角形的性質(zhì)12、x0或x1【解析】利用因式分解法求解可得【詳解】(x1)(x+1)(x1)=0，(x1)(1x1)=0，即x(x1)=0，則x=0或x=1，故答案為：x=0或x=1【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開(kāi)平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵13

13、、1或1【解析】由兩圓相切，它們的圓心距為3，其中一個(gè)圓的半徑為4，即可知這兩圓內(nèi)切，然后分別從若大圓的半徑為4與若小圓的半徑為4去分析，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可求得另一個(gè)圓的半徑【詳解】?jī)蓤A相切，它們的圓心距為3，其中一個(gè)圓的半徑為4，這兩圓內(nèi)切，若大圓的半徑為4，則另一個(gè)圓的半徑為：4-3=1，若小圓的半徑為4，則另一個(gè)圓的半徑為：4+3=1故答案為：1或1【點(diǎn)睛】此題考查了圓與圓的位置關(guān)系此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系，注意分類(lèi)討論思想的應(yīng)用14、【解析】連接BD，易證DAB是等邊三角形，

14、即可求得ABD的高為，再證明ABGDBH，即可得四邊形GBHD的面積等于ABD的面積，由圖中陰影部分的面積為S扇形EBFSABD即可求解.【詳解】如圖，連接BD四邊形ABCD是菱形，A60，ADC120，1260，DAB是等邊三角形，AB2，ABD的高為，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60，4+560，3+560，34，設(shè)AD、BE相交于點(diǎn)G，設(shè)BF、DC相交于點(diǎn)H，在ABG和DBH中， ，ABGDBH（ASA），四邊形GBHD的面積等于ABD的面積，圖中陰影部分的面積是：S扇形EBFSABD2故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積計(jì)算以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)已知得出四邊形GBH

15、D的面積等于ABD的面積是解題關(guān)鍵15、1【解析】分析：首先由方向角的定義及已知條件得出NPA=60，AP=4海里，ABP=90，再由ABNP，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出A=NPA=60然后解RtABP，得出AB=APcosA=1海里詳解：如圖，由題意可知NPA=60，AP=4海里，ABP=90ABNP，A=NPA=60在RtABP中，ABP=90，A=60，AP=4海里，AB=APcosA=4cos60=4=1海里故答案為1點(diǎn)睛：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題，平行線的性質(zhì)，三角函數(shù)的定義，正確理解方向角的定義是解題的關(guān)鍵16、x11，x21【解析】直接觀察圖象，拋物線與x軸交于1，對(duì)稱(chēng)

16、軸是x1，所以根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)性可以求得拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)，從而求得關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c0的解【詳解】解：觀察圖象可知，拋物線yx2+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），對(duì)稱(chēng)軸為x1，拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），一元二次方程x2+bx+c0的解為x11，x21故本題答案為：x11，x21【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系一元二次方程-x2+bx+c=0的解實(shí)質(zhì)上是拋物線y=-x2+bx+c與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值17、【解析】作梯形ABCD關(guān)于AB的軸對(duì)稱(chēng)圖形，將BC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120，則有GE=FE，P與Q是關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)F、G、P三

17、點(diǎn)在一條直線上時(shí)，F(xiàn)EP的周長(zhǎng)最小即為FG+GE+EP，此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)M重合，F(xiàn)M為所求長(zhǎng)度；過(guò)點(diǎn)F作FHBC，M是BC中點(diǎn)，則Q是BC中點(diǎn)，由已知條件B=90，C=60，BC=2AD=4，可得CQ=FC=2，F(xiàn)CH=60，所以FH=，HC=1，在RtMFH中，即可求得FM【詳解】作梯形ABCD關(guān)于AB的軸對(duì)稱(chēng)圖形，作F關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)G，P關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q，PF=GQ，將BC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120，Q點(diǎn)關(guān)于CG的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F， GF=GQ，設(shè)FM交AB于點(diǎn)E，F(xiàn)關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為G， GE=FE，當(dāng)點(diǎn)F、G、P三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，F(xiàn)EP的周長(zhǎng)最小即為FG+GE+EP，此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)M重合，F(xiàn)M為

18、所求長(zhǎng)度；過(guò)點(diǎn)F作FHBC，M是BC中點(diǎn)，Q是BC中點(diǎn)，B=90，C=60，BC=2AD=4，CQ=FC=2，F(xiàn)CH=60，F(xiàn)H=，HC=1，MH=7，在RtMFH中，F(xiàn)M；FEP的周長(zhǎng)最小值為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的最短距離，涉及的知識(shí)點(diǎn)有：勾股定理，含30度角直角三角形的性質(zhì)，能夠通過(guò)軸對(duì)稱(chēng)和旋轉(zhuǎn)，將三角形的三條邊轉(zhuǎn)化為線段的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）見(jiàn)解析（2）【解析】（1）連接OE，BE，因?yàn)镈E=EF，所以=，從而易證OEB=DBE，所以O(shè)EBC，從可證明BCAC；（2）設(shè)O的半徑為r，則AO=5r，在RtAOE中，sinA=從而可求出

19、r的值【詳解】解:（1）連接OE，BE，DE=EF，=OBE=DBEOE=OB，OEB=OBEOEB=DBE，OEBCO與邊AC相切于點(diǎn)E，OEACBCACC=90（2）在ABC，C=90，BC=3，sinA=，AB=5，設(shè)O的半徑為r，則AO=5r，在RtAOE中，sinA= 【點(diǎn)睛】本題考查圓的綜合問(wèn)題，涉及平行線的判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，解方程等知識(shí)，綜合程度較高，需要學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)19、（1）見(jiàn)解析；（2）【解析】（1）根據(jù)矩形的判定證明即可；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】證明：（1）BDAB，EFCD，ABD90，EFD90，根據(jù)題意，在ABCD

20、中，ABCD，BDCABD90，BDGF，四邊形BDFG為平行四邊形，BDC90，四邊形BDFG為矩形；（2）AE平分BAD，BAEDAE，ADBC，BEADAE，BAEBEA，BABE，在RtBCD中，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，BEEDEC，在ABCD中，ABCD，ECD為等邊三角形，C60，【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定、等邊三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)解答是解題關(guān)鍵20、（I）（10，4）或（6，4）（II）C（6，2）（III）C（8，4）C（，）【解析】（I）如圖，當(dāng)OBAC，四邊形OBCA是平行四邊形，只要證明B、C、D共線即可解決問(wèn)題，再根據(jù)對(duì)稱(chēng)性確定D的坐

21、標(biāo)；（II）如圖，當(dāng)=60時(shí)，作CKAC于K解直角三角形求出OK，CK即可解決問(wèn)題；（III）分兩種情形分別求解即可解決問(wèn)題；【詳解】解:（I）如圖，A（8，0），B（0，4），OB=4，OA=8，AC=OC=AC=4，當(dāng)OBAC，四邊形OBCA是平行四邊形，AOB=90，四邊形OBCA是矩形，ACB=90，ACD=90，B、C、D共線，BDOA，AC=CO， BD=AD，CD=CD=OB=2，D（10，4），根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，D（6，4）也滿足條件綜上所述，滿足條件的點(diǎn)D坐標(biāo)（10，4）或（6，4）（II）如圖，當(dāng)=60時(shí)，作CKAC于K在RtACK中，KAC=60，AC=

22、4，AK=2，CK=2，OK=6，C（6，2）（III）如圖中，當(dāng)B、C、D共線時(shí)，由（）可知，C（8，4）如圖中，當(dāng)B、C、D共線時(shí)，BD交OA于F，易證BOFACF，OF=FC，設(shè)OF=FC=x，在RtABC中，BC=8，在RTBOF中，OB=4，OF=x，BF=8x，（8x）2=42+x2，解得x=3，OF=FC=3，BF=5，作CKOA于K，OBKC，=，=，KC=，KF=，OK=，C（，）【點(diǎn)睛】本題考查三角形綜合題、旋轉(zhuǎn)變換、矩形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題21、（1）（2）作圖見(jiàn)解析

23、；（3）【解析】（1）利用平移的性質(zhì)畫(huà)圖，即對(duì)應(yīng)點(diǎn)都移動(dòng)相同的距離（2）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)圖，對(duì)應(yīng)點(diǎn)都旋轉(zhuǎn)相同的角度（3）利用勾股定理和弧長(zhǎng)公式求點(diǎn)B經(jīng)過(guò)（1）、（2）變換的路徑總長(zhǎng)【詳解】解：（1）如答圖，連接AA1，然后從C點(diǎn)作AA1的平行線且A1C1=AC，同理找到點(diǎn)B1，分別連接三點(diǎn)，A1B1C1即為所求（2）如答圖，分別將A1B1，A1C1繞點(diǎn)A1按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，得到B2，C2，連接B2C2，A1B2C2即為所求（3），點(diǎn)B所走的路徑總長(zhǎng)=考點(diǎn)：1網(wǎng)格問(wèn)題；2作圖（平移和旋轉(zhuǎn)變換）；3勾股定理；4弧長(zhǎng)的計(jì)算22、（1）；（2）當(dāng)坐標(biāo)為時(shí)，取得最小值為.【解析】（1）用加減消元法解二元一次方程組；（2）利用（1）確定出B的坐標(biāo)，進(jìn)而得到AB取得最小值時(shí)A的坐標(biāo)，以及AB的最小值【詳解】解：（1）得：解得：把代入得，則方程組的解為(2 )由題意得:,當(dāng)坐標(biāo)為時(shí)，取得最小值為.【