1、PAGE 第PAGE 頁碼9頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)9頁Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.中考總復(fù)習(xí)：圖形的變換-鞏固練習(xí)（基礎(chǔ)）撰稿：趙煒 審稿：杜少波【鞏固練習(xí)】一、選擇題1. 以下圖形：平行四邊形、矩形、等腰三角形、線段、圓、菱形，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（ ）. A4個(gè) B5個(gè) C6個(gè) D3個(gè)2有以下現(xiàn)象：溫度計(jì)中，液柱的上升或下降；打氣筒打氣時(shí)，活塞的運(yùn)動(dòng)；鐘擺的擺動(dòng)；傳送帶上瓶裝飲料的移動(dòng)，其中屬于平移的是（ ）. A B C D3.在圖形的平移中，下列說法中

2、錯(cuò)誤的是（ ）. A圖形上任意點(diǎn)移動(dòng)的方向相同； B圖形上任意點(diǎn)移動(dòng)的距離相同 C圖形上可能存在不動(dòng)點(diǎn)； D圖形上任意對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線長相等4.如圖，O是正六邊形ABCDEF的中心，下列圖形可由OBC平移得到的是（ ）.A.OCDB.OABC.OAFD.OEF5.如圖，將邊長為的正方形ABCD沿對(duì)角線AC平移，使點(diǎn)A移至線段AC的中點(diǎn)A處，得新正方形ABCD，新正方形與原正方形重疊部分(圖中陰影部分)的面積是( ).A B C1 D 第4題 第5題 第6題6.如圖所示，ABC中，AC5，中線AD7，EDC是由ADB旋轉(zhuǎn)180所得，則AB邊的取值范圍是（ ）AlAB29 B4AB24 C5AB19

3、D9AB19二、填空題7. 如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，B45，AE為BC邊上的高，將ABE沿AE所在直線翻折后得AGE，那么AGE與四邊形AECD重疊部分的面積是 第7題 第8題8. 如圖，ABBC，AB=BC=2cm，弧OA與弧OC關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱，則AB、BC、弧CO、弧OA所圍成的面積是_cm2. 9. 如圖，一張矩形紙片，要折疊出一個(gè)最大的正方形紙，小明把矩形的一個(gè)角沿折痕翻折上去，使AB邊和AD邊上的AF重合，則四邊形ABEF就是一個(gè)最大的正方形，他的判定方法是_ 第9題 第10題10. 如圖，在矩形紙片ABCD中，AB2cm，點(diǎn)E在BC上，且AECE若將紙片沿AE折疊，點(diǎn)B

4、恰好與AC上的點(diǎn)B1重合，則AC cm11.(2012上海)如圖，在RtABC中，C=90，A=30，BC=1，點(diǎn)D在AC上，將ADB沿直線BD翻折后，將點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，如果ADED，那么線段DE的長為 . 第11題 第12題12.如圖,為矩形ABCD的中心，將直角三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，轉(zhuǎn)動(dòng)三角板使兩直角邊始終與相交，交點(diǎn)分別為.如果，則與的關(guān)系式為 . 三、解答題13. 如圖1，往66的方格紙中，給出如下三種變換：P變換，Q變換，R變換將圖形F沿x軸向右平移1格得圖形，稱為作1次P變換；將圖形F沿y軸翻折得圖形，稱為作1次Q變換；將圖形F繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得圖形，稱為作1次R變換規(guī)

5、定：PQ變換表示先作1次Q變換，再作1次P變換；QP變換表示先作1次P變換，再作1次Q變換；變換表示作n次R變換解答下列問題：(1)作變換相當(dāng)于至少作_次Q變換；(2)請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出圖形F作變換后得到的圖形；(3)PQ變換與QP變換是否是相同的變換？請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出PQ變換后得到的圖形，在圖4中畫出QP變換后得到的圖形14.把兩個(gè)全等的等腰直角三角板ABC和EFG（其直角邊長均為4）疊放在一起（如圖），且使三角板EFG的直角頂點(diǎn)G與三角板ABC的斜邊中點(diǎn)O重合.現(xiàn)將三角板EFG繞O點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角滿足條件：090)，四邊形CHGK是旋轉(zhuǎn)過程中兩三角板的重疊部分（如圖）.(1)在上述旋轉(zhuǎn)過

6、程中，BH與CK有怎樣的數(shù)量關(guān)系？四邊形CHGK的面積有何變化？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；(2)連接HK，在上述旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)BH=，GKH的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；(3)在(2)的前提下，是否存在某一位置，使GKH的面積恰好等于ABC面積的？若存在，求出此時(shí)的值；若不存在，說明理由.15.如圖，將矩形紙片ABCD按如下順序進(jìn)行折疊: 對(duì)折、展平, 得折痕EF(如圖); 沿GC折疊, 使點(diǎn)B落在EF上的點(diǎn)B 處(如圖)； 展平, 得折痕GC(如圖); 沿GH折疊, 使點(diǎn)C落在DH上的點(diǎn)C 處(如圖); 沿GC 折疊(如圖)； 展平, 得折痕GC、GH(如圖).(1)求圖中

7、BCB 的大??；(2)圖中的GCC 是正三角形嗎?請(qǐng)說明理由. 16.已知矩形紙片，.將紙片折疊，使頂點(diǎn)A與邊CD上的點(diǎn)E重合.（1）如果折痕FG分別與AD，AB交于點(diǎn)F，G（如圖（1），求DE的長.（2）如果折痕FG分別與CD，AB交于點(diǎn)F，G（如圖（2），的外接圓與直線BC相切，求折痕FG的長. 【答案與解析】一選擇題1【答案】A2【答案】D.【解析】溫度計(jì)中液柱的上升或下降改變圖形的大小，不屬于平移；打氣筒打氣時(shí)，活塞的運(yùn)動(dòng)屬于平移；鐘擺的擺動(dòng)是旋轉(zhuǎn)，不屬于平移；傳送帶上瓶裝飲料的移動(dòng)符合平移的性質(zhì)，屬于平移3【答案】C.4【答案】C.5【答案】B.【解析】平移后，正方形ABCD對(duì)角線是

8、正方形ABCD對(duì)角線的一半，因?yàn)橄嗨菩蚊娣e比是線段比的平方，所以正方形ABCD面積是正方形ABCD面積的，而正方形ABCD面積是2，所以正方形ABCD面積是.6【答案】D.【解析】ADB繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180，得到EDC，AB=EC,AD=DE，而AD=7，AE=14，在ACE中，AC=5，AE-ACECAC+AE，即14 -5EC14+5，9AD19 二填空題7【答案】2-2【解析】在邊長為2的菱形ABCD中，B=45，AE為BC邊上的高，故AE=，由折疊易得ABG為等腰直角三角形，SABG=BAAG=2，SABE=1，CG=2BE-BC=2-2，CO=OG=2-，SCOG=3-2，重疊部分的面積

9、為2-1-（3-2）=2-28【答案】2.【解析】連結(jié)AC，如圖，ABBC，AB=BC=2cm，ABC為等腰直角三角形，又弧OA與弧OC關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱，OA=OC，弧OA=弧OC，弓形OA的面積=弓形OC的面積，AB、BC、弧CO、弧OA所圍成的圖形的面積=三角形ABC的面積=22=2（cm2）9【答案】對(duì)角線平分內(nèi)角的矩形是正方形.10【答案】4cm.【解析】AB=2cm，AB=AB1AB1=2cm，四邊形ABCD是矩形，AE=CE，ABE=AB1E=90AE=CE，AB1=B1C，AC=4cm11.【答案】-1【解析】在RtABC中，C=90，A=30，BC=1，=，即AC=,將ADB沿

10、直線BD翻折后，將點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，ADB=EDB，DE=AD，ADED，CDE=ADE=90，EDB=ADB=135，CDB=EDB-CDE=135-90=45，C=90，CBD=CDB=45，CD=BC=1，DE=AD=AC-CD=-1.12【答案】.三.綜合題13【解析】(1).2；(2).正確畫出圖形；(3).變換PQ與變換QP不是相同的變換.正確畫出圖形，.14【解析】(1).在上述旋轉(zhuǎn)過程中，BH=CK，四邊形CHGK的面積不變證明：連接CG，KH，ABC為等腰直角三角形，O（G）為其斜邊中點(diǎn)，CG=BG，CGAB，ACG=B=45，BGH與CGK均為旋轉(zhuǎn)角，BGH=CGK，在BGH

11、與CGK中，BGHCGK（ASA），BH=CK，SBGH=SCGKS四邊形CHGK=SCHG+SCGK=SCHG+SBGH=SABC=44=4，即：S四邊形CHGK的面積為4，是一個(gè)定值，在旋轉(zhuǎn)過程中沒有變化；（2）AC=BC=4，BH=x， CH=4-x，CK=x 由SGHK=S四邊形CHGK-SCHK， 得y=4 -x（4-x）， y=x2-2x+4由090，得到BH最大=BC=4，0 x4；（3）存在根據(jù)題意，得x2-2x+4=8，解這個(gè)方程，得x1=1，x2=3，即：當(dāng)x=1或x=3時(shí)，GHK的面積均等于ABC的面積的15【解析】（1）由折疊的性質(zhì)知：BC=BC，在RtBFC中，cos

12、BCF=，BCF=60，即BCB=60；（2）根據(jù)題意得：GC平分BCC，GCB=GCC=BCB=30，GCC=BCD-BCG=60，由折疊的性質(zhì)知：GH是線段CC的對(duì)稱軸，GC=GC，GCC是正三角形16.【解析】在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，D=90根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，得EF=AF=DF=AD-AF=在RtDEF中，DE= （2）設(shè)AE與FG的交點(diǎn)為O根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，得AO=EO取AD的中點(diǎn)M，連接MO則MO=DE，MODC設(shè)DE=x，則MO=x，在矩形ABCD中，C=D=90，AE為AED的外接圓的直徑，O為圓心延長MO交BC于點(diǎn)N，則ONCD,CNM=180-C=90,ONBC，四邊形MNCD是矩形MN=CD=AB=