1、11正數(shù)和負數(shù)第1課時正數(shù)和負數(shù)1了解正數(shù)和負數(shù)的產(chǎn)生過程以及數(shù)學與實際生活的聯(lián)系；2理解正數(shù)和負數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)；(重點)3能用正數(shù)、負數(shù)表示生活中具有相反意義的量(難點)一、情境導入今年年初，一股北方的冷空氣大規(guī)模地向南侵襲我國，造成大范圍急劇降溫，部分地區(qū)降溫幅度超過10，南方有的地區(qū)的溫度達到1，北方有的地區(qū)甚至達25，給人們生活帶來了極大的不便這里出現(xiàn)了一種新數(shù)負數(shù)，負數(shù)有什么特點？你知道它們表示的實際意義嗎？二、合作探究探究點一：正數(shù)和負數(shù)的概念 下列各數(shù)哪些是正數(shù)？哪些是負數(shù)？1，2.5，eq f(4,3)，0，3.14，120，1.732，eq f(2,7)

2、中，正數(shù)是_；負數(shù)是_解析：區(qū)分正數(shù)和負數(shù)要嚴格按照正、負數(shù)的概念，注意0既不是正數(shù)也不是負數(shù)負數(shù)有1，3.14，1.732，eq f(2,7)；正數(shù)有2.5，eq f(4,3)，120；0既不是正數(shù)也不是負數(shù)故答案為2.5，eq f(4,3)，120；1，3.14，1.732，eq f(2,7).方法總結：對于正數(shù)和負數(shù)不能簡單地理解為：帶“”號的數(shù)是正數(shù)，帶“”號的數(shù)是負數(shù)，要看其本質(zhì)是正數(shù)還是負數(shù).0既不是正數(shù)也不是負數(shù)探究點二：用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量【類型一】 學會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量 如果溫泉河的水位升高0.8m時水位變化記作0.8m，那么水位下降0.5m時水位變

3、化記作()A0m B0.5m C0.8m D0.5m解析：由水位升高0.8m時水位變化記作0.8m，根據(jù)相反意義的量的含義，則水位下降0.5m時水位變化就記作0.5m，故選D.方法總結：用正、負數(shù)表示相反意義的量時，要抓住基準，比基準量多多少記為“”的多少，少多少記為“”的多少【類型二】 用正、負數(shù)表示誤差范圍 某飲料公司的一種瓶裝飲料外包裝上有“50030(mL)”字樣，請問“50030(mL)”是什么含義？質(zhì)檢局對該產(chǎn)品抽查5瓶，容量分別為503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，問抽查產(chǎn)品的容量是否合格？解析：30mL表示比標準容量多30mL，30mL表示比標準容量少3

4、0mL，則合格范圍是指容量在470530(mL)之間解：“50030(mL)”是指500mL為標準容量，470530(mL)為合格范圍，因此503mL，511mL，489mL，473mL，527mL在合格范圍內(nèi)，抽查產(chǎn)品的容量是合格的方法總結：解決此類問題的關鍵是理解“50030(mL)”的含義，即500是標準，“”表示比標準多，“”表示比標準少三、板書設計正數(shù)和負數(shù)eq blc(avs4alco1(正、負數(shù)的定義,具有相反意義的量)本節(jié)課通過學生身邊熟悉的事物，讓學生感受到負數(shù)的引入確實是實際生活的需要，數(shù)學與我們的生活密不可分；讓學生經(jīng)歷討論、探索、交流、合作等過程獲得新知，并能用所學的新

5、知識來解決實際問題第1章 有理數(shù)1.1 正數(shù)和負數(shù)第1課時 正數(shù)和負數(shù)教學目標 1.借助生活實例使學生了解正數(shù)與負數(shù)是從實際需要中產(chǎn)生的，體會和認識引入負數(shù)的必要性和有理數(shù)應用的廣泛性使學生理解正數(shù)與負數(shù)的概念，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)初步學會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量在負數(shù)的形成過程中，培養(yǎng)學生的觀察、猜想、歸納與概括的能力教學重點：正、負數(shù)的概念，理解用正、負數(shù)表示兩種相反意義的量教學難點：正、負數(shù)的意義和對基準的理解教學程序設計：一溫故知新上課開始時，教師應通過具體的例子，簡要說明在前兩個學段我們已經(jīng)學過的數(shù)，并由此請學生思考：生活中僅有這些“以前學過的數(shù)”夠用了嗎？下面的例子僅供

6、參考. 師：我們的班級是14班，有54個同學，其中男同學有29個，占全班總?cè)藬?shù)的問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)？分別是什么？你能將這些數(shù)按以前學過的數(shù) 的分類方法進行分類嗎？ 學生活動：思考，交流 師：以前學過的數(shù)，實際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分數(shù)（包括小數(shù)）問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎？二設置情境引入新知1. 引入負數(shù)問題1：請同學們看書第2頁（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學生感受引入負數(shù)的必要性）并思考討論，然后進行交流.學生交流后，教師歸納：以前學過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，圖（）中上海的氣溫69，北京的氣溫是-37各表示什么意思？ 圖2中，珠穆朗瑪峰高8844米

7、，吐魯番盆地高-155米又是什么意思?有時候需要一種前面帶有“”的新數(shù).問題2：前面帶有“一”號的新數(shù)我們應怎樣命名它呢？為什么要引人負數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負數(shù)分別表示怎樣的量呢？ 這些問題都必須要求學生理解 學生帶著這些問題看書自學，然后師生交流這階段主要是讓學生學會正數(shù)和負數(shù)的表示.正數(shù)和負數(shù)的含義（）像，0.5，17等這樣的數(shù)叫正數(shù)（為了強調(diào)正數(shù)，前面也可加上“+”號）（2）像-，-，-0.5，-17等這樣的數(shù)叫負數(shù)，負數(shù)前面的“-”不能省略（）既不是正數(shù)，也不是負數(shù)是正數(shù)、負數(shù)的的界限，是表示“基準”的數(shù)例：下列各數(shù)，哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)？-2，3.5，+，-1.75，

8、150，1.5 解析：根據(jù)正數(shù)、負數(shù)的概念進行判斷，特別注意的分類.用正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量如果馬鞍山的某一天的最高氣溫5，最低氣溫5，如何表示這兩個具有相反意義的量呢？得分與失分是兩個具有相反意義的量，你還能舉一些具有相反意義量的例子嗎？強調(diào)：用正，負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量我們把一種意義的量規(guī)定為正的，把與它意義相反的量規(guī)定為負的例：（）規(guī)定向東為正，向東走20記為，向西走15米記為，原地不動記為；表示向走16，+13表示向走13；（）如果-20元表示虧本20元，那么+3

9、5元表示例：用正數(shù)和負數(shù)表示下列具有相反意義的量（）溫度上升8和下降5；（）運出800箱和運進500箱；（）增加20和減少16.解：（）規(guī)定溫度上升，記作，則溫度下降，記作-5；例：（）與去年相比，某鄉(xiāng)今年的水稻種植面積擴大了10公頃，小麥的種植面積減少了公頃，油菜的種植面積不變，寫出這三種農(nóng)作物今年種植面積的增加量；（）某市12345中心2005年國慶期間受理消費投訴件事的增長率：日用百貨類比上年同期增加了10，家用電器類比上年同期減少了20寫出這兩類消費商品投訴件事的增長率三舉一反三思維拓展經(jīng)過上面的討論交流，學生對為什么要引人負數(shù)，對怎樣用正數(shù)和負數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教

10、師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數(shù)和負數(shù)概念的理解，并開拓思維 問題3：請同學們舉出用正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量的例子四課堂反饋：課本第頁練習五總結反思 拓展升華1引入負數(shù)可以簡明的表示相反意義的量，對于相反意義的量，如果其中一種量用正數(shù)表示，那么另一種量可以用負數(shù)表示2在表示具有相反意義的量時，把哪一種意義的量規(guī)定為正，可根據(jù)實際情況決定3要特別注意零既不是正數(shù)也不是負數(shù)，建立正負數(shù)概念后，當考慮一個數(shù)時，一定要考慮它的符號，這與小學里學過的數(shù)有很大的區(qū)別六作業(yè)：課本第5、6頁第、題補充：一、填空： 1吐魯番盆地海拔高度為155米的意義是：_2前進了3米記作+3米，那么后退

11、5米記作：_3氣球上升10米，記作+10米，那么3米表示_，不升不降記作：_4某班男生平均身高165cm，若高于平均身高記為正，低于平均身高記為負，甲、乙的身高分別記為3cm，+4cm，則甲比乙矮_cm。5下列各數(shù)+6，0.25，2，210，0，3.14中，正數(shù)有_，負整數(shù)有_，分數(shù)有_。6給2005賦予實際意義：_7“一只手表一晝夜的時間誤差不超過5秒”這句話的含義是：_。8體育課上，對七年級男生進行引體向上的測試，以能做6次為標準，超過的次數(shù)用正數(shù)表示，不足的次數(shù)用負數(shù)表示，其中8名男生的成績分別為：2，1，0，3，2，3，1，0，則這8名男生的達標率是：_。二、選擇題9某天溫度上升了4的

12、意義是( )A、上升了4 B、沒有變化 C、下降了4 D、下降了410下列說法中錯誤的是( )A、一個正數(shù)的前面加上負號就是負數(shù)B、不是正數(shù)的數(shù)一定是負數(shù)C、0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)D、正負數(shù)可以用來表示具有相反意義的量11巴黎與北京的時差為7(正數(shù)表示同一時刻比北京時間早的小時數(shù))，如果北京時間是5月3日1000，那么巴黎時間是( )A、5月3日300 B、5月3日1700 C、5月2日1300 D、5月4日10001一潛水艇所在的高度是100米，一條鯨魚在它上方20米處，鯨魚所在的高度是( )A、120米B、80米C、80米D、20米第2課時有理數(shù)的分類1理解有理數(shù)的概念，掌握有理數(shù)的分類

13、方法；(重點)2會把所給的有理數(shù)填入相應的集合；(難點)3經(jīng)歷對有理數(shù)進行分類探索的過程，初步感受分類討論的數(shù)學思想一、情境導入某天毛毛看報紙，見到下面一段內(nèi)容：冬季的一天，某地的最高氣溫為6，最低氣溫達到10，平均氣溫是0，而同一天北京的氣溫37.這里出現(xiàn)了哪些數(shù)？我們到目前為止學過了哪些數(shù)？你能試著將它們進行分類嗎？今天我們要把大家學過的數(shù)進行分類命名二、合作探究探究點一：有理數(shù)的概念【類型一】 有理數(shù)的有關概念 下列各數(shù)：eq f(4,5)，1，8.6，7，0，eq f(5,6)，4eq f(2,3)，101，0.05，9中，()A只有1，7，101，9是整數(shù)B其中有三個數(shù)是正整數(shù)C非負

14、數(shù)有1，8.6，101，0D只有eq f(4,5)，4eq f(4,5)，0.05是負分數(shù)解析：根據(jù)有理數(shù)的有關概念，整數(shù)包括1，7，0，101，9，故選項A錯誤；正整數(shù)只有兩個，即1和101，故選項B錯誤；非負數(shù)包括有1，8.6，101，0，eq f(5,6)，故選項C錯誤；負分數(shù)包括eq f(4,5)，4eq f(2,3)，0.05，故選項D正確故選D.方法總結：當有理數(shù)只含有單個符號時，帶負號的數(shù)即為負數(shù)然后再區(qū)分是整數(shù)還是分數(shù)【類型二】 對數(shù)“0”的理解 下列對“0”的說法正確的個數(shù)是()0是正數(shù)和負數(shù)的分界點；0只表示“什么也沒有”；0可以表示特定的意義，如0；0是正數(shù)；0是自然數(shù)A

15、3 B4 C5 D0解析：0除了表示“無”的意義，還表示其他的意義，所以不正確；0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，所以不正確；其他的都正確故選A.方法總結：“0”表示的意義非常廣泛，比如：冰水混合物的溫度就是0，0是正、負數(shù)的分界點等探究點二：有理數(shù)的分類 把下列各數(shù)填入相應的括號內(nèi)：10，8，7eq f(1,2)，3eq f(3,4)，10%，eq f(3,101)，2，0，3.14，67，eq f(3,7)，0.618，1.正數(shù)：；負數(shù)：；整數(shù)：；分數(shù)：解析：要將各數(shù)填入相應的括號里，首先要弄清楚有理數(shù)的分類標準，其次要弄清楚每個數(shù)的特征解：正數(shù)：8，3eq f(3,4)，eq f(3,101)，2

16、，3.14，eq f(3,7)，0.618；負數(shù)：10，7eq f(1,2)，10%，67，1；整數(shù)：10，8，2，0，67，1；分數(shù)：7eq f(1,2)，3eq f(3,4)，10%，eq f(3,101)，3.14，eq f(3,7)，0.618方法總結：在填數(shù)時要逐個考察給出的每一個數(shù)，看它是什么數(shù)，是否屬于某一類數(shù)；逐個填寫相應括號，從給出的數(shù)中找出屬于這個類型的數(shù)，避免出現(xiàn)漏數(shù)的現(xiàn)象探究點三：和正、負有關的規(guī)律探究問題 觀察下面依次排列的一列數(shù)，請接著寫出后面的3個數(shù)，你能說出第10個數(shù)、第105個數(shù)、第2016個數(shù)嗎？(1)一列數(shù)：1，2，3，4，5，6，_，_，_，；(2)一列

17、數(shù)：1，eq f(1,2)，3，eq f(1,4)，5，eq f(1,6)，_，_，_，.解析：(1)對第n個數(shù)，當n為奇數(shù)時，此數(shù)為n；當n為偶數(shù)時，此數(shù)為n；(2)對第n個數(shù)，當n為奇數(shù)是，此數(shù)為n；當n為偶數(shù)時，此數(shù)為eq f(1,n).解：(1)7，8，9；第10個數(shù)為10，第105個數(shù)是105，第2016個數(shù)是2016；(2)7，eq f(1,8)，9；第10個數(shù)為eq f(1,10)，第105個數(shù)是105，第2016個數(shù)是eq f(1,2016).方法總結：解答探索規(guī)律的問題，應全面分析所給的數(shù)據(jù)，特別要注意觀察符號的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)字排列的特征三、板書設計1有理數(shù)的概念2有理數(shù)的

18、分類按定義分類為：按性質(zhì)分類為：有理數(shù)eq blc(avs4alco1(整數(shù)blc(avs4alco1(正整數(shù),零,負整數(shù)),分數(shù)blc(avs4alco1(正分數(shù),負分數(shù)) 有理數(shù)eq blc(avs4alco1(正有理數(shù)blc(avs4alco1(正整數(shù),正分數(shù)),零,負有理數(shù)blc(avs4alco1(負整數(shù),負分數(shù))本節(jié)課是有理數(shù)分類的教學，要給學生較大的思維空間，促進學生積極主動地參加學習活動，親自體驗知識的形成過程避免教師直接分類帶來學習的枯燥性要有意識地突出“分類討論”數(shù)學思想的滲透，明確分類標準不同，分類的結果也不相同，且分類結果應是無遺漏、無重復的1.1 正數(shù)和負數(shù)第2課時

19、有理數(shù)的分類教學目標： 使學生理解有理數(shù)的意義，能對有理數(shù)進行正確的分類； 在學習有理數(shù)分類的過程中，培養(yǎng)學生樹立分類討論的數(shù)學思想教學重點：有理數(shù)的概念和對有理數(shù)進行正確的分類教學難點：對有理數(shù)進行正確的分類及分類的標準教學程序設計：溫故知新問題：請你舉出一對具有相反意義的量，并用正、負數(shù)表示它們數(shù)表示的意義是什么？二創(chuàng)設情景導入新課問題：小學所學的整數(shù)，可以怎樣稱呼？（和正整數(shù)）引入正、負數(shù)后，還可以怎樣稱呼？（整數(shù)包括正整數(shù)、負整數(shù)）小學小學所學的分數(shù)，可以怎樣稱呼？（正分數(shù)）引入正、負數(shù)后，還可以怎樣稱呼？（分數(shù)包括正分數(shù)和負分數(shù)）交流：小學還學過小數(shù)，那么小數(shù)可屬于有理數(shù)？結論：小學

20、中的小數(shù)如果是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，那么它屬于有理數(shù)，因為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都可以化為分數(shù)形式如果是無限不循環(huán)小數(shù)，那么它不屬于有理數(shù)，因為無限不循環(huán)小數(shù)不能化為分數(shù)形式探索：為什么不是分數(shù)?如果說所有的分數(shù)都是小數(shù),對嗎?所有的小數(shù)都是分數(shù),對嗎?結論: (1)小數(shù)可以分為無限小數(shù)和有限小數(shù)兩類,而無限小數(shù)又可分為(無限)循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)兩類;(2)分數(shù)一定是小數(shù),小數(shù)不一定是分數(shù). 新 課 標第 一網(wǎng)規(guī)定：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)有理數(shù)的分類：或三. 應用遷移鞏固提高例所有正數(shù)組成正數(shù)集合，所有負數(shù)組成負數(shù)集合，把下列各數(shù)分別填入表示相應數(shù)集中：-7，3.01，300,-0.1

21、42587,0.1,0,-,32，（）正整數(shù)集合：（）分數(shù)集合：（）正有理數(shù)集合：（）負有理數(shù)集合：解析：（）根據(jù)有理數(shù)的分類，如果一個數(shù)能化簡，則化簡后進行歸類，如300, ；（）如果小數(shù)能化成分數(shù)，則小數(shù)作為分數(shù)進行歸類變式題把下列各數(shù)分別填入表示相應數(shù)集的圈子中： ，-85, , 112, -8.7, 0.3, , -3, -, .變式題所有正整數(shù)組成正整數(shù)集合, 所有負整數(shù)組成負整數(shù)集合.請把下列各數(shù)填入它所屬于的集合的大括號里:1, 0.0708, -700, -, -3.88, 0, , 3.14159265, ,.正整數(shù)集合: 負整數(shù)集合: 整數(shù)集合: 正分數(shù)集合: 負分數(shù)集合:

22、 四. 總結反思 拓展升華教師引導學生回答如下問題：本節(jié)課學習了哪些基本內(nèi)容？學習了什么數(shù)學方法？應注意什么問題？（本節(jié)課學習了有理數(shù)的分類，學習了分類討論的數(shù)學思想強調(diào)注意：數(shù)的分類可以根據(jù)不同需要，用不同的分類標準，但必須對討論對象不重不漏地分類是整數(shù)，但不是正數(shù)，也不是負數(shù)數(shù)的集合注意加上省略號五作業(yè)課本第6頁第、題補充：把下列各數(shù)填在相應的集合中：3，3.6，0，+235，0.75，+3，2005，76正數(shù)集合：，負數(shù)集合：整數(shù)集合：，分數(shù)集合：負整數(shù)集合：，非負數(shù)集合：.請將下列數(shù)值填入相應的圈內(nèi)：，5，0，1.5，+2，3。你能說出這兩個圈的重疊部分表示的數(shù)的集合嗎？正數(shù)集合 整數(shù)

23、集合.從西向東走7m記作+7m，有一個人從A地先走+20m，再走15m，又走+16m，最后走23m，請說明此人所在的位置與A處相距多少米？在A處什么方向上？.把下列各數(shù)進行適當?shù)姆诸?至少兩種分類方法)：3.5，4，0，1.6，7，+15，3.15分鐘內(nèi)背過5個單詞為過關，超過的記為正，現(xiàn)有五名同學的記錄如下：3，0，+1，+2，1(1)這五個人中有幾個人過關？(2)他們分別背過了幾個單詞？(3)記錄中的五個數(shù)都屬于哪類有理數(shù)？.觀察下面一列數(shù)，然后與同伴一起探求規(guī)律：1，(1)寫出緊接后面的三個數(shù)；(2)第2005個數(shù)是什么？(3)如果這一列數(shù)無限排列下去，與哪個數(shù)越來越接近？(4)1，2，

24、3，4，5，6，7，8寫出這列數(shù)的第100個和第2005個數(shù)分別是_12數(shù)軸、相反數(shù)和絕對值第1課時數(shù)軸1掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應關系；(重點)2會正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù)；(難點)3感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的一、情境導入醫(yī)生在給病人測量體溫時常使用溫度計，請嘗試畫出你想象中的溫度計，并和其他同學交流，注意交流時要發(fā)表自己的見解提出問題：請找出一支溫度計從外觀上具有哪些不可缺少的特征？二、合作探究探究點一：認識數(shù)軸 下列圖形中是數(shù)軸的是()A. B.C. D.解析：A中的沒有單位長度，錯誤；B中沒有正方

25、向，錯誤；C中滿足原點、正方向、單位長度，正確；D中沒有原點，錯誤故選C.方法總結：要判斷一條直線是不是數(shù)軸，要抓住它的三要素：原點、正方向和單位長度，三者缺一不可探究點二：有理數(shù)與數(shù)軸上的點【類型一】 讀出數(shù)軸上的點所表示的數(shù) 指出如圖中所表示的數(shù)軸上的A、B、C、D、E、F各點所表示的數(shù)解析：要確定數(shù)軸上的點所表示的數(shù)可利用以下步驟：(1)確定符號，在原點右邊為正數(shù)，在原點左邊為負數(shù)；(2)確定數(shù)字，即距離原點是幾個單位長度解：由圖可知，A點表示4.5；B點表示4；C點表示2；D點表示5.5；E點表示0.5；F點表示7.方法總結：在確定數(shù)字時，要認真觀察已知點是在原點的左邊還是右邊對于點A

26、、D這種情況，要注意它們所表示的數(shù)是在哪兩個整數(shù)之間【類型二】 在數(shù)軸上表示有理數(shù) 畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)：5，2.5，3，eq f(5,2)，0，3，3eq f(1,2).解析：畫數(shù)軸必須具備“三要素”，三者缺一不可；用數(shù)軸上的點表示數(shù)時，注意數(shù)的符號和該數(shù)到原點的距離解：如圖方法總結：用數(shù)軸上的點表示數(shù)時，首先由數(shù)的性質(zhì)符號確定該數(shù)應在原點的左邊還是右邊，然后再根據(jù)該數(shù)到原點的距離，確定位置【類型三】 數(shù)軸上兩點間的距離問題 數(shù)軸上的點A表示的數(shù)是2，那么與點A相距5個單位長度的點表示的數(shù)是()A5 B5 C7 D7或3解析：與點A相距5個單位長度的點表示的數(shù)有2個，分別是7

27、或3，故選D.方法總結：解答此類問題要注意考慮兩種情況，即要求的點在已知點的左側(cè)或右側(cè)三、板書設計1數(shù)軸(1)原點；(2)正方向；(3)單位長度2數(shù)軸上的點與有理數(shù)間的關系原點表示零；原點右邊的點表示正數(shù)；原點左邊的點表示負數(shù)數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結合的重要橋梁，教學時的創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的學習熱情，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解1.2數(shù)軸、相反數(shù)和絕對值第1課時 數(shù)軸教學目標知識與技能 1.掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸2.會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù)過程與方法 使學生受到把實際問題抽象

28、成數(shù)學問題的訓練，逐步形成應用數(shù)學的意識情感、態(tài)度與價值觀通過畫數(shù)軸，給學生以圖形美的教育，同時由于數(shù)形的結合，學生會得到和諧美的享受教學重點數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)教學難點有理數(shù)和數(shù)軸上的點的對應關系教學過程（師生活動）設計理念設置情境引入課題1.多媒體出示3幅三個溫度計的圖片其中一個溫度計的液面在零上2個刻度，一個溫度計的液面在零下5個刻度，一個溫度計的液面在零刻度問題:請你讀出圖中三個溫度計所表示的溫度？2.問題情境在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境創(chuàng)設

29、問題情境，激發(fā)學生的學習熱情，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學合作交流探究新知問題：怎樣用數(shù)簡明的表示這些樹，電線桿和站牌？畫圖過程(邊說邊畫）:1畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點表示0；2規(guī)定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點向左為負方向；3選取適當?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1，-2，-3，思考：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？歸納 數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸數(shù)軸的三要素：原

30、點、正方向、單位長度體驗數(shù)形結合思想，建立有理數(shù)和數(shù)軸上的點的對應關系從游戲中學數(shù)學做游戲：教師準備一根繩子，請8個同學走上來，把位置調(diào)整為等距離，規(guī)定第4個同學為原點，由西向東為正方向，每個同學都有一個整數(shù)編號，請大家記住，現(xiàn)在請第一排的同學依次發(fā)出口令，口令為數(shù)字時，該數(shù)對應的同學要回答“到”；口令為該同學的名字時，該同學要報出他對應的“數(shù)字”，如果規(guī)定第3個同學為原點，游戲還能進行嗎？學生游戲體驗，對數(shù)軸概念的理解 尋找規(guī)律歸納結論思考：1.如果給你一些數(shù)，你能相應地在數(shù)軸上找出它們的準確位置嗎？如果給你數(shù)軸上的點，你能讀出它所表示的數(shù)嗎？2.哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此

31、你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3.如果a為正數(shù)，那么數(shù)軸上表示a的點在原點的哪邊？每到原點的距離是多少？-a呢？（小組討論，交流歸納）歸納：一般地，設a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示a的點在原點的右邊，到原點的距離是a個單位長度；表示-a的點在原點的左邊，到原點的距離是a個單位長度由特殊到一般，發(fā)現(xiàn)規(guī)律培養(yǎng)學生的自主探究能力鞏固練習教科書課后相關練習加深學生對數(shù)軸三要素的認識.使學生明確有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系.小結與作業(yè)課堂小結請學生總結： 1.數(shù)軸的三個要素； 2.數(shù)軸的畫法以及數(shù)與點的轉(zhuǎn)化方法。本課作業(yè)第2課時相反數(shù)1借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，并能求給定數(shù)的相反數(shù)，了解一對相反數(shù)在數(shù)軸上的位置關系；(

32、重點)2掌握雙重符號的化簡；(難點)3通過從數(shù)和形兩個方面理解相反數(shù)，初步體會數(shù)形結合的思想方法一、情境導入讓兩個學生在講臺前背靠背站好(分左右)，規(guī)定向右為正(正號可以省略)，向右走2步，向左走2步各記作什么？從數(shù)軸上觀察，這兩位同學各走的距離都是2步，但方向相反，可用2和2表示，這兩個數(shù)具有什么特點？二、合作探究探究點一：相反數(shù)的意義【類型一】 相反數(shù)的代數(shù)意義 寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：16，3，0，eq f(1,2015)，m，n.解析：只需將各數(shù)前面的正、負號換一下即可，但要注意0的相反數(shù)是0.解：16，3，0，eq f(1,2015)，m，n.方法總結：求一個數(shù)的相反數(shù)，只需改變它前面

33、的符號，符號后面的數(shù)不變；0的相反數(shù)是0.【類型二】 相反數(shù)的幾何意義 (1)數(shù)軸上離原點3個單位長度的點所表示的數(shù)是_，它們的關系為_(2)在數(shù)軸上，若點A和點B分別表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)，點A在點B的左側(cè)，并且這兩個數(shù)的距離是12.8，則A_，B_解析：(1)左邊距離原點3個單位長度的點所表示的數(shù)是3；右邊距離原點3個單位長度的點所表示的數(shù)是3，距離原點3個單位長度的點所表示的數(shù)是3或3.它們互為相反數(shù)；(2)點A和點B分別表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)，原點到點A與點B的距離相等，原點到點A和點B的距離都等于6.4.點A在點B的左側(cè)，這兩點所表示的數(shù)分別是6.4，6.4.方法總結：本題考查了相反

34、數(shù)的幾何意義，解題時應從相反數(shù)的意義入手，明確互為相反數(shù)的兩數(shù)到原點距離相等【類型三】 相反數(shù)與數(shù)軸相結合的問題 如圖，圖中數(shù)軸(缺原點)的單位長度為1，點A、B表示的兩數(shù)互為相反數(shù)，則點C所表示的數(shù)為()A2 B4 C1 D0解析：由題意如圖，數(shù)軸向右為正方向，數(shù)軸(缺原點)的單位長度為1，點C所表示的數(shù)為1，故應選C.方法總結：先在數(shù)軸上找到原點，從而確定點C所表示的數(shù)，同時牢記互為相反數(shù)的兩個點到原點的距離相等探究點二：多重符號的化簡 化簡下列各數(shù)：(1)(8)_；(2)eq blc(rc)(avs4alco1(15f(1,8)_；(3)(6)_；(4)eq blc(rc)(avs4al

35、co1(f(3,5)_解析：答案為(1)8；(2)15eq f(1,8)；(3)6；(4)eq f(3,5).方法總結：化簡多重符號時，只需數(shù)一下數(shù)字前面有多少個負號，若有偶數(shù)個，則結果為正；若有奇數(shù)個，則結果為負三、板書設計1相反數(shù)(1)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；(2)互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0.2多重符號的化簡(1)偶數(shù)個“”號，結果為正數(shù)；(2)奇數(shù)個“”號，結果為負數(shù)從具體的場景出發(fā)，利用數(shù)軸引導學生感受相反數(shù)的意義通過教師的層層設問，充分展示學生的思維過程，讓學生學會“理性”思考，從而歸納出互為相反數(shù)的意義讓學生意識到數(shù)學“源于生活，又高于生活”1.2數(shù)軸、相反數(shù)

36、和絕對值第2課時 相反數(shù)教學目標知識與技能1.借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義；2.懂得數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點關于原點對稱；3.會求任意有理數(shù)的相反數(shù)；過程與方法通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點的特征，培養(yǎng)歸納能力；情感態(tài)度與價值觀通過相反數(shù)的學習，體會數(shù)學符號化和數(shù)形結合的思想，進而進一點認識事物之間的聯(lián)系教學難點歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征知識重點負數(shù)的相反數(shù)的表示方法教學過程（師生活動）設計理念設置情境引入課題問題1.如圖，D、B兩點分別在原點的左、右兩邊，但是它們與原點的距離有什么關系？30-1-221-3DB2.數(shù)軸上與原點的距離是2的點有 個，這些點表示的數(shù)是 ；與原點的距離是5的點

37、有 個，這些點表示的數(shù)是 。3.畫一條數(shù)，在數(shù)軸上標出下列各數(shù)：一3，4，0，3，一1，5，一4，一54.請將下列4個數(shù)分成兩類，并說出為什么要這樣分類 2，5，2，5體驗對稱的圖形的特點，為相反數(shù)在數(shù)軸上的特征做準備以開放的形式創(chuàng)設情境，以學生進行討論，并培養(yǎng)分類的能力深化主題提煉定義1.相反數(shù)的定義只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零。2.概念的理解：（1）互為相反數(shù)的兩個數(shù)分別在原點的兩旁，且到原點的距離相等。（2）一般地，數(shù)a的相反數(shù)是,不一定是負數(shù)。（3）在一個數(shù)的前面添上“-”號，就表示這個數(shù)的相反數(shù)，如：-3是3的相反數(shù)，-a是a的相反數(shù)，因此，當a是負數(shù)時，-a是

38、一個正數(shù)-（-3）是(-3)的相反數(shù)，所以-（-3）=3，于是（4）相反數(shù)是指兩個數(shù)之間的一種特殊的關系，而不是指一個種類。如：“-3是一個相反數(shù)”這句話是不對的。規(guī)律：一般地，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為a思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關系？深化相反數(shù)的概念；“零的相反數(shù)是零”是相反數(shù)定義的一部分強化互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的幾何意義應用舉例解決問題1. 兩人一組，一人任說一個有理數(shù)，請同伴說出它的相反數(shù)2. 填空 （1）-5.8是的相反數(shù)，的相反數(shù)是（+3），a的相反數(shù)是，a-b的相反數(shù)是，0的相反數(shù)是 （2）正數(shù)的相反數(shù)是，負數(shù)的相反數(shù)是_，的相反數(shù)是它本身3.下列判斷不正確

39、的有 （ ） 互為相反數(shù)的兩個數(shù)一定不相等；互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上的點一定在原點的兩邊；所有的有理數(shù)都有相反數(shù)；相反數(shù)是符號相反的兩個點 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.（5）和（5）分別表示什么意思？你能化簡它們嗎？ 鞏固概念小結與作業(yè)課堂小結今天你獲得了哪些知識？歸納： 相反數(shù)的概念及表示方法 相反數(shù)的代數(shù)意義和幾何意義 符號的化簡作業(yè)第3課時絕對值1理解絕對值的概念及其幾何意義；(重點)2會求一個數(shù)的絕對值，知道一個數(shù)的絕對值，會求這個數(shù)(難點)一、情境導入從一棟房子里，跑出有兩只狗(一灰一黃)，有人在房子的西邊3米處以及房子的東邊3米處各放了一根骨頭，兩狗發(fā)現(xiàn)后，灰狗跑向西3

40、米處，黃狗跑向東3米處分別銜起了骨頭問題：1.在數(shù)軸上表示這一情景2兩只小狗它們所跑的路線相同嗎？3兩只小狗它們所跑的路程一樣嗎？在實際生活中，有時存在這樣的情況，有些問題我們只需要考慮數(shù)的大小而不考慮方向這樣就必須引進一個新的概念絕對值二、合作探究探究點一：絕對值的代數(shù)與幾何意義【類型一】 求一個數(shù)的絕對值 3的絕對值是()A3 B3 Ceq f(1,3) D.eq f(1,3)解析：根據(jù)一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，所以3的絕對值是3.故選A.方法總結：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.【類型二】 利用絕對值求有理數(shù) 如果一個數(shù)的絕對值等于eq f(2

41、,3)，則這個數(shù)是_解析：eq f(2,3)或eq f(2,3)的絕對值都等于eq f(2,3)，絕對值等于eq f(2,3)的數(shù)是eq f(2,3)或eq f(2,3)，故填eq f(2,3)或eq f(2,3).方法總結：絕對值等于某一個數(shù)(0除外)的值有兩個，它們互為相反數(shù)探究點二：絕對值的非負性及含絕對值的計算【類型一】 絕對值的非負性及應用 若|a3|b2015|0，求a，b的值解析：由絕對值的性質(zhì)可得|a3|0，|b2015|0.解：由題意得|a3|0，|b2015|0，又因為|a3|b2015|0，所以|a3|0，|b2015|0，所以a3，b2015.方法總結：如果幾個非負數(shù)的

42、和為0，那么這幾個非負數(shù)都等于0.【類型二】 含絕對值的化簡計算 化簡：eq blc|rc|(avs4alco1(f(3,5)_；|1.5|_；|(2)|_解析：eq blc|rc|(avs4alco1(f(3,5)eq f(3,5)；|1.5|1.5；|(2)|2|2.方法總結：根據(jù)絕對值的意義解答即若a0，則|a|a；若a0，則|a|0；若a0，則|a|a.【類型三】 絕對值在實際問題中的應用 第53屆世乒賽于2015年4月26日至5月3日在蘇州舉辦，此次比賽中用球的質(zhì)量有嚴格的規(guī)定，下表是6個乒乓球質(zhì)量檢測的結果(單位：克，超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)).一號球二號球三號球四號球五號球六號

43、球0.50.10.200.080.15(1)請找出三個誤差相對較小一些的乒乓球，并用絕對值的知識說明(2)若規(guī)定與標準質(zhì)量誤差不超過0.1g的為優(yōu)等品，超過0.1g但不超過0.3g的為合格品，在這六個乒乓球中，優(yōu)等品、合格品和不合格品分別是哪幾個乒乓球？請說明理由解析：由絕對值的幾何定義可知，一個數(shù)的絕對值越小，離原點越近將實際問題轉(zhuǎn)化為距離標準質(zhì)量越小，即絕對值越小，就越接近標準質(zhì)量解：(1)四號球，|0|0，正好等于標準的質(zhì)量，五號球，|0.08|0.08，比標準球輕0.08克，二號球，|0.1|0.1，比標準球重0.1克；(2)一號球|0.5|0.5，不合格，二號球|0.1|0.1，優(yōu)等

44、品，三號球|0.2|0.2，合格品，四號球|0|0，優(yōu)等品，五號球|0.08|0.08，優(yōu)等品，六號球|0.15|0.15，合格品方法總結：判斷質(zhì)量、零件尺寸等是否合格，關鍵是看偏差的絕對值的大小，而與正、負數(shù)無關三、板書設計1絕對值的幾何定義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|.2絕對值的代數(shù)定義：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.用符號表示為：|a|eq blc(avs4alco1(a（a0），,0（a0），,a（a0）)或|a|eq blc(avs4alco1(a（a0），,a（a”或“”號連接(重點)一、情境導入某一

45、天我國5個城市的最低氣溫如圖所示：(1)從剛才的圖片中你獲得了哪些信息？(2)比較這一天下列兩個城市間最低氣溫的高低(填“高于”或“低于”)：廣州_上海；北京_上海；北京_哈爾濱；武漢_哈爾濱；武漢_廣州二、合作探究探究點一：借助數(shù)軸比較大小【類型一】 借助數(shù)軸直接比較數(shù)的大小 畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“”連接：5，3.5，eq f(1,2)，1eq f(1,2)，4，0.解析：畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上標出表示各數(shù)的點，然后根據(jù)右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大進行比較解：如圖所示因為在數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，所以3.51eq f(1,2)0eq f(1,2)45.方法總結：此類問題是考查有理數(shù)

46、的意義以及數(shù)軸的有關知識，正確地畫出數(shù)軸是解決本題的關鍵【類型二】 借助數(shù)軸間接比較數(shù)的大小 已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示比較a、b、a、b的大小，正確的是()Aabab BbabaCaabb Dbaab解析：由圖可得a0b且|a|b|，則有baab.故選D.方法總結：解答本題的關鍵是結合數(shù)軸和絕對值的相關知識，從數(shù)軸上獲取信息，判斷數(shù)的大小探究點二：根據(jù)正、負數(shù)性質(zhì)及法則比較大小【類型一】 根據(jù)正、負數(shù)性質(zhì)及法則比較大小 比較下列各對數(shù)的大?。?1)3和5；(2)3和5；(3)eq f(3,5)和eq f(3,4).解析：(1)根據(jù)正數(shù)大于負數(shù)；(2)、(3)根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，

47、絕對值大的數(shù)反而小解：(1)因為正數(shù)大于負數(shù)，所以35；(2)因為|3|3，|5|5，35，所以35；(3)因為eq blc|rc|(avs4alco1(f(3,5)eq f(3,5)，eq blc|rc|(avs4alco1(f(3,4)eq f(3,4)，eq f(3,5)eq f(3,4)，所以eq f(3,4)eq f(3,5).方法總結：在比較有理數(shù)的大小時，應先化簡各數(shù)的符號，再利用法則比較數(shù)的大小【類型二】 有理數(shù)的最值問題 設a是絕對值最小的數(shù)，b是最大的負整數(shù)，c是最小的正整數(shù)，則a、b、c三數(shù)分別為()A0，1，1 B1，0，1C1，1，0 D0，1，1解析：因為a是絕對值

48、最小的數(shù)，所以a0，因為b是最大的負整數(shù)，所以b1，因為c是最小的正整數(shù)，所以c1，綜上所述，a、b、c分別為0、1、1.故選A.方法總結：絕對值最小的有理數(shù)是0；最大的負整數(shù)是1；最小的正整數(shù)是1.三、板書設計1借助數(shù)軸比較有理數(shù)的大?。涸跀?shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大2運用法則比較有理數(shù)的大?。赫龜?shù)與0的大小比較負數(shù)與0的大小比較正數(shù)與負數(shù)的大小比較負數(shù)與負數(shù)的大小比較本節(jié)課的教學目標是讓學生掌握比較有理數(shù)大小的兩種方法，教學設計主要是從基礎出發(fā)，從簡單到復雜，層層遞進，讓學生更加深刻地認識和掌握有理數(shù)大小比較的方法1.3 有理數(shù)的大小教學目標：會比較兩個有理數(shù)的大小重點難點：重點：有理數(shù)大

49、小比較的方法；難點：比較兩個負數(shù)的大小教學過程一 激情引趣，導入新課1 什么叫一個數(shù)數(shù)的絕對值？（在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點離開原點的_ ）2 (1)比較大小：5_3, 0.01_0, -1_0 ； (2)怎樣比較下列每對對數(shù)的大?。?3與-4，與下面就讓我們通過具體的問題來感受正數(shù)與正數(shù)、負數(shù)與負數(shù)的大小比較.二 合作交流，探究新知8844.43米1 觀察與思考（1）（1）如圖，珠穆朗瑪峰海拔高度是8844.43米，吐魯番盆地的海拔高度是-155米，哪個地方高？因此8844.43與-155那個大？珠穆朗瑪峰（2）今天的氣溫是30度，我冰箱里的氣溫調(diào)節(jié)為-1度，室外溫度和我冰箱里的溫度誰高？你是

50、怎么知道的呢？因此30與-1哪個大？-155米（3）某一天，老師對小亮和小明兩位同學進行量化評估，老師給小亮記-3分，給小明記1分，這天哪位同學表現(xiàn)好一些？因此-3與1哪個大？吐魯番盆地從上面幾個問題，你發(fā)現(xiàn)了什么？把結論填入下表正數(shù)_負數(shù)做一做：比較大?。?1000_0.001, _-10,- _ ,0_-1,5_0觀察與思考（2）（1）設海平面高度為0米，潛水員甲潛入海平面下方10米，記作-10米，潛水員乙潛入海平面下方20米，記作-20米，哪位潛水員的位置低？由此看出：-10與-20哪個大？（2）今年1月1日，北京最低氣溫零下10C，記作-10C，浙江最低氣溫零下3，記作-3，哪個地方更

51、冷？由此看出-10與-3哪個大？請你結合下面的數(shù)軸思考，你會發(fā)現(xiàn)什么？把結論填入下表。兩個負數(shù)_，在以向右為正方向的數(shù)軸上的兩點，右邊的點表示的數(shù)，總比比左邊的點表示的數(shù)_.做一做：1 比較下列兩個數(shù)的大?。?100_-3,-4_-4.5, -1.5_-1.4,2 在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，并且把這些數(shù)用“”連接起來.0，3，-4，-1.5 三 應用遷移，拓展提高1 比較兩個負分數(shù)的大小例1 比較-和-的大小2 求滿足條件的數(shù)例2 若a是正數(shù)，且，符合條件的a有（ ）A -6 B -5 C -4 D -3 E -2例3(1) 整數(shù)x滿足a,你認為對嗎？為什么？四 課堂練習 ，鞏固提高1 冬

52、季某天我國三個城市的最高氣溫分別是-12C,-2C,-5C,把它們按從小到大的順序排列為_.2 在-100，-101，-100.01，-99，-99.9中最小的是_,最大的是_.3 把按由小到大的順序排列。4有一位同學在做作業(yè)時，比較兩個數(shù)的大小，不慎把右邊的一個有理數(shù)小數(shù)點后面的一位數(shù)字弄上了墨水，：，請寫出“”這個數(shù)字的取值范圍.五 反思小結，鞏固升華.有理數(shù)大小的比較有哪些方法？六 教材課后練習14有理數(shù)的加減1有理數(shù)的加法1理解有理數(shù)加法的意義；2初步掌握有理數(shù)加法法則；(重點)3能準確地進行有理數(shù)的加法運算，并能運用其解決簡單的實際問題(難點)一、情境導入我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運算，然而

53、實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍在足球循環(huán)賽中，通常把進球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)例如，某隊進4個球，失2球，則凈勝球為4(2)，這里用到正數(shù)與負數(shù)的加法二、合作探究探究點一：有理數(shù)的加法法則 計算：(1)(0.9)(0.87)；(2)eq blc(rc)(avs4alco1(4f(5,6)eq blc(rc)(avs4alco1(3f(1,2)；(3)(5.25)5eq f(1,4)；(4)(89)0.解析：利用有理數(shù)加法法則，首先判斷這兩個數(shù)是同號兩數(shù)、異號兩數(shù)還是同0相加，然后根據(jù)相應法則來確定和的符號與絕對值解：(1)(0.9)(0.87)1.77；(

54、2)eq blc(rc)(avs4alco1(4f(5,6)eq blc(rc)(avs4alco1(3f(1,2)1eq f(1,3)；(3)(5.25)5eq f(1,4)0；(4)(89)089.方法總結：兩數(shù)相加時，應先判斷兩數(shù)的類型，然后根據(jù)所對應的法則來確定和的符號與絕對值探究點二：有理數(shù)加法的應用【類型一】 有理數(shù)加法在實際生活中的應用 股民默克上周交易截止前以收盤價67元買進某公司股票1000股，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況：星期一二三四五每股漲跌/元44.512.56(1)星期三收盤時，每股多少元？(2)本周內(nèi)每股最高價多少元？最低價多少元？解析：(1)用買進的價格加上星

55、期一、星期二、星期三的漲跌價格，然后根據(jù)有理數(shù)加法運算法則進行計算即可求解；(2)分別求出這五天的價格，然后比較大小即可得解解：(1)67(4)(4.5)(1)74.5(元)，故星期三收盤時，每股74.5元；(2)星期一：67471(元)，星期二：714.575.5(元)，星期三：75.5(1)74.5(元)，星期四：74.5(2.5)72(元)，星期五：72(6)66(元)，本周內(nèi)每股最高價為75.5元，最低價66元方法總結：股票每天的漲跌都是在前一天的基礎上進行的，不要理解為每天都是在67元的基礎上漲跌【類型二】 和有理數(shù)性質(zhì)有關的計算問題 已知|a|5，b的相反數(shù)為4，則ab_解析：因為

56、|a|5，所以a5或5；因為b的相反數(shù)為4，所以b4.則ab9或1.方法總結：本題涉及絕對值和相反數(shù)的定義，在解決絕對值問題時要注意考慮全面，避免漏解三、板書設計eq avs4al(加法法則)eq blc(avs4alco1(（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值, 相加；,（2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較, 大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小, 的絕對值；,（3）互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0；,（4）一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).)本課時利用情境教學、解決問題等方法進行教學，使學生在情境中提出問題，并尋找解決問題的方法，因此不知不覺地進入學習氛圍，使學生從被動學習變?yōu)橹鲃犹骄?/p>

57、1.4 有理數(shù)的加減1.有理數(shù)的加法教師寄語加法運算是我們生活中最常用的一種運算，我們一定要學好它.學習目標 1、熟記理解有理數(shù)的加法法則，能熟練運用有理數(shù)的加法運算；2、經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則過程，掌握運用數(shù)軸探索有理數(shù)加法的方法；3、加強數(shù)感培養(yǎng)、感受數(shù)的意義，培養(yǎng)事實事求是的科學態(tài)度，既會獨立思考，又能勇于創(chuàng)新.學習過程：前置準備：你能解決它嗎？一只小螞蟻從某點出發(fā)在一直線上來回爬，假設向右爬的路程為正數(shù)，爬過的路程記為（單位：cm）：+5 +10 -6 -7 -2請問：小螞蟻最后能回到出發(fā)點嗎？如何解決這個問題，需要什么數(shù)學知識呢？你只要學習好這節(jié)課的知識就可以很好解決這個問題自主學習

58、教材自學，要求：獨立自主的學習思考本部分內(nèi)容，動動你的腦筋應用你所學的知識常識解決以下問題并說明理由1、3+2=_ -3 + (-2)=_ 5+3=_ -5 + (-3)=_ 4+6=_ -4 + (-6)=_ 2、-3+4=_ 3 + (-4)=_ 2+(-5)=_ -2 + 5=_ 4+(-1)=_ -4 + 1 = _ 3、-5+0=_ 0 + 5= _ 4、-3+3= _ 5 + (-5)= _合作交流：議一議：兩個有理數(shù)相加和符號應怎樣確定？和的絕對值怎樣確定？一個有理數(shù)同0 相加是多少？填空：同號兩數(shù)相加：_ 異號兩數(shù)相加：_ _ 一個樹同0相加：_ 互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加：_在下

59、面括號內(nèi)填上適當?shù)睦碛?85 +（- 20）（85-20）（ ）-38 +（-11） （38+11）（ ） - 9 + 9 0 （ ） 算下面各題，并說出每一步的理由180+（-10） （2） -10+（-1）（3） 5+（-5） （4） 0+（-2）下判斷列各題計算正確與否 錯誤的改正解：+56+（-88） =88-56 =32解：（+3.2）+（-4.6） =-（3.2+4.6） =-7.8歸納總結：如何進行有理數(shù)的加法運算，依據(jù)是什么？你記住了嗎？理解了嗎？同位之間交流學習筆記：你本節(jié)課學到了什么_ _ 易錯知識是_中考真題： 某升降機第一次上升6米，第二次下降7米，第三次又上升5米，此

60、時升降機在初始位置的_方（填“上”或“下”）相距_米.2有理數(shù)的減法1理解掌握有理數(shù)的減法法則，會將有理數(shù)的減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算；(重點)2通過把減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，通過有理數(shù)的減法運算，培養(yǎng)學生的運算技能一、情境導入下圖是2015年1月30日北京天氣預報網(wǎng)上的北京天氣情況，從下圖我們可以得知北京從周五到下周二的最高溫度為6，最低溫度為5.那么它的的溫差怎么算？6(5)？二、合作探究探究點一：有理數(shù)減法法則 計算：(1)7.2(4.8)；(2)3eq f(1,2)5eq f(1,4).解析：先根據(jù)有理數(shù)的減法法則，將減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可解：(