1、 小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上（第一單元）欣賞與設(shè)計(jì)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）微能力2.0認(rèn)證-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽目 錄作業(yè)設(shè)計(jì)方案撰寫(xiě)：TFCF優(yōu)秀獲獎(jiǎng)作品一、單元信息基本信息學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)六年級(jí)第一學(xué)期北師大版圓單元組織方式自然單元 重組單元課時(shí)信息序號(hào)章節(jié)名稱課時(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容1圓的認(rèn)識(shí) ( 一)2第 1.1(P2-4)2圓的認(rèn)識(shí) (二)1第 1.2(P5-6)3欣賞與設(shè)計(jì)1第 1.3(P7-8)4圓的周長(zhǎng)2第 1.4(P9-11)5圓周率的歷史1第 1.5(P12-13)6圓的面積 ( 一)1第 1.6(P14-15)7圓的面積 (二)1第 1.7(P16-17)8練習(xí)

2、一1第 1.8(P18-19)二、單元分析(一) 課標(biāo)要求通過(guò)觀察、操作認(rèn)識(shí)圓，會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓；通過(guò)操作了解圓的周長(zhǎng)與直徑的比 為定值；掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式；探索并掌握?qǐng)A的面積公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn) 題。課標(biāo)在“知識(shí)技能”方面指出：結(jié)合生活實(shí)際和豐富多彩的活動(dòng)探索圓的特征，掌握?qǐng)A的畫(huà)法、圓的周長(zhǎng)、圓的面積計(jì)算的技能。在“數(shù)學(xué)思考”方面指出： 經(jīng)歷從直線圖形的學(xué)習(xí)到曲線圖形學(xué)習(xí)的過(guò)程，初步發(fā)展空間觀念，感受“化曲 為直”的數(shù)學(xué)思想。在“問(wèn)題解決”方面：初步學(xué)會(huì)用圓的知識(shí)解釋生活中的簡(jiǎn) 單現(xiàn)象，利用圓周長(zhǎng)和面積公式解決實(shí)際問(wèn)題，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在“情 感態(tài)度”方面：結(jié)合圓周率的歷史，體會(huì)數(shù)學(xué)

3、文化的價(jià)值，形成熱愛(ài)數(shù)學(xué)的積極 情感。(二) 教材分析1.結(jié)構(gòu)分析本單元主要內(nèi)容1. 圓的認(rèn)識(shí)2. 圓的周長(zhǎng)3. 圓的面積前文基礎(chǔ)第一學(xué)段1. 平面圖形的初步 認(rèn)識(shí)2. 周長(zhǎng)和面積的認(rèn) 識(shí)四年級(jí)下冊(cè)平行四邊形三角形與梯形的認(rèn)識(shí)五年級(jí)上冊(cè)平行四邊形三角形 與梯形的面積后續(xù)延伸六年級(jí)下冊(cè)1. 圓柱和圓錐的 認(rèn)識(shí)2. 圓柱的表面積 和體積3. 圓錐的體積2.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)3.內(nèi)容分析圓是課標(biāo) (2011年版) 小學(xué)第二學(xué)段六年級(jí)“圖形與幾何”部分的 第一章，主要學(xué)習(xí)圓的特征及周長(zhǎng)和面積的計(jì)算。它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)平面圖形 的初步認(rèn)識(shí)、周長(zhǎng)和面積的認(rèn)識(shí)、平行四邊形、三角形與梯形的認(rèn)識(shí)及面積的基 礎(chǔ)上安排的內(nèi)容

4、。知識(shí)結(jié)構(gòu)上，遵循小學(xué)生認(rèn)知規(guī)律 (直線圖形曲線圖形) ； 研究方法上，讓學(xué)生經(jīng)歷“由生活實(shí)際觀察、操作、猜想、推導(dǎo)解決問(wèn)題” 等活動(dòng)過(guò)程，滲透“化曲為直”的轉(zhuǎn)化、類比及特殊到一般等研究問(wèn)題的思想方 法，發(fā)展空間觀念。通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生認(rèn)識(shí)掌握?qǐng)A的特征，經(jīng)歷推導(dǎo)圓周長(zhǎng)和面積的公式的過(guò)程，進(jìn)一步感受“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想和方法。為后文學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的 認(rèn)識(shí)、表面積、體積知識(shí)奠定基礎(chǔ)。因此，本單元的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是：圓周長(zhǎng)和面積 公式的推導(dǎo)及運(yùn)用。(三) 學(xué)情分析從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律看：在“圓”這章，多數(shù)六年級(jí)學(xué)生對(duì)圓非常熟悉，能夠 辨認(rèn)圓，但是不了解圓的特征。圓的認(rèn)識(shí) (一) (二) 通過(guò)套圈游戲、畫(huà)

5、圓和“車 輪為什么是圓的”等多個(gè)探索活動(dòng)幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的特征，體會(huì)“圓上所有點(diǎn)到 圓心的距離都相等”這一本質(zhì)。在“如何測(cè)量輪子周長(zhǎng)”的探索活動(dòng)中體會(huì)周長(zhǎng) 與直徑的關(guān)系，通過(guò)數(shù)據(jù)分析讓智慧老人說(shuō)話認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系及圓周率的 概念。整個(gè)活動(dòng)突出了由具體 (車輪) 到抽象 (圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系) 的探究 過(guò)程。從學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維規(guī)律看：六年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具有一定的測(cè)量知識(shí)和研 究圖形面積的經(jīng)驗(yàn)。但是圓的邊是曲線，學(xué)生通過(guò)數(shù)格子的方法只能估計(jì)圓的面 積，不能準(zhǔn)確地表示圓的面積。這需要學(xué)生轉(zhuǎn)換思維方式和思維習(xí)慣，將圓進(jìn)行 分割，再拼成熟悉的平行四邊形，分割得越多就越接近平行四邊形，這樣把圓轉(zhuǎn) 化成

6、學(xué)過(guò)的圖形，最后由特殊到一般歸納得出圓的面積公式。因此，在圓面積公 式的推導(dǎo)過(guò)程中“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想是本單元的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，在探索的過(guò)程中 讓學(xué)生切身體會(huì)圖形的轉(zhuǎn)變過(guò)程，體會(huì)極限思想，獲得更多數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、研究 圖形的方法和解決問(wèn)題的能力。三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)1.結(jié)合生活實(shí)際和豐富多彩的活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圓的特征；經(jīng)歷探索圓的周長(zhǎng)和面 積計(jì)算公式的過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。2.會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算；通過(guò)操作，了解圓的周長(zhǎng)除以直徑的商 (圓周率) 為定值。3.通過(guò)觀察、操作、想象、圖案設(shè)計(jì)等活動(dòng)，解釋生活中與圓有關(guān)的簡(jiǎn)單現(xiàn)象，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展空間觀念。4.結(jié)合

7、發(fā)現(xiàn)圓周率的歷史，體會(huì)數(shù)學(xué)文化的價(jià)值，形成熱愛(ài)數(shù)學(xué)的積極情感。四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路(一) 設(shè)計(jì)原則1.科學(xué)性原則：遵循義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)緊扣教材、落實(shí)“雙減”五、課時(shí)作業(yè)政策，設(shè)計(jì)符合小學(xué)生年齡特征的作業(yè)，注重趣味性、合理性、科學(xué)性與差異性， 關(guān)注數(shù)學(xué)素養(yǎng)循序漸進(jìn)全面實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)。2.整體性原則：從單元視角整體規(guī)劃，針對(duì)內(nèi)容目標(biāo)、重難點(diǎn)及學(xué)生特點(diǎn)設(shè) 計(jì)作業(yè)，關(guān)注知識(shí)體系、單元目標(biāo)、課時(shí)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)性及遞進(jìn)性，體現(xiàn)作業(yè) 的整體性、典型性和層次性。(二) 設(shè)計(jì)理念1.簡(jiǎn)數(shù)量、提質(zhì)量、賦能增效每課時(shí)設(shè)計(jì)“基礎(chǔ)性作業(yè)”，面向全體學(xué)生，體現(xiàn)課標(biāo)，注重基礎(chǔ)知識(shí)考查， 題量為 3 題左右，要求學(xué)生必做；

8、設(shè)計(jì)“提升性作業(yè)”，側(cè)重于考查知識(shí)綜合運(yùn) 用能力和思維拓展，題量為 2 題左右，要求學(xué)生有選擇地完成。2.理論聯(lián)系實(shí)際，學(xué)有用的數(shù)學(xué)每課時(shí)均設(shè)計(jì) 1 題“創(chuàng)新探究性作業(yè)”，體現(xiàn)個(gè)性化，探究性、實(shí)踐性， 學(xué)科整合性，內(nèi)容多來(lái)自于生活中的實(shí)際問(wèn)題，促使學(xué)生從數(shù)學(xué)角度運(yùn)用所學(xué)知 識(shí)與方法解決問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。3.立德樹(shù)人、多元評(píng)價(jià)作業(yè)設(shè)計(jì)多元的評(píng)價(jià)方式，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上都有不同的發(fā)展，關(guān)注 學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)觀、價(jià)值觀。(三) 設(shè)計(jì)思路1.作業(yè)層次分明，體現(xiàn)科學(xué)性、差異性、適切性。2.注重實(shí)踐與操作，體現(xiàn)操作性、趣味性、聯(lián)系性。3.個(gè)性化作業(yè)，體現(xiàn)創(chuàng)新性、整合性、

9、應(yīng)用性。作業(yè)設(shè)計(jì)體系如下：圓的認(rèn)識(shí) (一) 作業(yè)設(shè)計(jì)第1課時(shí)作業(yè) 1： (基礎(chǔ)性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1) 關(guān)于圓的直徑、半徑的說(shuō)法，正確的有 ( ) ，請(qǐng)寫(xiě)出你判斷的理由。A.兩端都在圓上的線段是直徑；B.圓的半徑增加幾厘米，直徑也增加幾厘米；C.直徑 8 厘米的圓比半徑 5 厘米的圓??；D.直徑的長(zhǎng)度是半徑長(zhǎng)度的 2 倍；E.在同一個(gè)圓中，所有的半徑都相等。我的理由： (2) 右圖點(diǎn)O 是圓的 ( ) ，請(qǐng)?jiān)趫D上用字母標(biāo)出圓的直徑和半徑。如果 OC=3cm，那么 AB= ( )cm。淘氣畫(huà)這樣大小的圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)取 ( ) cm。(3) 如上圖，紅螞蟻從 A 點(diǎn)經(jīng)過(guò) O 點(diǎn)到 C

10、點(diǎn)，黑螞蟻從 B 點(diǎn)經(jīng)過(guò) O 點(diǎn)也到 C 點(diǎn)，他們爬過(guò)的距離相比，誰(shuí)爬的距離遠(yuǎn)？說(shuō)說(shuō)你的想法。 2.時(shí)間要求 (8 分鐘)3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)水平自評(píng)師評(píng)答題的準(zhǔn)確性答案正確、理由正確。答案正確、理由有問(wèn)題。答案不正確，有理由不完整；答案不準(zhǔn)確，理由錯(cuò)誤或無(wú)理由。答題的規(guī)范性描述規(guī)范，答案正確。描述不夠規(guī)范、完整，答案正確。描述不規(guī)范或無(wú)理由，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性想法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。想法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。常規(guī)思路，思路不清楚，理由繁瑣或無(wú)理 由。知識(shí)的遷移和思 維能力的提升靈活運(yùn)用知識(shí)，多角度思考問(wèn)題。運(yùn)用知識(shí)有困難，思考角度單一。不能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，

11、思維能力弱。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)10顆及以上 為A等，79顆為B等，7顆 以下為C等。4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第 (1) 題要求學(xué)生在理解同圓中半徑、直徑以及半徑和直徑之間關(guān)系 的基礎(chǔ)上進(jìn)行判斷并能陳述理由，結(jié)合學(xué)生對(duì)陳述理解的常規(guī)錯(cuò)誤，呈現(xiàn)認(rèn)知誤 區(qū)，幫助學(xué)生加深對(duì)直徑、半徑的理解；第 (2) 題是考查學(xué)生對(duì)圓的各部分考 查是否熟悉，并將畫(huà)圓和理解圓的特征結(jié)合起來(lái)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)圓的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。 第 (3) 題誰(shuí)爬得遠(yuǎn)？是給學(xué)生提供了干擾因素，看學(xué)生是否能真正體會(huì)圓的本 質(zhì)特征，明白兩只螞蟻爬過(guò)的都是此圓一個(gè)直徑的距離，并能夠結(jié)合圓的特征用 自己的理解加以說(shuō)明。作業(yè) 2： (提升性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容當(dāng)

12、冬奧遇上了圓同學(xué)們，當(dāng)你用數(shù)學(xué)的眼光去看北京冬奧會(huì)時(shí)，可發(fā)現(xiàn)隱藏在冬奧里的圓？ 相信大家一定找到很多。下面我們來(lái)看兩個(gè)由圓組成的具有特殊意義的圖案。奧運(yùn)五環(huán)是由 5 個(gè)圓形組成的軸對(duì)稱圖形，象征全世界的運(yùn)動(dòng)員以公正的比賽和友好的精神在奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)上友好相見(jiàn)。冬奧獎(jiǎng)牌名字叫“同心” ，它的形象來(lái)源 于中國(guó)古代的同心圓，獎(jiǎng)牌上共有 5 個(gè)圓， 寓意五環(huán)同心，同心歸圓，表達(dá)了天地 合 人心同的中華文化理念。(1) 想一想：仔細(xì)觀察這兩組圖案中的圓，你有什么發(fā)現(xiàn)？(2) 畫(huà)一畫(huà)：根據(jù)兩組圓的特點(diǎn)，用圓規(guī)分別畫(huà)出奧運(yùn)五環(huán)和冬奧獎(jiǎng)牌上的5 個(gè)圓。 (大小自定) ，并標(biāo)出圓的半徑。(3) 填一填：奧運(yùn)五環(huán)

13、中的圓 ( ) 相同，決定圓的位置的是 ( ) ；冬奧獎(jiǎng)牌上圓 ( ) 相同，決定圓的大小的是 ( ) 。2.時(shí)間要求 (10 分鐘以內(nèi))3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)水平自評(píng)師評(píng)答題的準(zhǔn)確性答案正確、理由正確。答案正確、理由有問(wèn)題。答案不正確，有理由不完整；答案不準(zhǔn)確，理由錯(cuò)誤或無(wú)理由。答題的規(guī)范性描述規(guī)范，答案正確。描述不夠規(guī)范、完整，答案正確。描述不規(guī)范或無(wú)理由，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性想法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。想法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。常規(guī)思路，思路不清楚，理由繁瑣或無(wú)理 由。知識(shí)的遷移和思 維能力的提升靈活運(yùn)用知識(shí)，多角度思考問(wèn)題。運(yùn)用知識(shí)有困難，思考角度單一。不

14、能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，思維能力弱。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)10顆及以上 為A等，79顆為B等，7顆 以下為C等。4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)設(shè)計(jì)是從學(xué)生最關(guān)注的 2022 北京冬奧入手，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我 們身邊。當(dāng)冬奧遇上了圓，數(shù)學(xué)也變得更美麗，更生動(dòng)，學(xué)生也從中受到愛(ài)國(guó)主 義熏陶。學(xué)生先觀察比較奧運(yùn)五環(huán)和冬奧獎(jiǎng)牌中圓的特征，再通過(guò)畫(huà)圓，體驗(yàn)畫(huà) 等圓和同心圓的過(guò)程，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)圓的本質(zhì)特征的認(rèn)識(shí)。進(jìn)一步體會(huì)圓心和半徑 的作用，即圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。作業(yè) 3： (創(chuàng)新探究性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容將一張正方形的紙對(duì)折 4 次，小丁丁和小胖誰(shuí)剪出來(lái)的圖形會(huì)更像圓？可以試著剪一剪，畫(huà)一畫(huà)。 (以下三題自選

15、一題解答)(1) 通過(guò)動(dòng)手操作，給出結(jié)論。(2) 用今天學(xué)過(guò)的知識(shí)解釋說(shuō)明這一結(jié)果。想一想，如何能使它進(jìn)一步成為 一個(gè)完美的圓？(3) 把你探索活動(dòng)的過(guò)程和發(fā)現(xiàn)用四格漫畫(huà) (圖文結(jié)合) 的方式記錄下來(lái)。 2.時(shí)間要求 (12 分鐘以內(nèi))3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)維度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)高級(jí)中級(jí)初級(jí)實(shí)踐操作熟 練 完 成 動(dòng) 手 操 作，并結(jié)合相關(guān)數(shù) 學(xué)知識(shí)，探索出進(jìn) 一 步 成 為 完 美 圓的方法。熟 練 完 成 動(dòng) 手 操 作，并在探索中進(jìn) 行數(shù)學(xué)思考。能 根 據(jù) 圖 示 步 驟 完成動(dòng)手操作交流表達(dá)能夠形成研究報(bào) 告，系統(tǒng)表達(dá)研究過(guò)程。能 夠 運(yùn) 用 多 種 信 息(語(yǔ)言、圖表等)表征數(shù)學(xué)思維。能夠

16、運(yùn)用基本的 數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)。我獲得 顆星， 自評(píng)： 師評(píng)：4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖皮亞杰說(shuō)過(guò)：“智慧自動(dòng)作發(fā)端?！眲?dòng)作及有關(guān)的表象是他們認(rèn)識(shí)客觀事物 和規(guī)律的基礎(chǔ)和起點(diǎn)。操作活動(dòng)中更能引起和促進(jìn)學(xué)生把外顯的動(dòng)作過(guò)程與內(nèi)隱的思維活動(dòng)緊密聯(lián)系起來(lái)，推進(jìn)學(xué)生內(nèi)化知識(shí)意義。本次作業(yè)設(shè)計(jì)的目的在于讓 學(xué)生在多次有目的的折剪畫(huà)過(guò)程中，經(jīng)過(guò)分析、綜合、比較，對(duì)圓的本質(zhì)特征“平 面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合”有更深的感悟。為了發(fā)揮學(xué)生作業(yè)自主 性，本次實(shí)踐探究作業(yè)根據(jù)學(xué)生的知識(shí)水平和認(rèn)知差異又做了分層設(shè)計(jì)，三個(gè)問(wèn) 題體現(xiàn)了三個(gè)層次，分別針對(duì)低、中、高不同層次的學(xué)生，學(xué)生可根據(jù)自己的實(shí) 際情況自主選擇，大大激

17、發(fā)了各個(gè)層次的學(xué)生探究的興趣?！咎厣帯?作業(yè)類型豐富、新穎，富有趣味?；趦和瘜W(xué)習(xí)心理學(xué)， 遵循兒童的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，強(qiáng)調(diào)科學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及評(píng)價(jià)，在減負(fù)增效的 同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。捕捉當(dāng)下熱門(mén)話題，將數(shù)學(xué)與生活相 融合，讓學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，形成初 步的模型意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。探索發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的路徑，設(shè)計(jì)中重視 數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過(guò)程，重視學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的直觀表達(dá)，訓(xùn)練學(xué)生規(guī)范、 科學(xué)地呈現(xiàn)自己的思維過(guò)程。改進(jìn)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)方式，不僅關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué) 習(xí)結(jié)果，還關(guān)注了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)程注重過(guò)程性評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生在完成作 業(yè)的過(guò)程中自我監(jiān)控學(xué)習(xí)的過(guò)程和結(jié)果。圓的認(rèn)識(shí) (一)

18、作業(yè)設(shè)計(jì)第2課時(shí)作業(yè) 1： (基礎(chǔ)性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1) 看圖填一填。圓的半徑是 ( ) ，正方形的邊長(zhǎng)是( )。圓的半徑是 ( ) ，直徑是 ( ) 。圓的直徑是 ( ) ，半徑是 ( ) 。(2) 在一個(gè)長(zhǎng)方形中有 2 個(gè)圓 (如下圖) ，小圓半徑是大圓的一半，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？2.時(shí)間要求 (8 分鐘以內(nèi))3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)水平自評(píng)師評(píng)答題的準(zhǔn)確性答案正確、過(guò)程正確。答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。答案不正確，有過(guò)程不完整；答案不 準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤或無(wú)過(guò)程。答題的規(guī)范性過(guò)程規(guī)范，答案正確。過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確。過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性解

19、法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。誤解法思路有創(chuàng)新， 答案不完整或錯(cuò)。常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或 無(wú)過(guò)程。知識(shí)的遷移和思 維能力的提升靈活運(yùn)用知識(shí)，多角度思考問(wèn)題。運(yùn)用知識(shí)有困難，思考角度單一。不能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，思維能力弱。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)10顆及以上 為A等，79顆為B等，7顆 以下為C等。4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第 (1) 題是將圓融入到我們學(xué)過(guò)的正方形、長(zhǎng)方形、梯形中，使學(xué)生 在圓的各種表現(xiàn)形式和圓所在的不同情境中認(rèn)識(shí)圓的本質(zhì)屬性；作業(yè)第 (2) 題 在第 (1) 題的基礎(chǔ)上再次變式，在長(zhǎng)方形中 2 個(gè)不等圓中找到大圓和小圓半徑 直徑間的關(guān)系，知道 3 個(gè)大圓半徑就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，而長(zhǎng)方形

20、的寬就是大圓直徑， 再根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式求出面積。通過(guò)變式練習(xí)，學(xué)生對(duì)圓的概念的理解會(huì)更深刻、更概括、更易于遷移。作業(yè) 2： (提升性作業(yè))1. 作業(yè)內(nèi)容你會(huì)畫(huà)圓嗎？先思考再試試看。(1) 要畫(huà)一個(gè)以三角形的其中一個(gè)頂點(diǎn)為中心，另兩個(gè)頂點(diǎn)在圓上的圓，必 須以點(diǎn) ( ) 為圓心，為什么？(2) 如果三個(gè)點(diǎn)都在圓上，這個(gè)圓的圓心應(yīng)該在哪里？請(qǐng)標(biāo)注圓心，畫(huà)出圓。 再寫(xiě)一寫(xiě)你找得圓心的方法。2.時(shí)間要求 (10 分鐘以內(nèi))3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)水平自評(píng)師評(píng)答題的準(zhǔn)確性答案正確、理由正確。答案正確、理由有問(wèn)題。答案不正確，有理由不完整；答案不準(zhǔn)確，理由錯(cuò)誤或無(wú)理由。答題的規(guī)范性描述規(guī)范，

21、答案正確。描述不夠規(guī)范、完整，答案正確。描述不規(guī)范或無(wú)理由，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性想法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。想法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。常規(guī)思路，思路不清楚，理由繁瑣或無(wú)理 由。2.時(shí)間要求 (12 分鐘以內(nèi))3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)知識(shí)的遷移和思 維能力的提升靈活運(yùn)用知識(shí)，多角度思考問(wèn)題。運(yùn)用知識(shí)有困難，思考角度單一。不能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，思維能力弱。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)10顆及以上 為A等，79顆為B等，7顆 以下為C等。4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)設(shè)計(jì)打破了學(xué)生常規(guī)畫(huà)圓的定式思維，讓學(xué)生根據(jù)特定的要求，找到相 應(yīng)的圓心和半徑，在畫(huà)圓的過(guò)程中，深刻感悟“一中，同長(zhǎng)也” 。第 (1) 題， 學(xué)生要找到與其

22、他兩個(gè)頂點(diǎn)距離都相等的頂點(diǎn)，通過(guò)數(shù)格子可以看出 B 點(diǎn)到 A 點(diǎn)、C 點(diǎn)的距離都是兩格，以 BA 或 BC 為半徑，就可以畫(huà)出這個(gè)圓。第 (2) 題， 如果三個(gè)點(diǎn)都在圓上，以三角形的其中任意一個(gè)頂點(diǎn)為中心都做不到，學(xué)生要找 到一個(gè)點(diǎn)，距離這三個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等，那只能找到 AC 的中心點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)距 離 A 點(diǎn)、B 點(diǎn)、C 點(diǎn)的距離都是一個(gè)小正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)度，以此為半徑就可 以畫(huà)出這個(gè)圓。上述解題過(guò)程，是表象的運(yùn)動(dòng)和變化的過(guò)程，也是形象思維和抽 象思維的交叉運(yùn)用、互相滲透、和諧發(fā)展的過(guò)程。作業(yè) 3： (創(chuàng)新探究性作業(yè))1. 作業(yè)內(nèi)容滾鐵環(huán)是一種增強(qiáng)兒童身體素質(zhì)的中 國(guó)傳統(tǒng)玩具，鐵環(huán)滾起來(lái)，健

23、康又快樂(lè)！ 同學(xué)們，趕緊玩起來(lái)吧！(1) 你 知道鐵環(huán) 為什 么 設(shè)計(jì) 成 圓 形 嗎？結(jié)合本節(jié)課探索活動(dòng)的發(fā)現(xiàn)說(shuō)一說(shuō)。 (2) 如果請(qǐng)你設(shè)計(jì)成不同形狀的鐵環(huán)， 滾動(dòng)起來(lái)會(huì)怎么樣？用硬紙板剪出你設(shè) 計(jì)的圖形，試著滾一滾，說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。 (3) 把你探索的過(guò)程和發(fā)現(xiàn)畫(huà)一畫(huà)、寫(xiě) 一寫(xiě)，以數(shù)學(xué)日記的形式和同學(xué)交流。作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)維度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)高級(jí)中級(jí)初級(jí)實(shí)踐操作熟 練 完 成 動(dòng) 手 操 作，并結(jié)合相關(guān)數(shù) 學(xué)知識(shí)，探索出圓 形 和 其 他 圖 形 的不同。熟 練 完 成 動(dòng) 手 操 作，并在探索中進(jìn) 行數(shù)學(xué)思考。能 根 據(jù) 圖 示 步 驟 完成動(dòng)手操作。交流表達(dá)能夠形成研究報(bào) 告，系統(tǒng)表達(dá)研究過(guò)程。能

24、 夠 運(yùn) 用 多 種 信 息(語(yǔ)言、圖表等)表征數(shù)學(xué)思維。能夠運(yùn)用基本的 數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)。我獲得 顆星， 自評(píng)： 師評(píng)：4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖本次作業(yè)設(shè)計(jì)是將學(xué)生的視角引向生活，用學(xué)生最感興趣的游戲激發(fā)學(xué)生探 索的欲望，腦力和體力相結(jié)合，既鍛煉了身體又鍛煉了頭腦。在玩一玩中，引導(dǎo) 學(xué)生思考和研究“鐵環(huán)為什么是圓的”這樣生活化的問(wèn)題，體會(huì)各個(gè)圖形的不同 特征以及“鐵環(huán)做成圓形”的道理，培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)用數(shù)學(xué)思維方式來(lái)觀察和解決 生活中實(shí)際問(wèn)題的習(xí)慣。為了發(fā)揮學(xué)生作業(yè)自主性，本次實(shí)踐探究作業(yè)根據(jù)學(xué)生 的知識(shí)水平和認(rèn)知差異又做了分層設(shè)計(jì)，三個(gè)問(wèn)題體現(xiàn)了三個(gè)層次，分別針對(duì)低、 中、高不同層次的學(xué)生，學(xué)生可根

25、據(jù)自己的實(shí)際情況自主選擇，大大激發(fā)了各個(gè)層次的學(xué)生探究的興趣?！咎厣帯?作業(yè)創(chuàng)新題與游戲相結(jié)合，讓學(xué)生玩一玩、想一想、畫(huà)一 畫(huà)、寫(xiě)一寫(xiě)，激發(fā)學(xué)生的探究欲和興趣，培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)用數(shù)學(xué)思維方式來(lái) 觀察和解決生活中實(shí)際問(wèn)題的習(xí)慣。并設(shè)計(jì)了差異性作業(yè)，用以滿足不同 學(xué)生學(xué)習(xí)能力的差異需求，起到激發(fā)不同層次學(xué)生作業(yè)興趣的結(jié)果。探索 發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的路徑，設(shè)計(jì)中重視數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過(guò)程，重視學(xué)生對(duì) 數(shù)學(xué)內(nèi)容的直觀表達(dá)，訓(xùn)練學(xué)生規(guī)范、科學(xué)地呈現(xiàn)自己的思維過(guò)程。改進(jìn) 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)方式，不僅關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果，還關(guān)注了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)程注 重過(guò)程性評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生在完成作業(yè)的過(guò)程中自我監(jiān)控學(xué)習(xí)的過(guò)程和結(jié)圓的認(rèn)識(shí) (二

26、) 作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)1 (基礎(chǔ)性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)將一個(gè)圖形對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是( )，折痕所在的直線叫作 ( ) 。(2) 長(zhǎng)方形有 ( ) 條對(duì)稱軸；正方形有 ( ) 條對(duì)稱軸；圓形有 ( )條對(duì)稱軸，且都經(jīng)過(guò) ( ) 。(3) 在與同學(xué)的交談中，小剛說(shuō)： “兩個(gè)半圓可以拼成一個(gè)正圓。 ”你認(rèn)為 他說(shuō)得對(duì)嗎？說(shuō)說(shuō)你的想法。我的想法： 2.時(shí)間要求 (5 分鐘)3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)水平自評(píng)師評(píng)答題的準(zhǔn)確性答案正確、理由正確。答案正確、理由有問(wèn)題。答案不正確，有理由不完整；答案不 準(zhǔn)確，理由錯(cuò)誤或無(wú)理由。答題的規(guī)范性描述規(guī)范，答案正確。描述不夠規(guī)范、完

27、整，答案正確。描述不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。誤解法思路有創(chuàng)新， 答案不完整或錯(cuò)。常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或 無(wú)過(guò)程。知識(shí)的遷移和思 維能力的提升靈活運(yùn)用知識(shí)，多角度思考問(wèn)題。運(yùn)用知識(shí)有困難，思考角度單一。不能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，思維能力弱。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)10顆及以上 為A等，79顆為B等，7顆 以下為C等。4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖“圓的認(rèn)識(shí) (二) ”以認(rèn)識(shí)圓的對(duì)稱性為主要目標(biāo)，相比“圓的認(rèn)識(shí) ( 一) ” 主要解決圓的特征、各個(gè)要素及各要素之間的關(guān)系等，同學(xué)們學(xué)習(xí)起來(lái)會(huì)更加輕 松。為此本題設(shè)計(jì)了兩小題填空題。第一小題通過(guò)復(fù)習(xí)軸對(duì)稱圖形的意義，為接 下來(lái)

28、探究圓的對(duì)稱性做準(zhǔn)備。雖然在三年級(jí)和五年級(jí)分別學(xué)習(xí)過(guò)軸對(duì)稱圖形的相 關(guān)知識(shí)，但是對(duì)概念的準(zhǔn)確把握在“圓的認(rèn)識(shí) (二) ”的學(xué)習(xí)中還是很有必要的。 第二小題是對(duì)第一小題的自然延伸，借助不同圖形對(duì)稱軸數(shù)量的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而深刻 地認(rèn)識(shí)到圓的獨(dú)特性只有圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。第三小題通過(guò)判斷的方式讓學(xué) 生認(rèn)圓的大小的決定因素，進(jìn)而鞏固對(duì)圓的認(rèn)識(shí)。學(xué)習(xí)至此，同學(xué)們應(yīng)該對(duì)圓有 了一個(gè)初步而清晰的認(rèn)知，這將為接下來(lái)的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。作業(yè) 2 (提升性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1) 畫(huà)一畫(huà)，請(qǐng)分別畫(huà)出下面圖形的所有對(duì)稱軸。(2) 在一個(gè)長(zhǎng) 6 厘米，寬 4 厘米的長(zhǎng)方形紙片上剪出直徑是 2 厘米的圓，最 多可以剪多少個(gè)？

29、請(qǐng)你分別用計(jì)算和畫(huà)圖兩種方法說(shuō)明。2.時(shí)間要求 (10 分鐘)3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)水平自評(píng)師評(píng)答題的準(zhǔn)確性答案正確、過(guò)程正確。答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。答案不正確，有過(guò)程不完整；答案不 準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤或無(wú)過(guò)程。答題的規(guī)范性過(guò)程規(guī)范，答案正確。過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確。過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。誤解法思路有創(chuàng)新， 答案不完整或錯(cuò)。常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或 無(wú)過(guò)程。知識(shí)的遷移和思 維能力的提升靈活運(yùn)用知識(shí)，多角度思考問(wèn)題。運(yùn)用知識(shí)有困難，思考角度單一。不能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，思維能力弱。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)10顆及以上 為A等，79顆為B

30、等，7顆 以下為C等。4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第一小題通過(guò)畫(huà)單個(gè)圖形和組合圖形對(duì)稱軸的實(shí)踐操作，尤其是將圓與其他 圖形組合在一起的稍復(fù)雜圖形，圓心與其他圖形的中心重合，讓學(xué)生體會(huì)組合圖 形中其他圖形的對(duì)稱軸一定是這個(gè)組合圖形中圓的對(duì)稱軸，也是這個(gè)組合圖形的 對(duì)稱軸，進(jìn)一步體會(huì)圓的完美的對(duì)稱性。第二小題用計(jì)算和畫(huà)圖相結(jié)合的方法， 進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)圓的認(rèn)識(shí)。既培養(yǎng)了學(xué)生的計(jì)算能力，又可以提升他們的動(dòng)手 實(shí)踐能力。作業(yè) 3 (創(chuàng)新探究性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1) 做一做，請(qǐng)?jiān)诶蠋煱l(fā)給你的圓紅色形卡紙上找出圓心，寫(xiě)出你的方法，并且畫(huà)出一條半徑和一條直徑。紅色卡紙學(xué)具我的方法 1： ( )我的方法 2： (

31、 )2.時(shí)間要求 (10 分鐘)3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)維度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)高級(jí)中級(jí)初級(jí)實(shí)踐操作能 用 至 少 兩 種 方 法正確找到圓心， 并 且 畫(huà) 出 一 條 半徑和一條直徑能 用 兩 種 方 法 找 到圓心，過(guò)程有問(wèn) 題，并且畫(huà)出一條半徑和一條直徑。能 用 一 種 方 法 正 確找到圓心，并且 畫(huà) 出 一 條 半 徑 和一條直徑交流表達(dá)能夠用清晰、準(zhǔn)確 的 數(shù) 學(xué) 語(yǔ) 言 表 達(dá)自己的探究過(guò)程。能 夠 用 較 為 準(zhǔn) 確 的 數(shù) 學(xué) 語(yǔ) 言 表 達(dá)自己的探究過(guò)程。能夠運(yùn)用基本的 數(shù) 學(xué) 語(yǔ) 言 表 達(dá) 自己的探究過(guò)程。我獲得 顆星， 自評(píng)： 師評(píng)：4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖通過(guò)本單元前期的學(xué)習(xí)，

32、學(xué)生知道圓心可以確定圓的位置，半徑可以確定圓 的大小。但是面對(duì)一個(gè)不知道圓心在哪個(gè)位置的圓，確定圓心成為同學(xué)們必須解 決的問(wèn)題。本題設(shè)計(jì)要求老師給學(xué)生發(fā)放紅色圓紙片，旨在通過(guò)找圓心的實(shí)物操 作活動(dòng)，不僅要求學(xué)生要找到找出一個(gè)圓的圓心的方法，認(rèn)識(shí)到兩條直徑的交點(diǎn) 就是圓心，更重要的是通過(guò)反思理解找圓心的策略 (把找圓心變成包括圓心所在 的半徑和直徑，就是把找元素變成找包括該元素的集合) ，讓學(xué)生在活動(dòng)中全面 認(rèn)識(shí)圓。學(xué)生能夠自主完成的找圓心的方法至少有兩種，如果有學(xué)生給出了兩種以上正確的方法，那本題的設(shè)計(jì)意義將進(jìn)一步提升?！咎厣帯繄A是生活中常見(jiàn)的圖形，對(duì)于圓的認(rèn)識(shí)，學(xué)生已有一定的生活 經(jīng)驗(yàn)。

33、本課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，通過(guò)對(duì)圓的對(duì)稱性的探究， 讓學(xué)生在觀察、思考和操作的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)圓的獨(dú)特性。作業(yè)設(shè)計(jì)體 現(xiàn)了“雙減”的要求，有效減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。學(xué) 生能明確地感受到本課時(shí)作業(yè)安排的關(guān)聯(lián)性和遞進(jìn)性，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué) 上都有不同的發(fā)展。欣賞與設(shè)計(jì)作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)1 (基礎(chǔ)性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1) 圓是軸對(duì)稱圖形，直徑所在的直線是圓的 ( ) ；兩端都在圓上的所有線段中， ( ) 最長(zhǎng)。(2) 畫(huà)圖。請(qǐng)你用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)圓，并畫(huà)出兩條互相垂直的對(duì)稱軸。(3) 下面的圖案是銀行的標(biāo)志，它們有什么共同的特點(diǎn)？我的發(fā)現(xiàn)： ( )2.時(shí)間要求 (5 分鐘)3.

34、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)水平自評(píng)師評(píng)答題的準(zhǔn)確性答案正確、理由正確。答案正確、理由有問(wèn)題。答案不正確，有理由不完整；答案不準(zhǔn)確，理由錯(cuò)誤或無(wú)理由。答題的規(guī)范性描述規(guī)范，答案正確。描述不夠規(guī)范、完整，答案正確。描述不規(guī)范或無(wú)理由，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性想法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。想法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。常規(guī)思路，思路不清楚，理由繁瑣或無(wú)理 由。靈活運(yùn)用知識(shí)，多角度思考問(wèn)題。3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)知識(shí)的遷移和思 維能力的提升運(yùn)用知識(shí)有困難，思考角度單一。不能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，思維能力弱。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)10顆及以上 為A等，79顆為B等，7顆 以下為C等。4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖本大題的第一小

35、題先讓學(xué)生回憶圓的特征中與本小節(jié)“欣賞與設(shè)計(jì)”內(nèi)容相 關(guān)的信息，進(jìn)一步感受圓的獨(dú)特性。接著第二小題讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圓，并畫(huà)出兩條 互相垂直的對(duì)稱軸。通過(guò)實(shí)踐操作全面感知圓的特征。然后第三小題觀察并思考： 這些圖案是由哪些基本圖形組成的，怎樣組成的，圖案中各圖形之間有什么關(guān)系， 讓學(xué)生感受到圓在圖案設(shè)計(jì)中的作用，從而提高分析圖形的能力。同時(shí)，本題的 設(shè)計(jì)不僅局限于課本數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，也有讓學(xué)生對(duì)生活中比較熟悉的銀行圖案 共同的特點(diǎn)的分析，從而鍛煉學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力的意圖。總體而言，本題作業(yè) 設(shè)計(jì)從不同側(cè)面，相輔相成。旨在讓學(xué)生在分析思考的過(guò)程中，提高他們的審美 能力。使每個(gè)學(xué)生都有展示自己思維成果的

36、機(jī)會(huì)，也使每個(gè)學(xué)生都能夠體驗(yàn)到成 功的快樂(lè)。作業(yè)2 (提升性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1) 同學(xué)們，下面的圖案是不是很單調(diào)，那是因?yàn)闆](méi)有你的描繪。請(qǐng)給下面的圖形涂上顏色，設(shè)計(jì)成你喜歡的圖案。(2) 在下面正方形中畫(huà)一個(gè)最大的圓，并涂上你喜歡的顏色，設(shè)計(jì)成美麗的 圖案。2.時(shí)間要求 (10 分鐘)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)水平自評(píng)師評(píng)答題的準(zhǔn)確性答案正確、過(guò)程正確。答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。答案不正確，有過(guò)程不完整；答案不 準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤或無(wú)過(guò)程。答題的規(guī)范性過(guò)程規(guī)范，答案正確。過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確。過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。誤解法思路有創(chuàng)新， 答案

37、不完整或錯(cuò)。常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或 無(wú)過(guò)程。知識(shí)的遷移和思 維能力的提升靈活運(yùn)用知識(shí)，多角度思考問(wèn)題。運(yùn)用知識(shí)有困難，思考角度單一。不能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，思維能力弱。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)10顆及以上 為A等，79顆為B等，7顆 以下為C等。4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖小學(xué)數(shù)學(xué)中“圖形與幾何”知識(shí)點(diǎn)里的“欣賞與設(shè)計(jì)”小節(jié)，在二年級(jí)和五 年級(jí)分別有呈現(xiàn)。對(duì)于六年級(jí)的同學(xué)，課本在“圓的認(rèn)識(shí)”章節(jié)中安排“欣賞與 設(shè)計(jì)”的知識(shí)點(diǎn)，除了能夠提升學(xué)生對(duì)圓的知識(shí)的掌握，還能提高他們的審美能 力、想象力和創(chuàng)造力。本題先讓學(xué)生在給定的圖形框架上著色，進(jìn)行二次創(chuàng)作。 充分考察了學(xué)生的動(dòng)手能力和主觀能動(dòng)性。這些圖案或以圓形為

38、基本圖案或與其 他圖形組合、或“化圓為曲”，讓學(xué)生在欣賞、設(shè)計(jì)、創(chuàng)造的基礎(chǔ)上，充分感受 圖形世界的美妙。再讓他們?cè)谡叫卫锂?huà)最大的圓，既考驗(yàn)了他們對(duì)圓的深刻認(rèn) 識(shí)，又培養(yǎng)了他們的自主創(chuàng)作能力。作業(yè) 3 (創(chuàng)新探究性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1) 請(qǐng)你以圓形為基本圖形，為你的班級(jí)設(shè)計(jì)一個(gè)班徽，相信不久的將來(lái)，你的班級(jí)會(huì)因?yàn)槟愕膬?yōu)秀而驕傲。 (溫馨提示：班徽設(shè)計(jì)要點(diǎn)：1、簡(jiǎn)潔明了， 易于識(shí)別。2、色彩醒目，有視覺(jué)沖擊力。3、富有特色，展示班級(jí)魅力。)班徽設(shè)計(jì)區(qū)域 (可以另附紙張)簡(jiǎn)要說(shuō)明2.時(shí)間要求 (10 分鐘)3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)維度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)高級(jí)中級(jí)初級(jí)處理信息班 徽 設(shè) 計(jì) 簡(jiǎn) 潔 明 了，

39、易于識(shí)別。色 彩醒目，有視覺(jué)沖擊力。班 徽 設(shè) 計(jì) 較 為 簡(jiǎn) 明，色彩搭配基本 合理。對(duì) 班 徽 設(shè) 計(jì) 要 求 有一定的理解，但 識(shí)別度不高。創(chuàng)新實(shí)踐能 結(jié) 合 班 級(jí) 文 化 設(shè)計(jì)，富有特色，展示班級(jí)魅力。能 基 本 展 示 班 級(jí) 特色。沒(méi) 有 抓 住 班 級(jí) 特 點(diǎn) ， 展 示 班 級(jí) 特色。我獲得 顆星， 自評(píng)： 師評(píng)：4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖本題作業(yè)設(shè)計(jì)充分考慮到本課時(shí)作業(yè)的連續(xù)性，在完成前兩題“欣賞與發(fā)現(xiàn)” (基礎(chǔ)性作業(yè)) 、欣賞與設(shè)計(jì) (提升性作業(yè)) 的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷圖案自主創(chuàng)作的過(guò) 程。課本上給出了很多圖案樣例，本題實(shí)際上是在模仿的基礎(chǔ)上讓學(xué)生自主設(shè)計(jì) 圖案，因此設(shè)計(jì)的難度不大

40、，但設(shè)計(jì)的深度和廣度不小。從六年級(jí)學(xué)生的年齡特 點(diǎn)看，求知欲是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的動(dòng)力。所以本題作業(yè)設(shè)計(jì)在學(xué)生充分欣賞、思考 的基礎(chǔ)上，自然引發(fā)學(xué)生想要自我創(chuàng)作的欲望。因此作業(yè)安排了利用圓設(shè)計(jì)班徽 的創(chuàng)作題。利用圓設(shè)計(jì)出自己心目中的班徽，也就是說(shuō)圖案中要求包含圓，也可 以是圓與其他圖形的組合。目的是拓展學(xué)生思維，啟發(fā)學(xué)生利用圓的特征進(jìn)行創(chuàng)作，發(fā)展學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力?！咎厣帯勘菊n時(shí)作業(yè)內(nèi)容貼近學(xué)生日常生活，比如銀行標(biāo)志的特點(diǎn)、班 徽的設(shè)計(jì)等，都是學(xué)生們?cè)谏钪锌赡苡龅降恼鎸?shí)情境，完成作業(yè)的同時(shí)， 也促進(jìn)了他們?cè)谥R(shí)與能力方面的轉(zhuǎn)化。作業(yè)設(shè)計(jì)注重層次性，充分考慮到 學(xué)生的能力差異。作業(yè)要求明確且靈

41、活，便于學(xué)生實(shí)踐操作，在學(xué)生欣賞與 設(shè)計(jì)的過(guò)程中，能深刻感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，以及數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力，有 利于學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的發(fā)展。圓的周長(zhǎng)作業(yè)設(shè)計(jì)第1課時(shí)作業(yè) 1： (基礎(chǔ)性作業(yè))1、作業(yè)內(nèi)容：(1) 圍成圓圈的 ( ) 的長(zhǎng)度叫圓的周長(zhǎng)。(2) 自行車車輪滾動(dòng)一周，所行的路程就是車輪的 ( ) 。(3) 圓的 ( ) 與圓的 ( ) 比值是一個(gè)固定的數(shù)，叫做 ( ) ，用字母 ( ) 表示，在實(shí)際應(yīng)用中一般取近似值，約等于 ( ) 。(4) 關(guān)于圓周率的說(shuō)法，正確的有 ( ) 。A. 因?yàn)椤皥A的周長(zhǎng)直徑=圓周率” ，所以直徑越小圓周率越大；B. 圓周率的大小與直徑無(wú)關(guān)；C. 大圓的圓周率大

42、，小圓的圓周率??；D. 圓周率是 3.14；E. 圓周率是一個(gè)永遠(yuǎn)寫(xiě)不完的小數(shù)，是循環(huán)小數(shù)。我的理由： 2.時(shí)間要求 (5 分鐘以內(nèi))3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)水平自評(píng)師評(píng)答題的準(zhǔn)確性答案正確、理由正確。答案正確、理由有問(wèn)題。答案不正確，有理由不完整；答案不 準(zhǔn)確，理由錯(cuò)誤或無(wú)理由。答題的規(guī)范性過(guò)程規(guī)范，答案正確。描述不夠規(guī)范、完整，答案正確。描述不規(guī)范或無(wú)理由，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性想法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。誤想法思路有創(chuàng)新， 答案不完整或錯(cuò)。常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或 無(wú)過(guò)程。知識(shí)的遷移和思 維能力的提升靈活運(yùn)用知識(shí)，多角度思考問(wèn)題。運(yùn)用知識(shí)有困難，思考角度單一。不

43、能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，思維能力弱。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)10顆及以上 為A等，79顆為B等，7顆 以下為C等。4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖。在第一課時(shí)的教學(xué)中，圓周率的認(rèn)識(shí)是難點(diǎn)，因此作業(yè)設(shè)計(jì)的目的在于結(jié)合 學(xué)生對(duì)圓周率知識(shí)理解的常規(guī)錯(cuò)誤，呈現(xiàn)認(rèn)識(shí)誤區(qū)，幫助學(xué)生加深對(duì)圓周率的認(rèn) 識(shí)與理解，突破教學(xué)難點(diǎn)。其中作業(yè) (1) 和作業(yè) (2) 考查學(xué)生對(duì)圓的周長(zhǎng)的理 解，理解圓的周長(zhǎng)不同于其他圖形的周長(zhǎng)在于圓的周長(zhǎng)是曲線。作業(yè) (3) 和作 業(yè) (4) 重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)圓周率的理解，圓周率=圓的周長(zhǎng)直徑，圓周率用字母表示，它是一個(gè)定值，結(jié)果是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，計(jì)算時(shí)約等于 3.14，不會(huì)隨 著圓的周長(zhǎng)或者圓的直徑的改變而改變。

44、作業(yè) 2： (提升性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容：(1) 測(cè)量周長(zhǎng)常用的方法有： ( ) 和 ( ) ；(2) 使用以上兩種測(cè)量周長(zhǎng)的方法時(shí)需要注意什么？(3) 請(qǐng)你用滾動(dòng)法測(cè)量 1 元硬幣的周長(zhǎng)，用繞線法測(cè)量自己所用茶杯底部的周 長(zhǎng)，并記錄你的結(jié)果。2.時(shí)間要求 (10 分鐘以內(nèi))3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)水平自評(píng)師評(píng)答題的準(zhǔn)確性答案正確、過(guò)程正確。答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。答案不正確，有過(guò)程不完整；答案不 準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤或無(wú)過(guò)程。答題的規(guī)范性過(guò)程規(guī)范，答案正確。過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確。過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。誤解法思路有創(chuàng)新， 答案不完

45、整或錯(cuò)。常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或 無(wú)過(guò)程。知識(shí)的遷移和思 維能力的提升靈活運(yùn)用知識(shí)，多角度思考問(wèn)題。運(yùn)用知識(shí)有困難，思考角度單一。不能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，思維能力弱。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)10顆及以上 為A等，79顆為B等，7顆 以下為C等。4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖。圓的周長(zhǎng)不同于以往學(xué)過(guò)的圖形的周長(zhǎng)，圓的周長(zhǎng)是曲線，而曲線的測(cè)量過(guò) 程有一定的局限性。因此，化曲為直是求圓的周長(zhǎng)的基本思路。作業(yè)設(shè)計(jì)的目的 是要求學(xué)生理解書(shū)本呈現(xiàn)的兩種測(cè)量周長(zhǎng)的方法，即滾動(dòng)法和繞線法，兩種方法 都體現(xiàn)了“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想。同時(shí)也要注意兩種測(cè)量方法的注意事項(xiàng)：(1) 用滾動(dòng)法測(cè)量時(shí)，要確定好起點(diǎn)與終點(diǎn)； (2) 用繞線法

46、測(cè)量圓的周長(zhǎng)時(shí)，應(yīng)選 擇沒(méi)有彈性的線繩，并使線繩與圓的邊緣完全重合。 (3) 讀數(shù)要準(zhǔn)確。但滾動(dòng) 法和繞線法有一定的局限性，無(wú)法測(cè)量出比較大的圓的周長(zhǎng)。實(shí)踐操作化曲為直 是測(cè)量圓的周長(zhǎng)的最基本的方法，通過(guò)實(shí)踐操作加深學(xué)生對(duì)圓周長(zhǎng)概念的理解。作業(yè) 3： (創(chuàng)新探究性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容：探究圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)？(1) 猜想。依據(jù)圓的 決定圓的大小正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4 倍邊長(zhǎng)猜想圓的周長(zhǎng)與 有關(guān)圓的周長(zhǎng)與直徑有倍數(shù)關(guān)系。直徑(2) 動(dòng)手操作。怎樣測(cè)量下面這些硬幣的周長(zhǎng)呢？你想到了幾種方法？與同 桌交流一下你的想法。硬幣周長(zhǎng) (cm)直徑 (cm)周長(zhǎng)直徑 (結(jié)果保留兩位小數(shù))1 角5 角1 元我的

47、結(jié)論是：2.時(shí)間要求 (15 分鐘以內(nèi))3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)維度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)處理信息能 夠 很 好 地 完 成 猜 想 與 動(dòng) 手 操 作 的內(nèi)容，過(guò)程完整 思路清晰，卷面整潔。能夠完成猜想，并 動(dòng)手操作驗(yàn)證猜 想，研究驗(yàn)證思路 正確。能夠完成猜想，實(shí) 際 操 作 結(jié) 果 有 偏 差，研究驗(yàn)證思路 不正確。創(chuàng)新實(shí)踐實(shí) 踐 操 作 結(jié) 果 準(zhǔn)實(shí) 踐 操 作 結(jié) 果 稍有實(shí)踐操作過(guò)程，確，能夠驗(yàn)證猜想并得出結(jié)論。有偏差，但能夠得出正確結(jié)論。但結(jié)果錯(cuò)誤，不能得出正確結(jié)論。我獲得 顆星， 自評(píng)： 師評(píng)：4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖波利亞說(shuō)：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑，都是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、探索、研究，因?yàn)檫@

48、樣理解更深，也最容易掌其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”本次作業(yè) 設(shè)計(jì)的目的在于結(jié)合已學(xué)平面圖形的周長(zhǎng)知識(shí)，通過(guò)類比正方形周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的倍 數(shù)關(guān)系，猜想圓的周長(zhǎng)與直徑是否也有類似的倍數(shù)關(guān)系，在探究數(shù)學(xué)方法的同時(shí) 也發(fā)展了邏輯推理核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是思維含金量，利用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知 識(shí)通過(guò)合理猜想，并實(shí)踐操作驗(yàn)證是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)。因此本次作業(yè)設(shè)計(jì)的 目的既是讓學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，自主探究，找出圓的周長(zhǎng)的影響因素，培 養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)探究和數(shù)學(xué)推理能力，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力?！咎厣帯?根據(jù)本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合教學(xué)過(guò)程中的重難點(diǎn)設(shè)計(jì)基 礎(chǔ)性、提升性和創(chuàng)新探究性三個(gè)不同層次的作業(yè)。體現(xiàn)作業(yè)設(shè)計(jì)的層

49、次 性，便于不同層次學(xué)生選擇性作業(yè)。在創(chuàng)新探究性作業(yè)的設(shè)計(jì)過(guò)程中結(jié) 合學(xué)生已有知識(shí)提出問(wèn)題，解決問(wèn)題，即體現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究性，又實(shí) 現(xiàn)了新舊知識(shí)的銜接。培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)探究和數(shù)學(xué)推理能力，促進(jìn)知識(shí) 與能力的轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的融會(huì)貫通。圓的周長(zhǎng)作業(yè)設(shè)計(jì)第2課時(shí)作業(yè) 1： (基礎(chǔ)性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容：(1) 求下列圖形的周長(zhǎng) (單位：cm) 。8(1)(2) (3)(2) 這輛自行車后輪轉(zhuǎn)一圈，大約可以走多遠(yuǎn)？小明家離學(xué)校 1km，后輪轉(zhuǎn)480 圈夠嗎？(3) 一個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)如圖所示，兩邊是半圓形，中間是長(zhǎng)方形，這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)是多少米？2.時(shí)間要求 (8 分鐘以內(nèi))3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)

50、標(biāo)準(zhǔn)水平自評(píng)師評(píng)答題的準(zhǔn)確性答案正確、過(guò)程正確。答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。答案不正確，有過(guò)程不完整；答案不 準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤或無(wú)過(guò)程。答題的規(guī)范性過(guò)程規(guī)范，答案正確。過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確。過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。誤解法思路有創(chuàng)新， 答案不完整或錯(cuò)。常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或 無(wú)過(guò)程。知識(shí)的遷移和思 維能力的提升靈活運(yùn)用知識(shí)，多角度思考問(wèn)題。運(yùn)用知識(shí)有困難，思考角度單一。不能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，思維能力弱。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)10顆及以上 為A等，79顆為B等，7顆 以下為C等。4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)設(shè)計(jì)的目的在于學(xué)生在理解圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系的基

51、礎(chǔ)上，用字母表祈年殿頂周長(zhǎng)是 100 米。示圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，體現(xiàn)了符號(hào)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。然后根據(jù)計(jì)算公式，計(jì)算 元的周長(zhǎng)，鞏固所學(xué)知識(shí)，加深理解。作業(yè) (1) 內(nèi)容相對(duì)基礎(chǔ)，根據(jù)圓的周長(zhǎng) 知識(shí)求不同形狀圖形的周長(zhǎng)。圖 1 已知圓的直徑，求圓的周長(zhǎng)，可直接應(yīng)用圓的 周長(zhǎng)計(jì)公式：C= d 計(jì)算。圖 2 即是求兩個(gè)直徑為4cm 圓的周長(zhǎng)。圖 3 根據(jù)圖示 可知半圓的直徑是80cm，以此求長(zhǎng)方形三條邊和半圓周長(zhǎng)的和即可。作業(yè) (2) 和作業(yè) (3) 是圓的周長(zhǎng)在生活中應(yīng)用的實(shí)例。題目設(shè)計(jì)既考查學(xué)生對(duì)考查周長(zhǎng) 計(jì)算的理解與掌握，又加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又應(yīng)用于生 活的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想。作

52、業(yè) 2： (提升性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容：(1)“哈勃”望遠(yuǎn)鏡是設(shè)置在地球軌道上的用于探測(cè)宇宙目標(biāo)的反射式天文 望遠(yuǎn)鏡，它的通光口直徑為 24 米。算一算，“哈勃”望遠(yuǎn)鏡通光口的周長(zhǎng)是多 少？(2)一只大鐘，它的時(shí)針長(zhǎng) 40 厘米。當(dāng)從中午 12 時(shí)到下午 3 時(shí)，這根時(shí)針 的尖端所走過(guò)的路程是多少厘米？(3) 天壇主要由圜 (yun) 丘和祈谷 (祈年殿) 兩壇組成。圓丘壇俗稱祭天臺(tái)，共有三層。上 層圓臺(tái)的直徑是 30 米， 中層直徑 是 50 米，下層直徑是 70 米。請(qǐng)你能根據(jù)圖中的信息各提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并嘗試解答。2.時(shí)間要求 (10 分鐘以內(nèi))3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)水平

53、自評(píng)師評(píng)答題的準(zhǔn)確性答案正確、過(guò)程正確。答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。答案不正確，有過(guò)程不完整；答案不 準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤或無(wú)過(guò)程。答題的規(guī)范性過(guò)程規(guī)范，答案正確。過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確。過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。誤解法思路有創(chuàng)新， 答案不完整或錯(cuò)。常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或 無(wú)過(guò)程。知識(shí)的遷移和思 維能力的提升靈活運(yùn)用知識(shí)，多角度思考問(wèn)題。運(yùn)用知識(shí)有困難，思考角度單一。不能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，思維能力弱。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)10顆及以上 為A等，79顆為B等，7顆 以下為C等。4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)設(shè)計(jì)的目的在于運(yùn)用圓的周長(zhǎng)計(jì)算解決生活中的問(wèn)題，加強(qiáng)數(shù)學(xué)

54、知識(shí)與 生活的聯(lián)系，讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)源于生活，生活處處有數(shù)學(xué)。因此，這兩題的作 業(yè)仍然從生活中選題。作業(yè) (1) 以“哈勃”望遠(yuǎn)鏡為題材，既考查學(xué)生對(duì)圓的 周長(zhǎng)計(jì)算的掌握，同時(shí)又刷新學(xué)生知識(shí)庫(kù)，增大學(xué)生知識(shí)面，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)在生 活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。作業(yè) (2) 根據(jù)題干：當(dāng)從中午 12 時(shí)到下午 3 時(shí)，時(shí)針走了 3 個(gè)大格，正好轉(zhuǎn)過(guò)了 303=90 ，那么時(shí)針針尖走過(guò)的路程等干半徑是 40 厘米的圓的周長(zhǎng)的 ，即 。據(jù)此利用圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式計(jì)算即可，以鐘表為題材，選材源于學(xué)生生活實(shí)際，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活 的聯(lián)系。作業(yè) (3) 是以北京天壇為題材設(shè)計(jì)開(kāi)放性題目，讓學(xué)生自己

55、提出問(wèn)題， 解決問(wèn)題。開(kāi)放性題目的設(shè)計(jì)有助于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。同 時(shí)祈年殿已知周長(zhǎng)求其他信息的題目設(shè)計(jì)目的也在于考查學(xué)生運(yùn)用周長(zhǎng)求其他信息的能力，逆向思維的考察，提升學(xué)生思維的靈活性。作業(yè) 3： (創(chuàng)新探究性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容：你知道嗎？圓周長(zhǎng)的知識(shí)在生活中有著廣泛的應(yīng)用。你能嘗試用自己學(xué)過(guò)的 知識(shí)求出一棵大樹(shù)的橫截面直徑嗎？請(qǐng)同學(xué)們自由分組，在校園選擇一棵樹(shù)實(shí)際 測(cè)量。記錄你的測(cè)量結(jié)果，并根一棵組的實(shí)踐活動(dòng)及推理過(guò)程寫(xiě)一篇數(shù)學(xué)日記。 2.時(shí)間要求 (15 分鐘以內(nèi))3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)維度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)處理信息能 用 創(chuàng) 造 性 的 方 法 求 出 大 樹(shù) 的 橫 截面直徑

56、，并能運(yùn) 用 數(shù) 學(xué) 語(yǔ) 言 表 達(dá)實(shí)踐過(guò)程。能 用 創(chuàng) 造 性 的 方 法 求 出 大 樹(shù) 的 橫 截面直徑。能 用 一 定 的 方 法 求 出 大 樹(shù) 的 橫 截 面直徑。創(chuàng)新實(shí)踐能夠根 據(jù) 圓的 周 長(zhǎng)在 生 活 中的 實(shí) 際 應(yīng) 用 完 成 數(shù) 學(xué) 日記，敘述完整，有自己的感悟。能夠 根據(jù) 圓的 周 長(zhǎng)在 生 活 中的 實(shí) 際 應(yīng) 用 完 成 數(shù) 學(xué) 日記，過(guò)程敘述清晰。能夠 根據(jù) 圓的 周 長(zhǎng)在 生 活 中的 實(shí) 際 應(yīng) 用 完 成 數(shù) 學(xué) 日 記 ， 但 內(nèi) 容 簡(jiǎn)單，無(wú)感悟。我獲得 顆星， 自評(píng)： 師評(píng)：4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖心理學(xué)告訴我們兒童的學(xué)習(xí)往往是從“動(dòng)作”開(kāi)始的。瑞士著

57、名的心理學(xué)家 皮亞杰說(shuō)過(guò)“智慧自動(dòng)作發(fā)端。”兒童的認(rèn)識(shí)規(guī)律正是“從直觀的動(dòng)作思維到具 體的形象思維，最后達(dá)到抽象的邏輯思維”的。本次作業(yè)設(shè)計(jì)的目的在于讓學(xué)生 通過(guò)實(shí)踐操作和調(diào)查研究，深化理解圓的周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系與轉(zhuǎn)化，了解圓 的周長(zhǎng)的知識(shí)在生活中的應(yīng)用，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系，提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué) 知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。作業(yè) (1) 的實(shí)踐操作考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí) 際操作問(wèn)題的能力，將樹(shù)的橫截面近似看成圓形，利用實(shí)踐操作得出圓的周長(zhǎng)，2.時(shí)間要求 (8 分鐘)再根據(jù)圓的推理計(jì)算出圓的直徑。將實(shí)踐操作與數(shù)學(xué)推理過(guò)程結(jié)合起來(lái)，培養(yǎng)學(xué) 生應(yīng)用數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)推理的能力。作業(yè) (2) 是數(shù)學(xué)日記，

58、數(shù)學(xué)日記是能夠比較完 整地體現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的方式，同時(shí)將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與語(yǔ)言表達(dá)相結(jié)合，有利于提升學(xué)生綜合素養(yǎng)?！咎厣帯勘菊n時(shí)是圓的周長(zhǎng)第 2 課時(shí)，作業(yè)設(shè)計(jì)的重點(diǎn)在于理解圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)運(yùn)用圓周長(zhǎng)的知識(shí)解決生活中相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。因此，作業(yè)設(shè)計(jì)從生活中選材，題目?jī)?nèi)容切合生活實(shí)際。同時(shí)以圓周長(zhǎng)的知識(shí)為背景設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膶?shí)踐性作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，作業(yè)設(shè)計(jì)具有一定的探究性和實(shí)踐性。同時(shí)改進(jìn)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)方式，不僅關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果，還關(guān)注了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)程注重過(guò)程性評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生在完成作業(yè)的過(guò)程中自我監(jiān)控學(xué)習(xí)的過(guò)程和結(jié)果。圓周率的歷史作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè) 1 (基礎(chǔ)性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1

59、) 圓出于方，方出于矩。周髀算經(jīng)古希臘數(shù)學(xué)家 阿基米德當(dāng)正多邊形的邊數(shù)增加時(shí)，它的形狀就越來(lái)越接近 ( ) 。 (從兩個(gè)方向逼近圓) 中國(guó)數(shù)學(xué)家 劉徽采用 ( ) 一直算到內(nèi)接正 192邊 形 ， 得 出 圓 周 率 的 近 似 值( ) (2) 圓周率是指 ( ) 除以( ) 的商，1736 年后開(kāi)始用字母 ( ) 表示圓 周率。(3) 畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為 10cm 的正方形，并在圖中畫(huà)出最大的圓。這個(gè)圓的直徑是 ( ) ，該正方形的周長(zhǎng)是圓的直徑的 ( ) 。作圖：3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)水平自評(píng)師評(píng)答題的準(zhǔn)確性答案正確、過(guò)程正確。答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。答案不正確，有過(guò)程不完整；答

60、案不 準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤或無(wú)過(guò)程。答題的規(guī)范性過(guò)程規(guī)范，答案正確。過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確。過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。誤解法思路有創(chuàng)新， 答案不完整或錯(cuò)。常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或 無(wú)過(guò)程。知識(shí)的遷移和思 維能力的提升靈活運(yùn)用知識(shí)，多角度思考問(wèn)題。運(yùn)用知識(shí)有困難，思考角度單一。不能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，思維能力弱。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)10顆及以上 為A等，79顆為B等，7顆 以下為C等。4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第 (1) 題，讓學(xué)生了解自古以來(lái)人類對(duì)圓周率的研究歷程，通過(guò)文字 敘述展現(xiàn)人們探索圓周率的過(guò)程及方法的演變，感受與計(jì)算圓周率有關(guān)的方法 (測(cè)量正