1、結(jié)晶學(xué)基礎(chǔ)第八章習(xí)題8001在A1型等徑圓球密堆積中，密置層為： ()(A) (100)面 (B) (110)面 (C) (111)面 (D) (210)面8002在A1型堆積中，可取出一立方面心晶胞，金剛石晶體可抽出立方面心點(diǎn)陣，所以C原子是按A1型堆積的，對否？8003從A3型堆積中可取出一個六方晶胞，晶胞中含有兩個球，坐標(biāo)分別為(0,0,0)和(1/3,273,1/2),故為六方體心點(diǎn)陣，對否？8004在A1型堆積中，球數(shù)：正四面體空隙數(shù)：正八面體空隙數(shù)8005等徑圓球作 A2型堆積，其密置列方向?yàn)椋?()(A) a (B) b (C) c (D) a+b (E) a+b + c8006

2、原子按六方最密堆積排列，原子在六方晶胞中的坐標(biāo)為 8007已知Mg的原子半徑為 160 pm,屬hcp(六方最密堆積)結(jié)構(gòu)。(1)晶體有什么微觀特征對稱元素？屬什么空間點(diǎn)陣型式？(2)原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)；(3)若原子符合硬球堆積規(guī)律，求金屬鎂的摩爾體積；(4)求 d002 值。8008等徑圓球六方最密堆積，中最近兩個相鄰八面體空隙公用的幾何元素為 ;最近兩 個相鄰四面體空隙公用的幾何元素為 。8009等徑圓球的六方最密堆積可劃分出六方晶胞，晶胞中兩個原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)分別為(0,0,0)和(1/3,2/3,1/2)。(1)八面體空隙中心的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為 , 。(2)四面體空隙中心的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為 , , 801

3、0由直圓柱形分子堆積，最高的空間利用率為 8011Ni是面心立方金屬，晶胞參數(shù) a=352.4? pm ,用CrK (A=229.1pm)拍粉末圖，列出可 能出現(xiàn)譜線的衍射指標(biāo)及其Bragg角值。8012已知金屬 Ni為A1型結(jié)構(gòu)，原子間最近接觸距離為249.2 pm,試計(jì)算:Ni立方晶胞參數(shù)；(2)金屬Ni的密度(以g - cm-3表示)；(3)畫出(100), (110), (111)面上原子的排布方式。8013已知金屬銅晶體按 A1型堆積而成，其粉末圖第一對譜線間的距離為43.3 mm,所用相機(jī)直徑為57.3 mm,所用射線為CuK浮，*,=154.2? pm.。求金屬銅晶體的晶胞常數(shù)、

4、 Cu原 子半徑和金屬銅的密度。(Cu的相對原子質(zhì)量為 63.54)8014已知金屬鋁為 A1型最密堆積，其密度為2.70g cm-3,相對原子質(zhì)量為26,計(jì)算鋁的原子半徑；若所用X -射線波長7=154.2? pm。試推算111衍射的布拉格角.8015已知金屬 Al晶體按A1型堆積而成，其粉末圖第二對譜線間的距離為45.3mm,所用X-射線，H54.2? pm,相機(jī)半徑為28.65? mm,求金屬Al晶體的晶胞參數(shù)、原子半徑和晶體 密度。8016金屬 W的晶體屬立方體心結(jié)構(gòu)，若每一個原子為一個結(jié)構(gòu)基元，已知金屬 W的相對 原子質(zhì)量為189.9, W的晶體密度d=19.30 g cm-3。(1

5、)求W的原子半徑；（2）若用波長為154pm的X-射線拍攝 W的衍射圖，問最多能得到（100）面的幾級衍射?80173金屬鋰晶體屬立萬晶系，（100）點(diǎn)陣面的面間距離是350 pm,其密度是 0.53 g - cm ,從原子數(shù)目判斷該結(jié)構(gòu)是面心點(diǎn)陣還是體心點(diǎn)陣？（Li的相對原子質(zhì)量為6.941）8018金屬鈉為立方體心結(jié)構(gòu)，立方晶胞參數(shù)a=429 pm ,計(jì)算Na的原子半徑。8019金屬鋁為立方體心結(jié)構(gòu)， 立方晶胞參數(shù) a=330 pm,試求（110）面間距，若用九為154? pm 的X-射線，衍射指標(biāo)為 220的衍射角0的數(shù)值是多少？8020金屬鉗為立方最密堆積結(jié)構(gòu)，立方晶胞參數(shù)a=392.

6、3 ? pm , Pt的相對原子質(zhì)量為195.0,試求金屬鉗的密度及原子半徑。8021鋁為立方面心結(jié)構(gòu)，密度為2.70 g cm-3,試計(jì)算它的立方晶胞參數(shù)和原子半徑（鋁的相對原子質(zhì)量為27.0）。8022已知金屬鈦為六方最密堆積結(jié)構(gòu)，金屬鈦原子半徑為146 pm,試計(jì)算理想的六方晶胞參數(shù)。8023銘晶體為立方體心結(jié)構(gòu)，a=288 pm ,估算用=154 pm的X -射線所得的衍射圖的衍射指 標(biāo)和相應(yīng)的衍射數(shù)據(jù)。8024黃銅的P相（CuZn）有序結(jié)構(gòu)為 CsCl型，立方晶胞參數(shù) a=307 pm,已知Cu的原子半 徑為128 pm。（1）指出有序結(jié)構(gòu)的空間點(diǎn)陣型式，結(jié)構(gòu)基元和Zn的原子半徑；（

7、2）無序時成統(tǒng)計(jì)原子，立方晶胞參數(shù)不變，每個位置上均為Cu0.5Zn0.5,指出這時的空間點(diǎn)陣型式，結(jié)構(gòu)基元和統(tǒng)計(jì)原子半徑。8025有一黃銅合金含 Cu? 75%, Zn? 25%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))，晶體的密度為8.5 g cm3,晶體屬立方面心點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)，晶胞中含 4個原子，相對原子質(zhì)量分別為：Cu 63.5, Zn 65.4。(1)求算Cu和Zn所占原子百分?jǐn)?shù)；(2)每個晶胞中含合金的質(zhì)量；(3)晶胞體積多大？(4)統(tǒng)計(jì)原子的原子半徑多大？8026已知金屬鎂中鎂原子半徑為160.45 pm,相對原子質(zhì)量為 24.305,當(dāng)鎂按六方最密堆積形成晶體時，試求：(1)晶胞參數(shù)值；(2)金屬的密度。802

8、8金屬鈉為體心立方點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)，a=429 pm,求：(1)Na的原子半徑；(2)金屬鈉的密度;(3)(110)面間距。8029灰錫為金剛石型結(jié)構(gòu)，立方晶胞參數(shù)a=648.9? pm；白錫為四方晶系，a=583.2 pm ,c=318.1 pm ,晶胞中含 4個Sn原子。(1)由白錫轉(zhuǎn)變?yōu)榛义a，體積是膨脹了還是收縮了？(2)體積改變百分之幾？8030堿金屬的摩爾原子化熱由Li到Cs是增加了還是減少了?8031半徑為100 pm的A原子進(jìn)行六方最密堆積。(1)畫出晶胞結(jié)構(gòu)，標(biāo)出晶胞參數(shù)(2)四面體空隙中放 B原子，B的半徑多大正好和 A相接觸?(3)寫出四面體空隙中心位置的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)。8033等徑圓球

9、的立方最密堆積中，球數(shù)：八面體空隙數(shù)：四面體空隙數(shù)=8034等徑圓球的六方最密堆積中，球數(shù)：八面體空隙數(shù)：四面體空隙數(shù)=8035等徑圓球的簡單立方密堆積中，球數(shù)：立方空隙數(shù)8036等徑圓球立方最密堆積中密置層的堆積次序可表示為8037等徑圓球六方最密堆積中密置層的堆積次序可表示為8038等徑圓球六方最密堆積結(jié)構(gòu)劃分出來的六方晶胞的原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為8039從能帶分布看，半導(dǎo)體和絕緣體的差別在于 8040已知半徑為 門和2的兩種圓球（ri聲2）,其最大堆積密度均為 74.05%,所以這兩種球 混合堆積時最大堆積密度為 。8041Cu3Zn固溶體是面心立方結(jié)構(gòu)，晶體密度為8.5 g.cm-3,相對原子

10、質(zhì)量分別為：Cu 63.5 ,Zn 65.4。試求晶胞參數(shù) a及統(tǒng)計(jì)原子的半徑。8042金屬鋁為A2型結(jié)本勾,a=314.70 pm ,試計(jì)算 Mo的原子半徑，（100）和（110）面的面間距。8043灰錫為金剛石型結(jié)構(gòu)，錫的原子半徑為140.5? pm,相對原子質(zhì)量為118.71,求灰錫的晶胞參數(shù)、晶胞體積和晶體密度。8044已知Au和Cu都是A1型結(jié)構(gòu)，固溶體 AuCu為立方晶系，a=385? pm 。若用CuK0tl寸 線(?=154.2 pm)攝取AuCu的粉末衍射圖，圖中第一條衍射線的衍射指標(biāo)是什么？相應(yīng)的衍 射角為多少度？8045已知Au和Cu都是A1型結(jié)構(gòu)，若它們形成 AuCu有

11、序結(jié)構(gòu)，屬四方晶系，請畫出該 晶體的晶胞，屬何種點(diǎn)陣型式？指出結(jié)構(gòu)基元是什么？8046Au和Cu都是A1型結(jié)構(gòu)，若它們形成 AuCu無序結(jié)構(gòu)，請畫出該無序結(jié)構(gòu)的晶胞，屬 何種點(diǎn)陣型式？指出結(jié)構(gòu)基元是什么？8047AuCu合金為立方晶系，晶胞參數(shù)a=385 pm ,合金的密度為15.18 g - cm3,已知Au和Cu都為A1型結(jié)構(gòu)，若 AuCu是無序固溶體，問該固溶體的統(tǒng)計(jì)原子的相對原子質(zhì)量是多 少？8048用白錫制造的錫器， 低溫下由于白錫轉(zhuǎn)變?yōu)榛义a，而使錫器碎裂成粉末。已知白錫為四方晶系，a=583.16 pm , c=318.15 pm ,晶胞中有四個錫原子；灰錫是立方晶系，金剛石型結(jié)

12、構(gòu)，晶胞中有8個原子，a=648.92 pm,錫的相對原子質(zhì)量為 118.71,試計(jì)算白錫和灰錫的 密度。8049將金屬中的“自由電子”當(dāng)作三維勢箱中運(yùn)動的電子，試寫出它的Schrodinger方程。8050試用能帶理論說明為什么固體可以是導(dǎo)體、半導(dǎo)體和絕緣體？8051在等徑圓球的密置層中，每個球周圍有 個空隙，每個空隙由個球圍成，在由 N個球堆成的密置層中，有 個空隙，平均每個球攤到個空隙。8052試比較A1和A3這兩種結(jié)構(gòu)的異同（試從密置層的結(jié)構(gòu)、堆積型式、晶胞、密置層方向、 配位數(shù)、堆積系數(shù)、空隙形式和數(shù)目等加以比較）。8053試證明等徑圓球的hcp結(jié)構(gòu)中，晶胞參數(shù)c和a的比值（稱為軸率

13、）為常數(shù)，即c/a=1.633。8054試計(jì)算等徑圓球體心立方堆積（A2型）的堆積系數(shù)。8055在等徑圓球的最密堆積中，一個四面體空隙由 個圓球圍成，因此一個球占有個空隙，而一個球參與 個四面體空隙的形成，所以平均一個球占有 個 四面體空隙。8056在等徑圓球的最密堆積中，一個八面體空隙由 個圓球圍成，因此一個球占有個空隙，而一個球參與 個八面體空隙的形成，所以平均一個球占有 個 八面體空隙。8057金為立方晶系，空間群 Oh5-Fm3m, a=407.8 pm,用CrK 0M線（F229.1pm）攝取金的粉 末衍射圖，問衍射圖上可能出現(xiàn)幾條譜線，寫出它們的衍射指標(biāo)和相應(yīng)的衍射角。8058銀為

14、立方晶系，用 CuK副線（丸二154.18 pm）作粉末衍射，在hkl類型衍射中，hkl奇偶混 合的系統(tǒng)消光。衍射線經(jīng)指標(biāo)化后，選取 333衍射線，日二78.64。，試計(jì)算晶胞參數(shù)。已知 Ag的密度為10.507 g - cm-3,相對原子質(zhì)量為107.87,問晶胞中有幾個 Ag原子。試寫出 Ag原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)。8059aFe為立方晶系，用CuOK4寸線僅二154.18? pm）作粉末衍射，在hkl類型衍射中，h+k+l二 奇數(shù)的系統(tǒng)消光。衍射線經(jīng)指標(biāo)化后，選取 222衍射線，8=68.69。，試計(jì)算晶胞參數(shù)。已 知a-Fe的密度為7.87? g cm-3, Fe的相對原子質(zhì)量為 55.85,

15、問a-Fe晶胞中有幾個 Fe原 子。請畫出a-Fe晶胞的結(jié)構(gòu)示意圖，寫出 Fe原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)。8060金屬銀晶體屬立方晶系，空間群Oh9-Im3m, a=502,3 pm ,用CrK/寸線。=229.1pm）攝取Ba的粉末衍射圖，問衍射圖上可能出現(xiàn)幾條衍射線，寫出前面三條衍射線的指標(biāo)和衍 射角。8061金屬鉆是六方最密堆積，晶胞參數(shù)a=250.70? pm, c=406.98? pm,鉆的相對原子質(zhì)量為58.94,求鉆的晶體密度和原子半徑。8062-3sGa 是正父晶系， a=451.92 pm , b=765.86 pm , c=452.58 pm ,管度為 5.904 g - cm , 相

16、對原子質(zhì)量為 69.72,問晶胞中有幾個 Ga原子？若用 CuK0M線拍粉末圖，222衍射線 的衍射角是多少？8063Pd是A1型結(jié)構(gòu)，a=389.0 pm,它有很好的吸收 H2性能，常溫下1體積的Pd能吸收700 體積的 “，請問1體積（1 cm3）的Pd中含有多少個空隙（包括四面體空隙和八面體空隙 ），700 體積的 電可解離為多少個 H原子，若全部H原子占有空隙，則所占空隙的百分?jǐn)?shù)是多少。8064金屬Pd為立方面心密堆積，a=389.0 pm，試求Pd原子之間的最短距離是多少？金屬Pd的密度是多少？8065金屬Ca為A1型結(jié)構(gòu)，每個 Ca原子的配位數(shù)為 ,晶胞中有 個四面 體空隙和 個八

17、面體空隙，密置層方向?yàn)?。8066金屬錯為A3型結(jié)構(gòu)，金屬原子半徑為158.3 pm,試計(jì)算理想的六方晶胞參數(shù)和晶體密度。（錯的相對原子質(zhì)量為91.22）8067鋁為A1型結(jié)構(gòu)，原子半徑為143.2 pm,相對原子質(zhì)量為 26.98,試計(jì)算晶胞參數(shù) a。8068金屬鈕是立方晶系，a=302.38 pm ,密度為5.96? g - cm3,鈕的相對原子質(zhì)量為 50.95, 問晶胞中有幾個原子？由鈕的粉末衍射圖，發(fā)現(xiàn)h+k+l=奇數(shù)的系統(tǒng)消光。問金屬銳晶體屬何種點(diǎn)陣型式，寫出原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)。8069金屬鋤為A2型結(jié)本勾,Rb的原子半徑為(1)晶胞參數(shù)a；(2)Rb的相對原子質(zhì)量。-3246.8 pm

18、,留度為 1.53? g - cm ,試求:8070金屬鉀為A2型結(jié)構(gòu)，密度為 0.862 g cm3,試求：(1)晶胞參數(shù)a ;(2)K的原子半徑；(110)面的面間距。 (已知K的相對原子質(zhì)量為39.089)8071已知金屬M(fèi)g是Mg原子以A3堆積而成的，請給出鎂晶體:(1)所屬晶系；(2)所屬點(diǎn)陣類型；(3)晶胞中鎂原子個數(shù)及其分?jǐn)?shù)坐標(biāo)；8072一立方晶系晶體中，原子 A 1/4, 1/4),該晶胞中一共有多少個(4)Mg原子的配位數(shù)。以A1方式堆積，已知晶胞中一個A原子的坐標(biāo)是(1/4,A原子？另外一些 A原子的坐標(biāo)是什么？8073金屬銅晶體為立方面心點(diǎn)陣，a=361pm ,當(dāng)用人15

19、4 pm的X一射線時，預(yù)言其粉末圖前四條衍射線對應(yīng)的衍射角，并計(jì)算銅的密度(Cu的相對原子質(zhì)量為 63.55)。8074在Cu-Zn合金中，Cu為正1價，采取A1型密堆積，晶胞參數(shù)a=362 ? pm,試用近自 由電子模型計(jì)算：CU的價帶中允許填充電子的最高能級Emax ；CU 的 Ef(0)；Cu的價帶中允許填充的最高電子數(shù)N：ax與晶體中原子數(shù)之比;Zn2+的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)。8075金屬鋰為體心立方結(jié)構(gòu)，晶胞參數(shù)a=350? pm ,計(jì)算鋰絕對零度時的Fermi能級(eV為單位)。8076金屬鋁屬立方晶系，用CuK4寸線攝取333衍射，日=81，7計(jì)算晶胞參數(shù)。8077以半徑為R的硬球作最密

20、堆積，計(jì)算：(1)兩個共面的四面體空隙中心間的距離；(2)兩個共頂點(diǎn)的四面體空隙中心間的距離(設(shè)兩中心與公用頂點(diǎn)在一條直線上8078限制在邊長為L的正方形中的N個自由電子，電子的能量為E(kx, ky)= (kx2+ky2) =2m工(nx2+ny2)8mL(1)求能量E至iJ E+dE之間的狀態(tài)數(shù)(包括自旋態(tài))；(2)求此二維系統(tǒng)在絕對零度的Fermi能量(nx, ny=1 , 2, 3,)。8079某體心立方結(jié)構(gòu)的金屬晶體，其密度為2.0? g cm-3.利用80? pm波長的射線測得200衍射sin 6=0.133 。試求：(1)晶胞的棱長；(2)金屬的相對原子質(zhì)量；(3)金屬的原子半徑

21、；(4)空間利用率。8080什么是費(fèi)米面？自由電子的費(fèi)米面幾何形狀如何？解釋金屬電子比熱小的原因。8081一論的局限性。稱為莫特轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)變的原因是 (2),它反映了(3)8082說明金屬銅晶體密堆積層的方向，計(jì)算該密堆積層的堆積系數(shù)。8083鋁Al屬立方晶系，用 CuK抑線攝取其333衍射線，9=81%7,求Al晶胞的參數(shù)。8084畫出等徑圓球密置單層示意圖，說明球的配位數(shù)、 空隙的形狀和大小， 計(jì)算每個球平均攤到的空隙數(shù)，并計(jì)算堆積系數(shù)。8085金屬鋁為面心立方結(jié)構(gòu)，密度為2.70g - cm-3。(1)計(jì)算其晶胞參數(shù)和原子半徑；(2)用CuK副線攝取Al的粉末衍射圖，衍射角9=81 V的衍

22、射，其指標(biāo)為多少?8086證明A1型面心立方密堆積的空間利用率為74.05%。8087證明A2型體心立方密堆積的空間利用率為68.02%。8088CuSn合金屬NiAs型結(jié)構(gòu)，六方晶胞參數(shù) a=419.8? pm, c=509.6? pm,晶胞中原子的 分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為：Cu： (0,0,0); (0,0,1/2); Sn： (1/3,2/3,1/4) ; (2/3,1/3,3/4)。(1)計(jì)算CuCu間的最短距離；(2)Sn原子按什么型式堆積？(3)Cu原子周圍的原子圍成什么多面體空隙？8089畫出等徑圓球密置雙層及相應(yīng)的點(diǎn)陣素單位，說明結(jié)構(gòu)基元。8090畫出等徑圓球六方最密堆積沿六重軸的投影圖，在圖上標(biāo)出四面體空隙中心和八面體空隙中心的投影位置。8091說明金屬單質(zhì)的 A1, A3和A2型堆積結(jié)構(gòu)中晶胞參數(shù)與堆積原子半徑間